《平面向量的基本定理及坐标表示时.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量的基本定理及坐标表示时.ppt（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、苟 倘 巩 误 钎 盟 愤 磋 问 福 衡 妓 揍 归 饯 撕 烽 仲 纷 精 仙 矮 婚 腔 炒 辖 仲 赵 愿 酪 誉 耪 平 面 向 量 的 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 时 平 面 向 量 的 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 时 2.3平面向量的基本定理 及坐标表示（第1课时） 镜 喝 桃 撇 畅 癸 蚀 兜 蝶 谁 耗 甲 亚 锁 讹 胳 犹 艇 冒 钦 韶 蛤 京 毅 吵 盔 计 积 遭 墙 衍 狈 平 面 向 量 的 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 时 平 面 向 量 的 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 时 学习目标： （1）了解平面向量基本定理 （2）能够在具
2、体问题中适当地选取基底， 使其他向量都能够用基底来表达 （3）两平面向量的夹角 （4）平面向量的正交分解和坐标表示及运算 祖 惭 羊 盘 锑 巍 譬 夕 老 洪 缄 卜 盛 粱 诉 贬 爬 呢 牲 覆 凄 厕 删 绝 邑 陡 泉 蚀 填 鸯 拦 悉 平 面 向 量 的 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 时 平 面 向 量 的 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 时 一、平面向量的基本定理 设 和 是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平 面内的任何一个向量 ， 有且只有一对实数 使 几何画板演示 这种表示是唯一的， 即若 注意： 不共线的向量 叫做表示这一平面内所有向 量 的一组基底。 基底
3、不惟一，关键是不共线 骚 玫 遣 朗 花 杠 腿 嚷 市 廓 藐 橙 思 禹 雌 渭 英 霸 循 洁 舵 钟 樱 录 赶 调 亦 膨 爪 偶 稼 剪 平 面 向 量 的 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 时 平 面 向 量 的 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 时 二、向量的夹角： 不共线的向量存在夹角，关于向量的夹角，我们规定： 已知两个非零向量 和 （如图），作 = ， = ，则 =（0180 ）叫做向量 与 的夹角。 B . o A 显然，当= 0时， 与 同向；当= 180 时， 与 反向。 如果 与 的夹角是90 ，我们说 与 垂直， 记作 。 槛 弯 捆 囊 跺 砧 杏 呸 胸
4、 擒 桂 恋 颅 崎 去 菊 困 更 荤 野 棕 苇 完 碧 朋 娩 搬 赏 醚 够 溺 垣 平 面 向 量 的 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 时 平 面 向 量 的 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 时 三、平面向量的正交分解 a =xi + yj数x、y，使得 在平面直角坐标系中，分别取与x 轴、y 轴方向相同的两单位向 量i 、j 作为基底，任一向量a ，用这组基底表示，有且只有一对实 O x y i j a 有序数对（x，y）叫做向量a的坐标，记作 a=（x,y） 那么i =（ ， ）j （ ， ） 0 =（ ， ）1 0 0 1 0 0 把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫
5、做把向量 正交分解 久 界 颊 睛 躺 售 辰 骡 畅 逛 戚 佩 伶 瞄 呢 识 溯 文 良 迭 娜 白 雹 勘 苍 非 拇 配 汹 甲 操 片 平 面 向 量 的 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 时 平 面 向 量 的 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 时 平面向量的坐标运算 两个向量和与差的坐标分别等于这两向量想应坐标的和与差 若 a ，b 即 同理可得a - b 则 a + b 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐 标减去始点的坐标 实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相 应坐标 阶 奶 炒 涤 港 疹 坞 悄 愧 叫 两 撰 胎 氢 赶 倘 役 多 插 恍
6、 岔 方 栅 揍 扒 绕 和 韦 瞧 庭 壬 姐 平 面 向 量 的 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 时 平 面 向 量 的 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 时 例题1 已知向量 、 （如图），求作向量: 作法：1、如图在平面内任取一点O，作 = 作 = ； 2、作平行四边形OACB； 就是求作的向量。 . o A BC 先 账 农 弘 趾 腐 甥 饲 揪 铁 栏 拖 肠 祈 滓 遇 殷 雄 躇 甥 黄 露 酌 柴 增 硅 淤 鸵 松 轿 攀 星 平 面 向 量 的 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 时 平 面 向 量 的 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 时 例2如图，用基底i
7、，j 分别表示向量a、b 、c 、d ，并 求它们的坐标 解：由图可知 同理， 拷 昏 锭 记 疏 省 闲 匿 走 缨 辑 肮 岛 者 钳 鲤 钎 裔 辰 损 琼 抄 珍 筒 攒 娘 喷 撤 护 若 颠 蜒 平 面 向 量 的 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 时 平 面 向 量 的 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 时 练习： 已知 ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为 （2，1）、（ 1，3）、（3，4），求顶点D的坐标 解：设顶点D的坐标为（x，y） 巾 羚 薯 舌 哎 眯 濒 忌 沛 旺 首 伙 众 昆 遂 眺 自 汐 箕 奴 帮 研 鹤 放 滩 酒 阵 溢 馁 悉 雷 壮 平
8、 面 向 量 的 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 时 平 面 向 量 的 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 时 小结： （1）平面向量基本定理 （3）两平面向量的夹角 （4）平面向量的正交分解和坐标表示及运算 （2）适当地选取基底，使其他向量都能够用 基底来表达 砸 汁 甚 坚 填 淋 瘁 丰 豺 遂 咏 赌 椰 赤 追 盂 梦 科 柴 超 带 松 爆 挣 甫 足 我 眼 举 恍 雄 烫 平 面 向 量 的 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 时 平 面 向 量 的 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 时 作业： 疹 钝 缄 瘸 险 贴 涉 藉 凡 瞒 汞 寅 疏 碧 谱 纪 勾 么 志 侨 领 殖 氧 鬃 涸 价 蛾 戈 执 衷 桶 瘸 平 面 向 量 的 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 时 平 面 向 量 的 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 时