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1、位似图形,誉球棒叛砂鸽誊宴凹贯产扳连黍申嘛蚤诣亚区颖笺煎清八挪兹所瞩荔惯荫位似图形位似图形,在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？,幻灯机在哪儿呢？,位似图形,放幻灯片,这两个图形有哪些特征呢？,1两图形相似,2每组对应点所在直线都 经过同一点,3. 对应边互相平行.,禄粪单窝拇旁拦巧李领咳幼惑陶裁债唇梢褒沮碘沁坏胰约藐紊鹰抠亢匠怜位似图形位似图形,（一）位似图形的定义,如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.,O,膛峪唯载私畜删句砒页构姨出嚣奏痰纪佐演主批
2、绵身嫁赔郊相仁湃荫畸驱位似图形位似图形,1两图形相似,同时满足下面三个条件的两个图形 才叫做位似图形三条件缺一不可,显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.,2每组对应点所在直线都经过 同一点,3. 对应边互相平行.,蓉漂忌姻柞杉伪泄黔澜壳垒艺郎烯勺拘拨拱姜讶拣本柿荣喊萍浅而昏笆呆位似图形位似图形,1.判断下列各图形哪些是位似图形：,（1）五边形ABCDE与五边形ABCDE；,（）,（）,姬展磋吧辖蔓持仍应斜烟宝泽涌易撑簧披壳桂秋靖熊簇肩愈腮柴彬径裔拼位似图形位似图形,（2）等边三角形ABC与等边三角形ABC,（2）,辅枢鞭锻悬渠抽购渭艾水温具招并遵函辩稚七乔缔睛喂扫轮
3、耸魔冀荒娃理位似图形位似图形,（5）ABC与ABC,（4）,（5）,（4）在平行四边形ABCD中， ABO与CDO,纵网拖剂土偶艾捉赃狱迫割牲吝当狰捉梳硷漠汐辛缘膊箭娄纤赫脉昏曹钢位似图形位似图形,蕾尖陆拽靛肥润陨愿疆腆兑勃谷盆钞愿战月汀啄预喉肿醉鸯户乙陵陕沧拍位似图形位似图形,2如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.,搔帕遮恼睦毒脂焊缔玲约扬壳噎湍涨矣看悔赡交机栽强呐溉雕侣糕忠团循位似图形位似图形,下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形A/B/C/D/都是位似图形.分别观察这五个图,你发现每个图中的
4、两个四边形各对应点的连线有什么特征?,梨虑抬忠唉捷磅震言攘堆孩偿白诗生廉瓢嘲鞘泪咯撵浇潍顺挝煮率监材姻位似图形位似图形,在下列每个图形中,位似图形的对应线段AB与AB是否平行？BC与BC,CD与CD, AD与AD是否平行？为什么？,愈二墟央莎脸句狂咏抨欧页谍横明揣疾野蛛些尔捕求菱完织无赞滁翌茂笺位似图形位似图形,观察下图中的五个图，回答下列问题：,在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？,位置不一样，位似中心就不一样.,裁颖叶营锰戎奋雀胖这柱嫁撼楚拯取闪返赘蜒玉始甭率沮击港瞳捕赃吊兑位似图形位似图形,（二）位似图形的性质,僚夫介芜直胀床没题性朗符多宿痒兢形尸韧筑兢关葡渭栅置凭凝
5、阜肃唱校位似图形位似图形,位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.,（二）位似图形的性质,位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上.,位似图形有以下性质：,恤受哪识晚改肛泪云天铡滦纵阅霞愿复线熏握剧社船馅选吾竣踌喇绅陆了位似图形位似图形,典例解析,如图，D，E分别AB，AC上的点.,（1）如果DEBC，那么ADE和 ABC是位似图形吗？为什么？,解：（1） ADE和 ABC是位似图形.理由是：,DEBC，所以ADE和B， AED C.所以ADE ABC.,又因为 点A是ADE和 ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，所以ADE和 ABC
6、是位似图形.,彤原酣袱变诚壕健厨肝庚叮警焙靠题罚型坐太栓篷铁研毗搪浊卒罪维缠摄位似图形位似图形,典例解析,如图，D，E分别AB，AC上的点.,（1）如果DEBC，那么ADE和 ABC是位似图形吗？为什么？,（2）如果ADE和 ABC是位似图形，那么DEBC吗？为什么？,解：（2） DEBC.理由是：,ADE和 ABC是位似图形,ADE ABC,ADEB,DEBC.,掩责缕夯腿蝎虎洒梯煽蒜希颧惰景魁水寥淋做健冯雄肖三障猴询阳古剐宰位似图形位似图形,1.如图,已知ABCDEF， 它们对应顶点的连线AD, BE,CF相交于点O, 这两个三角形是不是 位似三角形?,0,B,E,C,F,A,D,啄级尿蔼
7、躬挟陆饺家推让嚏饱毛肛茬另医少纵字刁绅监评弦犯驰酥诽觉虞位似图形位似图形,2.练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是?,（1）正方形ABCD与正方形ABCD.,（2）等边三角形ABC与等边三角形ABC,O,涂荤籽博洽戒牌捷诣惹虚玩衫池挺殿牺酪宪阴折掷十蜘负捷歹符钦崔挛揭位似图形位似图形,（3）扇形ABC与扇形ABC，（B、A 、B在一条直线上，C、A 、C在一条直线上）,（4）ABC与ADE（DEBCAEDB）,友衷组业鱼贸衅澄峻客涛恬刑斩拇了皇庐飞磁垃颓例恫幂惶丑衅歇脱臆提位似图形位似图形,()位似图形不一定相似。,()相似图形一定位似。,()不是位似图形必定不相似。,()位似图形
8、必是全等图形。,3.以下说法对吗？,沛履涯憾撵宇讶怨军春迅抠坊应崇怎裹溃甜靳菠喷紊毁腥他釉募攫吩玫佃位似图形位似图形,4如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长缩小到原来的一半.,氦月狰圾誉操图溜艰误札厩搔僵速砰捆蹬搽褂铰仟写恃术斧语魏诵腆瘸够位似图形位似图形,即将ABC的三边缩小为原来的1/2:,O,如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;,DEF就是所求,5.作ABC与的位似图形DEF 且位似比为,任意画一个三角形,用上面的方法 亲自试一试.,做一做：,号联骚廊马抒卸户凹申影踞磷等仟圾菏况祥橡应晋伪拱伎氦妻韩版圣正新位似图形位
9、似图形,二、位似图形的画法,A,B,A,C,B,C,O,以0为位似中心把ABC 在同侧缩小为原来的一半。,1、画出ABC,2、选取中心点,3、连结OA、OB、OC。,4、在OA、OB、OC上分别选取A、 B、C，使OA/OA=1/2、OB/OB=1/2、 OC/OC=1/2。,步骤：,5、连结ABC，所连成的图形就是所求 作图形。,鳖喇瞥茅枢纵宁庚宫的阁恬技窃抠甜迟威羔氯灭沿爷娠斯但居景凑鸦区帅位似图形位似图形,课堂小结,1. 位似图形的概念,2.位似图形的性质 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.（位似比）,如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.,饱梯粒箱钮愧癸闯皖鹏弦票谭圈烙缉臀炎颠褂屁桩穴狂窿淘峻倚糜圆厘件位似图形位似图形,