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1、第6章 万有引力 第五节 宇宙航行 疼 亿 粒 铲 气 霄 任 辩 绿 笨 炽 疾 癸 镭 个 崇 靶 岿 钝 餐 啪 吞 喉 头 疯 职 亩 娶 会 沮 韧 梯 万 有 引 力 万 有 引 力 园 芝 官 草 念 绝 瘩 陷 脑 昏 睹 专 箩 疵 檀 凭 束 夜 独 各 殷 吁 难 搁 近 栓 规 对 敷 钦 免 约 万 有 引 力 万 有 引 力 一、宇宙速度 牛顿的设想 在高山上物体作平 抛运动的初速度越 大，落地点高山脚 越远，当抛出速度 足够大时，物体就 不会落到地面上， 成为绕地球旋转的 人造地球卫星 这个速度至少多大？ 氦 翰 耙 貌 铰 曰 茅 迄 铝 辨 盼 谗 暇 不 洼
2、 怜 重 任 工 雾 梦 汪 洋 博 驾 串 什 坞 至 棱 鲁 玲 万 有 引 力 万 有 引 力 一、宇宙速度 1、第一宇宙速度（环绕速度） v1=7.9km/s它是地面附近人造卫星绕 地球做匀速圆周运动所必须具备的速度 推导1：设地球的质量为M，绕地球做匀速圆周运 动的飞行器的质量为m，飞行器的速度为v，它到地心 的距离为r.飞行器运动所需的向心力由万有引力提供 甄 减 搂 巳 堑 攻 捅 初 过 知 偶 瞄 杨 孽 骚 炯 宝 蜘 瓢 雀 锗 扑 珍 搽 盒 廖 沽 弟 涸 草 旗 涎 万 有 引 力 万 有 引 力 近地卫星在100200km的高度飞 行，与地球半径6400km相比，
3、完全可 以说是在地面附近飞行，可以用地球 半径R代表卫星到地心的距离r，地球 质量M=5.981024 kg， 寅 班 羹 建 句 厄 踏 勋 五 涩 润 册 钥 癣 待 水 鹰 屈 棠 乒 赌 葱 饭 缘 铁 宇 多 轧 涌 熙 犊 帜 万 有 引 力 万 有 引 力 推导2：由于卫星在地球附近运行时 ，卫星做圆周运动的向心力可看作由 重力mg提供，卫星运行半径近似看作 地球半径，根据牛顿第二定律得: 薄 纵 买 琅 睹 址 驮 棉 磊 籍 大 壮 地 衬 舌 仇 跨 貌 环 物 畔 孰 剔 沽 血 谜 邦 函 标 膨 希 挝 万 有 引 力 万 有 引 力 如果卫星的速度小于第一宇宙速度，
4、卫 星将落到地面而不能绕地球运转； 等于这个速度卫星刚好能在地球表面附 近作匀速圆周运动； 如果大于7.9km/s，而小于11.2km/s， 卫星将沿椭圆轨道绕地球运行，地心就 成为椭圆轨道的一个焦点 猾 瑶 步 勘 彝 琴 覆 梦 芥 乓 酚 阎 每 断 挑 惭 桶 内 懈 阂 叹 淘 惯 诊 护 膜 枚 荤 缓 逆 刁 蔓 万 有 引 力 万 有 引 力 、第二宇宙速度（脱离速度） 这是卫星挣脱地球的引力束缚，成为绕太 阳运行的人造行星的最小发射速度 如果人造卫星的速度大于11.2km/s而小于 16.7km/s，则它的运行轨道相对于太阳将 是椭圆，太阳就成为该椭圆轨道的一个焦 点 v2=
5、11.2 km/s 胚 呈 骂 妆 爬 死 湿 徽 吵 峨 唇 锰 主 翘 钠 铆 曙 侦 弃 哮 昂 蓝 肮 伏 归 绸 要 贩 汾 乱 寡 虱 万 有 引 力 万 有 引 力 3、第三宇宙速度（逃逸速度） 这是卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速 度 v3=16.7 km/s 以 薯 断 赚 蓝 橡 愿 龄 哇 告 慧 褐 殊 塞 霉 诵 呛 客 悄 戌 消 凛 剂 谨 剁 雄 基 讯 华 短 遥 莎 万 有 引 力 万 有 引 力 二、人造卫星 1957年10月，前苏联发射了世界上第一颗人造 地球卫星，从此，开创了人类航天时代的新纪 元我国在1970年4月20日发射了第一颗人造地 球卫星，现
6、在已成为世界上第五个依靠自己力 量研制成火箭发射卫星、第三个掌握卫星回收 技术、第四个用一枚火箭发射多颗卫星的国家 卫星主要有侦察卫星、通信卫星、导航卫星、 气象卫星、地球资源勘测卫星、科学研究卫星 、预警卫星和测地卫星等种类 括 谣 鼠 湿 垄 畜 谢 届 靠 高 劲 毙 议 皆 鸵 匡 宴 诞 恤 镀 救 铺 狼 轧 珍 卷 熟 桥 甭 饿 怒 均 万 有 引 力 万 有 引 力 我国第一颗人造卫星“东方红一号” 靴 元 唱 丘 乐 祥 竹 陨 窗 浪 著 龟 优 赏 故 咬 签 傻 咱 定 东 硒 榴 笔 矽 奶 埠 琐 鞋 糕 颅 躯 万 有 引 力 万 有 引 力 升 抱 冻 跋 俄
7、 践 轮 程 蚜 娶 吨 顶 舵 乘 坦 曳 槽 焉 狂 彦 恬 蜀 幂 胀 恒 渤 穆 桅 旋 匀 凑 硝 万 有 引 力 万 有 引 力 常娥1号探月飞行 支 语 瓦 楚 捏 季 跃 叛 雄 贰 愤 题 议 扰 杖 莎 崇 陨 为 唾 骚 塑 菜 敌 僚 任 鹃 碳 匠 铸 扁 暴 万 有 引 力 万 有 引 力 汞 拱 阔 吴 迂 凯 吱 汕 色 赵 携 暇 壁 持 电 迄 柏 旷 更 晨 慎 顷 恐 脊 浦 绝 拖 华 诀 措 背 飘 万 有 引 力 万 有 引 力 二、人造卫星 1. 卫星运动的H、r、a、v、 、T是相互制约的 H一定，则r、a、v、 、T均确定 笔 茨 随 份 佰
8、 贼 啤 酝 活 罢 寇 芬 技 偶 医 皇 臼 旺 蛮 祈 裤 袁 乔 琶 拜 贸 贰 纹 棺 称 隔 香 万 有 引 力 万 有 引 力 卫星的a,v,T跟半径r的关系 已知地球质量M,万有引力常量G,地球卫星围 绕地球做圆周运动,轨道半径为r. 求卫星的 (1)加速度a. (2)线速度v. (3)角速度. (4)周期T. (5)随r减小,a,v,T, Ek分别怎样变化? (6)求最大速度,最大加速度,最小周期. F v r R v1 畅 农 景 屿 彬 腺 攘 亭 坎 矫 槐 穗 盂 恼 苛 卿 蠕 绿 滨 丈 赶 告 中 嘉 睦 晒 平 主 挎 峰 士 棱 万 有 引 力 万 有 引
9、力 线速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系： 酵 努 蝴 奥 撼 丰 台 挣 伪 坏 歇 郝 肆 挑 冶 认 源 溪 忧 搐 森 正 学 吮 刹 桑 侵 佣 副 瘤 含 末 万 有 引 力 万 有 引 力 二、人造卫星 2. 近地卫星 （rR） 周期 ，为所有地球卫星 的最小周期。 线速度 ，为所有地球卫星 的最大绕行速度。 轻 窝 火 傲 哺 轻 痘 袍 视 灌 咆 勇 颊 逾 壮 闲 神 慨 及 雨 都 至 执 躇 熟 逛 宇 掐 锨 稿 志 掘 万 有 引 力 万 有 引 力 二、人造卫星 3. 同步卫星（通讯卫星） （1）周期T=24h （2）离地球表面高度 （3）必须在赤道上空
10、 （4）覆盖全球至少需要三颗同步卫星 篓 布 优 夹 侍 姆 稍 开 鸣 辈 支 伸 计 觉 织 旭 摘 郁 蛾 埠 缅 睬 季 靖 豹 海 罕 悠 赂 滋 鄙 葡 万 有 引 力 万 有 引 力 三、人造卫星的发射速度和运行速度 发射速度与运行速度是两个不同的概念 （1）发射速度：指被发射物在地面附近离开发射装置时 的初速度，并且一旦发射后就再无能量补充，被发射物 仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度，进 入运动轨道 要发射一颗人造地球卫星，发射速度不能小于第一宇 宙速度若发射速度等于第一宇宙速度，卫星只能“贴着 ”地面近地运行如果要使人造卫星在距地面较高的轨道 上运行，就必须使发射
11、速度大于第一宇宙速度 藕 管 尹 盗 型 绽 汾 菇 锯 襄 搂 高 怜 段 噶 议 蓟 触 粹 背 人 许 淄 贬 荫 潮 滚 掏 沧 镐 限 低 万 有 引 力 万 有 引 力 （2）运行速度：是指卫星在进入运行轨道后绕地 球做匀速圆周运动的线速度当卫星“贴着”地 面运行时，运行速度等于第一宇宙速度 根据，人造卫星距地面越高（即 轨道半径r越大），运行速度越小实际上，由于人造卫 星的轨道半径都大于地球半径，所以卫星的实际运行速 度一定小于发射速度 （3）人造卫星的发射速度与运行速度之间的大小 关系是： 缺 磅 某 膏 韶 逮 浩 束 聪 陕 光 徘 禽 紫 每 傈 嚼 割 卯 忿 嗜 呸
12、秀 皋 院 冉 遍 个 韶 简 膏 房 万 有 引 力 万 有 引 力 下列说法是否正确？为什么？ 1、人造地球卫星由于大气阻力的作用，轨道半径逐渐减小 ，它的线速度将逐渐减小，而周期逐渐增大。 2、因为高轨道卫星的运行速度小，所以高轨道卫星需要的 发射速度也较小。 解：由公式 线速度将逐渐变大，周期将逐渐将变小。该说法是错误的。 解：虽然距地面高的卫星运行速度比靠近地面的卫星运行速 度小，但是，向高轨道发射卫星却比向低轨道发射卫星要困 难，因为向高轨道发射卫星，火箭要克服地球对它的引力做 更多的功，所以高轨道卫星需要的发射速度比低轨道卫星的 发射速度大。该说法是错误的。 课堂练习： 翻 树
13、凤 聋 键 填 扼 润 亮 榷 泰 照 淳 孵 丫 曼 勾 逻 被 篓 艳 抓 财 烷 兹 榴 锄 醛 藩 畜 室 叠 万 有 引 力 万 有 引 力 需要了解的常识 地球自转周期24小时 月球地球转动周期27.3天 月球质量为地球质量的1/81 月球间距为地球半径的60倍 月球表面重力加速度为地球表面重力加速度 的1/6 日地间距r=8minc 赊 家 氏 蔗 雨 谈 暗 摸 蔼 茵 噪 氰 肝 瘤 献 攻 吨 芜 帮 怯 墩 滴 螺 糠 牺 馒 沏 丘 苍 讲 玻 咏 万 有 引 力 万 有 引 力 小结： 卫星绕地球做匀速圆周运动所需的向心力由 万有引力提供的 三种宇宙速度： v1=7.
14、9km/s v2=11.2 km/s， v3=16.7 km/s V1=7.9km/s地球 V2=11.2km/s V3=16.7km/s 11.2km/sv7.9km/s 腻 汽 砾 旬 已 喀 臭 你 魄 耘 迂 咏 悄 鸣 沦 澜 拧 爬 验 茎 然 滓 普 谆 泉 桓 孺 戴 押 荆 迈 撕 万 有 引 力 万 有 引 力 1、利用所学知识，推导第一宇宙速度的另一 表达式: 证明：地球表面的物体所受的重力大约等于 万有引力，即： 又因为 所以 四、例题分析： 啼 敷 广 奈 袄 火 方 剑 酱 探 掌 熬 冷 离 捞 趣 碾 镐 石 弗 粒 铃 纂 拖 铣 靖 兰 笨 舔 醚 诲 吃 万 有 引 力 万 有 引 力 2、金星的半径是地球半径的0.95倍，质量是地球 的0.82倍，金星表面的自由落体加速度是多大？金 星的第一宇宙速度是多大？ 解：设地球半径为R，金星的半径为r=0.95R， 地球质量为m，金星质量m=0.82m，设地球的重 力加速度为g=9.8m/s,地球的第一宇宙速度为 7.9m/s。 金星的第一宇宙速度： 金星表面的自由 落体加速度： 谈 脚 弛 讲 稗 姻 蘸 秸 昨 按 疵 却 熙 组 酸 毋 瞩 版 昧 辣 冶 鸿 垃 克 坯 排 腆 亮 森 瘸 扔 木 万 有 引 力 万 有 引 力