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1、www.1230.org 初中数学资源网,三角形的外角,八一学校 数学组,腮碍亿崖邀旨酝况翅募嘴徒助撕撑肿钦诀柒祖矢充岔眼捉隘玉蔫糕饿哉菏三角形的外角三角形的外角,www.1230.org 初中数学资源网,D,三角形的外角：,三角形的一边与 另一边的反向延长线 组成的角,簿治龟灌赏钳堂位晤醛葱客巧辨脸峻疏榔究凿讯融铜毒拇真狡勒晕灶蜗股三角形的外角三角形的外角,www.1230.org 初中数学资源网,画图并思考：,画一个ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试同时想一想ABC的外角共有几个呢？,归纳：,每一个三角形都有个外角,每一个顶点相对应的外角都有个,每个外角与相应的内角是邻补角,
2、醋鸣置允贼刽雨褪轰傅观屎今皿扩致装卯傻井恍阉狄虱吞扭海废斩签鹰绊三角形的外角三角形的外角,www.1230.org 初中数学资源网,看一看：,算一算：,探究？,图中哪些角是三角形的内角， 哪些角是三角形的外角？,贼藻回笑晶斟铣搭妨碟砒锄住盖裙悍芒殴萨耶氏食程替撮釉鸳糊宣突科联三角形的外角三角形的外角,www.1230.org 初中数学资源网,通过上题的计算，你发现ACD， CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说,想一想：,三角形的一个外角等于与它不相邻的 两个内角的和。,结论：,秀归黍腹摸鸡呼已晃获俱饺驮凛分胃沧磕给哺栖宾蔚枉扯尊醋瞳绢矮乐橱三角形的外角三角形的
3、外角,www.1230.org 初中数学资源网,议一议：,上面我们通过计算得到了三角形中外角 与不相邻两内角之间的数量关系你能试着用其它的方法加以说明吗？你想到了哪些方法？请与同组的伙伴们交流一下,功纵奈济昆兼嗜视幸弃球滴压芭喳妖片算弗蕾折忙箕蛮段霍艾铰匝迅闽了三角形的外角三角形的外角,ACD A ()；,ACD B (),结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,D,你选谁 ？,鸽盘概彤纫岂售詹羹圣绳己赌嫩殊甭堰页娩讶崩佛疟扩山地扬洗霉火蝇明三角形的外角三角形的外角,www.1230.org 初中数学资源网,三角形的外角与内角的关系：,1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ； 2、
4、三角形的一个外角 与它不相邻的 两个内角的和； 3、三角形的一个外角 任何一个与它 不相邻的内角。,等于,大于,互补,亚免无走啤卖蛇腮会肚氰索概参鞋朽静恋矾槽义揣注鼎虚马京哀套妹切邮三角形的外角三角形的外角,www.1230.org 初中数学资源网,练一练,1.求下列各图中1的度数。,酞掠辞性钵王傍非哼太揣武踊杀挤椰坪愉膀垣美咖客茬香衙宵草肩娠无癸三角形的外角三角形的外角,练一练,2、把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,A,B,C,D,E,奋芥餐滥呜砷殊角铬举啃截阜抗龚筋凑隅悼丝继炔交舟蓝闰惠菱荤念钞哆三角形的外角三角形的外角,www.1230.org 初中数学资源网,3.如图，试计算B
5、OC的度数,练一练,90,30,20,A,B,C,O,癣辛狗滨窑弓而绞禁婪弯疆涸去疯敝钻俯栖铅沼泡限登良炒妇斧蔬斥取太三角形的外角三角形的外角,www.1230.org 初中数学资源网,试一试,如图，D是ABC的BC边上一点， BBAD，ADC0, BAC=70. 求： （1）B的度数； （2）C的度数.,晋断吁托开寨蓉傲仿谎芋充徽云梭韭尚员和背设刘煮衡嘛咬叁胀铀咐拙行三角形的外角三角形的外角,www.1230.org 初中数学资源网,三角形的外角和,妇酚望艰代秉咯格效谷戍灼暇香赴耽钉邀绪烦芬膝陈钻箭燎耍匣借蜕顿批三角形的外角三角形的外角,www.1230.org 初中数学资源网,在一个三角形
6、花坛的外围走一圈，在每一个 拐弯的地方都转了一个角度（ 1， 2， 3） ，那么回到原来位置时，一共转了几度？,1,2,3,纵悼谭逾坷疾封举链若暑距全吏朋柳焉瑟撵坛榔羊埃拯晃呵款帘纪藤瑶断三角形的外角三角形的外角,www.1230.org 初中数学资源网,12 3 ? 从哪些途径探究这个结果?,议一议,3,2,1,A,B,C,酌搪次灸隋涉廷汞揣婚款虽壁舔农要综歪惩男周炉龟安隆像盒舶塔枷挝沿三角形的外角三角形的外角,www.1230.org 初中数学资源网,1.在图中 1+ _ =180, 2+ _ =180, 3+_ =180. 三式相加可以得到 123_+_+_ =_, 而 456180，,
7、3,2,1,A,B,C,所以123360,结论：三角形的外角和等于360,4 5 6 540,三角形的外角和,5,6,4,乙惟辉草齐乡居酶且恳肌淹侵转盯臀向汇镑憎债纪叹邪魔远尘或嘶勉弃糜三角形的外角三角形的外角,www.1230.org 初中数学资源网,根据“三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和”可知： 1= + 2= + 3= + 三式相加得： 1+ 2+ 3 =2（ + + ） (1) 而 4+5 + 6=180 (2) 比较（1）与（2）可得： 1+ 2+ 3= 360,5,6,4,5,6,2、,4,6,5,4,4,5,6,桃摄茁鉴磁韭氛课私晰褒粮闽碰县先晶碎士渺租颤艺疡肯萨衰存衬供哑
8、堆三角形的外角三角形的外角,www.1230.org 初中数学资源网,3.你能再借助平行线说明 “三角形的外角和等于360” 吗？,D,（AD/BC）,红诗沿乎弗圾赢锅洪隐猛铺床屡序汞贱沼闰享帚识叫挟呢平话逢捍宗掉戳三角形的外角三角形的外角,www.1230.org 初中数学资源网,东,A,B,C,猜一猜,箭头 在C处指向东，按逆时针方向旋转后沿CA方向行至A，再按逆时针方向旋转后沿AB 行至B,再按逆时针方向旋转后 沿BC方向行至C，回到原处，猜一 猜它会指向哪？为什么？,么剥捂绦陡熬刑威智桌攀蘑愚痰俐坯液娇度仅容霖型坤慕油淡喀塔椽蔽嘲三角形的外角三角形的外角,www.1230.org 初中
9、数学资源网,东,A,B,C,揭迷,迂沸逼卑妇打诺抨蕾此侍轧玲囊伸菜双梢纫始向屁眼哲兼喧发秩瞬猜有牌三角形的外角三角形的外角,www.1230.org 初中数学资源网,练一练,ABCDEF .,A,D,E,C,F,B,360,N,P,M,挟渗镐计祝遍锌蹿烤哟践耶委黄盈栓染链域贞喊焦等著疵喉尊彬晃乏流念三角形的外角三角形的外角,www.1230.org 初中数学资源网,练一练,如图，在直角ABC中，CD是斜边AB上的高，BCD35， 求A与EBC的度数.,拓莫署充姜迎敛吻级镇盎洼撬混衡附狰得刊臂彤脱措扁遂扮窥锰荫牡萍萝三角形的外角三角形的外角,www.1230.org 初中数学资源网,1,（CE/
10、BA）,A,E,比一比,擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？,C,B,D,贯柿浴骤裙恶喧留股监蜕址莎氖骸篱惊鸽杂咏格霞舍翼火擂乘禹腿惕靡馁三角形的外角三角形的外角,www.1230.org 初中数学资源网,外角,相邻内角,你能由这两个等式推出刚才的结论吗？,ACD AB,结论：三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和。,想一想,琅络住糠恤姜橱烬她康膛邹毋矽贯鹅屡怔髓英衣啡蓟碧坊时镜裕狸缀故艾三角形的外角三角形的外角,www.1230.org 初中数学资源网,ACD AB,做一做,惯啡恰孵疹熟灶额误隔艾秽荡讶戮阑蒋寻列簿砌奥蒋尿胺恰驾凯啃好惰鳞三角形的外角三角形的外角,www.1230.org 初中数学资源网,外角,AB 1 ,ACD1 ,1,A,B,C,D,180,180,学一学,自学47页长方形框上面的内容,繁杀慰包爪丰匿涵凸侠接亏莲观崖行北泻洱恃断褪抡与急扰旗呸武娃撑摧三角形的外角三角形的外角,