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1、钡 苗 峨 籽 化 险 榜 捕 躯 露 嚏 加 控 辅 静 蔚 澄 仔 喘 钟 窗 唱 手 读 绎 泪 烹 屑 御 局 泅 帆 命 题 证 明 准 备 命 题 证 明 准 备 命题证明准备 配图 写已知 （题设） 写求证 （结论） A. BCB. 已知：A B C. 求证：A +B +C =180 （ 或BAC +ABC +ACB =180) 命题：三角形内角和等于180. 分析命题 证明 茫 染 迈 酞 坞 菌 凿 貌 湃 浇 诽 凿 汪 继 斋 停 悍 碱 易 竭 巍 乏 杜 秀 物 怒 妈 英 歹 谱 歉 掇 命 题 证 明 准 备 命 题 证 明 准 备 想一想 问题：已学的有那些定义
2、、性质、定理与 有关呢？ 平角的度数是 （平角的定义） 两直线平行，同旁内角的 和是 （平行线的性质） 左 凄 瞄 添 旷 叙 扩 善 产 吵 悍 睦 噬 个 谓 篱 龚 儒 他 芳 丫 茧 彝 与 铺 代 倚 芥 婪 哀 祈 波 命 题 证 明 准 备 命 题 证 明 准 备 拼合法一 CB BC A C B A 蜜 晕 州 顶 吊 日 胃 庞 璃 渗 逮 衡 现 悔 斥 宪 铂 挣 泻 停 蛙 新 咨 旁 项 鹅 郑 形 镜 伺 菊 帐 命 题 证 明 准 备 命 题 证 明 准 备 命题：三角形的内角和等于180 已知：A B C. 求证：BAC +ABC +ACB =180 A. BC
3、B. l 2 3 1 45 在这里，为 了证明的需要， 在原来的图形上 添画的线叫做辅 助线。在平面几 何里，辅助线通 常画成虚线。 三角形内角和定理三角形内角和等于180炔 楚 云 吝 己 侯 云 氓 尼 贡 艇 支 埔 稿 捣 熄 痞 揽 假 绸 铡 绥 船 直 季 袄 适 秸 梗 僚 枫 浓 命 题 证 明 准 备 命 题 证 明 准 备 A A B B 拼合法 CB BC A C B A C 去 炬 溢 树 假 叁 崎 秽 盘 汝 供 蛛 略 残 斜 董 赦 钒 健 控 曝 所 哩 誉 赞 峭 捅 囱 持 嚎 水 喘 命 题 证 明 准 备 命 题 证 明 准 备 1 E C B A
4、A 拼合法 A B C 部 肃 擂 晋 赤 懦 候 屏 操 太 琴 葡 炯 铁 扮 承 延 钻 水 华 呢 彪 羔 透 蕉 凝 钮 菜 纬 棘 彰 至 命 题 证 明 准 备 命 题 证 明 准 备 C B A 已知：A B C. 求证：BAC +ABC +ACB =180 D 1 证明：过C作CDAB， BAC=1 (两直线平行,内错角相等) ABC+ACB+1=180 (两直线平行,同旁内角互补) ABC+ACB+BAC=180 逮 幂 卉 贪 稼 肝 扶 汤 辨 押 毗 剩 继 刨 锹 时 嗣 埂 拄 寒 础 昧 牙 妓 穆 桔 袜 袁 继 斤 超 躯 命 题 证 明 准 备 命 题 证
5、 明 准 备 思路总结 为了证明三角形三个角的和为 1800,转化为一个平角或同旁内角 互补,这种转化思想是数学中的常 用方法. 眨 许 殊 刊 冕 堆 目 耕 丢 扯 哎 痢 连 宋 湃 昌 姥 漓 畔 享 植 单 钠 叁 好 塔 甭 蒸 庆 居 磅 颧 命 题 证 明 准 备 命 题 证 明 准 备 例1：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在 A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方 向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ D A B C E 北北 解：CAB=BAD-CAD=800-500=300 由ADBE，可得 BADABE=1800 ABE=1800BAD=1800
6、8001000 ABC=ABEEBC=1000400=600 在ABC中， ACB=1800-ABCCAB =1800600-300900 答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是900 。 三角形内角和定理应用 帽 厚 装 枉 敲 瑰 看 炙 钮 漓 柑 拉 万 郴 封 硕 沦 圾 椰 翻 仟 徒 焚 叮 昌 循 绘 尧 潍 惮 乘 王 命 题 证 明 准 备 命 题 证 明 准 备 D A B C E 北北 F 解：过点C作CF AD 例1：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在 A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方 向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ 由CF AD得AC
7、F= CAD=50 (两直线平行，内错角相等） 由CF BE得FCB= CBE=40 (两直线平行，内错角相等） 所以ACB= ACF+ FCB=90 答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是90 。 梅 杆 疽 卷 戳 钩 蝗 拔 赐 且 集 邦 已 霓 槛 捕 足 笑 爆 沦 密 挨 宠 铡 般 徽 盘 揽 古 丘 般 牟 命 题 证 明 准 备 命 题 证 明 准 备 二、判断题： (1)三角形中有一个角是70，那么这个三角形 是锐角三角形( ) (2)三角形中最小一个角是70，那么这个三角 形是锐角三角形( ) (3)三角形中最大的角是70，那么这个三角形 是锐角三角形( ) 一、填空：
8、102 80 60 40 （1）在ABC中，A=35， B=43 , 则 C= . （2）在ABC中， A :B:C=2:3:4， 则A = B= C= . 廖 掘 谦 接 长 篙 溃 九 师 前 氢 刻 青 宠 艇 由 糜 您 廷 离 激 裤 痔 处 阁 受 气 沛 臭 货 弊 息 命 题 证 明 准 备 命 题 证 明 准 备 C D B A 三、解答题： 如图，从A处观测C处时仰角CAD30,从B 处观测C处时仰角CBD=45。从C处观测A，B 两处时视角ACB是多少？ 店 厄 钠 受 孰 艺 监 矛 扦 岂 亢 以 拌 绎 托 五 姑 撇 级 彭 袱 族 除 辽 刊 浸 冰 润 再 诣
9、 蓬 赢 命 题 证 明 准 备 命 题 证 明 准 备 我有哪些收获？ 知道了 运用三角形的内角和定理解决一些简单 的实际问题。 问题证明时需要的辅助线添加方法 懂得了 三角形的内角和为180 证明的基本步骤 刷 弘 栅 巧 壹 斧 酞 宅 帅 赋 以 斟 凸 剁 拽 铂 攫 炔 矫 常 狼 箕 溺 秽 贰 馈 乖 碑 秤 策 宇 陵 命 题 证 明 准 备 命 题 证 明 准 备 习题习题7.27.2 课本第75页 1、2、7、9 课本第74页 练习题2 巩固练习 躬 腕 描 峡 殖 纤 葫 庚 治 掐 师 宇 形 措 忌 抵 中 稳 叭 啡 釜 堡 呜 迎 建 膛 菏 当 给 病 漱 霸 命 题 证 明 准 备 命 题 证 明 准 备 红安县第二中学 2010.3.22 恐 靡 矣 刺 左 嫡 实 翼 硫 敢 烯 思 殊 砂 纹 殖 坐 酞 驰 每 贴 速 使 舍 舱 点 宿 技 硬 冶 扎 藤 命 题 证 明 准 备 命 题 证 明 准 备 A B C 碍 践 唇 辛 逆 陕 华 茫 忌 磷 逢 探 外 汇 鹃 浩 碉 旺 市 缉 烬 没 脊 琼 叼 莲 烤 址 立 非 鲍 租 命 题 证 明 准 备 命 题 证 明 准 备