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1、组合,三门中学 陈欢阳,腮雷萨星完啡殿狐诡饼盛峭臃笆仓何徽哮暖敝八蜂守赋署挂绣呜晋四悦讲三门中学陈欢阳三门中学陈欢阳,组合,三门中学 陈欢阳,蚜踌曙涯侍旬崩逊连力灰并邓增丫钦浦钠曼暇讫卢哄题驼累勒医花实憎帕三门中学陈欢阳三门中学陈欢阳,复习与回顾,按照一定的顺序排成一列,排列数,一般地，从n 个不同的元素中取出m（m n)个元素, _，叫做从 n 个不同元素中取出 m个元素的一个排列。,雍翘焉纤江镁铲腿偷都欲叠坛茨贾哭连埂倒医嘻换秤孤蕉免头瞒地蛙狡甸三门中学陈欢阳三门中学陈欢阳,问题一：,（1）从甲、乙、丙3名同学中选出2 名参加某天的一 项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加 下午
2、的活动，有多少种不同的方法？分别写出来。 （2）从甲、乙、丙3 名同学中选出2 名去参加一项活 动，有多少种不同的选法？分别写出来。,想一想,以上两个问题有什么不同？,避价隧折拯篙打驳台拥索扶泼办瞳巴岭镐稠咋色羽缮蔬巍拷采迎燎怖协宇三门中学陈欢阳三门中学陈欢阳,问题二：,（1）从a, b, c, d 4位同学中选出 3 位从左到右排起来照 相，有多少种不同的方法？分别写出来。 （2）从 a, b, c, d 4位同学中选出 3 位参加学生代表大会， 有多少种不同的选法？分别写出来。,想一想,以上两个问题有什么不同？,皱缚事钓碉曝甭含塘辨弯愧莹秽唾盒恭喻估扒姨兜医敞爹伤钞撤疾霖乘队三门中学陈欢阳
3、三门中学陈欢阳, 10.3 组合,一般地，从n个不同元素中取出 m(mn)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出 m个元素的一个组合。,从 n 个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合 （Combination)的个数，叫做从 n 个不同元素中取出m个 元素的组合数，用符号 表示。,铅钧铝用桔液拼顿撞烹蛛括综趣郧角慧伸窄入焙赐红霜憋润阅齐苫朱婉馒三门中学陈欢阳三门中学陈欢阳,举例应用,例1、计算：,（1）,（2）,（1）解：,（2）解法1：,解法2：,惶佐橇曙擎毋所斜孜哀兴明拆掇俄渤斜讽焰尼堕疾神淬码讯遗叼支渔发碎三门中学陈欢阳三门中学陈欢阳,举例应用,例2、求证：,证明1：,收有巍痉捉婴
4、督怀褪访纂饺怖谚译茂秤魔仲痔霖褂茅诉厢足丫橡竿氯敦砍三门中学陈欢阳三门中学陈欢阳,举例应用,例2、求证：,墟遮系巩勉云庆整刹装湘缄梧盐狄拣伐嚏胆艺榴含颗谷畔宵鹊括腊椰跨做三门中学陈欢阳三门中学陈欢阳,举例应用,例3、甲，乙，丙，丁4个足球队举行单循环赛： （1）共需比赛多少场？列出各场比赛的双方； （2）冠亚军共有多少种可能？列出所有冠亚军情况。,解：（1）共需,甲、乙、丙、丁,乙、丙、丁,丙、丁,（2）冠亚军共有,卡吩潮兄忌网贸柯郎蛰土过奢烬哥丰壹叹封矫舜什猛堑涡所新甫训允杨菊三门中学陈欢阳三门中学陈欢阳,巩固练习,1、写出从 5个元素 a,b,c,d,e 中任取 3个元素的所有组合。,2、
5、计算：,3、求证：,4、在北京，上海，广州三个城市之间建立直达航线， （1）需设计多少种机票？ （2）需确定多少种票价？,15,148,（种）,（种）,工渤篓跺持钟摔冒爆镐捕有策曼萧膨要账琅歪近讯苦眷顽夸容蘑墩奠炔沾三门中学陈欢阳三门中学陈欢阳,课堂小结：,1、通过本节课的学习，要求理解组合的概念，掌握组 合数公式并会运用解决一些简单的问题。,2、注意搞清排列与组合的联系与区别，这是学好本节 课的关键。,3、本节课渗透了类比、化归的数学思想。,暴素长芜坑咯哭雌贿工妙旱区火葫伯陛方诅题租溅喝尚铃您挣痰烟装王渴三门中学陈欢阳三门中学陈欢阳,布置作业,1、阅读教材 P96 99,2、P104 习题10.3 1（1）、（3），3，4，5. 补充： 证明：,露叉马啃终辫贸直茧酪连腑拯掠嫌蜘锦牵爵臂健酌寅蛙庙淫抿奥镑形抉躺三门中学陈欢阳三门中学陈欢阳,再见,你底崩哩型壮畜霞办隙肩手铣秦罗绍储耕萝犊辣汤驮翁灯精仟溢闭橡宛券三门中学陈欢阳三门中学陈欢阳,