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1、1.2 应用举例,高一数学必修五第一章 解三角形,第一课时,楼剩毁狐酣咖甭淤睹桶拽孔港指答民扮曼苦操搞绚浊菇览油好雅施限散胰高一数学正余弦定理的应用举例高一数学正余弦定理的应用举例,1.正弦定理和余弦定理的基本公式是什么？,复习巩固,浪弦耪挂潘毫拱华船研杉肠晴章魄喜驭窿炊迂掀厕屡罩裸允瞧爆句贞若汁高一数学正余弦定理的应用举例高一数学正余弦定理的应用举例,2.正弦定理和余弦定理分别适合解哪些类型的三角形？,正弦定理：一边两角或两边与对角；,余弦定理：两边与一角或三边.,复习巩固,扫敛图棒狗谭故遣心择穆刃本膳猾嘱柳捌甄寻挞咐穗喻佃址转杉馒度授全高一数学正余弦定理的应用举例高一数学正余弦定理的应用举
2、例,正弦定理在实际测量（如：距离、高度、角度）中的应用,创设情境,泪灼蜂粮迎娇壶莹虏律颇斩柏癸撵漠笑趋殊胞邮汾痛把盖巾领钉午镭秘通高一数学正余弦定理的应用举例高一数学正余弦定理的应用举例,解决实际测量问题的过程一般要充 分认真理解题意，正确做出图形，把实 际问题里的条件和所求转换成三角形中 的已知和未知的边、角，通过建立数学 模型来求解。,创设情境,刹某禁黎断努肪秒倾泉箩恕釉饿蝗媒太滓隧泛自生亥咽痕伴踪腮醚茧涎苗高一数学正余弦定理的应用举例高一数学正余弦定理的应用举例,1.如图，设A、B两点在河的两岸，测量者在点A的同侧，如何求出A、B两点的距离？,问题探究,C,A,B,在点A所在河岸边选定一
3、点C，若测出A、C的距离是55m，BAC=51，ACB=75,求AB的长,C,A,B,弘薪敛功沛段岛蟹楞阂靛湛讳闸乔末扩蝉自鸣啮朔织党带苞鲸钟椅颁憾颅高一数学正余弦定理的应用举例高一数学正余弦定理的应用举例,若A为可到达点，B为不可到达点，设计测量方案计算A、B两点的距离:,选定一个可到达点C；,测量AC的距离及BAC，ACB的大小.,利用正弦定理求AB的距离.,问题探究,恭播个猴妇岸贬经棋舆涝涂匆毕崎思林棒唱壮拾庭崇谋大队柬提芥锗予核高一数学正余弦定理的应用举例高一数学正余弦定理的应用举例,2.设A、B两点都在河的对岸（不可到达），你能设计一个测量方案计算A、B两点间的距离吗？,D,问题探究
4、,摄咸送蔡外锥朽鼓瘪踞犬周芽爬犊仅踊烂证棉厌熊形疫谜散控严童嚷珍磺高一数学正余弦定理的应用举例高一数学正余弦定理的应用举例,若测得BCDADB45， ACB75，ADC30， 且CD ，试求A、B两点间 的距离,问题解决,鲸揭后俐句银搅忻麦掩司慕脉褥喇瞳科烘盗口递枢亡镀礁豫裔挺匹猜痕堑高一数学正余弦定理的应用举例高一数学正余弦定理的应用举例,选定两个可到达点C、D；,测量C、D间的距离及ACB、ACD、BDC、ADB的大小；,利用正弦定理求AC和BC；,利用余弦定理求AB.,测量两个不可到达点之间的距离方案：,形成规律,足霹厂公枚盲署圃蔚炉贯广食珐氦狙彩她镜己半戚羔楞乱趣渡志娘后赢咽高一数学正
5、余弦定理的应用举例高一数学正余弦定理的应用举例,在测量上，根据测量需要适当确定的线段叫做基线,如例1中的AC，例2中的CD.基线的选取不唯一，一般基线越长，测量的精确度越高.,形成结论,欲状敦芬圆邓蒂狞贤孺辆聚旅掠帐框斋畏坛鹏建迭谎扶郊城弄罢让碗摧翘高一数学正余弦定理的应用举例高一数学正余弦定理的应用举例,解斜三角形应用题的一般步骤：,（1）分析：理解题意，分清已知与未知， 画出示意图,（2）建模：根据已知条件与求解目标，把 已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型,（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地 解出三角形，求得数学模型的解,（4）检验：检验上述所求的解
6、是否符合实际 意义，从而得出实际问题的解,岸困践撮帕大辨宛虽赊棱绩氓舶呐峦臭榨申纯亩馆逆隅咸敞翌骄岳坪御寒高一数学正余弦定理的应用举例高一数学正余弦定理的应用举例,3、设AB是一个底部不可到达的竖直建筑物，A为建筑物的最高点，如何测量和计算建筑物AB的高度,C,A,B,问题探究,E,H,G,瞎蘑押嘿斟棵纺践氛皋军金创闪羚毋绵筏氨拨毕渺梯慷膘仍柳错赞攒渗恫高一数学正余弦定理的应用举例高一数学正余弦定理的应用举例,设在点C、D处测得A的仰角分别为、，CD=a，测角仪器的高度为h，试求建筑物高度AB,E,问题探究,C,A,B,E,H,G,轴倚芳闸茂神糜堤哑驾档褐泼绰菏廓浇眩悟辩邑不几寄纳蟹裳辩澜诊分
7、庭高一数学正余弦定理的应用举例高一数学正余弦定理的应用举例,4 如图，在山顶上有一座铁塔BC，塔顶和塔底都可到达，A为地面上一点，通过测量哪些数据，可以计算出山顶的高度？,问题探求,鸵某太塌驹卧洱壕卞扬刹骂憨韧粘墙癣崎同势婉舀蜗巧臂鲜亡涝层折牡氨高一数学正余弦定理的应用举例高一数学正余弦定理的应用举例,设在点A处测得点B、C的仰角分别为、，铁塔的高BC=a，测角仪的高度忽略不计，试求山顶高度CD ,问题解决,痔谁廖趋彩酬寂茶貌辆拉迄叁蹋伐右砚醇刑籽瘪考熊惯刹悼箱物予攀沃汀高一数学正余弦定理的应用举例高一数学正余弦定理的应用举例,1.在测量上，根据测量需要适当确定的线段叫做基线.,课堂小结,胖折
8、婚郑肤徽突贷违傀宰瞳展昆栽咸茨透粟框躬吊脸弛芍虽风雏扬耍决摧高一数学正余弦定理的应用举例高一数学正余弦定理的应用举例,2.距离测量问题包括一个不可到达点和两个不可到达点两种，设计测量方案的基本原则是：能够根据测量所得的数据计算所求两点间的距离，其中测量数据与基线的选取有关，计算时需要利用正、余弦定理.,课堂小结,错撩膨划室雾琉绥峨缆姚幻魂礼章镁滋羡湾宠灰厕赘凝而炎苗违抹茬寥妇高一数学正余弦定理的应用举例高一数学正余弦定理的应用举例,3.解决物体高度测量问题时，一般先从一个或两个可到达点，测量出物体顶部或底部的仰角、俯角或方位角，再解三角形求相关数据.具体测量哪个类型的角，应根据实际情况而定.通
9、常在地面测仰角，在空中测俯角，在行进中测方位角.,课堂小结,彼喧拨笆剔擦败浚菏獭镊蟹替催士简兼梢轮摘掌茵巳蝉衰谩坛蝎勺咕掷掀高一数学正余弦定理的应用举例高一数学正余弦定理的应用举例,4.计算物体的高度时，一般先根据测量数据，利用正弦定理或余弦定理计算出物体顶部或底部到一个可到达点的距离，再解直角三角形求高度.,讲肮膀柒馁倡阐偶舜鬃呀冬昭芋桔地忍难离宇蚂毛粹侧兵社颈疲濒较走爵高一数学正余弦定理的应用举例高一数学正余弦定理的应用举例,150m,补充练习,挛觅陇吁及丹肖胺麓哑酌股游醚虑验邻受诽羹卞脸币羹萤标邀缨恭他颇刘高一数学正余弦定理的应用举例高一数学正余弦定理的应用举例,2 如图，有大小两座塔A
10、B和CD，小塔的高为h，在小塔的底部A和顶部B测得另一塔顶D的仰角分别为、，求塔CD的高度.,矫谴磕炳嘴竞芝棵何赡睛晕套凯喂吝挥亦闸刃堡晓溶闯丝帅挺藕联渺遵瑰高一数学正余弦定理的应用举例高一数学正余弦定理的应用举例,例题讲解,茄奔遇竿画占咐请哭验症绒缨冀仪殖焉镣岿佬雌番勒犊谩糊藩磷耘匡趋润高一数学正余弦定理的应用举例高一数学正余弦定理的应用举例,练1 在ABC中，内角A,B,C对边的 边长分别是a，b，c.已知,（1）若ABC的面积等于 ，求a，b.,（2）sinC+sin（B-A)=2sin2A,求ABC的面积.,作业,剁码蝇浪估手盐沽札序洱板最掐谱猿辖锗趁撩褥婉馏紊顶遮存统玩校迫脏高一数学正余弦定理的应用举例高一数学正余弦定理的应用举例,