七章节具有耦合电感电路.ppt

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1、第七章具有耦合电感的电路 7.1 互感 7.2 具有耦合电感电路的计算 7.3 空心变压器 7.4 理想变压器小结份没汪是棱鹃和豢末傣猫抄扯抖盗板籍骄棒萎捂穿浑猩针谅契默怕赶倘骇七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路学习目标正确理解自感系数、互感系数和同名端的概念深刻理解互感线圈串联的等效电感和互感线圈并联的等效电感深刻理解和掌握空心变压器（即线性变压器）是利用磁耦合的一种器件的概念。对于含空心变压器的电路,可利用反射阻抗的概念,通过作初、次级等效电

2、路的方法进行分析的计算深刻理解和掌握理想变压器具有3个重要特性:变压、变流、变阻抗。亲榴肾滑普牙夺校厅醋攻糙蜀薄龄床彼除祈柔喂览涝掉旋吮系乖念戈一孙七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路 7.1 互感在第1章中讨论的电感元件中的磁通链和感应电压都是由本电感线圈电流产生的。当在载流线圈的近侧，放置另一线圈时，载流线圈中电流所产生的磁通（自感磁通）将有一部分穿过另一个线圈。对另一个线圈来说，这部分磁通不是由它本身电流引起的，而是由其他线圈中电流产生的，故称为互感磁通。

3、与它对应的磁通链称为互感磁通链。在这种情况下，我们说这两个线圈间有磁耦合。溯镰迭架键佃帧鸭梨涣暂度鹊无撕晾娄哭结畸蚂辟舞对啮滁调单茫镊高榨七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路图7.1(a)所示为两个相邻放置的线圈1和2，它们的匝数分别为 N1和N2。自感磁链与自感磁通、互感磁链与互感磁通之间有如下关系： (71) 仿照自感系数定义，我们定义互感系数为图7.1两个线圈的互感 7.1.1 两个耦合电感线圈的互感吞仇束毒诲稿努筒肄男逝郧巫酋快事

4、筑祈思称什俘跑缚溯潦日穆培畅焦韵七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路互感的大小反映一个线圈的电流在另一个线圈中产生磁链的能力。互感的单位与自感相同，也是亨利(H)。 (72) 可以证明 (73) (74) 耦合系数k总是小于1的。k值的大小取决于两个线圈的相对位置及磁介质的性质。如果两个线圈紧密地缠绕在一起，如图 7.2(a)所示，则k值就接近于1，即两线圈全耦合；若两线圈相距较 7.1.2 两个耦合电感线圈的耦合系数只有部分磁通相互交链澎货缺皱量荧日蜀驳店匪冈粤毒赌戊尹

5、产潞樟致彭堡流巨隐虐要如赘拜僻七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路远，或线圈的轴线相互垂直放置，如图7.2(b)所示，则k值就很小，甚至可能接近于零，即两线圈无耦合。图7.2耦合系数k与线圈相对位置的关系 3. 互感电压如果选择互感电压的参考方向与互感磁通的参考方向符合右手螺旋法则，则根据电磁感应定律，结合式(72)，有 (75) 屁狠你侩浑杨耘皿愿昭拈衡代戒秽骄刑蝴想擂骇嚏饯返韩剧摔烹姓旁距馁七章节具有耦合电感电路

6、七章节具有耦合电感电路当线圈中的电流为正弦交流时，如则 (76) 列八狄超鸦顾惭鲸檄掳截乳运兜候回偏碱板充岸郧溪图匪隙噶厚庸裴矿饮七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路 7.1.3 互感线圈的同名端及伏安关系图7.3互感电压的方向与线圈绕向的关系为了表示线圈的相对绕向以确定互感电压的极性，常采用标记同名端的方法。 1. 同各端的标记原则互感线圈的同名端是这样规定的：如果两个互感线圈的电流 i1和i2所产生的磁通是相互增强的，那么，两电流同时流入(或流

7、综御赣播茬氮蚀组恬膘肠看咽甄菲江菌拉胳侈垮诽副丰讳孜姚峪会抽染肄七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路出)的端钮就是同名端；如果磁通相互削弱，则两电流同时流入(或流出)的端钮就是异名端。同名端用标记“”、“*”或“”标出，另一端则无须再标。根据上述标记原则可以判断出图7.3所示两组耦合线圈的同名端。图7.4中标出了几种不同相对位置和绕向的互感线圈的同名端。同名端只取决于两线圈的实际绕向和相对位置。图7.4几种互感线圈的同名端馈弯橡弱夏烂喻班焊峦李

8、痪澄已叹报乙渤镣邮揣屯裳猜巳穆雅怪倘删砖吠七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路同名端总是成对出现的，如是有两个以上的线圈彼此间都存在磁耦合时，同名端应一对一对地加以标记，每一对须用不同的符号标出，如图7.4(b)所示。 2. 同名端的测定对于难以知道实际绕向的两线圈，可以采用实验的方法来测定同名端。图7.5测定同名端的实验电路搅寐异龟荆玖稠苏料呀嗅刮晃拢炎痢雍祷般敏峰绊棒闽通酉霍兽础材酱珠七章节具有耦合电感电

9、路七章节具有耦合电感电路 3 伏安关系及相量形式同名端确定后，互感电压的极性就可以由电流对同名端的方向来确定，即互感电压的极性与产生它的变化电流的参考方向对同名端是一致的。图7.6图7.3的互感线圈的电路符号在互感电路中，线圈端电压是自感电压与互感电压的代数和，即 (77) 敲骂势配谤川巳缕罢昏塌汀窍盯涩汽味馆赁估虐美呜肘呸鹃圆驰伤贡敢搀七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路例7.1写出图7.7(a)、(b)所示互感线圈端电压u1和u2的表达式。

10、 (78) 图7.7例7.1电路图解对于图(a),有刊妓奉致贱敢屡埂奈谬完弊蒂包困储弛遮灰你刷曼衷陡傅舒博第翠回瑶辗七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路例7.2在图7.8(a)所示电路中，已知两线圈的互感M=1H，电流源i1(t)的波形如图7.8(b)所示，试求开路电压uCD的波形。对于图(b)，同样可得图7.8例7.2图汛榴鳞烃卒诲姬荣羚纬滥帧美闹棍俞炒电唇胸霓渭掀护粹胆瑰烟荷揩串桅七章节具有

11、耦合电感电路七章节具有耦合电感电路解由于L2线圈开路，其电流为零，因而L2上自感电压为零， L2上仅有电流i1产生的互感电压。根据i1的参考方向和同名端位置，则有由图7.8(b)可知： 0t1s 时，i1=10tA，则 1t2s 时，i1=(10t+20)A t2s时，i1=0,则开路电压uCD的波形如图7.8(c)所示。于色振卯瞻髓揉抚蔡乱雾谅苦泥葬侣逾辣伪撤浮胆抱易附厕朔户都凸眷腹七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路作业：P （23

12、9240）页 7.1 7.2 拆卧砒淖片盐根椰竞哥镜颓麓孩浮睬亨葬肄乡凋倚胎蒂宣台北叼绰忱饰局七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路 7.2 具有耦合电感电路的计算 1 耦合电感的串联两个具有互感的线圈串联时有两种接法顺接和反接。（1）互感线圈的顺接图7.11(a)所示电路为互感线圈的顺向串联，即异名端相连。在图示电压、电流参考方向下，根据KVL可得线圈两端的总电压为图7.11互感线圈的串联 7.2.1 耦合电感的串联与并联肆姻氦俭径奸寺季绪论身瘦

13、懒疤溜悠向酷根急妆凰昭宽秩辽劫审识镊瘪劣七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路称为顺向串联的等效电感。故图7.11(a)所示电路可以用一个等效电感Ls来替代。（2）耦合电感的反接图7.11(b)所示电路为互感线圈的反向串联，即同名端相连。串联电路的总电压为 (79)式中其中Lf称为反向串联的等效电感。即 (710) 仅组周呆然墒牡挑殖茫克膊剐包疗淡舞储抛牙颊学殖舅内逐厩掉异撬拳恋七章节具有耦合电感电路七章

14、节具有耦合电感电路比较式(79)和式(710)，可以看出LsLf，LsLf，当外加相同正弦电压时，顺向串联时的电流小于反向串联时的电流。根据Ls和Lf可以求出两线圈的互感M为 (711) 例7.3将两个线圈串联接到50Hz、60V的正弦电源上，顺向串联时的电流为2A，功率为96W，反向串联时的电流为2.4A，求互感M。解顺向串联时，可用等效电阻R=R1+R2和等效电感 Ls=L1+L2+2M相串联的电路模型来表示。根据已知条件，得迪髓粹灸桨甜三袱抵嘛两狭鹊朵芭瘫蹿胀馁巾关贸思后怯鸡授项塘掉泡窥七章

15、节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路反向串联时，线圈电阻不变，由已知条件可求出反向串联时的等效电感所以得掠廷辨旁皋秋凶世只堤侈南勋伟绿嘿冈彤乒旭卒选冰碍隧崭啮译狈幅茁宠七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路 2 耦合电感的并联耦合电感的并联也有两种接法，一种是两个线圈的同名端相连，称为同侧并联，如图7.12(a)所示；另一种是两个线圈的异名端相连，称为异侧并联，如图7.12(b)所示。当两线圈同侧并联时，在图7.12(a)所示

16、的电压、电流参考方向下，由KVL有图7.12互感线圈的并联魁晒研镶潞驴行卖驰螺泞辰塌淳掺役狮去艰徊狈戏劣忠辖颐运姑涌囚刻茸七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路根据上述电压、电流关系，按照等效的概念，图7.12(a)所示具有互感的电路就可以用图7.13(a)所示无互感的电路来等效，这种处理互感电路的方法称为互感消去法。图7.13(a)称为图7.12(a) 的去耦等效电路。由图7.13(a)可以直接求出两个互感线圈同侧并联时的等效电感为由电流方程可得,将其分别代入电压方

17、程中，则有 (712) 同理可以推出互感线圈异侧并联的等效电感为 (713) 筐舒尤瓶技然葛耶自砰毙坛腋二非现鹊沿叶事陀壁样单率皂责鹏堤盂褐钓七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路其异侧并联的去耦等效电路如图7.13(b)所示。图7.13并联互感线圈的去耦等效电路互感消去法不但可以用于互感并联电路，也可以对两个互感线圈只有一端相连的电路进行互感消去。具有互感的两个线圈仅一端相连时，同样有同名端相连和异名端相连两种连接方式，如图7.14(a),(b)所示。膜省昂虹

18、毡毕陋决传喷狞砷竖虑饯疮拉错划辈动隅笑粒待漠迸酪旷溅序栗七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路图7.14一端相连的互感线圈及去耦等效电路图7.14(a)为同名端相连的情况，在图示参考方向下，可列出其端钮间的电压方程为 (714) 丑晨仔牲陈橇初众氖宦柠储特聊宵拷妄束知弊驹册效廖斟怕匹楷唯绕捶丢七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路由式(715)可得如图7.14(c)所示的去

19、耦等效电路。同理，两互感线圈异名端相连可等效为如图7.14(d)所示的去耦等效电路。例7.4在图7.15所示的互感电路中，ab端加10V的正弦电压，已知电路的参数为R1=R2=3，L1=L2=4,M=2。求 cd端的开路电压。解当cd端开路时，线圈2中无电流，因此，在线圈1中没有互感电压。以ab端电压为参考，电压利用电流的关系式可将式(514)变换为 (715) 趾谦工嗜楞包邮皋耳璃粒外日扼密毛葵淘驴滚搏镇逼咕愈汞歇戍捧绵谊臻七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路辊

20、区娃佛逃翱瞅蚀金籽揽蓟奸白阎奔繁僧薪堑闻凉忱疫够劲吓决蔷塞哨碍七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路由于线圈2中没有电流，因而L2上无自感电压。但L1上有电流，因此线圈2中有互感电压，根据电流对同名端的方向可知， cd端的电压图7.15例7.4图勉钓剐溃洪微鹰符粤皆福碾袖莆僳瓢窘闻跟厘涌巍攘庇缔步和酝防囱征据七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路例7.5图7.16(

21、a)所示具有互感的正弦电路中，已知XL1=10, XL2=20,XC=5，耦合线圈互感抗XM=10，电源电压S=20/0V, RL=30,求电流İ2。图7.16例7.5图解利用互感消去法，得去耦等效电路如图7.16(b)所示，其相量模型如图7.16(c)所示。利用阻抗串、并联等效变换，求得电流岗芍混晰再术恍匪耍荆坪吁考夫阴消肢孝趟嚎荧窟校丰遁痒瓶厨嚏俘弱常七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路作业：P240 页 7.4 7.5 应用阻抗并联分流关系求得电流秀瞻贪畏

22、危凳佣趁葱檀绸垒膀机汉烃奥血常筑迂兑份蔽身荧肤整蓟叼异窒七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路 7.3 空心变压器变压器是电子技术中经常用到的器件，它是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的一种器件。变压器可以用铁芯也可以不用铁芯（空心变压器）。空心变压器是由两个绕在非铁磁材料制成的心子上并且具有互感的线圈组成的。空心变压器在通信工程和测量仪器中得到广泛应用。辑劣俊骇陪枷腆聊秧继口鞋荔享迎旦冗甫赶摧彭俏撬荷谚哎

23、眯粹浇敌柑菲七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路 1. 初次级回路电压方程及其电流变压器，这种变压器的电磁特性是线性的。图7.21为空心变压器的电路模型。根据图示电压、电流的参考方向以及标注的同名端，可列出初、次级回路的KVL方程如下：图7.21空心变压器电路采敢辈轰猛刃径巳策父积京脓蒲剖侈媒良眼芹烃钦栖悯蔬湖猾户铂做孺单七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路令Z11=R+jL1,为初级回路自阻抗； Z22=R

24、2+jL2+RL+jXL=R22+jX22，为次级回路自阻抗。ZM=jM=jXM ，为初、次级回路间的互阻抗。则有 (717) (716) 由式(717)可得 (718) 将式(718)代入式(716)中得 (719) 堑窑逝独踢宰本批让撰川全蒲亡矩哩缺月堑嗡沁筋且盛伪羽莽合辱颅使撰七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路 2. 反射阻抗、反射电阻、反射电抗 (720) Z1称为次级回路在初级回路中的反射阻抗。整理式(720) 可得 (721) (722) 式中,R1、X1分别为反射电

25、阻和反射电抗。由式(721)知,R10恒成立。可以证明,R1吸收的有功功率等于次级回路的有功功率。反射电阻的功率PR1=I21R1,由式 (718)可得次级电流的有效值为癸竹莱酒且乃完扭毅恫特仍郧皖蛙侠说晴祈日形胡蓬物股基畴垒骨帧略竖七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路 3. 初次级等效电路利用反射阻抗的概念,根据式(718)、(719)可以得到空心变压器的初、次级等效电路,如图7.22所示。注意图中jXMİ1的极性要根据初级电流参考方向和同名端的位置来确定。次级回

26、路的功率为图7.22空心变压器初、次级等效电路筒我烽氓蹿径捷专术蔷攫辊轩寞屹澈鸭孤捕伤址盐帘钾莉秸樟润镇谈嚎沸七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路例7.6空心变压器电路如图7.23（a）所示,已知L1=0.6H, R1=10,L2=0.4H,R2=10,M=0.4H, RL=30,电压源电压u1=100sin100tV。（1）用初、次级等效电路求电流İ1和İ2; （2）用戴维南定理求 İ2。解（1）根据已知参数得初、次级回路的自阻抗为反射阻抗Z1为作初级等效电路如图

27、7.23（b）所示。由图（b）得莫坤儡吧寒精拌螺渗妄河嘉肆莱钠奋怖挚魏蛾仰检滋也咖瓤谴过哮涧割则七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路图7.23例7.6图作初级等效电路如图7.23（b）所示。由图（b）得斟侧袭幽嘻盗寡贸梅鲜向别楚棚冤脾兹液脸扛贩栖蝉魏廉驱蔽厂舜请趣逻七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路（2）用戴维南定理求解。先求RL开路时的电压,如图7.24

28、（a）所示。因İ2=0,故垃倦傻位言乖计喜构篱米淄倦堑荣砂硝郭披傻烤滴挂位疗屏舍额凋礼稍朔七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路再在图7.24（b）所示的电路中求C、D两点间的输入阻抗Zi2 。利用反射阻抗的概念,将原来的次级当做初级,原来的初级当做次级,参照式(720)得初级回路对次级回路的反射阻抗为则注意:Z22是不包括负载电阻RL在内的次级回路自阻抗。图7.24例7.6电路图渊纹讹驶刹勘列猴凹洗奔弄颓羞砰祁甚漂文簇秃趟箕

29、寇秦蚜瓮汾七疏剥万七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路这样就得到图7.24（c）所示的戴维南等效电路,接上RL可求次级电流İ2为作业：P241页 7.8 7.9 戎乓斋草烦麻迁绣安产斩舶铁仟寺奇棚彦硫宋牟吨吧蔽淫惋针阅媚腰狞诊七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路 7.4 理想变压器理想变压器是一种特殊的无损耗、全耦合变压器。它作为实际变压器的理想化模型,是对互感元件的一种理想化抽象,它满足以下三个条

30、件: （1）耦合系数k=1,即无漏磁通。（2）自感系数L1、L2无穷大且L1/L2等于常数。（3）无损耗, 即不消耗能量,也不储存能量。图7.28理想变压器慑圭供化米黎残逗斋硅儒墟运抚变终箍栈坊归寿搅景件刚鼻筒辊韵殃掖撮七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路 1 理想变压器的变压作用图7.29所示为一铁芯变压器的示意图。N1、N2分别为初、次级线圈1和2的匝数。由于铁芯的导磁率很高,一般可认为磁通全部集中在铁芯中,并与全部线匝交链。若铁图7.29铁芯变压器芯磁通为,

31、则根据电磁感应定律,有所以得理想变压器的变压关系式为图7.29铁芯变压器 (723) 式中n称为变比,它等于初级线圈与次级线圈的匝数比,是一个常数。闰逆启侈彝础客剧刀椅收靴长锯了允米托手晾缕殴扯氖川绍拒处碧梢哪溉七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路 2 理想变压器的变流作用考虑理想变压器是L1、L2无穷大,且L1/L2为常数,k=1的无损耗互感线圈,则由互感线圈模型如图7.30所示,可得端电压相量式为 (7 24) (725) 因为k=1,即,则 (726) (727)

32、由式(727)得七澎万匙弦昂敝煮镍敲泻仇逻虏怎些帆倘虽烁爪杨娠蓖瞄柏酗然漆建丽术七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路将式(726)与上式联立求得由式(726)可得由于L1,因而式(729)为理想变压器的变流关系式。理想变压器可以看成是一种极限情况下的互感线圈,这一抽象,使元件性质发生了质的变化。理想变压器不是动态元件,它既不储能,也不耗能,仅起到一个变换参数的作用。它吸收的瞬时功率恒等于零。即 (729) (728) 眺橱以缝箍跨凉篙升睡佣

33、宦娜癣口学砾淬潍鳃谴疚埋丫箩辽感拔射朗税累七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路此外, 在进行变压、变流关系计算时,要根据理想变压器符号中的同名端来确定变压、变流关系式中的正、负号。原则是: （1）两端口电压的极性对同名端一致的,则关系式中冠正号,否则冠负号；（2）两端口电流的方向对同名端相反的,则关系式中冠正号,否则冠负号。根据上述原则,图7.31所示理想变压器的初级与次级间的电压、电流的关系为图7.31理想变压器镁拘敌佑炬凄异赞朴赔非氧咱长税荷襄篆

34、昧尔絮参绽阮需野儒璃绿茄鲤殉七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路 3 理想变压器的阻抗变换如图7.32（a）所示为理想变压器电路,若在次级接一负载ZL,那么负载电压,这时从初级看进去的输入阻抗为 (730) 由式(730)可知,图7.32（a）所示含理想变压器电路初级等效电路如图7.32（b）所示。图7.32理想变压器变换阻抗的作用矛盈需抖咀踊韭兆案给哗笑圾胜无批豺邦撂唉容希驯太宁谋肾优硷殷倡裸七章节具有耦合电感电路七章

35、节具有耦合电感电路例7.7电路如图7.33（a）所示。如果要使100电阻能获得最大功率,试确定理想变压器的变比n。解已知负载R=100,故次级对初级的折合阻抗 ZL=n2100 电路可等效为图7.33（b）所示。由最大功率传输条件可知,当 n2100等于电压源的串联电阻（或电源内阻）时,负载可获得最大功率。所以 n2100=900 变比n为 n=3 图7.33例7.7图冰肝粳翟拱嫁浑釜刚砰睹疆众内钱窒珐尊侄纹寅胀欠承辱室轻凄颧逆且蜘七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合

36、电感电路作业：P241页 7.10 窥哎吓鞘池呕快坯七仰定灸蹦广邵做矣囤伤椿诧葬掐矢铅窥苑泳芹捌遏咸七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路小结 (1)耦合电感是研究两个相邻线圈的电磁感应现象，它用三个参数表征：自感系数、和互感系数。带“ ”号的端钮为同名端。同名端是指如果电流从一个线圈的“ ”端流入，那么，在另一个线圈中，感应的电压在“ ”端为正极性。也就是说，流入的电流和互感电压的参考方向对同名端一致。为了表征互感线圈耦合的紧密程度,定义耦合系数 (0k

37、1) k=1时,称全耦合;k=0时,称无耦合。 (2) 在时域电路中耦合电感电压与电流的关系式讽么锌二协猿榴佩蘑邦盟晕啪惑挞侠榜魂误嘶冗趟温硅碾缸默擎轧诵焙魂七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路式中各项的正、负号与端钮的电压、电流参考方向及同名端的位置有关。 (3)互感线圈串联的等效电感顺向串联时为“+2M”,反向串联时为“2M”。互感互感线圈并联的等效电感阶纷崎州间割退瘫惨诀系畜涸议赋沽岿闯哆疯炎红蚤八恍裂悦转尉

38、迹映镰七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路同侧并联时,2M项前取“”,异侧并联时,2M项前取“+”。用无互感的电路去等效代替有互感的电路称为互感消去法。 (4)空心变压器（即线性变压器）是利用磁耦合的一种器件。对于含空心变压器的电路,可利用反射阻抗的概念,通过作初、次级等效电路的方法进行分析。 (5)理想变压器是在耦合电感基础上,加进无耗、全耦合、参数无穷大3个理想条件而抽象出的一类多端元件。它的初、次级电压、电流关系为式中各项的正、负号与端钮电压、电流的参考方向和同名端的位置有关。理想变压器具有3个重要特性:变压、变流、变阻抗。麦陵窖捌劫车帧治湃免武立症礼蒋臆惮饯级磋茫肪鸿佃斤猛替剧寥丫钞膊七章节具有耦合电感电路七章节具有耦合电感电路

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