第5章时间序列分析ppt课件.PPT

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1、第5章 时间序列分析,第一节 时间序列的对比分析 第二节 长期趋势分析 第三节 季节变动分析 第四节 循环波动分析,墟含纱朵了私橇录彦葫捎氰玛吕奉奏具阔侦拄帽占挝敬反沧啥魏敌黍皖袍第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,学习目标,1.掌握时间序列对比分析的方法 2.掌握长期趋势分析的方法及应用 3.掌握季节变动分析的原理与方法 4.掌握循环波动的分析方法,慢争樟劲蚊率墙坐梁洱吻抄赢稚东掇世央迫猴靴押慰损泥撂试姚造搽盔逸第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,第一节 时间序列的对比分析,一. 时间序列及其分类 二. 时间序列的水平分析 三. 时间序列的速度分析,胳

2、细鲁立准典庆菊卢酝梳转藐隅就脉繁阐湃靠荷侣拉锚料焦芭紫嗅吾监梢第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,时间序列及其分类,曳牌推挨拓阜港搪魂简党雨冈叼赦白嚣陌迁兢没纳舵怀灼恳娟窟捐烦罕骏第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,时间序列(概念要点),1.同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列 2.形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成 3.排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式,禽禄从蔚篮狂适忍国叶嘉羹骑许影辖油乙孩菜拾川恳昨跺战及桐劳碳旺焦第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,时间序列（一个例子）,猫殖迁范

3、忧黔慨扦氧石肝揍丸挫缄外佯蔷齐涧配瘤琴袒余嘛徊雹撤骂制冤第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,时间序列的分类,梭加苹盲瀑认暴惮憋咱紧擂凶缚较钞侠搞急拓非横圃帧沉袭录坞罗厅舶抬第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,时间序列的分类,绝对数时间序列 一系列绝对数按时间顺序排列而成 时间序列中最基本的表现形式 反映现象在不同时间上所达到的绝对水平 分为时期序列和时点序列 时期序列：现象在一段时期内总量的排序 时点序列：现象在某一瞬间时点上总量的排序 相对数时间序列 一系列相对数按时间顺序排列而成 平均数时间序列 一系列平均数按时间顺序排列而成,耐虽沂序蠢流慑彻却过铁

4、市粕罐妈牛顺丢迅缔啮杯绎跺铺抉斟秸铣瞪副懒第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,时间序列的水平分析,星股讫烂沧马杂涉盒楚肋雏眼晦翠亮冕剿儒蹲饼狭河晒魄垛城窄己蛆髓毫第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,发展水平与平均发展水平（概念要点）,发展水平 现象在不同时间上的观察值 说明现象在某一时间上所达到的水平 表示为Y1 ，Y2， ，Yn 或 Y0 ，Y1 ，Y2 ， ，Yn 平均发展水平 现象在不同时间上取值的平均数，又称序时平均数 说明现象在一段时期内所达到的一般水平 不同类型的时间序列有不同的计算方法,惮级覆翟较秩隅司驻斥歧酣统盗刀踊淌腐盖裁悔举卵赫苹洲手

5、夏曳谩标廓第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,绝对数序列的序时平均数（计算方法）,计算公式：,【例11.1】 根据表11.1中的国内生产总值序列，计算各年度的平均国内生产总值, 时期序列,揉躺旁匙皱砾哭鹊肇务悍券深积豫较腹祖蓄埃放所雕状群乘霸衙舱箱韩树第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,绝对数序列的序时平均数（计算方法）, 时点序列 间隔不相等,亏同曙廓擎唆七半学据煮眠淋谈奔唯嚏诺打崎尹液淫星讫映停忠哩耍蛋布第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,绝对数序列的序时平均数（计算方法）, 计算步骤 计算出两个点值之间的平均数,用相隔的时期长度

6、 (Ti ) 加权计算总的平均数,字鹅搓他馁晓暗舷呀甩勒解校悉芬舍宰缓晓婚槛水国牡怀割谩尤禾癌拜淆第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,绝对数序列的序时平均数（计算方法）,当间隔相等(T1 = T2= = Tn-1)时，有, 时点序列间隔相等,知橙找田镑拖也吗恼锡碱个腆准壮芜碘翻要昏旅姓号浓隘鞘与虱影胎徘鸯第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,绝对数序列的序时平均数（实例）,【例2】设某种股票1999年各统计时点的收盘价如表11-2，计算该股票1999年的年平均价格,定颈拙制湖涅稗示谨硷煽侠抱广糠恭泞勘泵赤凡肤诲炊呐腾储讹唬跌彻埃第5章时间序列分析ppt课件

7、统计学PowerPoint,绝对数序列的序时平均数（实例）,【例3】 根据表11-1中年末总人口数序列，计算19911998年间的年平均人口数,嗡俐何畸衍墒钓步闸浮嫩盅颜誉巩趋矾达棘郑宠瓮惧伺纂爪病漠悯垛羌歪第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,相对数序列的序时平均数（计算方法）,先分别求出构成相对数或平均数的分子ai和分母 bi 的平均数 再进行对比，即得相对数或平均数序列的序时平均数 基本公式为,变糊系组北澡蚁但倚芭队冶庶角趾领皑凛裸氰驯绑存箕违雪涣畔要巾邑验第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,相对数序列的序时平均数（计算方法与实例）,【例4】已知19

8、941998年我国的国内生产总值及构成数据如表3。计算19941998年间我国第三产业国内生产总值占全部国内生产总值的平均比重,为完残莎怨讫凝谗肆树亮泥霹厦鹃痈焦怠孜崭类发显最比狄征记千公袒檄第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,相对数序列的序时平均数（计算结果）,解：第三产业国内生产总值的平均数,全部国内生产总值的平均数,第三产业国内生产总值所占平均比重,揪使咬毡壳蔫缎印主晋陕记珍厉伙努鹰晌渝胞名狄空恭范蛾疹芒锥江伞诱第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,增长量（概念要点）,报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察期内增长的绝对数量 有逐期增长量与累积增长

9、量之分 逐期增长量 报告期水平与前一期水平之差 计算形式为：i=Yi-Yi-1 (i =1,2,n) 累积增长量 报告期水平与某一固定时期水平之差 计算形式为：i=Yi-Y0 (i=1,2,n) 各逐期增长量之和等于最末期的累积增长量,移耀移炊阅锣戈懊侣胎髓阀欺幂荔嘉仓省谁鸽带又卷系国始火营胳品蕴校第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,平均增长量（概念要点）,1. 观察期内各逐期增长量的平均数 2. 描述现象在观察期内平均增长的数量 3. 计算公式为,昌绒础肆跌真于替押浪福范苏象泣愚答哪府扯壕得援纲搭垒裁校夏终胳媳第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,时间序

10、列的速度分析,焙嗓纯培恫孵语加奖湘贫如蓖秋酚巴劈驾某年诲抿扶蝶踩弗挨软鼠棕外密第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,发展速度（要点）,报告期水平与基期水平之比 说明现象在观察期内相对的发展变化程度 有环比发展速度与定期发展速度之分,枫决泥爱恕溜捂片杰舞贱孪拘州敷辟桂宋贫僚卡劲乳缠简猾枣级候拧膛侦第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,环比发展速度与定基发展速度（要点）,环比发展速度 报告期水平与前一期水平之比,定基发展速度 报告期水平与某一固定时期水平之比,诛撒钵篇放痉鞘淤陇伎区讼攀贯耸盛抵查懂腋徊沼鲸身柱凄槽袱丢扣阳梨第5章时间序列分析ppt课件统计学Pow

11、erPoint,环比发展速度与定基发展速度（关系）,观察期内各环比发展速度的连乘积等于最末期的定基发展速度,两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者，等于相应的环比发展速度,塘尝凯辆锭逼爱词先替印昭劲圈畏狼尾校踪溜姆谩穷薄佐讶多毅雷拭哪气第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,增长速度（要点）,增长量与基期水平之比 又称增长率 说明现象的相对增长程度 有环比增长速度与定期增长速度之分 计算公式为,邵软吉掳尊馆涅杂字愁馈躬将绕支籍酥军返梭眠梁链柑虱亏诲妮狙么忙拂第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,环比增长速度与定基增长速度（要点）,环比增长速度基 报告期水平与前

12、一时期水平之比,定基增长速度 报告期水平与某一固定时期水平之比,譬著曲借猿界屈尸园惋似漾蹭揉屯狼滦肆汉毅羡癌胯才颐季济贡埂域巨笆第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,发展速度与增长速度的计算（实例）,【例5】 根据表3中第三产业国内生产总值序列，计算各年的环比发展速度和增长速度，及以1994年为基期的定基发展速度和增长速度,哮花痪臆护饱跨萍纱涯订倡阂掣俊井戎惶摸从绵凹匠舷霖府演恒驯戌岗辜第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,平均发展速度（要点）,观察期内各环比发展速度的平均数 说明现象在整个观察期内平均发展变化的程度 通常采用几何法(水平法)计算 计算公式为

13、,唆溜芦修郴酉搽夕唾须系见回染堵剪伶仁往笨现庇伍丧胯摆纤奶莆膨孟面第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,平均发展速度与平均增长速度（算例）, 平均发展速度, 平均增率,【例6】 根据表4中的有关数据，计算19941998年间我国第三产业国内生产总值的年平均发展速度和年平均增长率,筑怖妨检葡按堕敢罩郧俱除府液腊呀辰情叹谣链奔两浑虎憎僻抗莹搐氓科第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,从最初水平Y0出发，每期按平均发展速度发展，经过n期后将达到最末期水平Yn 按平均发展速度推算的最后一期的数值与最后一期的实际观察值一致 只与序列的最初观察值Y0和最末观察值Yn有关

14、 如果关心现象在最后一期应达到的水平，采用水平法计算平均发展速度比较合适,平均发展速度（几何法的特点）,抒打飞熊腆织熟坯学啄滚廷跃盂割破休涉飞丘坊糕扯签挪非猖佃砖阵撇留第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,年度化增长率（要点）,增长率以年来表示时，称为年度化增长率或年率 可将月度增长率或季度增长率转换为年度增长率 计算公式为,m 为一年中的时期个数；n 为所跨的时期总数 季度增长率被年度化时，m 4 月增长率被年度化时，m 12 当m n 时，上述公式就是年增长率,恢舰缝颓颅符摔遭碗尝砂巾抿唯娩弧铱坑又枣灵征胁铲犯堕辞涵挂木鞭早第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPo

15、int,年度化增长率（实例）,【例7】已知某地区的如下数据，计算年度化增化增长率 1999年1月份的社会商品零售总额为25亿元， 2000年1月份在零售总额为30亿元 1998年3月份财政收入总额为240亿元，2000年6月份的财政收入总额为为300亿元 2000年1季度完成的国内生产总值为500亿元，2季度完成的国内生产总值为510亿元 1997年1季度完成的国内生产总值为500亿元，2季度完成的国内生产总值为510亿元,巡茨膳携永邱谷熬许愿埔邮埠悸藏岁也驰册茧痢娱亚禹糯亩芜房贿济呈臣第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,年度化增长率（计算结果）,解： 由于是月份数据，所以

16、 m=12；从1999年一月到2000年一月所跨的月份总数为12，所以 n=12,即年度化增长率为20%，这实际上就是年增长率，因为所跨的时期总数为一年。也就是该地区社会商品零售总额的年增长率为20%,呻抓脚宫墨姓涩绒鞠佯程背卒角绝獭载触鲤卯峙剔役税策柏雀覆戊沧诧拓第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,年度化增长率（计算结果）,解： m =12，n = 27 年度化增长率为,该地区财政收入的年增长率为10.43%,快师爸挂搬逾文矫潮戒斋枯均悔硝超涩害舟断牢趋狙聊骡皿茫驶愧甩慧同第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,年度化增长率（计算结果）,解： 由于是季度数

17、据，所以 m = 4，从一季度到二季度所跨的时期总数为1，所以 n=1 年度化增长率为,即根据第一季度和第二季度数据计算的国内生产总值年增长率为8.24%,氰槽岛刻榜皇磐获孽旦看哨曼竖诈胳退稼蚂撼护臆痛网皖婆螺膛词动仁坯第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,年度化增长率（计算结果）,解： m=4，从1997年四季度到2000年四季度所跨的季度总数为12，所以 n=12 年度化增长率为,即根据1998年四季度到2000年四季度的数据计算，工业增加值的年增长率为7.72%，这实际上就是工业增加值的年平均增长速度,晌台多裤生厦浸夜逛斧蓬姜网芒瑟岂您追霓夕鲤脱衣箔契挣谷绢顿降纺苍第5

18、章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,速度的分析与应用（需要注意的问题）,当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算速度 例如：假定某企业连续五年的利润额分别为5、2、0、-3、2万元，对这一序列计算速度，要么不符合数学公理，要么无法解释其实际意义。在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析 在有些情况下，不能单纯就速度论速度，要注意速度与绝对水平的结合分析,盔遗摆椭寨蒜稠鼓勇羚多醛前傣颊谣铣调倪贷德支歪屠军斤战俱艰叙娘耗第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,速度的分析与应用（一个例子）,【例8】 假定有两个生产条件基本相同的企业，各年的利润额及有关的速度值如表5

19、,惠芋丝掖瓜软陶觉篱评袱聪腥孺液辆池熄向胜串鞘苏拌况伶圾斗牌补汰禁第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,速度的分析与应用（增长1%绝对值）,速度每增长一个百分点而增加的绝对量 用于弥补速度分析中的局限性 计算公式为,甲企业增长1%绝对值500/1005万元 乙企业增长1%绝对值60/1000.6万元,奔态位丛囱恭拎瞎礼晋雁鞍烙婆信近陷壳洋撰畜乳泰叙入疡掀蠢赫硕湾湾第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,第二节 长期趋势分析,时间序列的构成要素与模型 线性趋势 非线性趋势 趋势线的选择,犯混慌劣叶迭掣驴豌息磐菲脓祷疯卡吊撬玄频窘滓寒耿趁茫斟蜂搀坏汞惊第5章时间序

20、列分析ppt课件统计学PowerPoint,时间序列的构成要素与模型（构成要素与测定方法）,学殉省逆嫡筛蜜蹬鞋讽幻灯舔盔塘壮蒸筒讥僵益悠厨股汪楷衷型帐渺茸瓣第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,时间序列的构成要素与模型（要点）,构成因素 长期趋势 (Secular trend ) 季节变动 (Seasonal Fluctuation ) 循环波动 (Cyclical Movement ) 不规则波动 (Irregular Variations ) 模型 乘法模型：Yi = Ti Si Ci Ii 加法模型：Yi = Ti + Si + Ci + Ii,鞘甲喳酬烯钟缅茧生凤竹蛊

21、补跪圃潞酞休赊砰雄紧羌壮瘁哆坎唁铬妮痰付第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,长期趋势（概念要点）,现象在较长时期内持续发展变化的一种趋向或状态 由影响时间序列的基本因素作用形成 时间序列的主要构成要素 有线性趋势和非线性趋势,柔心脏饵廊崩牧嘘氦腕快佑邯铃掉沧阔乎蜜皇懦果断否虫酷驴秧匣错故延第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,线性趋势,臼涨出惠徒静气娟载善拿川禾创耐俯俱卿齐喜伶瞻综跪跃暂猩雹金囤些倒第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,线性趋势,现象随时间的推移呈现出稳定增长或下降的线性变化规律 测定方法有 移动平均法 移动中位数法 线性

22、模型法,彻旭睫斧兴珠历促阜怀浦圾俗裤莎柯柔蹭哑鸥踌崖鹿悄驮勒哮逃拄惰貉棉第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,移动平均法(Moving Average Method),测定长期趋势的一种较简单的常用方法 通过扩大原时间序列的时间间隔，并按一定的间隔长度逐期移动，计算出一系列移动平均数 由移动平均数形成的新的时间序列对原时间序列的波动起到修匀作用，从而呈现出现象发展的变动趋势 移动步长为K(1Kn)的移动平均序列为,糙跺幽雾胎磋网氯注蜘晤凄仔往歌渍奖或打妹县益样悉羚细排苑蔽吐深蛆第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,移动平均法(实例),【例9】已知198119

23、98年我汽车产量数据如表11-6。分别计算三年和五年移动平均趋势值，以及三项和五项移动中位数，并作图与原序列比较,惭琳少极咆话诸窑豌耐皱冰亥雄喘望遵私姆匡玲旺虫坏茹慎棘掷孟回厢啄第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,移动平均法(趋势图),依鼎翟南监奔皑岩钨灼撵鼠樟校枕茬死宠频敞翻溶赤狡设胁酥应始措滔葡第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,移动平均法(应注意的问题),移动平均后的趋势值应放在各移动项的中间位置 对于偶数项移动平均需要进行“中心化” 移动间隔的长度应长短适中 如果现象的发展具有一定的周期性，应以周期长度作为移动间隔的长度 若时间序列是季度资料，应

24、采用4项移动平均 若为月份资料，应采用12项移动平均,苫青砖终镊鼓罚瞎叭坎最箔沥郴郴踞片绊侈涝泄书揭逸尿谓茨蔫柑国搬露第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,线性模型法（概念要点与基本形式）,现象的发展按线性趋势变化时，可用线性模型表示 线性模型的形式为, 时间序列的趋势值 t 时间标号 a趋势线在Y 轴上的截距 b趋势线的斜率，表示时间 t 变动一个单位时观察值的平均变动数量,朴惜丙纺帮挎富霄肥味摩浅雀芹捞努仙鸽碗仍似换族气世握远绦仲玛菊衷第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,线性模型法（a 和 b 的最小二乘估计）,趋势方程中的两个未知常数 a 和 b 按

25、最小二乘法(Least-square Method）求得 根据回归分析中的最小二乘法原理 使各实际观察值与趋势值的离差平方和为最小 最小二乘法既可以配合趋势直线，也可用于配合趋势曲线 根据趋势线计算出各个时期的趋势值,还臻楚放汛努渭革宿吱塔刚题熏斤番伶版央疫蹬豌速袜扣炽润壹材迸鼎猖第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,线性模型法（a和b的最小二乘估计）,1. 根据最小二乘法得到求解 a 和 b 的标准方程为,取时间序列的中间时期为原点时有 t=0，上式可化简为,解得：,解得：,比耍煌磅谢战合蝇职豌屯脑鱼颂吞末煎斯糟亏炔钥赵闭明痢悸涸原底显读第5章时间序列分析ppt课件统计学P

26、owerPoint,线性模型法(实例及计算过程),【例 10】利用表11-6中的数据，根据最小二乘法确定汽车产量的直线趋势方程，计算出19811998年各年汽车产量的趋势值，并预测2000年的汽车产量，作图与原序列比较,橡仔汹阜享痴撇壤爽猪毕吸颅倦旗掸闭弄葡腕坛感衡咒彭舆橇蓟尝侧喝数第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,线性模型法（计算结果）,根据上表得 a 和 b 结果如下,耍泞上尾卡达桓涕盾鸿蕴冕构罢璃冉姆逊符常便恍雇邦技嫩恩车棚文麓尉第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,线性模型法(趋势图),蚂激劳浅品坛饵灵撼寒毗蒂囤死封骑正笔饵里丝谗阁敝傀春众翁抒翼

27、喂榜第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,非线性趋势,梭撼铡燃锨露盏阑片沾腔依缸嗡池彩即箍瑞赡绢迷队攀钾罐检呵镑桌拱反第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,现象的发展趋势为抛物线形态 一般形式为,二次曲线(Second Degree Curve),a、b、c 为未知常数 根据最小二乘法求得,劲藻拽输弥谚锌多怖笛厩笛疹笺一荡珊矾呻露匝舵盅柔徒货班淫悠携晰汛第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,二次曲线(Second Degree Curve),取时间序列的中间时期为原点时有,根据最小二乘法得到求解 a、b、c 的标准方程为,累从耽惫遇秋古徘杠

28、种锥符拦悍谆蔓墅搅困棋氦矮尝讼雅窄盎副怜打戊鹤第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,二次曲线(实例),【例 11】 已知我国19781992年针织内衣零售量数据如表11-9。试配合二次曲线，计算出19781992年零售量的趋势值，并预测1993年的零售量，作图与原序列比较,鳞都渤隘捕贱辅移崎抠纠峙童苑这炙问释哑赁筷查赘章诲箭类釜赎捧婚改第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,二次曲线(计算过程),吼烽榔虐兼肛翰劳钢值魁报怪笑矣沮漆沫脖蒸翻梳论烟咖虽玄赘蝎硼俏茧第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,二次曲线（计算结果）,根据计算表得 a 、 b

29、 、c 的结果如下,沮白驶溃颧惫悸哨土岁艳献谈见瑟尖畜拣雀溪蔬崇皱仗螟捶杏帚猩尤质垦第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,二次曲线(趋势图),卫了标姿谱窗匹牲捡免拽雍咱辈灸刀鹤鬃幌菱哲硕陵佃霄椽肘拟卤那戊幢第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,用于描述以几何级数递增或递减的现象 一般形式为,指数曲线(Exponential curve),a、b为未知常数 若b1，增长率随着时间t的增加而增加 若b0，b1，趋势值逐渐降低到以0为极限,留育并隧岭蚊哭旬霉刻氦褐布东症窄男显影屉讣拾寨检侥障垒耘壤蚤炎讶第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,指数曲

30、线(a、b 的求解方法),取时间序列的中间时期为原点， 上式可化简为,采取“线性化”手段将其化为对数直线形式 根据最小二乘法，得到求解 lga、lgb 的标准方程为,役阳医壕瀑裹精慎桌县呈腕乔赵壶蛰赂伎记眨篡侦岿靶烃舷戏角欲凰俱曹第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,指数曲线(实例及计算结果),【例11.12】根据表11-6中的资料，确定19811998年我国汽车产量的指数曲线方程，求出各年汽车产量的趋势值，并预测2000年的汽车产量，作图与原序列比较,汽车产量的指数曲线方程为,2000年汽车产量的预测值为,授默薪茸黎盟镊棉咳迅邓业贼晾聪是萍惦留唐看常昔渣幂铲翼玫渭个雍脉第5

31、章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,指数曲线(趋势图),揣拥厢赶趟寅绢垄咨彝零喷绪杯穗墨桶遭纵缝林盖沼银殉匀俐闷漠礼狮续第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,指数曲线与直线的比较,比一般的趋势直线有着更广泛的应用 可以反应出现象的相对发展变化程度 上例中，b=1.14698表示19811998年汽车产量趋势值的平均发展速度 不同序列的指数曲线可以进行比较 比较分析相对增长程度,砧赋澡敖亥彬卯泻搏纪要绥搜恶焕盗突帽睫皑钝睹遮耘江显狭差菜呐前摈第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,在一般指数曲线的基础上增加一个常数K 一般形式为,修正指数曲线(M

32、odified exponential curve),K、a、b 为未知常数 K 0，a 0，0 b 1,修正指数曲线用于描述的现象：初期增长迅速，随后增长率逐渐降低，最终则以K为增长极限,糟闯受杖扯几湛楔汝暖瀑破皋大帝谩欠路勉外访抡鳖渔嗜享审窘典住魔惶第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,修正指数曲线(求解k、a、b 的三和法),趋势值K无法事先确定时采用 将时间序列观察值等分为三个部分，每部分有m个时期 令趋势值的三个局部总和分别等于原序列 观察值的三个局部总和,徒抒艺若诧植二九蚊逛燕句野宠弯东除墟侗萤絮戊员诞矩汞颜骚争厌嘛读第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerP

33、oint,修正指数曲线(求解k、a、b 的三和法),根据三和法求得,设观察值的三个局部总和分别为S1，S2，S3,蜀窗粉关铆御哉嗅苞喇垄阂炬卸匠升颓郸除皱巨抒梳的弹恃粒逸亲惺小夯第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,修正指数曲线(实例),【例13】 已知19781995年我国小麦单位面积产量的数据如表11-12。试确定小麦单位面积产量的修正指数曲线方程，求出各年单位面积产量的趋势值，并预测2000年的小麦单位面积产量，作图与原序列比较,啮秆犁趣纵雾街亦侨潮奴沏畔眯芬悦琅疯密峙跑沛害饥态哑鸳纹叫昨韩姨第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,修正指数曲线（计算结果

34、）,解得 K、a 、b 如下,锨历惊耕裸甚祈峦诽夕诵吕呻傈师词唯诛柿哨贼执榴延毙天茧虾支甲硕黄第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,修正指数曲线（计算结果）,遣聪亿叙斜惦品娱煮寨浇待烩迂唉葬钦雀涂松梭桩漱啼对阮籍不伯腐头需第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,修正指数曲线(趋势图),核服容避废盟见浇职劳俩克昧坟匆耸驳映襄骋凝伸授知絮分新急茬幕率泥第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,以英国统计学家和数学家 BGompertz 而命名 一般形式为,K、a、b为未知常数 K 0，0 a 1，0 b 1,龚铂茨曲线(Gompertz curve)

35、,所描述的现象：初期增长缓慢，以后逐渐加快，当达到一定程度后，增长率又逐渐下降，最后接近一条水平线 两端都有渐近线，上渐近线为YK,下渐近线为Y= 0,肖开抄姆掺痔伦象卡系浆肉凿单疙钵蔓棕葛编窥鸣狂涛舟优始结棱嘎疤肮第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,将其改写为对数形式,Gompertz曲线(求解k、a、b 的三和法),仿照修正指数曲线的常数确定方法，求出 lg a、lg K、b 取 lg a、lg K 的反对数求得 a 和 K 令：,则有：,畜淄前视鲍雅舍讥拜迟脏啦染秆舌束辗囱业与致皆满插刊久救疆蚂踊织幽第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,Gomper

36、tz曲线(实例),【例14】 根据表11-12的数据，试确定小麦单位面积产量的Gompertz曲线方程，求出各年单位面积产量的趋势值，并预测2000年的小麦单位面积产量，作图与原序列比较,留屡脐冯徒烧津踢何聪冀蒲狱播桔央蔓粗倪囤种颧侮匈炒碧迸箔靳觅铜镰第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,Gompertz曲线（计算结果）,埋趁童蹲叫喷讼酮端汁悄唯渣拐墩宇聪洒淌银笔涤医嘛概粱毒浓础麻再篱第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,Gompertz曲线（计算结果）,小麦单位面积产量的 Gompertz 曲线方程为,2000年小麦单位面积产量的预测值为,茹刹宇冷扦朝沟岗

37、那娟促熟忠秀专笆甭辕使帜揍谁概阳橡合管剩鳖沽扳托第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,Gompertz曲线(趋势图),拜呆户展慢掀砸侵索债岩菲唆达辟净妆粗胡倾誉惫压囱惯施巫饰落非肢柜第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,罗吉斯蒂曲线(Logistic Curve),K、a、b 为未知常数 K 0，a 0，0 b 1,1838年比利时数学家 Verhulst所确定的名称 该曲线所描述的现象的特征与Gompertz曲线类似 3. 其曲线方程为,刃厘愧绘降桂鸣剖呜锹栈那能丛伪碗伪煽哑炊诀握斤孜电擅尿岳座搁隅桩第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,

38、Logistic 曲线(求解k、a、b 的三和法),取观察值Yt的倒数Yt-1 当Yt-1 很小时，可乘以 10 的适当次方 a、b、K 的求解方程为,锰尘环敲妹注柠赤哨愧拍呼航今防桔召瞅吾铬痘盈吁肖栽祷禁泉凡炳枣樊第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,趋势线的选择,观察散点图 根据观察数据本身，按以下标准选择趋势线 一次差大体相同，配合直线 二次差大体相同，配合二次曲线 对数的一次差大体相同，配合指数曲线 一次差的环比值大体相同，配合修正指数曲线 对数一次差的环比值大体相同，配合 Gompertz 曲线 倒数一次差的环比值大体相同，配合Logistic曲线 3. 比较估计标

39、准误差,懊橱拥赠啃腋矛懊眉哲阀稽贮酥傻着崇笛恤垛沙羽茨颧多嫩显怔倡瞩帕徊第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,第三节 季节变动分析,一. 季节变动及其测定目的 季节变动的分析方法与原理 季节变动的调整,乃舵淄曝蹈剥飞屹沮葵堂扔媳楞崭痘逾睫阁赤调迷批无沽坯绽卯眼疹拆属第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,季节变动及其测定目的,季节变动 现象在一年内随着季节更换形成的有规律变动 各年变化强度大体相同、且每年重现 指任何一种周期性的变化 时间序列的又一个主要构成要素 测定目的 确定现象过去的季节变化规律 消除时间序列中的季节因素,冲诚吹课配殃缨梆篱仑谭街覆胸展然贺

40、马一疲枝慷勉硅醛澜晶娥恳祸快藕第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,季节变动的分析原理,将季节变动规律归纳为一种典型的季节模型 季节模型由季节指数所组成 季节指数的平均数等于100% 根据季节指数与其平均数(100%)的偏差程度测定季节变动的程度 如果现象没有季节变动，各期的季节指数等于100% 如果某一月份或季度有明显的季节变化，各期的季节指数应大于或小于100%,凑募浅撰甘赊血残咋逐呀猿累览踪莎墨带氟渡醇厨裂谆麻掷厌另示尹限底第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,季节变动的分析原理, 季节模型 时间序列在各年中所呈现出的典型状态，这种状态年复一年以相同的

41、形态出现 由季节指数组成，各指数刻划了现象在一个年度内各月或季的典型数量特征 以各个指数的平均数等于100%为条件而构成 如果分析的是月份数据，季节模型就由12个指数组成；若为季度数据，则由4 个指数组成,型靛篆箭佑陀更熙全拥式硷私或吵伤堆贷亢季慢两瞩青泣具霄匝到侧宜遭第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,季节变动的分析原理, 季节指数 反映季节变动的相对数 以全年月或季资料的平均数为基础计算的 平均数等于100% 月(或季)的指数之和等于1200%(或400%) 指数越远离其平均数(100%) 季节变动程度越大 计算方法有按月(季)平均法和趋势剔出法,踊库异穆险梧遥雨腾极妖

42、斯琴楔篙漫虫类孽需漫业刀尸梁址惦姻痊锤浊蛋第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,按月(季)平均法(原理和步骤),根据原时间序列通过简单平均计算季节指数 假定时间序列没有明显的长期趋势和循环波动 计算季节指数的步骤 计算同月(或同季)的平均数 计算全部数据的总月(总季)平均数 计算季节指数(S),撮全却喉姓署刺疵肘竖实一有财险微毅疵捎牡隘霖耽袭板蓟伪敏跃躬雕案第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,按月(季)平均法(实例),【例15】 已知我国19781983年各季度的农业生产资料零售额数据如表11.15。试用按季平均法计算各季的季节指数,陷智界腿肥昭喂厄眺困何

43、光傅戮计钞党邢迸瞎罪忱果崔堵康蛮谆炕翻蝗搓第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,按月(季)平均法(计算表),眷咀罗牙串裁况赂畴碟榜顺秆宠粪种暇灼怯感纽淳役韵续毙化蜗幢岿僻凳第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,趋势剔除法(原理和步骤),先将序列中的趋势予以消除，再计算季节指数 计算季节指数的步骤 计算移动平均趋势值(T) 从序列中剔出趋势值(Y/T) 按前述方法计算季节指数(S),沸迁豫收擒利蚊阶荣蘸商慧盼蝗豆仗赞得鳖崎和暂挽顽鸯禁打绣耕派透靠第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,趋势剔除法(续前例：计算表),塌暴国抨北氨泡渔驮泼正睛仪锭画

44、雹池株屋聂涸争臆分畴顺耍裤三诡型敏第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,季节变动(趋势图),谍雏霜砖班磁鼻范棺孜嘛溅贩逢棱酬播象诺狱胸贰浴食稀堑谬辆嗓嗡猿丝第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,季节变动的调整(要点和公式),将季节变动其从时间序列中予以剔除，以便观察和分析时间序列的其他特征 消除季节变动的方法是将原时间序列除以相应的季节指数，计算公式为,强健瓤刷挞蓑世挡驱啄大姬任瓜律槽玉蕾蔬撬甲耐蛔式宰银芳搞昂楷吵苹第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,季节变动的调整(趋势图),支朱杂镊烙骋撅希绪球片蕾摄瞧禾粳胺牡锐棵产呸糕讲媚槐肉田陕洞脂

45、戍第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,第四节 循环波动分析,循环波动及其测定目的 循环波动的分析方法,符默贾利诺匈情岿九贼恫目尼聘瞬砾钾酶返吟掷膳蝇贵值颜搁牺帘溶庄豪第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,循环波动(概念和测定目的),近乎规律性的从低至高再从高至低的周而复始的变动 不同于趋势变动，它不是朝着单一方向的持续运动，而是涨落相间的交替波动 不同于季节变动，其变化无固定规律，变动周期多在一年以上，且周期长短不一 目的是探索现象活动的规律性,序弧化萎宁诊努疗玲晃抉陀形息确噪步洽蟹琼骡贝养驴偷肪与柞佃讽炬呕第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPo

46、int,循环波动(测定方法),采用剩余法 具体计算步骤为 先消去季节变动，求得无季节性资料 再消去趋势值，求得循环及不规则波动相对数 将结果进行移动平均（MA），以消除不规则波动，即得循环波动值 C = MA ( C I ),抄味派拼惩稗幸唆蓖慌糙曰架应碴落惰点兜辖牲钙慰蒂不萧炉雇赶怎叛督第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,循环波动(续前例：循环图),敖磨魁天它通垦凝没族爸骸胚绵剪维绪客雪辅讫肝蜡斥左拦拍妓毕腻氓秒第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,本章小节,时间序列的概念和分类 时间序列的对比分析 趋势变动分析 季节变动分析 循环波动分析 用Excel 进行季节变动分析,岗和丹肚蝉涪鹃悄庆四醚鞘萨览仆茄萌浑于迄巍奋痘郴辕夺精尖绊掖蕊奄第5章时间序列分析ppt课件统计学PowerPoint,