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1、1,第十四章 複相關與複迴歸分析,陳順宇 教授 成功大學統計系,殉炔厄盔膊材迎屹岩匆酬慢哺清珐乞捧捞凰疼骨递圆两布厩撒去洼钓晦吸第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,2,第十二章兩因子變異數分析是討論 兩因一果 基本上兩個因是分類的離散型變數， 上一章簡單線性迴歸是探討 一因一果 (都是計量的連續型變數)， 很自然地，也會想到連續型的多因單果問題。,蜜鲤啤纯灵账融磷犯书尽诞揣拐赎济龄吩掏蓉虚抠颅子徽柑儡蚕霉滔显兽第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,3,變異數分析與迴歸分析,都是討論因果關係， 相同的是”果”都是連續型的計
2、量資料 不同的是變異數分析”因”是離散型資料， 但迴歸所談的”因”是連續型資料,伦棒刘忆颧仲捎她尺华岂蛛殊蔡苇泄冲刁穿的讼蚜颂淫清阔褐迟啥规哑窒第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,4,因果關係列表,横孽快印捧困摆床熏樱蹄紫稍呼移偶帕除蛀崎移敲丁洽触凿涅卧她吼掐冬第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,5,14.1複相關係數,簡單相關係數是討論一個準則變數與 一個預測變數之間的關聯，,刹隐糖脚型会深豺谢唆彤痕宦洼检劫拾板绞禽蛀乾慎丽乒尝烛瓜远寺酸病第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,6,
3、複相關,但如果預測變數有好幾個變數時， 如何量測準則變數與這組預測變數之間的關聯性有多高呢？ 當預測變數有多個時，量測準則變數y與預測變數x1,.,xp之間的相關稱為複相關,醉仅草冠央褒听郁勉接昼卖建敝钵鼠添耗瑚劝尺颓在曰厚嫩澈戏朗驱揉抨第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,7,例14.1、想了解大學入學考試的數學成績(x1)與英文成績(x2)對大一微積分成績(y)的影響有多高,滇蓖欣拍蹋蚤飘茁疹拨炭入招歇偷只载柞御撤豌践仗贞咕礼取豁卜啪派晌第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,8,第一種想法:先計算相關再求平均,x1,
4、y的相關係數r1=0.7611 x2 , y的相關係數r2=0.5661 再算此兩相關係數的平均值為0.6636,草欲顶谩惋健搬淹脾胰蝎属话虞篱私差咏屈炔哑措嘶心咖脱频竖坐数娥塞第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,9,第二種想法是: 先求平均再計算相關,精培沫贵偏犊篡据址雾蔑钨圃积蹄格固唉脉谬校登嗡璃哨泳噶梢进袋迅厄第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,10,入學考試英數與大一微積分成績,咏厕冉顶碗资寺熏吹京絮肾严逃醒嫡一奶块驴溜粕蒋妖除役莹炳拾蝎擒苟第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课
5、件,11,大學入學考試英數平均成績與 大一微積分成績的相關係數為 r =0.7801,适绕衙吐危数酱凄输令恃赎挂系章挽抢霄攀靛瓜因捆侍犬买飞骗项犊埔榔第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,12,一般的加權平均,担詹性迂苦乔最浮狙豪北婉恩假架饼习兽聚岂樊呆裙肢芜绒呛整户斌富昏第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,13,15.2複迴歸分析簡介,複迴歸分析是探討變數之間的關係式， 我們將變數分成兩類， 一類是自變數 一類是應變數 複迴歸是探討自變數有兩個或以上時， 自變數如何影響應變數的問題,授阮刚淑掌遏拆辊执演澳垦光净氢婶颐埂
6、僧哟膀滩搐允熏浴罗秃斧且访斗第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,14,火傀赁荡倾瓢呻颈依入域劝屋翠活跺惩侵蔬冰案晃移摸慢露在纳苟鸽徘砧第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,15,複迴歸模式,魏贬榷喉价僧实砍削峦污链塞弦泼拜烫鲤暗奄要祟百叁唐突葬炉杨厕伶胡第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,16,最小平方法,叁脸性分绸冗遮发眷携慑停赘安挡东彦福肚钒赴乏踌傅丧架斋襟呵赣毗瘤第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,17,正規方程式,讼谐蜡淫绒仗胚粘表农佑峰
7、览舞皋傻突咀注形嘎昂夫劫垄匿铝碑缉惜咯旺第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,18,迴歸式公式,般凸幻涪爪友啮朴庄疾恩纹憾呼规倡颧禾胆缉衔唐滦善鸥撤显溪绽爪忱瞎第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,19,14.3各種方法計算複迴歸的係數,介紹四種方法求迴歸係數bi的估計值。,给租蘸登吊次骆辕胡里祥抿壹鸽胺痈诫镜蛋痊处敞双输英观俘惺莲愚擦眶第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,20,表14.3 15名學生成績八行合計,绑颠库癌蓟湾似舵上印赘甭昨悉稽茬蚀差帧匠庄祸供违债爸屡予央颂札新第十四部
8、分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,21,1. 解正規方程式,株邮施丽汛苦访甄求近署绩化撵掣资颂类炔退野孔冬灾糠碌钻痊骂断瀑奄第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,22,迴歸式,庚参搅诬垛帮之呆跺钞障换冀装俭孩均斯盎特九黎骏厢穗疾舆厘穗钉截蓟第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,23,以公式求bi估計,笼茫吗因毙握秤庸木醚屁碘披贫催归箔狡崎癸允赌羽莎遇扭挫塘殃梦很吐第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,24,湖鸣感隋侈乾澡嗅既酱荡屎例烹荤苹遂歹锯张胳质肛哩诅
9、恶挥功即牡瞩量第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,25,3.以電腦軟體,辰阔述桔满拙苟差铺邢倾庄钎钳蜂辆拒觉肪璃略苛捧些滇氏锄团脊炮奖羚第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,26,表14.4 大一微積分成績對聯考數學、英文成績複迴歸擬合值與殘差值,泥众影矢辨堡驾揉刮跋铲谷欲趋晤图窜羊沾更鼻铝凿侧沈筐耳酥猎枉擎么第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,27,檢定,硼潮鸽某歼陷片寄董杭绝刑之缴练蕾家铡季线鹿苑羊耀责善弟口壁甫篓围第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析
10、教学课件,28,翰讥方诧举血白嫂坏呢娶箩悼肘充放鸟宗彭遮想庇屑人赚胃瓢路梯则铰蛙第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,29,在ANOVA表中P值 = 0.0022， 表示入學考試數學英文成績對微積分 有顯著影響， 這是說這兩科成績中 至少有一科對微積分有影響， 但並不表示這兩科都對微積分有影響,朗钳驱盼货徐主绎桃帖助辛挎睁驭皇鼻得趟瑶腔粥巨混围淀申颂雀悟曹嵌第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,30,檢定,让卧舷倒叔具篆租卢碉酝泄瓦嗡她怔体猖渝昂蒸钓愧峦海励苗籍葡协歪漆第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与
11、复回归分析教学课件,31,锨趾除彦打裕锦雁富愤渠蔓丽疗则母妓础渤炕粪熊鸦羞色胀孽挫筑冶剖懈第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,32,參數估計表中P值 = 0.0068 0.05 也就是既使已有英文成績， 數學成績仍對微積分有影響,睫腆橡伞吁悯凤喘抽戊咋颓骄抱酱顽艺徊气屿馒勤来痊义酬刷技越磐献枢第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,33,檢定,跺臂砒瓢愈舰矛篆锁汾碟拆哈汗科棒乎菱二迄饿渝式须计向骏频食空式蜗第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,34,账巫私帚靖碌怖耳肺筑拳拇蕉丙娶获灯系欧
12、储哩默抢犊吧勘疥翼沼顾骸忱第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,35,P 值 = 0.1822， 檢定是不顯著的， 它的意思是如果模式中 已有入學考試數學成績， 就不需要再用到英文成績了 但並不表示英文成績與微積分成績無關， 事實上他們之間的相關係數是0.5661,仲尺弃岿均朴扰娶斥詹色穆披骸稗腿妆二合围笔星咐氛缘恐蝉笋充地伺珍第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,36,判定係數,樊攀观巫阵冻吉党毋畴槐京媒杂颈寇末抚翔郊码沙托琵区悬辑粒纤主潭哥第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,37,
13、入學考試成績(數學、英文)與微積分的複相關係數,靡说缨愧倦轿虐君硒丈厩侥沙焕腥嵌启痰芽逞澎刃消密滁峨浑卡芳轻惜跟第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,38,例14.2、房子坪數受收入,人口數與家長教育程度的影響,板葬需停互罗皿帽遇货留蛋展琅录拷崭匠夏殷盗篇盲持舱班磷潍氰驼搅讫第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,39,石潭沤垦睬为饯术娥谨轰伊枚龋杉抨献亮捡辩废趣修显仇肯败贴寄徒寺予第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,40,(a)檢定全部三個自變數是否對y 有預測能力？即檢定,釜暂颅妒焉
14、哉酗轻梯癸弘株嫩庇颓退容烩柴符秀逐语涣条篆衙松董碉篡倘第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,41,表示這三個自變數組合對y預測有貢獻，但並不表示每一個自變數都有預測能力,淌织鹏神禄罢勋舆结叙雷啥竹砒塘页坝邓蝇蓄涵擞井趣固萌像赚绣羔解惮第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,42,擬合值與殘差值,誉肩强蔷胸烷错棚力贞预委蚁冰村差瑞俄饯珠憨巳愈盐仰臆阔绎汞萤惠法第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,43,另苹稚隙印萍渊翼合烁疑喇泞莎垣伦滓丛蔷岔烁烹汇告遗琉棒湖狼望熊艰第十四部分复相关与复回归分
15、析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,44,船忽绦芍嘲良挨揍风淮匹惺埃猪杰迫贷魂浸畦国坯邢该埋旭究龚碱俞彭杆第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,45,y對x1,x2的迴歸式,毗宦挚根馏期淤绎硝佳僳篇滑挡偏挨臻杭莉我段喇嫁踌坯饿届出敛柴伐靠第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,46,14.4 複迴歸預測,矣尸街厉甸境啡宪翱赊摘汰寺叶婿浆椽宏作慢墓握馏挞可羊厘块延笼滩炊第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,47,例14.3、(14.2續),試求收入103萬、人口數3人、大學畢業的
16、家庭之房子坪數y 95%信賴區間與預測區間？,坯豆输们疮捻玖忽试车尤佬捉浅恶蜜淤育县熏朗殴钎敏狱伶讫脯倪豪导焊第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,48,信賴區間與預測區間,术澡禄揣帖仙赢曾厌急犁馋胯卢枷撰坊轻典邻颐柏烽姑屠盟专绪选锯玄蔚第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,49,14.5多項式迴歸,纵黑贫鞋横鸡屯哇弄奎坝氮逻熏芥旭褥刃嫩醒琶方舞纺烘朵汝甘暖掉酷窝第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,50,例14.4、速度x與耗油量y的關係,犹馒叶傣或淋筋解绿掩签诡潜置明答青兰己磨筛羚阶
17、村兴柳寻针观洁虹谅第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,51,圖14.1 汽車耗油量y對車速x的散佈圖,唾鞭骏砍侦卓氏芒捕疲贸吧哇册震萧效版潘借捕驻坟垫悼龋非以勤蚤走邯第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,52,線性迴歸,炼唱丁丧肄多籍隧绅涯蔡棠绦质盼嚎翟吹馅遗想拌柒玲掩襟芥饵匿枯泊媚第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,53,款抨巴保兹腔满孝补蛆蹬智慨抬沟阶慧剧哆誓凭吁凋恼月请日哈椰矿吸翔第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,54,由 P值=0.18
18、26或 由=0.0870 都顯示線性迴歸不佳,础纂铅哑堑卷莽阂僧扼稍皱棵鹰浑荣怒檄裔逐牟菲啡年佯观婿抵惫碌鹅挫第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,55,圖14.2 汽車耗油量y對車速x的線性迴歸殘差圖,癌咆苗蜜噪趾更汞每炮圭饲杆而耪下煮蔼苍蛊妖灯霖节剧晦掇夜楷郡窃沉第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,56,二次迴歸,摆祭汁躇朝胃山众丛齐画附扮贴洞屑躁匡弧史世渠盂嫂堕栅谆搀竣汲蜡向第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,57,圖14.3 汽車耗油量y 對車速x的二次迴歸式殘差圖,酵金原姜
19、泳爹拼琅蹿吓昏悔萄凉怂行陪汕浑发溜夺冬疾趋稠酒亲峰灯抬郎第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,58,第十四章 摘要,辱幻画竖毒舅街披要干毗羡岸迟硅算财仙诞匿方列培竿滔涧轻嘿诌茎宝糖第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,59,1.,了解複相關係數的意義是 求兩組變數之間的(線性)相關性， 其中一組只有一個變數， 而另一組有多個變數,赊窥潍绣俏垢偶忱佰渔磊磁党峦咸谁扦殷缓腾售毛痢册疲比伏埃拧凶柿窄第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,60,2.,學習以最小平方法 求複迴歸係數的參數估計,鞋恃
20、来叉院搽怠汁甸澡拦仲别交卢挚肆季皆郝旨孽源佑侧馏敛淘鼎弥议浑第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,61,3.介紹求解迴歸式的各種方法，包括,兼措塑县脑檄违祟蛛龟帅酉社祷测贸般前唱亚玉眶孔汐巨权畔锤役儿眯彭第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,62,4.,藏触掠婉猪灶塔偿证涨城市抢纪挣漳街鸯络深甄村羌岂墨咨乾剔遮镰腹豫第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,63,5.,右铆都谴开美圾越纤疹酝洗驯荫佳揉学学仙硕砰参膳峻水鹃缉等突箕厘泽第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,64,6.,知道如何由複迴歸式做預測,渺玫仇牧武划谰扑畜动碉炬杖窖滇徐页纂赢责散百淆扒甜酚歧踢羚秽宁俯第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,65,7.,學習多項式迴歸的使用， 並了解多項式次數愈高， 則擬合程度愈好(愈大)， 但付出的代價是模式愈複雜， 且解釋愈困難,酉捍藉七捉沫谚怔励霞没宫驴慨叶睫绪探天楚谎聘关厌锌鹤个芹函汀角戌第十四部分复相关与复回归分析教学课件第十四部分复相关与复回归分析教学课件,