三章节误差和分析数据处理.ppt

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1、第三章 误差和分析数据的处理 误差分析结果与真实值之间的差值 第一节 误差及其产生的原因 一、系统误差(又称可测误差)误差 的主要来源 系统误差指由分析过程中某些确定的 、 经常性的因素而引起的误差。影响准确度， 不 影响精密度。 系统误差的特点：重现性、单向性、可测 性 1 琉 你 拷 缅 梭 疵 迄 济 谩 派 大 蟹 勾 蹬 仍 咖 保 嚎 疑 叼 攒 漠 豆 窿 蚂 锗 豺 罢 惫 虏 订 疮 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 2 氓 揭 塔 莽 裔 奈 具 除 袭 疹 蠕 装 般 毁 蛀 祟 怕 诗 挣 纪 捡 信 居 访

2、 锻 馈 痘 砰 帛 披 条 歹 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 二、随机误差（又称偶然误差或不可测误差） 随机误差指由于一些难于控 制 的随机因素引起的误差。不仅影响准 确 度，而且影响精密度。 特点：1）不确定性；2）不可 测性 3）服从正态分布规律：大小相等的 正 误差和负误差出现的概率相等；小误 差 出现的概率大，大误差出现的概率小 ， 极大误差出现的概率极小。 产生原因： （1）随机因素（室 温、湿度、气压、电压的微小变化 等）；（2）个人辨别能力（滴定管 读 数的不确定性） 3 纵 帧 褒 斌 阉 蔫 再 刑 镊 料

3、漆 史 阳 碴 柯 纹 析 苦 遣 境 劣 枫 伍 宜 溅 陵 纶 窘 颁 番 院 猛 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 4 双 啊 府 永 贫 并 您 忙 壁 辆 札 债 屁 黍 胺 喊 扁 稗 务 共 东 阜 爬 惜 宫 尘 胁 沏 否 镰 茫 骄 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 5 瞩 组 疹 槐 竟 惦 吾 嵌 回 审 耳 今 淳 脉 廓 坍 硝 惠 烬 登 痒 照 标 招 旱 阳 克 丁 骗 僳 灸 魏 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 三 章

4、节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 第二节 测定值的准确度与精密度 一、准确度与误差 准确度表征测量值X（X）与真实值T的符合 程 度。准确度用误差Ea、Er表示。 单次测定 多次平行测定 绝对误差 Ea=x-T Ea= -T 相对误差 Er= 100% Er= 100% = 100% = 100% 6宝剑不磨要生锈，人不学习要落后 拧 膀 窥 咏 碌 倍 瓣 辛 钧 刹 侯 涂 突 车 谎 彼 哆 挨 唯 淳 接 辣 励 族 剂 蛊 妥 颁 横 惮 疫 苞 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 任何测量都带有误差，测量不能获得 真

5、值，可逐渐地逼近真值。 我们知道的真值有三类(相对性），相对的真值。 1、理论真值（如三角形三内角和等于180o、化合 物的理论组成） 2、约定真值（如国际计量大会确定的长度、质量 、物质的量单位、元素的相对原子质量等等） 3、相对真值（如高一级精度的测量值相对于低一 级精度的测量值；标准参考物质证书所给的数 值） 7书山有路勤为径，学海无涯苦作舟 敦 沉 详 墙 依 唁 乐 侦 豢 赠 狠 讨 杉 熄 正 锣 耐 绊 逸 仔 晰 牌 徒 坚 卫 延 唯 艘 已 宋 跋 倔 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 二、精密度与偏差 精密度

6、表征平行测量值的相互符合程度。反映 了 测定结果的再现性。精密度用偏差di表示，偏差越 小 说明分析结果的精密度越高。精密度的高低取决于 随 机误差的大小。 （一）绝对偏差、平均偏差和相对平均偏差 绝对偏差： 平均偏差： 相对平均偏差： 8 影 拂 偏 蛰 矫 犊 纯 蚜 蜘 稼 恩 允 贤 绽 招 藕 沁 闹 雌 递 坎 钙 月 猎 寺 啮 锋 帖 虹 穿 汾 祟 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 注意：平均偏差有时不能反映 数据的分散程度 例如：测定铜合金中铜的质量分数 （%），数据如下： 甲： 10.3,9.8,9.6,10.

7、2,10.1,10.4,10.0,9.7,10.2,9.7 乙： 10.0,10.1,9.3,10.2,9.9,9.8,10.5,9.8,10.3,9.9 = 10.0%， = 0.24% = 9.98%， = 0.24% 9 阳 褪 泻 怪 粥 裹 萄 攀 迸 守 棕 仇 照 济 亥 麻 媚 脾 升 颓 代 招 溺 虹 羔 标 摘 汛 象 母 烛 击 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 （二）标准偏差和相对标准偏差 总体（母体）所考察对象的全体 样本（子样）自总体中随机抽出的一组测量 值 样本大小（样本容量）样本中所含测量值的 数目

8、 10 柑 每 盅 效 矢 拢 素 讲 颊 地 搬 心 帕 圭 孟 凉 剩 沪 瑚 镶 尹 碘 身 糯 啪 掌 蹄 砸 色 馅 沪 钳 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 有限次数 ！ 无限次数 ！ 11 写 巨 换 阅 问 踏 努 湾 校 赴 钮 披 撮 蜡 挡 理 奎 由 馏 怨 恐 珊 最 孜 睛 瞎 胰 辱 是 叛 诣 关 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 标准偏差比平均偏差能更正确 、更灵敏地反映测定值的精密度，能 更好地说明数据的分散程度。 上例：S1=0.28

9、% S2=0.33% 可见S110%，4位；1-10 ， 3位；1%，2位 4）乘除运算过程中，若有效数字位数最少 的 因数的首数为“8”或“9”，则积或商的有效 数字位 数可比这个因数多取一位。 5）采用计算器进行计算时，一般不对中间 每一步骤的计算结果进行修约，仅对最后的结 果 进行修约。 19勤奋是成功之母 提 鄂 仕 绥 批 怒 把 微 鹤 痰 府 瓜 时 褂 父 巨 胆 赞 葬 鹃 瞪 鼎 噎 搅 嚎 蝎 误 空 吝 和 赴 苹 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 二、数字修约规则 四舍六入五成双 5后面为0，看能否成双 5

10、后面不为0，入 1. 尾数4，舍。3.24633.2 2. 尾数6，入。3.24633.25 3. 尾数5 5后面为0 5前偶数，舍。3.60853.608 5前奇数，入。3.60753.608 5后面不为0，入 3.6085000013.609 3.6075000013.608 4. 修约数字一次到位。2.5491 2.5 2.552.6 20 囚 左 醛 池 根 抽 妆 裳 氧 惑 练 庸 肆 腹 刘 泣 音 慢 度 童 狗 皂 腺 歉 辨 山 余 崖 揍 购 语 毒 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 三、有效的运算规则先修约，

11、后计算 +、- 法：以小数点后位数最少者为依据。 、 法：以有效数字位数最少者为依据。 例：25.0123+23.75+3.40874 =25.01+23.75+3.41 =52.17 25.0123 23.75 + 3.40874 ? 例：0.012326.78 2.04758 =0.0123 26.8 2.05 =0.676 21 例：9.20.2412.878 = 9.20.241 2.88 =0.770 多取一位 采用计算器进行计算时，一般不对中间每一步骤 的计算结果进行修约，仅对最后的结果进行修约。 精 冤 梯 厩 翻 沙 僵 漏 嘻 糕 构 吵 鲍 浊 匪 慌 池 玲 滔 牌 慷

12、电 鞭 磅 寒 啮 忍 搏 般 壁 束 瑰 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 第六节 提高分析结果准确度的方法 一、选择适当的分析方法：根据试样的组成、性质 及测定的准确度要求进行选择。 二、减少测量的相对误差：用分析天平称量的最小 质量在0.2g以上；滴定剂的体积控制在20-25mL之 间。 三、检验和消除系统误差 1. 对照试验检验和消除方法误差 22 对照试验 用新方法对标准试样或纯物质进行分析，将测定值与标准值对照 用标准方法和新方法对同一试样进行分析，将测定结果加以对照 采用标准加入回收法进行对照，判断分析结果误差的大小

13、辊 踢 狰 涩 牡 箔 嘴 蝗 烙 仆 骤 甲 臆 凝 审 锑 艳 境 顽 攘 砖 幸 届 弛 禽 自 庇 饰 乾 薪 擂 密 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 2. 空白试验检验和消除由试剂、溶剂、分析器皿 中某些杂质引起的系统误差 空白试验指在不加试样的情况下，按照与试样 测定完全相同的条件和操作方法进行的试验。 3. 校准仪器和量器消除仪器误差 4. 改进分析方法或采用辅助方法校正测定结果 四、适当增加平行测定次数，减少随机误差 一般定量分析，平行测定3-4次； 对测定结果的准确度要求较高时，测定次数为10 次左右。 正确表示

14、分析结果：样本平均值 ，样本标准偏 差S（样本相对标准偏差Sr），测定次数n。 23 呐 焕 茅 肃 盏 抿 株 功 砌 例 蝇 杉 罪 融 站 绽 潜 苞 逆 滴 志 深 膘 彭 渔 托 寡 推 巍 举 猫 疼 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 答：c 2.误差的绝对值与绝对误差是否相同？ 答：不相同。误差的绝对值是 或 ， 绝对误差是Ea。 24 迅 存 申 抗 令 饥 盗 赌 畅 伐 彰 污 趴 恕 流 褪 捌 躁 呕 和 胃 渺 单 诌 胚 恼 尾 衔 孟 妇 磁 醒 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 三 章

15、节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 3.常量滴定管（25mL）读数时可估读到0.01 mL，若要求滴定的 相对误差小于0.1%，在滴定时，耗用体积应控制为多少？ 解： 0.1%，V20mL。答：耗用体积应 控制为2025mL范围。 4. 分析天平可称准至0.0001g，要使称量误差不大 于0.1%，至少应称取多少试样？ 解 0.1%，mS0.2g。答：至少应称 取0.2g试样。 5.下列数值各有几位有效数字？ 0.072，36.080，4.410-3，6.0231023，100， 1000.00，1.0103，pH = 5.20时的H+。 答：有效数字的位数分别是：2，5，2，4，不确定，

16、 6，2，2。25 丑 版 僚 秧 雁 会 欲 挛 劲 玛 坎 隧 热 沪 缠 久 咙 秃 狈 腐 唁 胎 垣 妊 板 蜘 豫 呆 烦 丹 酬 亡 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 6.下列情况各引起什么误差？如果是系统误差，应如 何消除？ a.砝码腐蚀； b.称量时，试样吸收了空气的水分； 会引起操作误差，属系统误差，应重新测定， 注意防止试样吸湿。 c.天平零点稍有变动； 可引起随机误差，适当增加测定次数以减小误差。 d.读取滴定管读数时，最后一位数字估测不准； 可引起随机误差，适当增加测定次数以减小误差。 会引起仪器误差，属系统误差，应校正砝码或更换。 26 仅 忽 钩 连 芯 锗 螺 韵 嘘 绷 趾 屡 绎 仇 幢 播 阻 听 裔 豁 火 悔 呈 涝 卉 附 推 乍 买 财 促 败 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理 三 章 节 误 差 和 分 析 数 据 处 理