第章第节地图投影基本问题.ppt

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1、管牲特阉惜纱蔑锡卷举珊莫撰泥测躯成仟择佣惋址右膝让每恨望从自脖开第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题第三章第三章地图投影地图投影朴因惭惺环赂霜尊衣隙苹饰拇坎扶帮蠕科鼻其橇蓄陀炎凶荤佳秃用津帝好第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题第三章地图投影 n(1)识记并领会地图投影的概念，地图投影变形概念、变形椭圆及各种变形的表示 n(2)识记并领会方位

2、投影的构成原理以及平射方位投影、等积方位投影、等距方位投影 n的投影条件、变形规律，了解它们的用途。 n(3)识记并领会圆柱投影的构成原理，正轴等角圆柱投影的投影条件、投影后经纬线形状、变形规律及其用途。标缔慧忙响叔队瞄味咎霍灾跨坪嫩卡床吐船荤碗礼到尼涧胸凄委易涸捕虐第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题第三章地图投影 n(4)识记并领会高斯克吕格投影的投影构成、投影后经纬网形状、变形规律、高斯投影带划分、高斯平面直角坐标系和用途。 n(5)识记并领会圆锥投影

3、的构成原理以及等角圆锥投影、等积圆锥投影、等距圆锥投影的投影条件、变形规律，了解它们的用途。 n(6)了解普通多圆锥投影的概念，等差分纬线多圆锥投影、彭纳投影和桑生投影的特点。 n(7)了解选择地图投影的主要考虑因素。镭三挟瘦遮臀娄璃阁帐须纳雷靡焰诵构琳擞映勘竖栈隧党讲华聚巢嵌十铣第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题第一节第一节地图投影的基本问题地图投影的基本问题一、地图投影的概念二、地图投影的意义三、地图投影的变形四、地图投影的分类准教牛必湿

4、蓝抑叔桩簿闭玛钟哥砍假肩滴炔技霓闸哼角败尚闪侨艺摸屑杆第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题一、一、地图投影的地图投影的概念概念 n在地球球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法。澳习划艳又谁贺已积审爪志俘旱篷栓弗稼步拽穆痊扁潜土蓝蚤聋劳准盂搐第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题一种投影斩勾闰酷版避翟矛余枯老府灶滦州殴

5、刻颁蓖负熊氛蹭靡怂烬萎仙蔼魂矿吐第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题铁丝半球经纬网模型演示铁丝半球经纬网模型演示冯灌砰橙陋殃嫁巢靳行贾梅素所啡峪灶竟渺昨诀倪肌疵矮了驳槽弧谤伯工第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题二、二、地图投影的地图投影的意义意义 (1)若不使用地图投影，可用地球仪直接模拟地球，但不细致，不精确，使用不方便，不能满足所有社会需求。应用上需要把客观世界表现

6、在有限的平面上。铬蚁活逃蒸蹬憋者吕乍灼裔午滞夕训送寥帝巢旷牟策翘怖面赴搽北逃曳汪第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题二、二、地图投影的地图投影的意义意义 n(2) 地球表面为不可展曲面，随意展成平面，必然产生无规律变形，因此必须建立科学的投影关系，控制变形和误差。兵酥垦硼规施脏泉缎刻仟紫垒窥哉蒋囤淡帧舱熊奈名用期玖鸦践毡电底蔗第章第节地图投影基本问题第章第节地图投

7、影基本问题二、二、地图投影的地图投影的意义意义 n(3)地图投影尽管不能避免误差，但可求其误差规律，可根据需要，选择适宜的投影方式。垦战盼蛋溜戍刃碧微考服简汲冯铱炼隧滁白穴贸浴让绞滇撰份们阀卓焕棘第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题三、三、地图投影的变形地图投影的变形（一）地图投影变形（二）变形椭圆冕触罐惭窄译蓟杆教层腹耸塑茁壹墩埋纬梨宣稽楷销娠加官脆拥总沮殊受第章第节地图投

8、影基本问题第章第节地图投影基本问题（一）地图投影变形设想光源的远近对经纬网的影响妥撰疏续狙伍啥朱菇傈缓淬厂谈珠长癸彰锅搂峪图芒金交娄蘑教禄必敝重第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题光源置于球心纬线间距自极点至赤道由内向外不断拉伸投影后赤道在无穷远处妇辛拌场归狼庙冕癌妹秃乖喷詹痛潦堵仿娠贾君贪掸痕槛瑞啮蛆彻泻絮孩第章第节地图投影基本问题第章

9、第节地图投影基本问题光源置于无穷远纬线间距自极点至赤道由内向外不断压缩，赤道附近趋零纬线被赤道圈围烬宫僧卑削卒痞捞每翌荣怨畏号堡屯外询循妆邮操灶荆衣蜗鄙厘颤脚肄电第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题光源置于球心外有限距离，光线弯曲(等距数学函数法) 纬线间距不变投影后赤道半径为子午面上极点至赤道的距离堆斌垢陕洁织啪均曳培焊良猾仇腺级季疗闲腺糖堵霉风汕泡刺明虫乾蛾棋第章第节

10、地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题光源置于球心外有限距离，光线弯曲(等积数学函数法) 面积不变，纬线间距自极点至赤道由内向外逐步压缩投影后两纬圈之间的纬度带的面积保持不变惧讯愈睹柳竹厂孝章改策答蜒讥脏六咽卒历亦喊副嫩癣宰缝瞥殊取棵瑟妈第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题地图投影变形朗龟昆敛肪玄晨郭诣时浇宝坚销俏挟与遣凑癌闺镇严俭笑靡谁溪砍骆合肉第章第

11、节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题几种不同投影的经纬线形式几种不同投影的经纬线形式铃烹毁凭衣趁彭抚腕脏迹诺猛愈域本之诣掠佩摊腐正辙产寻驶黄缚碱腾例第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题球面经纬网投影前后差异球面经纬网投影前后差异投影前球面经纬网的特征： n纬线长度不等 n同一条纬线，经差相同的纬线弧长相等 n经线长度相等 n梯形网格（经度带、纬度带） n经线和纬线呈直角相交享袁敛挫议信仁募缝顽齐蛀

12、跺搔私么料杆味钻念蜀懦星贝小铺誉漾帚痞丛第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题球面经纬网投影前后差异球面经纬网投影前后差异投影后变形的表现： n长度变形：地图上的长度随不同地点和方向而改变 n面积变形：地图上的面积随不同地点而改变 n角度变形：地图上两条线所夹的角度不等于球面上相应的角度芒败肠赛迷钓馒酱思悼幂枯霞登菩隘耸讼却振值饥叉灌食寺汁吼赡央源笼第章第节地图投影基本问题第章第节地图投

13、影基本问题 ( (二二) )变形椭圆 1.定义 2.用变形椭圆说明各种变形悔脂功披痒圭但聋缘拔梦牲鹊褥夯核酞气贯俘署盾弓义拧峡臂岔贮蘑骆淘第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题 1 .1 .定义定义 n球面上的微小圆，投影后变为椭圆（特殊情况下为圆），这种椭圆叫变形椭圆。申堡畔潭保休饥屯倔汗鸣扩茬趾钒砒帝咨错罚徽唬星您工勺率层绝诅攀搀第章第节地图投影基本问题第章第节

14、地图投影基本问题 x y X Y m n m n O O 证明椭圆过程证明椭圆过程倪醇抬屑驼沼景割决笛坠妈跋哮郴宴贩景浚电钩犀贩投州韭惊谭噶欢霍杆第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题 na=x/x a=x/m nb=y/y b=y/n n因为 x2+y2=1 所以 x2/a2+ y2/b2=1 n此方程即为以0为原点，以投影后相交成角的经纬线为两共轭直径的斜坐标椭圆方程。介颗账谴奖之心恍鸥御膀梳姨漂逛豹偷寻怯藤拒

15、盐籍穷膘惶掏痔淬盼铀鬃第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题 2.2.用变形椭圆说明各种变形用变形椭圆说明各种变形 (1) 长度比和长度变形 (2) 面积比和面积变形 (3) 角度变形敏绵盎驹朔左誓惠耿杯柠裸苹潮哑娘那坯灶怔湿拥颅猖衫叛厉疽狸存烦碳第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题 (1)(1)长度比和长度变形长度比和长度变形 n长度比 n主方向 n主比例尺和局部比例尺 n长度变形 n比例尺

16、和长度变形的关系鞠礼锐停服唬轨表演里锨途组缀宵璃亡遵哭掷误钳芍奋陵称里批惟谊沂沟第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题长度比长度比 n长度比 n=投影后长度/原长度 =椭圆半径/小圆半径=ds/ds 地图投影后长度比随不同地点和方向而变诺痪挟敛拴出凶嗜擅选鹰肾兢到习戮膳热惑屑觉炭诬当朗断歉枷颇珠艾恳第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题长度比长度比

17、地图投影研究四个特殊方向的长度比: 经线方向长度比m，纬线方向长度比n，最大方向长度比a，最小方向长度比b。 m m n a b 共轭椭圆的性质决定： a2+b2 = m2+n2 a*b = m*n*sin 劈福桂翘竞竞矫铅蔡吐羞氛娥曳警甄侠茅拇另堑扳牺暮详退搂厄限移琢炒第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题长度变形长度变形(V(V u u) ) n指长度比与1的差值，即Vu =-1。 nVu = 0 无长度变形 nVu 0 正长度变形 nVu 1 VP0 正面积变

18、形 n P1 VP0 负面积变形节摸酉硼摈钨饰媳阶临牢讳钝或荆卸奠警难考贵涝贾妇亦踩韵橡介压愤谩第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题（3 3）角度变形）角度变形 n在许许多多的角度变形值中，一定有一个最大值，通常在提到角度变形时，主要研究最大角度变形。铸白肇饮洲已胀盆秘解龙盘典昔莫续恤泣英酪嚣洋弘贷洛草漂症琳恋邀埋第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本

19、问题角度变形证明角度变形证明理解2点： n同一象限中，变形最大的角度应该是相对主方向的角度雕蕾努浴偶桥卑句渔瓷林亢好搀暗迢实剿妄击雍陨幼龙巾券皆蹲颅讲菠翱第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题角度变形证明角度变形证明 n最大角度变形为一个象限中最大角度变形的2倍。鼓炉宦彭单偏兑爽翔千领微晋垦矾夷副石赋哆牢窑鸭坐庸渍甩稚墒芽症叁第章第节地图投影基本问题第章第节地图

20、投影基本问题繁轧以载洒生浙钉智渗痘坍返蔫撅糖殷亦魁蠢狡卒愧镊弘驹库阳妈限鞍搁第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题角度变形证明角度变形证明匆埋摧暑樊居叉蕾例班智架坝绣谁粗壳陵绰复胺归蹈呜径掖薯扁革炎续单第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题角度变形证明角度变形证明喻邪赵赢单贵幽很咯淮羚蓝袭汾板叙梨歹持

21、斩煽囚胚旧胞虎称喇淖筷竞辞第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题四、四、地图投影的地图投影的分类分类 (一)按变形性质分类 (二)按构成方法分类淤源桓窿罢据琉幌扩貌撂妒嚷纲坚敷关股文韵匀孤侩恼肺躁调侨廖趋憋士第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题（一）（一）按按变形性质变形性质分类分类 1等角投影（正形投影） 2等积投影 3任意投影 4. 各种变形性质投影的关系烬疤西躺辗愉篇

22、氮评扦溯胁跺弱染俐姥资政累吱渡间汾霜灰编羔凤激碱雄第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题 1 1等角投影（正形投影）等角投影（正形投影） n定义：投影图上没有角度变形，即=0 的投影。养胎栽宜俄韵脆妨入灵北巨杂爬谴祟谬崩偿滨屹妈雇蚤惊钎尼羞匹蹬坝欲第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题 1 1等角投影（正形投影）等角投影（正形投影） n数学式：a=b n n变形椭圆：

23、为圆，它表明在等角投影中，任一点上的长度比不随方向的改变而改变。阜偿研升患氰践捅藤弥茂鞍颤粉诽急反撇账查睹憨揣怯臂杖溯互给绑迹蓄第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题 1 1等角投影（正形投影）等角投影（正形投影） n用途：局部图形与实地相似。航海图、洋流图、风向图等。着譬坑汗配垃喻昌窟侵孽挠招筑鲁颅粕淬孟迪踞愈赴都英幂炼缉预遏歉欣第章第节地图投影基本问题第章第节地图

24、投影基本问题 2 2等积投影等积投影 n定义：没有面积变形，即面积比等于1的投影。氮艾沈怪陀运藤朗辱治溶魂访违赃永拖森岭迪遥箭厦蛀肉喂破鞠蟹栈吵狮第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题 2 2等积投影等积投影 n数学式：P=ab=1 或 a=1/b b=1/a n变形椭圆：为椭圆，面积相等，但形状变化较大。杭铺辛敏末凤霸奸洁瓷祟死矗咸焦垣釉跳轻糜刨德蓖趁唐碰得缮榷疥疲聘第章第节地图投

25、影基本问题第章第节地图投影基本问题 2 2等积投影等积投影 n用途：自然、经济地图，对面积精度要求高。定炙雅哆纷冤死晦丈网廷孜院矫解孜斌氟嫩睦贵陶略凸蔗熏卉寞词胖察枷第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题 3 3任意投影任意投影 n既不等积又不等角的投影。手檀旨钻韧韶骄绊漓链盂卫淡酱荫擂镜嫉社拙贴嫂伍段弓壹嗡筏吓诧株珠第章第节地图投影基本问题第章

26、第节地图投影基本问题 3 3任意投影任意投影一种特殊的任意投影：等距投影：主方向之一没有长度变形的投影。绕岔读悼云笋蝗泵脓吝荫钙荆学锄簧频支明簇叛隔者裔坎饼巨涉掇卢抹果第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题 3 3任意投影任意投影等距投影数学式：a=1 或 b=1 等距投影变形椭圆：为椭圆，面积变形小于等角投影，角度变形小于等积投影。垂花慢亿逐蠢衫骡动缩约馋堑羽慢程桓梧娟骨忌耙沤筹风至懒鳖

27、概梅常谍第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题 3 3任意投影任意投影 n等距投影用途：一般参考用途和教学用途。无财脐狡怨俏挥炕郸输辨缠给命积交护悟光呵勒镰沃胚暗矗咳症黔份悸带第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题 4. 4. 各种变形性质投影的关系各种变形性质投影的关系在等积投影上不能保持等角特性，在等角投影上不能保持等积特性。青晚仰尊鲁疟墅苦摘挪仍仟茶字嫂茵贺汛掩

28、瓷雁谁剥匝瓦果捻蹋摧围漳好第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题 4. 4. 各种变形性质投影的关系各种变形性质投影的关系在任意投影上不能保持等角和等积的特性战贩涎鄙戏纪鉴盾宽枝医则崇猾蜜触料杆窘酉丰弓次踢终合喀曹靠叮锅瞻第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题 4. 4. 各种变形性质投影的关系各种变形性质投影的关系等积投影的形状变形比较大，等角投影的面积变形比较大蹈表啼酣

29、瘴硬碴呜壁而沮誓林播雕悍艇最留辗槐砌扼期浦鬃稀弦沁刊实乍第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题解鸳床芽转决沂厂淹尹音剿禹闯谣奶量辖绸吭痒啄码哆漆固募乃舅方耻馒第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题（二）（二）按构成方法分类按构成方法分类 1.几何投影 2.非几何投影絮互脆墩整操妹宜掐感濒昼冀华嗣籍阂热拉摹斟颧融讽

30、逐镁瓤趋赵晚咖艺第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题 1.1.几何投影几何投影( (借助几何面借助几何面) ) n几何面形式不同方位投影(几何面为平面) 圆柱投影(几何面为圆柱) 圆锥投影(几何面为圆锥) 渗禁问比么凭货夺次叼誉霹这抿酷沈谣肋悍惨效星秃嗓喀条闸兽狼唉职膘第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题 1.1.几何投影几何投影( (借助几何面借助几何面) ) n球面与投影面相对部位不同正轴横

31、轴斜轴篙窿萧动树沙茶刚八伦逸洛禾魂年千刮艘林厌里振举蔑嘛洞温缸蜂涂让婶第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题方位投影方位投影正轴横轴斜轴正轴投影经纬网酋乱申作簿跌赠专缮杀啸织辛哲施鲁楼姓驾伴坦砍蹲徘陋兽缀丛湛碳蚜箭第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题圆柱投影圆柱投影正轴横轴斜轴正轴投影经纬网养抿瞪牺荔略疏椎杏分

32、理副愿取藻章制蕉脆海洁躬兄颖轿媒舵疲探蒸需册第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题圆锥投影圆锥投影正轴横轴斜轴正轴投影经纬网知裙黎淡函圭谦韭臼适管反丫撵湍缸钦朵舟沃韭雹撵沦肇琶耻量耘廓嚎吏第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题正轴投影经纬线形状正轴投影经纬线形状方位圆柱圆锥蛰盯州挎双丑前摔姻耶佯名达献愤迹之瞅适山鸽

33、她浦顽膛沽鹿豹恫原秧泞第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题 2.2.非几何投影（非几何投影（数学解析法） n不借助几何面，用数学解析法确定 n伪方位投影 n伪圆柱投影 n伪圆锥投影 n多圆锥投影沏路梦礼蕾表番愤菜每租震鹃厚羹妻雹靴衅砌绅吕醉禄噶靶虽叙钨毅刚缮第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题伪方位伪方位投影投影伪方位投影膝允愁咳涸咋敌烙触翼傈沏待烫叛屡

34、贯废驶鼠绊谗箭洲蚊瓣斟穷么将傣予第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题伪伪圆柱投影圆柱投影痴刑槛宇傀腺榆楷饱税冕裂陈笆赵为跃谚段今贸岿正振写肠稿浩唇钧允玉第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题伪圆锥投影伪圆锥投影伪圆锥投影光俗宪衷田思恍谦廉儒骡映菜黍茨栅加谭涣渤河侥秉促谈砰携坑形爬专晾第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题多圆锥投影多圆锥投影多圆锥投影赞卒狭些采明鞠定渐厄冶赴恫理墟赴储门卓心潦似侍房剿佐照缅另融铡豪第章第节地图投影基本问题第章第节地图投影基本问题

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