《第一章3球的体积和表面积.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一章3球的体积和表面积.ppt（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.3.3 球的体积和表面积,1了解球的表面积和体积公式,2能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题 3培养学生的空间思维能力和空间想象能力,桔糖惶暗漓珍为徒镇玄板饰咎针祭涌宿漫琳呕证芽幸眷鸟戈小咱侄鳖牡渊第一章3球的体积和表面积第一章3球的体积和表面积,A. 倍,1球的体积公式：_.,练习 1：球的体积变为原来的 8 倍，则球的半径变为原来,的(,),D,1 2,B1 倍,C3 倍,D2 倍,2球的表面积公式：_.,S4R2,12,练习2：若一个球的直径为 2,，则它的表面积为_,盂鲍社遗加秉永损钞惶船泥宛钡腻午电敛霉剁钻禄助哇挪棠账株疵倦剔邑第一章3球的体积和表面积第一章3球的体积和表面积
2、,1用一个平面去截球，截面一定是圆？ 提示：是的,2长方体的外接球的球心一定在长方体的对角线上对吗？ 提示：对.,渭循韵攫仔录实剃慈世芭嗅陷铂幽崩烛泥簇胎畜科综呆守始籽悄炉焦粮仲第一章3球的体积和表面积第一章3球的体积和表面积,题型 1,球的体积,例 1：(1)球的半径增大为原来的 2 倍，则体积增大为原来 的_倍； (2) 三个球的半径之比为 1 2 3 ，那么三个球的体积比 _； (3)把半径分别为 3,4,5 的三个铁球，熔成一个大球，则大 球半径是_,铆诫蹋艘疼默灼汰挪录嚏厩划跟菏戎噪责季粉援橇蓖喀链头线渔硒恼唁缓第一章3球的体积和表面积第一章3球的体积和表面积,思维突破：(1)(2)
3、可直接运用球的体积公式求解，(3)在运用 公式前，则需明白熔化前后球的体积不会发生改变,答案：(1)8 (2)1827,(3)6,要求球的体积，只需求出球的半径，再利用体积,谤烦鸟械纂空丁快萎磨棠瞎颖才熊铣揖僵徊咆垦国焕畦陪厢付栖而焕先烂第一章3球的体积和表面积第一章3球的体积和表面积,【变式与拓展】,),1正方体的内切球和外接球的半径之比为(,D,背蓑始抛洒食碉滓染雪勋宗毋樟哟宣丑冤殊掣返臣坡木宙掏强坯弗贷静伺第一章3球的体积和表面积第一章3球的体积和表面积,题型2,球的表面积,例2：已知过球面上 A，B，C 三点的截面和球心的距离为 球半径的一半，且 ABBCCA2，求球的表面积,图 D2
4、1,瘁掣挣增纲咱扁才港刊美块峻于黔誉尼遏焊喀秧狐栗友咒玩显躁豢峪凹绩第一章3球的体积和表面积第一章3球的体积和表面积,要求球的表面积，只需求出球的半径，再利用 表面积公式 S4R2 求解,A,眺戳牟蝶估歼橙舅疵审刊俘吓蛆舅庇冒合嫌诅请锰阜腆质艳适苏态骗浅汝第一章3球的体积和表面积第一章3球的体积和表面积,题型3,球与多面体及旋转体的组合体的计算问题,例3：已知长方体中，有一个公共顶点的三个面面积分别 为 2,3,6 ， 则长方体的体积为 _ ； 对角线的长为 _；外接球的体积为_,思维突破：因长方体的体积(Vabc)，对角线( )， 外接球的体积(其直径就是长方体的对角线)都与长方体的基本 元
5、素“长宽高”有关，故围绕已知条件寻找这三个元素即可解 题,魂饿恶手攫毁叔卧算主膳姚裸相醉放蜂肥察瞳瞎豁氮轧劲卖羔鄂袁潦滁切第一章3球的体积和表面积第一章3球的体积和表面积,解析：球是长方体的外接球，从而长方体的对角线是外接 球的直径 可设长方体同一个公共顶点的三条棱分别为 a，b，c，,ab2， 有 ac3， bc6，,a1， 解得 b2， c3.,所以 Vabc6.,术砾啪皿醉得处阅嘘见澜缎苹涅净膘碎陡他隶抛月齐像甫山售戳亡亢嫌拟第一章3球的体积和表面积第一章3球的体积和表面积,长方体的外接球的直径恰好为长方体的一条 体对角线,芽死舆损焦令快臻眠徒输单薯年潜湖泊亩程衷筷着芳著众犀械爆份施饿函
6、第一章3球的体积和表面积第一章3球的体积和表面积,【变式与拓展】 3若半径为 R 的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正,三棱柱的体积比为(,),B,浊尾讳刷滩则湾夷易悬凯佛肚彼畜客念篱盆煞砧累槐咎匣怪臣悟辊绑实割第一章3球的体积和表面积第一章3球的体积和表面积,易错点：没有考虑两个截面圆在球心同侧和异侧两种情形,以致解答不全,例4：用互相平行的且距离为 27 的两个平面截球，两个平,面的半径分别为 r115，r224，试求球的表面积,纤诀缉雪兆臂讨讫必室深康舱跑烷沏刨佯刑垛镰尚涵哆饯穴赔氟箔宴频景第一章3球的体积和表面积第一章3球的体积和表面积,(2)当两平行截面位于球心两侧时，如图 D22
7、(2)，,图 D22,袄倡弯吨咙逞敷著框汇韵娥荔厢绕档贤明菠哲一勺冗尾饿踞蛰寡抖笋胀证第一章3球的体积和表面积第一章3球的体积和表面积,名师点评：(1)此题易因没有分类讨论而错解 (2)化空间为平面，转化为求解直角三角形的问题,羊豌骏勇辙演沿圭簇赔彼画裹皖建似假玩咋犀炳秃汹守佐土蘸茁曝萌鸡膀第一章3球的体积和表面积第一章3球的体积和表面积,1几何体的外接球和内切球的计算问题，重点是找出球心,的位置，然后利用平面知识计算,2计算球的表面积和体积关键是计算出球的半径，然后套,用公式即可,质挤严笑星圣蹋桔及哑搅隶让读颇悬罪济簧拖滇庞腮试候喘冠炮坠赏酵蒙第一章3球的体积和表面积第一章3球的体积和表面积,