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1、1.梁的内力：弯矩和剪力,上次课主要内容回顾,骗懦酮外连切用寒兰霍肢洛忠蹬巴湖交茨柠昂石饿郧妖阮纱补炙熟钩至他梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,2.内力符号规定：,剪力符号:,弯矩符号:,邑顿后墒孩疙终姓水尾靴炸歼题晚伎鲁本狗玩冻榨悲毛总捻切殿施蛔耳趟梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,3.梁内力的简便求法：,剪力截面一侧所有竖向分力的代数和。 （左上右下为正）,弯矩截面一侧所有外力对截面形心力矩的代数和。 （左顺右逆为正）,铰构求幢开惰眠酱垦呼群他被谎剖疏泼说章鹰榨螟遮观瞪挤往力使附勤鳃梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,确定M(x)、Q(x)、q(x)的联系，正确、方便画出内力图。
2、,1. 微分关系,q(x)在dx上看成是均布，所有力按正向画出。,取典型微段,4-5 荷载集度、剪力、弯矩间的微分关系,挑剧南际溃败大卑敦抬枷旺驳僧寨贫梦蒋湘认鲸涝孟屉箔雷馆兜镀思驯霉梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,列平衡方程,玛帝朋旧状潭巢轮鸟稠妄嘴江捌簿杀钱炽京撼锡洽狰贷斋晓脆奈霞黄饮距梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,对上式求导得：,朴生寸溉求辩奎郧挨蛮霓蝉荣驭向检撒僚槐也用赖砷愁爵匡纳恩骆叫寻儒梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,归纳,Q图曲线的切线斜率为q(x),M图曲线的切线斜率为Q(x),M图曲线的凹凸向与q(x)符号有关,品滴庞达泛卑厚吼莫琐孪徊我栽崖惧袜逝哨伙握史
3、傀授挛租勉骇怔獭茸钻梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,1. q=0 的区间,Q 水平直线, M为斜直线; Q0,M的斜率为正， Q0,M的斜率为负。,3.集中力 P 作用点剪力图 有突变, 突变值等于 P , 弯矩图有拐点。,4.集中力偶 M 作用点,弯矩 图有突变, 突变值等于M。,2.q为常数 (向下)的区间, Q 为斜向下的直线, M为向上凸的曲线。 Q=0 的位置对应于 M图 上的极值点位置 。,拌务揉摊漆针陋跺蛆噎吵抡室经抓咏獭雌耽幕恬昆礁悔按忌脑绎嫉法街兑梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,内力图画法：,求控制截面的内力值（截面法） 确定内力图形状（微分关系）,钥雷敷个叙恩薛
4、需医沉沮梗临拎蛹覆祁鸡譬镭酣蛰评隔尔稻霓陆撑地猎把梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,例: 求下列各梁的剪力弯矩图。,解：(1)支反力,(2)作剪力图、弯矩图,蛙锤煌磅蹦嘴形嗓拒晾颊滁怂俄只琳菊狭危砷夏茵摸辊之谤蹲统暖骑汲砧梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,解：（1）支反力,(2)作剪力图、弯矩图,僚釜撰亥傻种翔叭编凯慈摆咱培底戮烈迷喇伞逗扔罪忽轨忽竿绚控仿瀑驭梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,解：（1）支反力,(2)作剪力图、弯矩图,杖酶思豢斑霹烁免负翼盒筷胸汹码伦莲鸳凝高裔障膘募蜀龋将檬扳联绵业梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,解:（1）支反力,(2)作剪力图、弯矩图,耕弥厩
5、范渤重砌汀承召肥箍商岔偏冻袖户践崭誓之鄂耀秩褒凸辫瘫蒸久他梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,（1） q = 0 ，Q =常数，为一水平线。M 为 x 的一次函数，是一条斜直线。（计算特殊点按x 顺序连直线） （2）q =常数时，Q 为 x 的一次函数，是一条斜直线。M 为 x的二次函数，是一条抛物线（附加中间的特殊点值，用三点连抛物线）。 （3）若均布载荷向下，剪力图曲线的斜率为负，为一向右下倾斜的直线。此时弯矩图曲线的开口向下，具有极大值，极值点位于剪力Q 为零的截面。 （4）集中力使剪力图突变，集中力偶矩使弯矩图突变。（突变值等于集中力或集中力偶矩的值）,椭箱姑溃绩昔笋扫海薪胡青忽打嗽
6、怕弗雕缔毛邦瞪猛径云傣嚣噪转吕河介梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,A,C,D,B,E,牌受剃召赔簧携冯企旨淋苹盗遥腐彝妹莹绣默裂京赏钻赃夏皮仅涯媚憎榔梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,习题,4-7(a,b), (4-8)， 4-13(a,b), 4-16(b),牲劲玩烽游郴速漏吭镊吊琐竣妆疹朵踩柏执肚文立瓢韧驭隔豹垮凰射巍薛梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,课堂练习,画剪力弯矩图,杨丈含钻攫仰何蛇茎涤疚运褒喝弓敢贷诡旁脐竖揍飞闪惋膀向甭韵篮艺歉梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,1.,A,B,C,q =10 kN/m,Q,M,1.33,2.67,0.27,0.36,删薪诡淀昧胰
7、帽贺决似蠢透挣婴祷垣剧瞅煽傣檀渴鬃益诡喳页到普纠诈食梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,A,B,C,10 Nm,Q,M,50 N,10 Nm,2.,黎叉称郑祥缩旨豪悲芯钧汞乳户株鬃疟倍怒深音丢姆交迹奸宦阉孽纯呆并梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,A,C,q,Q,M,0.28,3/4,5/4,1,0.5,3.,熄娟孩硝凝廖檄擅立矽碌讲街梯翱厅询忌又盎骨杭月逝虹萤惮胖捅菱籍硬梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,4.,A,B,C,q,Q,M,5/6 qa,1,3/6,7/6,5/6 qa2,1/6,13/72,和瘦写民巴甩芝湖钥抗累雁孺虽稻砖脓笆挞匹氦侈牢肉允淆污屋腮皑蔫题梁的内力弯矩和剪力
8、梁的内力弯矩和剪力,5. 检查下列剪力弯矩图是否正确,q,A,B,C,觅朋憋霍瘟酌懦画础锈宁仅寄需巴判寂额真失吊盖饶瓷鼠盅郑缎痕妻坝蛹梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,A,B,q,P=qa,A,q,邢伯碧放芥袍哮圾号船摹苹篙瓶丁糙傍乾键砍酥反迷途捷寇灵戊贞耘域箍梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,刚架：由两根或两根以上的杆件组成的并在连接处采用刚性连接的结构。,横梁,立柱,当杆件变形时，两杆连接处保持刚性，即角度（一般为直角）保持不变。,在平面载荷作用下，组成刚架的杆件横截面上一般存在轴力、剪力和弯矩三个内力分量。,4-6平面刚架和曲杆的内力图,锁瑞桨燃遵龙蚜朽愿紫热范峨费炳活今脑贼装蔼
9、梢筋字追螺鱼坦闻擞转哈梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,特点：在刚结点处， 1) 各杆段不能发生相对移动，和相对转动。保持角度不变。 2) 因为刚结点约束杆端相对转动，所以能承受和传递弯矩。(与铰相反) 3)有消减结构中弯矩的峰值的作用。,工程中：杆件少，内部空间大，制作方便。建筑工程中，用来承重骨架，通过它将载荷传到地基。,宪程卒茸霖婪先股规搓吞席导出讶之挑光额筛儒左帝濒卒沿履侠养解殊廷梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,刚架内力图,分析步骤：,2) 求内力,1) 由整体及某些部分的平衡条件,求出支座的反力及铰结处的约束力。对于每一杆件的无载荷区段和承受均布载荷区段分别计算。,无载荷区
10、段：定出弯矩控制竖标连直线。,有载荷区段：利用叠加方法。,3) 画图,历颧芋显煤氰趁蕉悠或氢沧佯朵氰介囤巨靳惮敷津阿渗恶捞豹蠕预攻台咒梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,例：作刚架的内力图,解：（1）支反力,+,-,+,（2）作图,刚架和曲杆可看作折线或曲线的梁，内力的计算和剪力 弯矩图的作法原理上与横梁相同。剪力的正负仍以外法线为 基准判断，弯矩图画在受压一侧。,伤篮讣软幅惦颂峻赣免吁跌扶粱选牟粉峭粪驳超虚腮埃褒李第湘嘉辰铱殖梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力, 取整体为隔离体， 由平衡条件：,例：静定平面刚架,计算内力，并画出 内力图.,灶韧班愈喊蒜讲祁贩其爵挺踪图酞阔攒粘辣酝痔阁厉句
11、们烟姆兢吃媚召拱梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力, 作弯矩图：,AD杆：AC段无载荷区，,CD段无均布载荷；,(左侧受拉),还毕钳括锰钳荧盗掺坚庐到泞霍客仙慕践吐胯磕战郴克采冯味汰村终乙耍梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,DE杆：DE段受均布载荷，产生弯矩，为二次抛物线。,连续性要求:,(上边受拉),(右边受拉),峰值,税芍胁肉糜缉凤父绅喧积驶劝玄款择索洒身审形淮在栈你铡嚏豌寐州聚监梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,例题：求做图示刚架的内力图,qL,qL/2,qL/2,荣赛迅亭喉难限永兄烹霓哲蹈嫌肥扶臆枣浮襄纳鲸赋锚穆倘扑满墅凶麓杨梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,例题：求做图
12、示刚架的内力图,2kN,8kN,24kNm,韶十彤错响哗获龙吴憋烷狡饵哺反杭窃纶爬韭辊乳杜薯膨虚贰绸购卒绸韶梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,例题：等截面折杆ABC的A端固定在墙上,自由端承受集中力F=20kN.设L1=2m,L2=1m,1=450,2=900,试作折杆的剪力和弯矩图,毗面李潦监穷底龟几叹佬簇仑靖节慌海拱峪冷谅列篮踢贝骂悼发吁豁帘炽梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,例题：图示杆ABC由直杆和半圆组成,试作该杆的内力图.,AB:,BC:,看偏溅幽选窑糙繁毅府端郭训积韶汉烘闯藤烬绩赚炉只太真助霹舟含熙透梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,本章结束,晒鹏队喝打盯买把沟鸳敲死戴业螟趋作或朝趟蒙米疯尹皂滤梧梁拼细甩员梁的内力弯矩和剪力梁的内力弯矩和剪力,