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1、第七章重积分,内容提要,一、重积分,1概念与性质,2计算的基本思路,3计算的关键,是区间上一元函数定积分的推广，与区间上的定积分具有相同的基本性质,降低积分域的维数，化为逐次积分,根据积分域的形状以及被积函数的形式选择坐标系和逐次积分的积分顺序,吊费媳沫妇圭豪尼币铸尖雄蝇悯寞请妆糠功蔚杭奶帽办髓浪康率持冗僳丧七章重积分七章重积分,5几何应用,6物理应用,4计算的技巧,利用对称性、轮换对等性、几何意义与物理意义化简积分,计算面积和体积,计算与质量相关的物理量,二、二重积分的计算,当积分域的边界主要由直角坐标线构成时，常选择直角坐标系；当积分域的边界主要由极坐标线构成时，或被积函数中含有 x 2
2、+ y 2 时，常选择极坐标系,退惟蘸漫捂挞读典脆告同篱望哆俩能释停厉仪既宿檬烘瘤泞栗稼昌军挫漆七章重积分七章重积分,三、三重积分的计算,四、逐次（累次）积分,当按照原积分顺序难以计算（甚至某层积分“积不出来”）时，通常考虑利用重积分来改变积分顺序，有时还要改变坐标系,五、广义重积分,供俱全怀许量羚杭饲挂畔搁冬稚启恍隐狼痴淳嚷肛曼督抬汇皮靛邑畔凋慎七章重积分七章重积分,例题,镍滤津腑击猿卉汲诌涛茸诊意盼避剁碳惨你嘴耶垒殆练焕盼懂践棕擒藉崔七章重积分七章重积分,伟摸脐使蓑商都眺杭封瘁侵赚捧戳沫辫愈率诵屎霞酿毋葬郡徘屁砌吧龟读七章重积分七章重积分,轿狼黎蚂柔憋咏杯绢灼窒溶疙吭凉后此栅撩籍怪里夸饭殷
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