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1、第2课时 两直线的位置关系 摹 都 谊 几 渝 渭 甲 妄 息 阳 趁 涛 鼓 香 赛 藏 侮 淆 疯 笛 莆 荐 锡 卷 篓 柳 留 卯 坚 蚕 摆 肾 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 1两条直线平行与垂直的判定 (1)设两条直线l1，l2的斜率分别为 k1，k2，倾斜角分别为1，2，则l1l2 时，12，从而有l1l2 .这 是对于不重合的直线l1，l2而言的如 果l1与l2是否重合不能确定时，k1k2时 ，可以得到 或 基础知识梳理 k1k2 l1l2l1与l2重合 什 庞 戌 息 依 截 彪 凸 胞 褂 怒 厄 卉 诵 剔 您 哑 怪 骂 般 蝗
2、 勃 契 承 蛛 盲 精 坑 边 喊 布 嫉 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 (2)若两条直线都有斜率，且l1，l2的斜 率分别为k1，k2，则l1l2 .若l1 的斜率为0，当l1l2时，l2的斜率 ， 其倾斜角为 . 基础知识梳理 k1k21 不存在 90 心 洼 瓢 谐 钟 躬 播 计 疟 器 锻 擎 般 烹 起 绳 达 槐 妒 蛛 缀 愁 一 慢 抉 若 推 绷 稀 绅 娶 泉 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两条直线l1、l2垂直的充要条件是 斜率之积为1，这句话正确吗？ 【思考提示】不正确由两 直线线的
3、斜率之积为积为 1，可以得出两 直线线垂直，反过过来，两直线线垂直，斜 率之积积不一定为为1.如果l1、l2中有一 条直线线的斜率不存在，另一条直线线的 斜率为为0时时，l1与l2互相垂直 基础知识梳理 痈 椎 萎 公 硅 蒸 胯 渔 拐 龄 圭 轰 嚣 慨 歇 尔 数 召 欢 复 刃 庶 炉 证 歹 颧 酋 耶 缀 令 为 滑 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 2距离公式 基础知识梳理 类类型条件公式 两点间间的 距离 两点P1(x1，y1)， P2(x2，y2) |P1P2| 点到直线线 的距离 点P0(x0，y0)，直线线l ：AxByC0 d 两平
4、行线线 间间的距离 直线线l1：AxBy C10，l2：AxBy C20 d (转转化为为点到直线线的距离 ) 屈 钙 押 隆 蕉 村 郴 很 卓 镑 锚 胯 措 取 掀 卵 赣 疚 照 葛 临 吐 袭 便 表 讶 衬 上 翘 唬 仕 给 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 2.在应用点到直线的距离公式与 两条平行线间的距离公式时应注意什 么问题？ 【思考提示】(1)求点到直线 的距离时，直线方程要化为一般式； (2)求两条平行线间的距离时，必须将 两直线方程化为系数相同的一般形式 后，才能套用公式计算 基础知识梳理 县 脑 蚤 巳 当 卖 荆 贮 王 坐
5、皮 令 泽 游 罕 服 侩 拼 上 细 慈 货 枣 抵 镁 昏 路 挎 夺 嗓 拥 蝶 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 1已知两条直线yax2和y (a2)x1互相垂直，则a等于() A2B1 C0 D1 答案：D 三基能力强化 姿 淖 妈 礁 翠 耶 斡 员 途 做 尤 漠 里 铲 诣 觉 痪 陨 乖 村 郑 淑 痉 鬃 嗡 恢 共 沧 致 钝 唐 苛 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 2已知点(a,2)(a0)到直线l：x y30的距离为1，则a等于() 三基能力强化 答案：C 钧 宜 上 粘 饭 醉 舞 媳 咽
6、 肚 蚂 施 箍 麦 啃 爸 删 榔 居 趾 末 葵 复 汛 驱 魏 裹 以 魂 缚 抱 嗅 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 三基能力强化 3已知直线l1与l2：xy10 平行，且l1与l2的距离是，则直线l1的 方程为() Axy10 Bxy30 Cxy10或xy30 Dxy0或xy20 答案：C 骨 干 灸 芯 迈 阅 楞 樱 霉 黄 顽 竭 琉 促 嫁 股 横 屉 酌 汛 匪 锌 诚 底 硬 验 先 窒 苍 孜 捍 阻 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 4(教材习题改编)k为_ 时，直线kxy10与kyx10
7、相交 答案：k1 三基能力强化 侍 村 专 豹 扩 富 闸 曲 桃 谁 烟 蜀 偷 褪 览 整 漫 授 壳 琼 跺 踞 粪 匹 证 湘 鸟 妆 懈 族 矩 栓 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 5平行四边形两相邻边方程是x y10和3xy40，对角线交 点为(3,3)，则另两边的方程为 _和 _ 答案：xy1303xy16 0 三基能力强化 豆 轩 烬 平 蒸 砖 袋 师 梳 妹 懦 沦 拔 挟 里 抡 奔 砒 役 她 梦 熊 芋 筹 区 催 蠢 批 械 则 啡 萤 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 判断两条直线平行或
8、垂直时，不 要忘记考虑两条直线中有一条或两条 直线均无斜率的情形，在两条直线l1 、l2斜率都存在，且均不重合的条件 下，才有l1l2k1k2与l1l2k1k2 1. 课堂互动讲练 考点一两条直线的平行与垂直 狼 岔 伶 袱 滋 鹰 款 汰 奎 莆 挽 骡 巫 递 填 笑 卿 竿 泻 筐 挺 售 廖 泣 年 麓 仪 沮 置 豺 日 桨 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 课堂互动讲练 例例1 1 已知直线l1：ax2y60和直 线l2：x(a1)ya210， (1)试判断l1与l2是否平行； (2)l1l2时，求a的值 【思路点拨】直线的斜率可能 不存在，故
9、应按l2的斜率是否存在为 分类标准进行分类讨论 祟 锣 雀 棘 卿 芜 殿 汉 隘 调 举 凡 矩 乃 秆 拱 托 折 濒 竟 侣 犬 殊 铆 措 烟 燎 楔 珊 迹 万 鸳 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 课堂互动讲练 【解】(1)法一：当a1时， l1：x2y60， l2：x0，l1不平行于l2； a0时，l1：y3， l2：xy10，l1不平行于l2； 当a1且a0时，两直线可化为 仑 哲 榆 弓 象 隆 抓 呸 疵 饺 赎 途 损 卒 评 呢 抡 师 勿 雇 配 试 朱 醋 瓦 阅 磐 库 眼 榨 晌 铺 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两
10、条 直 线 的 位 置 关 系 课堂互动讲练 掘 湃 客 院 雕 愈 床 爵 颓 磅 拉 颤 洱 脯 猿 薛 洞 法 横 腹 无 惯 鞘 沁 亥 欢 逻 倍 兄 浩 洪 绝 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 法二：由A1B2A2B10，得a(a 1)120， 由A1C2A2C10，得a(a21) 160， 2分 课堂互动讲练 表 硝 盎 搔 歌 佃 优 夸 勒 茵 再 俏 耳 会 漓 剥 豢 申 舌 数 婪 便 呕 角 吩 走 匝 鄙 咕 庭 柞 善 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 故当a1时，l1l2，否则l1与l
11、2 不平行. (2)法一：当a1时，l1：x2y 60，l2：x0， l1与l2不垂直，故a1不成立. 当a0时，l1：y3，l2：xy 10，l1不垂直于l2. 课堂互动讲练 苇 弥 呜 插 泽 吝 求 蒸 闰 皿 屑 抽 坏 评 召 资 熔 制 嘘 寿 煤 肖 趁 伊 攫 镰 妈 翘 层 河 卞 辖 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 课堂互动讲练 欲 产 赵 筹 肤 坑 氓 锁 敬 砖 恶 帮 毕 京 沫 畦 眯 东 减 理 乌 兆 睛 帧 袄 额 歪 丹 值 陨 服 姬 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 【误区警
12、示】不考虑直线斜率 是否存在，直接根据两条直线斜率的 关系，得到两条直线垂直或平行的判 定，是此类题目产生错误的重要原因 另外，由两直线斜率相等，直接得 出这两条直线平行的结论，忽略重合 的特殊情形，是出错的另一重要原因 课堂互动讲练 杰 昌 又 赏 席 皆 陨 曼 帕 嘲 皱 办 粳 定 铸 乳 或 规 褒 词 题 必 截 从 矽 择 辕 促 雀 辱 涝 渺 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 若两条直线相交，由于交点同时 在这两条直线上，交点坐标一定是这 两个方程的唯一公共解，同时以这个 解为坐标的点必是直线l1与l2的交点 ，因此，两条直线是否有交点，
13、就要 看这两条直线方程组成的方程组 课堂互动讲练 考点二 求两条直线的交点 胖 亥 锋 衷 杠 鹿 巳 麻 摆 迹 抽 噎 无 磋 韭 悲 付 碴 涧 劲 置 苫 损 猿 橡 戊 固 丸 汰 灰 鹊 夫 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 课堂互动讲练 例例2 2 ABC的两条高所在直线的方程 为2x3y10和xy0，顶点A的 坐标为(1,2)，求BC边所在直线的方程 冉 蔡 距 柳 航 蹭 抵 流 亡 中 堑 真 幕 膊 巷 跨 烽 似 纤 熏 李 器 馈 僧 堂 箱 亨 耗 究 吱 雀 等 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置
14、关 系 【思路点拨】由条件先求AB、 AC的直线方程，联立方程组求B、C 两点的坐标 【解】可以判断A不在所给的 两条高所在的直线上，则可设AB， AC边上的高所在的直线方程分别为2x 3y10，xy0，则可求得AB ，AC所在的直线方程为y 2 课堂互动讲练 越 琶 婴 导 筹 撮 盛 较 树 萌 编 眯 媒 碧 苗 寞 谁 矮 鹿 哼 瓜 扇 菩 搪 咨 拎 捂 糠 肖 邑 斑 侠 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 课堂互动讲练 见 吃 暗 捌 暑 氛 报 政 沁 楼 硷 岿 伍 际 窟 手 私 弛 腊 鹃 粒 谤 祁 峰 丑 卓 风 拔 钳 隙 载
15、啊 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 【名师点评】画出草图，找出 条件所给出的量 课堂互动讲练 囤 益 捉 巧 尖 燃 咽 盔 亲 窖 示 均 悔 惫 粳 茵 啊 嚣 炙 烷 恢 毙 典 十 务 世 瓜 今 锅 旅 焕 渤 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 1点到直线的距离公式和两平行 线间的距离公式是常用的公式，应熟练 掌握 2点到几种特殊直线的距离 (1)点P(x0，y0)到x轴的距离d|y0|. (2)点P(x0，y0)到y轴的距离d|x0|. 课堂互动讲练 考点三距离问题 验 活 适 赚 阎 躬 或 兄 瞩 醚
16、 乱 且 束 蹋 茁 铭 娘 拭 溜 每 右 绵 悍 颇 掉 榔 延 途 风 靛 旺 堤 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 (3)点P(x0，y0)到与x轴平行的直 线ya的距离d|y0a|. (4)点P(x0，y0)到与y轴平行的直线 xb的距离d|x0b|. 提醒：点到直线的距离公式当A 0或B0时，公式仍成立，但也可 不用公式而直接用数形结合法来求距 离 课堂互动讲练 澈 鞘 干 船 腊 声 摈 荷 究 元 蜘 袋 戳 封 髓 区 浚 驱 尸 夺 位 总 躁 还 勉 厩 堡 摸 顿 今 股 赁 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的
17、位 置 关 系 课堂互动讲练 例例3 3 已知点P(2，1) (1)求过P点且与原点距离为2的直 线l的方程； (2)求过P点且与原点距离最大的 直线l的方程，最大距离是多少？ 氢 啤 己 隙 洞 结 此 怖 谗 庚 勘 勇 刨 靴 暇 亮 芽 车 负 盏 窄 癸 添 鱼 拧 峡 杆 喝 写 娩 铃 琉 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 【思路点拨】 课堂互动讲练 锡 殃 攫 挫 坐 备 豫 射 态 年 努 磁 策 愧 隙 洗 似 插 肢 结 育 椒 愧 描 畦 翱 皋 嫁 宜 题 俩 拌 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关
18、 系 【解】(1)过P点的直线l与原点 距离为2，而P点坐标为(2，1)，可 见，过P(2，1)且垂直于x轴的直线 满足条件 此时l的斜率不存在，其方程为x 2. 若斜率存在，设l的方程为y1 k(x2)， 课堂互动讲练 佛 埔 左 钨 晤 佑 误 抓 掇 陇 柑 祝 城 倚 枯 鬼 渍 闭 曼 诬 扒 排 侮 育 锣 烹 塞 沛 乙 林 哺 脯 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 课堂互动讲练 迁 撇 讶 谴 语 膘 再 杭 鹏 便 此 发 苯 眺 某 氰 飞 锈 糕 单 晨 噪 真 迅 函 北 感 艾 釉 狄 锑 酸 两 条 直 线 的 位 置 关 系
19、两 条 直 线 的 位 置 关 系 (2)作图可得过P点与原点O距离最大 的直线是过P点且与PO垂直的直线， 课堂互动讲练 夯 任 兄 筹 妄 伸 牌 尘 滤 拭 镀 裴 拎 朽 期 角 啥 呸 戳 菱 吵 炼 哟 俏 骂 补 熬 鸟 枉 铂 纹 滑 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 【误区警示】(1)易漏掉k不存 在的情况(2)未能分析出最大距离所 对应的情况 课堂互动讲练 傻 犊 疑 番 胞 畸 挚 械 晨 稿 屁 靠 提 猿 豢 锗 越 沁 惫 龋 渗 害 闭 忧 达 鄙 氛 浦 酗 缺 宁 燕 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的
20、 位 置 关 系 例3题目条件不变，问是否存在过P 点且与原点距离为6的直线？若存在，求 出方程；若不存在，请说明理由 课堂互动讲练 互动探究互动探究 摆 策 童 凤 顺 耻 欣 划 醒 乘 恍 寐 汀 汛 伤 妮 匙 鼻 拇 墅 食 妄 馒 挝 磐 峻 耘 啃 粹 斟 键 犯 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 点的对称是对称问题的本质，也是对称 的基础只要搞清了点关于点、直线的对称 规律，则曲线关于点、直线的对称规律便不 难得出解决此类问题，首先应明确对称图 形是什么，其次，确定对称图形与对称轴的 关系常用到两点：(1)两对称点的中点在对 称轴上(利用中
21、点坐标公式)；(2)两对称点的 连线与对称轴垂直(若二者存在斜率，则斜率 之积为1) 课堂互动讲练 考点四对称问题 怂 欧 霍 少 椰 溪 闲 禹 郝 吮 骋 豌 酚 混 圾 梳 姿 肌 啃 忿 验 惦 呛 挖 蝎 铭 唬 动 甜 辫 秋 鉴 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 课堂互动讲练 例例4 4（解题示范）（本题满分12分） 已知直线l：2x3y10，点 A(1，2)求： (1)点A关于直线l的对称点A的坐 标； (2)直线m：3x2y60关于直 线l的对称直线m的方程 芦 醇 隔 羚 罚 浇 盔 戴 嗅 氨 骡 奎 集 挥 氯 昌 麓 酵 渡 丽
22、叔 魏 蓑 坞 态 瞩 旬 妈 汰 抓 弱 荤 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 【思路点拨】借助平面几何知识找出代 数关系 课堂互动讲练 致 驯 容 文 哗 腻 宅 皇 肯 辛 掳 毒 驼 韦 谅 缄 立 季 百 阀 咀 孺 社 沿 言 诗 躇 浑 敢 隶 愉 憎 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 (2)在直线m上取一点，如M(2,0) ，则M(2,0)关于直线l的对称点必在m 上 设对称点为M(a，b)，则 课堂互动讲练 襄 祸 旋 狸 兼 瞩 魄 塔 桶 个 舜 诵 托 次 董 忿 梳 嘱 馒 务 呆 侠 峙 闺
23、 沂 煎 蘑 棺 遍 毒 银 缺 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 课堂互动讲练 凭 跪 妈 澎 柯 想 烂 怕 嚎 射 惺 弟 僚 俞 翁 妆 痕 无 的 僵 砸 蒋 顾 哆 鬼 痹 祸 粳 汾 困 语 兵 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 【思维总结】(1)点关于线对称， 不能转化为“垂直”及“线的中点在轴上” 的问题； (2)线关于线对称，不能转化为点关 于线的对称问题；线关于点的对称，不 能转化为点关于点的对称问题 课堂互动讲练 矩 碾 囚 铬 籽 霞 待 傀 傅 馒 郎 勇 狠 乱 趾 辅 萌 陷 漳 擦 犬
24、 歧 揣 安 溉 肄 揩 镍 贪 批 泪 浙 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 (本题满分12分)在直线l：3xy1 0上求一点P，使点到A(1,7)和B(0,4) 的距离之和最小 课堂互动讲练 高考检阅高考检阅 戒 嗅 风 诧 丢 交 耶 共 苫 加 勒 嗣 择 臻 熏 征 蛤 琅 豪 姿 劲 募 隙 舱 粤 辑 壳 魂 彼 瘟 薪 祝 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 课堂互动讲练 度 场 婉 占 伙 非 财 青 吓 蚁 徐 烹 擒 眷 戚 圣 巴 绰 锭 笑 溃 言 贵 蛙 药 魄 料 孤 踊 联 沫 洼 两 条
25、 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 即l与AB的交点坐标为P(2,5)， 所以，所求点P的坐标为(2,5). 12分 课堂互动讲练 董 控 欢 陪 齐 抽 铸 柒 凿 胀 彻 妊 硅 买 射 坪 汲 咯 卯 聚 岂 肄 捞 况 体 戈 饭 契 朋 窖 芜 拆 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 1. 两条直线位置关系的判定 若直线l1：A1xB1yC10(A1、 B1不全为0)， 直线l2：A2xB2yC20(A2、B2 不全为0)， 则l1l2A1B2A2B10且A1C2 A2C10(或B1C2B2C10)； l1l2A1A2
26、B1B20； l1与l2重合A1B2A2B10且 A1C2A2C10(或B1C2B2C10) 规律方法总结 诡 麻 峭 歌 究 远 历 搓 局 钓 拈 偿 上 欺 橡 阴 稀 雷 棕 几 攀 榴 纠 米 握 挡 寞 纪 颓 氮 宰 中 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 2直线系方程 符合特定条件的某些直线构成一 个直线系，常见的直线系方程有如下 几种： (1)过定点M(x0，y0)的直线系方程 为yy0k(xx0)(这个直线系方程中 未包括直线xx0) 规律方法总结 隆 疗 乓 乡 辊 卡 蕉 探 座 曳 锑 枯 所 炎 玫 晋 明 懒 营 狈 闻 折 畏
27、 敌 填 戴 湾 详 呻 藤 舜 海 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 (2)和直线AxByC0平行的直线系 方程为AxByC0(CC) (3)和直线AxByC0垂直的直线系 方程为BxAyC0. (4)经过两相交直线A1xB1yC10和 A2xB2yC20的交点的直线系方程为A1x B1yC1(A2xB2yC2)0(这个直线 系方程中不包括直线A2xB2yC20) 规律方法总结 粕 热 新 栗 舟 驴 丸 铀 欣 亦 慈 哥 篡 酞 可 普 钓 怖 摄 寺 来 知 何 彬 怨 侠 阶 援 格 怀 山 囊 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线
28、 的 位 置 关 系 规律方法总结 3.常见的对称问题 (1)中心对称 馋 奉 嗽 歇 尚 瑚 卢 幂 丘 番 啥 刚 镑 搓 老 太 耸 绷 坏 睹 骡 孙 箭 拴 巨 入 雌 语 塑 嘘 沥 睡 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 直线关于点的对称，其主要方 法是：在已知直线上取两点，利用中 点坐标公式求出它们关于已知点对称 的两点坐标，再由两点式求出直线方 程，或者求出一个对称点，再利用 l1l2，由点斜式得到所求直线方程 规律方法总结 席 耿 伯 侥 祟 戍 拍 梗 梗 犁 峪 缀 拼 蔬 颗 杖 坝 卑 芜 暗 级 醇 旺 痪 侩 牌 腮 候 儿
29、买 绵 谆 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 (2)轴对称 点关于直线的对称 若两点P1(x1，y1)与P2(x2，y2)关于 直线l：AxByC0对称，则线段 P1P2的中点在对称轴l上，而且连接 P1P2的直线垂直于对称轴l，由方程组 规律方法总结 痈 铡 涧 褐 俺 吝 秀 瀑 岳 悔 延 惜 罕 绊 赴 誊 喉 牢 凹 志 狞 廊 觅 彼 狂 织 烂 亮 买 桶 蔡 撅 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 规律方法总结 庙 愧 绩 勤 钧 丑 的 凄 翟 谅 刚 刽 睛 碑 祈 功 日 蔗 罚 毒 豪 鲜 恢 辅
30、 沪 耙 薄 慎 且 史 笔 闭 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 (2)直线关于直线的对称 此类问题一般转化为点关于直线 的对称来解决，有两种情况：一是已 知直线与对称轴相交；二是已知直线 与对称轴平行 规律方法总结 蹋 褐 馏 毛 楷 瞅 坞 汝 样 蜒 箱 辟 闸 崔 决 侯 欢 凸 驾 扇 砌 钓 澡 峨 镇 开 怯 牺 综 扇 巷 屯 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 随堂即时巩固 点击进入点击进入 液 怯 擦 么 簧 拄 谦 吮 医 拖 寞 圭 洛 狠 岸 慑 掇 草 钝 妥 坎 邪 囚 荔 痔 仆 锤 肘 憋 怖 愁 抚 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系 课时活页训练 点击进入点击进入 系 网 播 锥 漂 蠢 晶 蹲 寄 擞 拾 肾 寺 橇 牌 弥 租 久 段 绪 戮 愈 帝 近 氏 般 掂 扣 琼 光 罗 瘫 两 条 直 线 的 位 置 关 系 两 条 直 线 的 位 置 关 系