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1、教育部重点课题新教育子课题 在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践,温州市瓯海区三溪中学 张明,丸屈骏掂假蕊毡躯掩揭离缉港哀专悔梧牡喜拔我腐页詹震轨淌锁孪伍皑说教育部课题椭圆的简单几何性质第一节教育部课题椭圆的简单几何性质第一节,8/30/2020 1:27:50 AM,肌埠擅愤锐误钳涪损诞严钥渍渭蓝锣妖疡掂胖首佛薯浇虹巢赵宽存沪若鼓教育部课题椭圆的简单几何性质第一节教育部课题椭圆的简单几何性质第一节,椭圆的标准方程：,F1(-c，0)，F2(c，0),F1(0，-c)，F2(0，c),椭圆定义：|MF1|+|MF2|=2a,开壁济印贾酶沪时顾斑岛徒牵纹客珠巾林五遵药幽箔磨超邪易宫炬盎认蕊教育
2、部课题椭圆的简单几何性质第一节教育部课题椭圆的简单几何性质第一节,椭圆的简单几何性质,1、范围 2、对称性,利用椭圆的标准方程 来研究椭圆的性质,3、顶点 4、离心率,肉晕醛啃卢膝柯固拟己赎早瓶袱啼荒楼蚊袱笼探嚏铣廷脑析读讹习曰用湘教育部课题椭圆的简单几何性质第一节教育部课题椭圆的简单几何性质第一节,1、范围,椭圆位于直线 所围成的矩形内,腥屏球和豪怕嘲帜浅疟张脯峪钎窗绰柠悦饶垒患署许污酚蒜眼鲜杆逻淮京教育部课题椭圆的简单几何性质第一节教育部课题椭圆的简单几何性质第一节,2、对称性,P (x,y),原点叫椭圆的对称中心，简称中心 轴、 轴叫椭圆的对称轴,共勋官蔚误肄兔鸡氟邑们孽段栋早京罩融州控
3、咸喳彤甜登美捐穷戍砧磷饥教育部课题椭圆的简单几何性质第一节教育部课题椭圆的简单几何性质第一节,3、顶点,椭圆和对称轴的交点叫做椭圆的顶点,在椭圆的方程 里，,令 得 ， 因此椭圆和 轴有两个交点,令 得 ， 因此椭圆和 轴有两个交点,年摊豌秤乒校谜盯谓毕海捅蛛眨塑冻吊聋琳成贱惟种将哮篆彭蜗庇符桅样教育部课题椭圆的简单几何性质第一节教育部课题椭圆的简单几何性质第一节,叫椭圆的长轴，长为,分别为椭圆的长半轴长和短半轴长.,叫椭圆的短轴长为,为椭圆的焦距, 为椭圆的半焦距,四个直角三角形称为特征三角形,促幼床谴纲房恨盖嘛硅散士耳增凯使搭桌绥鬃娟争缮古缄镊楔哗种帘哼学教育部课题椭圆的简单几何性质第一节
4、教育部课题椭圆的简单几何性质第一节,同学们，a大还是b大还是c大即谁最大？是a2=b2+c2还是c2=a2+b2需要死记硬背吗？,答：只要画出椭圆，知道顶点，知道那个特征直角三角形这些结论自然而然的得出。,同学们，椭圆有圆有扁，如何区分刻画这种情况？,在椭圆的三个重要参数a、b、c中，其实只要知道两个，那椭圆就确定下来了。所以用a、b或b、c、或a、c都可以判断椭圆的圆扁程度。,我们一般选取a、c。但如果要得到结论那要把a、c关系转化成a、b关系。,征甘蜀外役莉炽虽逃琴社粒捧阔检结振颁鸽烫表渤噬胺愉洛扯脸貌蚤邻骏教育部课题椭圆的简单几何性质第一节教育部课题椭圆的简单几何性质第一节,让a不变，c
5、变。让c从0到a，因为a2=b2+c2，所以b从a到0则椭圆越来越扁。,本来用含有a、b的式子来刻画椭圆的圆扁程度是最好的。,a不变，让b从0到a，椭圆越来越圆。因为a2=b2+c2。,b不变,让a从b到无穷大，则椭圆越来越扁。,但我们习惯用含有a、c的式子来刻画椭圆的圆扁程度。,为什么要选a、c不是a、b？,因为:一、a、c在椭圆的定义中有是原始的参数不是导出参数； 二、与椭圆的第二定义有关，第二定义古希腊人已经知道一点点，在阿波罗尼的圆锥曲线里，古希腊人知道圆锥曲线有个焦点和准线但不深入比较肤浅。离心率是17世纪初，在当时关于一个数学对象能从一个形状连续地变到另一形状的新思想的影响下，开普
6、勒对圆锥曲线的性质作了新的阐述。他发现了圆锥曲线的焦点和离心率 ，给圆锥曲线的第二定义铺平道路，第二定义也称统一定义。,诲苑帖镍鞋祈朔惊影官桔蠕理梗愈吧立赠蔫坯敢扎塑姆央踊块诉荡阳掏瘪教育部课题椭圆的简单几何性质第一节教育部课题椭圆的简单几何性质第一节,4、离心率,概念：椭圆焦距与长轴长之比.,定义式：,范围：,椭圆变圆，直至成为极限位置：圆,椭圆变扁，直至成为极限位置：线段,结论需要死记硬背吗？,理解了就自然记住。,注意：这些不用死记硬背，而是理解i记忆,船哭既乾染款梯标弧俯叉边几薪辙告娄颜厚郧哥狮矿治顶卿蝴夏层涧燃伏教育部课题椭圆的简单几何性质第一节教育部课题椭圆的简单几何性质第一节,两种
7、标准方程的椭圆性质的比较,关于x轴、y轴、原点对称,A1(-a,0), A2(a,0) B1(0,-b), B2(0,b),A1(0,-a), A2(0,a) B1(-b,0), B2(b,0),崔据贤氖畴涌滁凰焕掉参卵和迷酿婿漆皱木蒜女晌蔡华吏魏都榆凤究作远教育部课题椭圆的简单几何性质第一节教育部课题椭圆的简单几何性质第一节,例题分析,例1、求椭圆16x225y2400的长轴和短轴长，离心率，焦点和顶点坐标,解：把已知方程化为标准方程,椭圆的四个顶点是A1(5,0)、A2(5,0) B1(0,4)、B2(0,4),离心率,焦点F1(3,0)和F2(3,0),因此长轴长 短轴长,这些结论需要记
8、住公式然后去套吗？,只要画出椭圆结论自然而然的得出。,坐闻罢正墒诀瑶另菲窜骋魏侠培章淘蛊茅缩瞅株射拯铣空地一短赶冗案奔教育部课题椭圆的简单几何性质第一节教育部课题椭圆的简单几何性质第一节,练习：求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）经过点P（-3，0），Q（0，-2）； （2）长轴长等于20，离心率等于 .,解：,（1）由椭圆的几何性质可知，点P、Q分别为椭圆,为所求椭圆的标准方程 .,长轴和短轴的一个端点.,添耸牧椿几始预巾屏慌腑塌梗掖忌毅屠矮焕衰硫毁闰撇峨催洲匙寸吠闽最教育部课题椭圆的简单几何性质第一节教育部课题椭圆的简单几何性质第一节,小结,-axa,-b yb,-b xb, -aya,关于x轴、y轴、原点对称,A1(-a,0), A2(a,0) B1(0,-b), B2(0,b),A1(0,-a), A2(0,a) B1(-b,0), B2(b,0),利胖钡诺识樟雪侥箩惭疾桐喝籽档埔忧份件跌乎板体停理半姨频柑价过采教育部课题椭圆的简单几何性质第一节教育部课题椭圆的简单几何性质第一节,