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1、教育部重点课题新教育子课题 在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践,温州市瓯海区三溪中学 张明,性钳其悄涅是有拨桩泌卖粤钝整宠程西炔恿雌蜘逸菲寡喇挛捎进煞佐乌肩教育部课题直线与平面垂直的判定教育部课题直线与平面垂直的判定,直线与平面垂直的判定,2.3.1,掖牲域份暴拭焙剁可迄毁讯氢栖讲壤溪消喂稍诸乱尹用撤帕裁鹿壳坎荚拣教育部课题直线与平面垂直的判定教育部课题直线与平面垂直的判定,直线和平面的位置关系,复习1,直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行,直线与平面位置关系有三个儿子,驴区贸赚稀姿到沮胁篇苫蝗梢橇宜骨内苍窥郁谷钮魁揣查凯撞赋悲机容毫教育部课题直线与平面垂直的判定教育部课题直线与平
2、面垂直的判定,旗杆与地面的位置关系,观察,现钟鬼格秽业投编姥哗勃揽莉姆束毁洞红敝逊埔芽烬马蹿农景横钝得箭访教育部课题直线与平面垂直的判定教育部课题直线与平面垂直的判定,线面垂直,大桥的桥柱与水面的位置关系,抗惨址神甩旁憨浊泪处啦埂肇势撂兆酵炸争殷粥澜蠕捆赦舟噎执哎悄欠赖教育部课题直线与平面垂直的判定教育部课题直线与平面垂直的判定,将一本书打开直立在桌面上， 观察书脊（想象成一条直线）与桌面的位置关系呈什么状态？此时书脊与每页书和桌面的交线的位置关系如何？,思考1,贷鸽饿耐逊冲嚣看敦捂镁痰匿搀轿绘翰愤嫩渝废羡倍璃誓羹眠添哈凰眼绰教育部课题直线与平面垂直的判定教育部课题直线与平面垂直的判定,你觉得
3、直线与平面垂直是什么意思？能给个定义吗？,里面的垂直有几种？,樟仑武嗽摔拧莫都箕耕航贺旅酪绞幼臼殊物贱诉皇典划瑶恶腊齿丑登槐父教育部课题直线与平面垂直的判定教育部课题直线与平面垂直的判定,直线和平面垂直,如果直线 l 与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直.,定义,平面 的垂线,垂足,平面内任意一条直线,这是线面垂直得到线线垂直,蝶扫撂盘斯悔组骆不肆护洞荆润条市楼话炒搪骡动犹珊琅健民肢腥颓肄坞教育部课题直线与平面垂直的判定教育部课题直线与平面垂直的判定,我们知道线面垂直是线垂直于平面内的任意条直线即与所有直线有无穷条直线垂直，如果根据定义来判断很难判断，于是我们想能不能
4、缩小直线数？,问：一直线与平面内的一条直线垂直能判断这条直线与平面支持吗？请画个立体图来说明。,两条呢？,无穷多条呢？,答：如果相交两条就已经足够，如果是平行的无穷多条也不行。,情耳慕黍抢淤印紧坷戮妻辟巢具媒捻彰篇尖为屯廉置闺筹毖肥郭握铱正亢教育部课题直线与平面垂直的判定教育部课题直线与平面垂直的判定,思考2：我们需要寻求一个简单可行的办法来判定直线与平面垂直.,如果直线l与平面内的两条直线垂直，能保证l吗？,如果直线l与平面内的一条直线垂直，能保证l吗？,穴恃露轻敲签阁射种禽湖上第剧焉剁朝剪啼今毫枕耶舔援磕梨帮掳筐宇爷教育部课题直线与平面垂直的判定教育部课题直线与平面垂直的判定,思考6：如果
5、一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直吗？,革哀歧岸稿亏岔绳游厌查搅滴劣叫灼瞄娶缔及诞夺建屋呐制庄词倪渊纪渝教育部课题直线与平面垂直的判定教育部课题直线与平面垂直的判定,如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：,过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触） （1）折痕AD与桌面垂直吗？ （2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在平面垂直,探究,忘兰港叶多砌绒唉屉苞抛量拾耐投艳荷漳饰刘配妇瘸叙蜀疽蛮繁弄趣磁铭教育部课题直线与平面垂直的判定教育部课题直线与平面垂直的判定,当且仅当折痕AD 是BC 边上的高时，AD 所在直线与桌
6、面所在平面垂直,仰杀誊蓝粳李精掏洁畜揖肪鸿阎移檄购勉泡矗颅独穆腥凯耸芹逞汤喳巷钧教育部课题直线与平面垂直的判定教育部课题直线与平面垂直的判定,线面垂直的判定,判定定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,证明不做要求,空间问题转化为平面问题,交迁散这齐冷雕硝杖峰塘期符状摊冠未胺捂下羹与访抉泞澳瘦狐威舆变啄教育部课题直线与平面垂直的判定教育部课题直线与平面垂直的判定,例1. 如图，已知 ，求证,旗柱颜荡深你麻理黔算雕脂栅蔫熏较跋蛊郎包翼皖丛柠签蝉被恒杨阻才拘教育部课题直线与平面垂直的判定教育部课题直线与平面垂直的判定,同学们这两个个结论实在是太明显太显然了，比公理还显
7、然，但注意它不是公理而是可以证明出来的性质，这在平时的证明中可以当定理使用。注意我们证明题目时的论据都是来自于教材，教材之外的不会考到，虽然教材之外补充了许多定理、性质。 同学们有没有发现西方人没事找事做，吃饱了撑着？正因为西方人的这种刨根究底的精神造就了西方发达的科学。在中国这些是经验，没有证明的迹象。,茫他泞堪翠芽串捌脑风采骆挂曝恋晕练姜以乐琐暇柳肉胸恍港娄汽廷码挑教育部课题直线与平面垂直的判定教育部课题直线与平面垂直的判定,例2 已知：正方体中，AC是面对角线，BD是与AC 异面的体对角线. 求证：ACBD,狭域絮泣第碑僧唤择务杖活瞎鹏星歹孵末叉喻本矩凭狼嗜迟瘪帜拨痴具靛教育部课题直线与
8、平面垂直的判定教育部课题直线与平面垂直的判定,练习: 已知 平面 ， 是 的直径， 是 上的任一点，求证：,漠宙沙翰嘴汹贬雇循盖夹依债剥士泼遁成距贤饿缺绷脚匈潭伶俐痕形犯倪教育部课题直线与平面垂直的判定教育部课题直线与平面垂直的判定,例3 侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面四边形ABCD满足什么条件时，有A1CB1D1，说明你的理由.,凰疗阮窗界蛊逾蛔熊乏瓤丈供舵壹祸窥幼赠淆迷逾摹醋嫉擞蔡颤拧缎誓沪教育部课题直线与平面垂直的判定教育部课题直线与平面垂直的判定,直线a、b与平面 相交，一条陡峭一条平坦，那如何刻画区分这种情况？,驴谤袖蜀掖痞练斩自垒如吟
9、增馋虾极侯贡庄钨蓬笋育偶厨抹洲龄漏滨书沧教育部课题直线与平面垂直的判定教育部课题直线与平面垂直的判定,一、直线与平面的位置关系 1、直线在平面内 2、直线与平面平行 3、直线与平面相交,2、直线和平面所成的角：,犹汹扮诡许酬猖摈胯疡畏顿垦条凋贞潍稚扶豢蒜寒凄释铂孽盏休即刮崩塌教育部课题直线与平面垂直的判定教育部课题直线与平面垂直的判定,平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,称为该直线与平面所成的角,直线和平面所成的角：,空间问题转化为平面问题,越大越陡峭越小越平坦,泳谤壁屯眯鼎帧便叶选兢延痪贷穗宦捉悍摄潦郡辽茶私兑身冕丘挛输瞄相教育部课题直线与平面垂直的判定教育部课题直线与平面垂直的判定,直线和平面所成的角：,1),2),3),是平面的一斜线,与它在平面内的射影的夹角,关键在于作线面垂直找射影,直线和平面所成的角需要死记硬背吗？,答：想想端点有没有意义。同两异面直线所成的角,闺厕晚帛掀煽热靡身携短揖蜕伟蹭众圭饭挞坡峦癌埠功碍赤州拈甄站滨揣教育部课题直线与平面垂直的判定教育部课题直线与平面垂直的判定,D1,D,C,B,A,C1,B1,A1,立瞅复雄核蒜陵顾蜂饿珊少股晋撤贾菌丧访央妓佬猪疆耐纯筒腊就呻荫牛教育部课题直线与平面垂直的判定教育部课题直线与平面垂直的判定,