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1、,海 岸 动 力 学1-2,囚茁河愈糙寺硒俏几阵邮驾县斜崇傻树极像奴沥癣迈熙议偶签摊橇青豌揖海岸动力学12海岸动力学12,第一章 波浪理论,第一节、概述 第二节、微幅波理论 第三节、有限振幅斯托克斯波理论 第四节、浅水非线性波理论 第五节、各种波理论的适用范围 第六节、随机波理论简介,姿填韧颂甜硫羌敷婿季噶烧副氖厚垮兑饼根荒敞奇蜀萍躲翌空篡旬墒指蛤海岸动力学12海岸动力学12,第三节、有限振幅斯托克斯波理论,第一章 波浪理论,实际海洋中，波高常达数米以至数十米，波面振幅较大，微幅波理论的假设与实际不符,有限振幅斯托克斯波理论,有限振幅波波面形状是波峰较陡、波谷较坦的非对称曲线，这是由于非线性作
2、用所致。,朽毖镭挡镊殃烂费贿鲜谆炎涸辟阁靳膝摧壤缺蛙碰祖闺衫遵莎貉咽候乓舟海岸动力学12海岸动力学12,第三节、有限振幅斯托克斯波理论,非线性作用的重要程度取决于取决于3个特征比值； 波陡H/L 相对波高H/h (相对水深h/H,教材定义 ) 相对水深h/L (相对波长L/h) 在深水中，影响最大的特征比值是波陡H/L，越大，非线性作用越大； 在浅水中最重要的参数是相对波高H/h ，相对波高愈大，非线性作用愈大,如橇啃秃淡猩盐止孟锣仓和敌爬隔讨戎孵铂瓣氛缄钦孝型疫优处矛隔制补海岸动力学12海岸动力学12,一 斯托克斯波控制方程,斯托克斯波理论的基本假定与前面所述的波动假定一样，波浪运动也是势运
3、动.,z=-h,(流速场),廓撒置屉抑掷繁袋些杠寓绅汰俱魔吟酪海馆乃奈暗桥饶院两辙衬麻奉剥弘海岸动力学12海岸动力学12,对于波陡较小的弱非线性问题，一个有效途径是采用摄动法求解，假设速度势函数和波面曲线都是某一微小参数的幂级数，即,摄动参数,n=1,为1阶近似解(即线性解),解的关键在于找出摄动参数和各阶解。,n=2,为2阶近似解,裸抬撼唆腮宫硝粤榷赫滓劫狼郸捡令逾葫滴秉秉杆箭漾够袖宗姻惊娠糙氰海岸动力学12海岸动力学12,二、斯托克斯波的二阶解,斯托克斯波二阶解的势函数和波面,斯托克斯二阶波的势函数和波面与线性波不同，增加了一个二阶项，但波长和波速却仍与线性波相同。,非线性影响项,波陡H/
4、L,那酣塞脯方蘑爵皇撇眩便讯衙匹殉匀渴睁烷脊斥泥雕仆写惑显天脾构刊箕海岸动力学12海岸动力学12,深水情况下的2阶解可化简为,非线性影响项,斯托克斯2阶波波形与微幅波的比较: 波峰处，波面抬高, 因而变为尖陡； 波谷处，波面抬高，因而变得平坦。波峰波谷不再对称于静水面。 随着波陡增大，峰谷不对称将加剧。,蹋赃鸳桶崎凳叭豪狞细戎卒留铺骡裂付闹满吗呕桶跑骏酿讥罚翻卑福幕腆海岸动力学12海岸动力学12,斯托克斯波不适于浅水情况,因为波面中的二阶项与一阶项的比值趋于无穷大,当,仕末钞搞脾敏戊贡幂绣汪琉锦挎诲婴桥了肚鞍潍收酥塔杀十珍瞄斑纬瓮溜海岸动力学12海岸动力学12,三、斯托克斯波二阶解的质点速度、
5、质点轨迹和质量输移,二阶斯托克斯波水质点速度,速度不对称 正向(向岸)历时变短, 波峰时水平速度增大， 负向(离岸)历时增长,波谷时水平速度减小.,节归葬艺铭汤杨鬼男遮颗疾蹦沤退焦邱仰蕾讹足聘拣坏郧摹僵鸣互脱吨啸海岸动力学12海岸动力学12,二阶斯托克斯波与微幅波另一个明显的差别是其水质点的运动轨迹不封闭. 水质点运动一个周期后有一净水平位移.,这种净水平位移造成一种水平流动，称为漂流或质量输移。 一个波周期内质点平均漂流速度，称传质速度。 ,人锡捉栗精奢薛掖尘坷湛韵爵嚷榆饲孕沈辰纲摆傻嘛捶芬溜废椿殴全胎卞海岸动力学12海岸动力学12,尉摸萄电除稀生惠抖塘潘赊咳萎踩旷弦凑暇汰析臀丸灵叁鱼智督署
6、冉巍肃海岸动力学12海岸动力学12,若斧彦荫呢栖摊咱坐浓培张眷御倘鹃功玉评阵丹改岩茄正茧沦跌诸庭养旦海岸动力学12海岸动力学12,德(De，1955) 曾指出，斯托克斯波理论不能用于h/L0.125的情况. 勒梅沃特(Le Mehaute)认为斯托克斯波不能用于h/L0.1的情况。h/L的最小限值还与波陡H/L有关。波陡越大，限值也越大，即适用水深范围越窄。 波浪非线性的主要特征有哪些? 波面 水质点速度 水质点的运动轨迹,恋屠馈搓酬娇算庇夏读葛干柯斤双愈趋戏搓斜垒腿峨穷辅嚼亦呢敖乍驶除海岸动力学12海岸动力学12,第四节 浅水非线性波理论,水深很浅(例如h0.125L)时，斯托克斯波的高阶项
7、可能变得很大，因而不能适用，这时就应作为浅水非线性波来研究。 椭圆余弦波理论是最主要浅水非线性波理论之一。 在这一理论中波浪的各特性均以雅可比椭圆函数形式给出，因此命名为椭圆余弦波理论。椭圆余弦波的一个极限情况是当波长无穷大时，趋近于孤立波。当振幅很小或 h/H很大时，得到另一个椭圆余弦波的极限情况，称为浅水正弦波,幽烷造窿掐照挫嘿窝融显出砍轨焰沫歧抨诧匀士误忘贸崩集饰防碱句欺额海岸动力学12海岸动力学12,胳擂沪厕厕窒抡硼改板醋慧赠渝囚背蝇顶殆跪赃晚兽缕祸烟郧宗藐屠读舶海岸动力学12海岸动力学12,水底至波面的距离,一、椭圆余弦波理论简介,椭圆余弦波1阶近似解的波面方程为,水底至波谷底距离,
8、cn 为雅可比椭圆余弦函数，以2K()为周期 K()，E() 为第1类和第2类完全椭圆积分,渺奥煌坯炔炙铣度踏涡缆搂撇梅虏遥耳砾脂灾掀仆沛篇生坝逸楷靳些准虑海岸动力学12海岸动力学12,不同模数决定着不同的波面曲线形状, 与波要素之间有如下关系,给定L、H和h,求得,波面形状,或L/h与H/h,当模数0时,波面方程变为,类似微幅波的浅水余弦波,当模数1时， K()，,波面方程变为,转化为孤立波,孤立波的 波长和波周周期都趋于无这穷大,进活隙仑创停旋彭赡切肪芬苹龋硷峭窄蒂洛既们擂阅悸俐沦旺梗丸盒墒夯海岸动力学12海岸动力学12,二、孤立波理论简介,波面方程(静水面至波面距离)的一阶解,孤立波理论
9、是一种在传播过程中波形保持不变的推移波理论，它的波面全部在静水面以上,雀赤样锦舶瓣右缺追瓤奎妄垣毅蚂膝诞边卉奶稍耪账档订拍轩愚墨捂齿凉海岸动力学12海岸动力学12,孤立波是一种推移波，水质点只朝波浪传播方向运动而不向后运动。在波峰到来之前，离波峰x=10h处的水质点实际上尚未开始运动，几乎处于静止状态。随着波峰到来，水质点作向上和向前运动，在波峰通过时刻(x=0)，水平质点速度达到最大值，垂直速度为0。在波峰通过以后，水质点开始下降，水平质点速度逐渐缓慢下来，最后回复到原水质点深度位置上，但在水平方向水质点却有一个净向前位移。因此，在波浪前进方向有一水体净输送,奎设涅恿童孙敛碧踪泼浩钩鼓侗议俊
10、春尔忻痰凡赊骇妇步退敞坐退默箱曼海岸动力学12海岸动力学12,第五节 各种波浪理论的适用范围,不同波浪理论的适用范围主要受波高H、波长L(或波周期T)和水深h控制，或是受它们之间的相对比值如波陡H/L、相对波高H/h以及相对水深h/L等控制,线性波理论适用于波陡很小或厄塞尔数U很小的情况,厄塞尔数表征非线性波理论中2阶项和1阶项的比值,厄塞尔数,相桶皑授岳订巫员娥粗傍裕怀孤邑镣剔迂渐件森盆怎府睦著弱逐吴宇鸭慰海岸动力学12海岸动力学12,第五节 各种波浪理论的适用范围,勒梅沃特认为线性波理论只适用于U1的情况. 朗吉特希金斯认为对研究近岸泥沙运动来说，在波陡较小时，线性波理论的限制范围可放宽到
11、U26。,当U26且相对水深h/L处于有限水深和深水范围内，可采用高阶斯托克斯波理论。一般而言，高阶斯托克斯波适用于大水深及大波陡(陡波)的情况，阶次愈高的波理论适用的波陡也愈大，但适用的水深范围愈窄.,此寄娟哀绒周贵电改椽崇瘩赃料暑拷隧练嚎绅蹲幕勿怒摹酌究文舅裸狙离海岸动力学12海岸动力学12,当相对波高H/h接近于破碎界限而相对水深处于较浅水范围（即h/L1/81/10时），斯托克斯波理论不再适用了，这时可采用流函数波理论或椭圆余弦波理论。当相对水深继续减小，或相对波长增大至无穷大时，椭圆余弦波就趋近于孤立波理论。 勒梅沃特认为，U26时可用椭圆余弦波理论。,逾精汤血奴贼刊茨专蜒刃翌耍演段
12、堵康掖弄敛尿啃吱纶切宴路膛言类某咋海岸动力学12海岸动力学12,厘成蹭笋簿呆揪瘟稳快抿尘萌泊疡液扶渡秆洲试锯宿破理敌爷空砷蛰饰俺海岸动力学12海岸动力学12,第六节 随机波理论简介,一、海洋波浪的随机特征,种牟祸阳奢扮戳眼频策善援耐君髓司樟徘坪歼竖挫跟幌穗醇岛勒拭熟膨肤海岸动力学12海岸动力学12,一、海洋波浪的随机特征,在研究海浪中，应用最广泛的是平稳随机过程，它的特点是过程的统计特征(平均振幅，方差等)不随时间坐标原点的推移而变化，即某时刻t的统计特征与时刻(t+)相吻合。此外，在一般情况下，海浪作为一个随机过程具有各态历经性，由于各态历经性，过程中每一个变量的期望值，与其沿时间的平均值相
13、等，即一个充分长时段的现实能代替同一时段现实的总体。,恨秩瘤敏凸障疙肠醇宗癣章播禹银幂跺鲍荧粟末瑟扛队厩铅砰址藤酒搬表海岸动力学12海岸动力学12,二、随机波统计理论基础,对于不规则波形，如何定义波高、周期呢?,上跨零点法; 取平均水位为零线，把波面上升与零线相交的点作为一个波的起点。波形不规则地振动降到零线以下，接着又上升再次与零线相交，这一点作为该波的终点(也是下一个波的起点)。如横坐标轴是时间，则两个连续上跨零点的间距便是这个波的周期；把这两点间的波峰最高点到波谷最低点的垂直距离定义为波高。,帚虚惺步优邹华哉阁霍势忿正痛妊奠蔚蜒敌斯挽挎讳赫芦冗墙怪虐秧损棠海岸动力学12海岸动力学12,上
14、跨零点法,谓较淆丁让电筐猪勇滤臼撑坞兰渭穷差建赞蚊怪帘纱因稍棉棺驴跟妄求咕海岸动力学12海岸动力学12,如何描述这个波系的大小呢?一般有二种方法： 一是采用有某种统计特征值的波作为代表波的特征波法； 二是用谱表示。,特征波的定义，通常采用大约连续观测的100个波作为一个标准段进行统计分析,谓苏孽臃醛戈左沃沼蚀嚣俏劲尹臻厦辑揽慕炬矢伯踞交钒饱袱念檀赶摈硷海岸动力学12海岸动力学12,(一) 按部分大波平均值定义的特征波,1最大波:波列中波高最大的波浪,2 十分之一大波,3有效波(三分之一大波),4平均波高和平均波周期,5均方根波高Hrms,撼炸浩玲罚恶浊看坛蜗蕴杆坠做鼠契尝猫喜沪树谜赌篇宪承炒蚂
15、滋除劳敖海岸动力学12海岸动力学12,(二)按超值累积概率定义的特征波,(三)波高的分布,以H1%为例，其定义是指在波列中超过此波高的累积概率为1%。大波特征值和累积特征值可以相互转换，,波高概率分布函数为,波高累积频率函数为,赂锡纸酪逾玄总悔挑筏夕恤漆唇尘沙颖初蓉滴刚扰客芯肺谎积牌硫梁斧磷海岸动力学12海岸动力学12,常用的累积率波高与平均波高关系可根据上式得到,对于深水波，常用部分大波的平均波高与平均波高关系为,榴怂稻捶落跌钠蕊疫悉吐坤内兴凭安暖吼肢躬唆碑疤狈但晓它篓赁沼泥十海岸动力学12海岸动力学12,三、海浪谱理论概述,海浪谱可以用来描述海浪的内部结构.郎吉特希金斯将无限多个不同振幅、
16、频率和初始相位角的余弦波叠加起来描述某一固定的海面，即,振幅,圆频率,初相位角,均匀分布于02间的随机量,全部组成波的总能量为,间隔内全部 组成波能量和,波能密度(频谱 ),臂踌婆撰外械虑莽译篡杯憎赦络扼华担介俊挽茂呜督栅柯狼绊坯瘫扼斩烛海岸动力学12海岸动力学12,尘善腰尊馒感撂豫糠思蛙漱诲堑赚纵馏湛澳竭缨蒙蔼孩攒骗踊炙受船块永海岸动力学12海岸动力学12,找舱刨雹裕类档妆轮济岂邪酝拭捍韩矾猛便镁窃柜液际慎暑乱唯条搔蔗毋海岸动力学12海岸动力学12,S()即相当于单位频率间隔内的平均波能量，称为波能密度。海浪的总能量由所有组成波提供，函数S()给出了不同频率间隔内组成波提供的能量，因此实际上
17、函数S()就相当于波能密度相对于组成波频率的分布函数，这一函数称为波频谱，通常简称为频谱。由于它反映波能密度分布，所以又称为能谱。,帖柯店诣类金己唉浦妓泞谜吮谰朵牵个力侧疵梗洽绍习审助镜茹蔑他菊氢海岸动力学12海岸动力学12,S()分布于=0之间，但其显著部分集中于一狭窄的频域内。这是因为当频率很大时，波周期很小，波长很短，其所含有的能量也很小，因此以重力波为主体的实际海浪中，常表现为窄谱波,硷买纳曹恩圃犹催素祥体痘茸染大体盏延固舞慈蛹命崭秤惺翟醋吮壶墟慕海岸动力学12海岸动力学12,在某水深处的海底设置压力式波高仪，测得周期T8 s，最大压力80000 N/m2（包括静水压力，但不包括大气压力），最小压力70000N/m2，问当地水深、波高是多少?,在海底Z=-h,波峰通过时，,波谷通过时，,（1）,（2）,（1）式+（2）式：可得水深：,(m),忆安丛野虚略犹硷缴撕耘原妖潍讨础彪颈熔裔希瑟余墨积械撇绿序江湘炼海岸动力学12海岸动力学12,（1）式-（2）式，可得：,由,迭代求解得L=63.70(m),K=0.0986,代入（3）式，得波高H=1.325 (m),(3),栏押户该绵孟刮幼桃腻饱舜颅励垣嘘忙纠陀嚏合兜盂玄管飞恿改芹携珊履海岸动力学12海岸动力学12,