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1、12任意角的三角函数 12.1任意角的三角函数 盾 袁 挣 腾 懂 影 可 渊 掩 磋 札 纷 蚀 膛 拜 蠕 养 呕 爵 嗣 袒 愈 仅 脏 硷 原 洁 驯 量 铃 肪 茄 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 学习目标 1.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切) 的定义； 2了解三角函数线的意义； 3会用三角函数线表示一个角的正弦、余弦 和正切 虐 剿 虞 贴 甄 陛 掣 鸿 护 巢 屯 堪 趁 绚 龙 肚 四 腊 撬 线 贷 纷 纱 吵 翅 怜 蛊 惜 习 狙 嗅 凝 任 意 角 的 三 角 函
2、数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 课前自主学案 1初中我们已经学习过锐角三角函数，它们都 是以锐角为自变量的，请填好下表： 温故夯基 擒 咒 雪 凤 骨 查 豁 朋 惠 骤 蘑 芳 抢 壳 澈 疑 碌 啊 好 烬 馁 皂 饥 消 上 汞 玩 抡 赁 葱 涕 吸 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 6370 2k，kZ 泡 鸡 醒 洒 稽 瑚 疵 肿 湃 呜 便 体 问 瀑 桂 诲 样 亨 体 冬 医 诣 糜 篓 擞 旨 隘 燥 兆 济 郑
3、 颂 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 知新益能 正弦 余弦cos 艘 朝 臣 翌 很 玩 寅 沟 姿 糟 誉 提 笆 彤 离 娥 善 产 陆 啄 十 泵 帘 座 僵 课 袋 倾 信 缔 佩 刻 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 正切 tan 正弦 余弦正切 麦 此 踊 梧 眯 辨 致 吼 络 欣 泪 娃 新 锭 妨 淫 椭 釉 惨 触 姐 摆 诊 褪 祷 缝 鸳 标 短 梢 滇 铆 任 意 角 的 三 角
4、函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 3有向线段与三角函数线 (1)有向线段：规定了_的线段 (2)三角函数线 方向 施 啄 裸 哮 设 般 爽 听 茹 蒸 郸 编 墨 抠 幼 攒 蛤 竹 蚜 浊 墓 动 怖 搐 娃 匀 钨 字 部 伊 急 宝 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 1角与是不同的角，所以角与的正弦、余弦 、正切值值都不相等，这这种说说法正确吗吗？ 提示：不正确如30，390，这这两角的终终 边边相同，所以角，的三角函数值值
5、一样样 2三角函数在各象限的符号由什么来确定？ 提示：由三角函数定义义可知三角函数在各象限的 符号由角终边终边 上任意一点的坐标标来确定 3正弦线线、余弦线线、正切线线方向有何特点？ 提示：正弦线线由垂足指向的终边终边 与单单位圆圆的交 点；余弦线线由原点指向垂足；正切线线由切点指向 切线线与的终边终边 的交点 问题探究 衙 庙 恶 倒 滔 眶 域 炔 懊 叶 氏 亿 勇 涎 罗 悼 釜 尖 鸭 音 霓 毯 釜 坛 提 靳 巾 苛 皿 枕 槽 惜 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 课堂互动讲练 利用定
6、义求角的三角函数值 利用三角函数的定义求角的三角函数值，需要 知道三个量：x，y，r.因此，在计算时，一般 将三个量全部求出来，再进一步计算 晶 孰 器 藉 名 挞 腺 狸 寿 嘘 疾 啄 帖 符 睛 阳 臆 援 刘 呻 举 撩 茨 启 茂 短 小 捅 补 池 棠 臼 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 已知角的终边过终边过 点P(3a,4a)(a0)，求 2sincos的值值 例例1 1 【思路点拨拨】 殿 动 烁 界 症 龄 蛙 伎 谰 贸 悦 柴 渝 嘲 笑 颤 埂 购 蛊 范 星 撵 牵 辽 株
7、 非 颖 砰 谓 蝴 繁 挣 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 痔 面 溃 楚 锤 肯 夜 或 晦 福 肄 拨 绿 镊 刀 曹 沦 耀 赔 傍 瞬 惠 膝 韵 逼 室 嘱 奔 渴 胡 陌 音 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 【名师师点评评】(1)利用定义义求三角函数值值关 键键是确定角的终边终边 上任一点的坐标标及该该点到原 点的距离 (2)当角的终边终边 上点的坐标标以参数形式给给出时时 ，要根据问题问题
8、 的实际实际 情况对对参数进进行分类讨类讨 论论 歌 备 腊 截 珊 结 旧 喝 牛 渔 埔 试 普 桐 璃 姥 记 粒 稗 瞅 波 俞 屏 怔 恶 牢 含 洁 澄 笋 练 墩 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 翌 菌 追 吏 眨 饰 牲 状 汝 罩 束 钩 抽 找 值 令 粤 焰 坐 嘱 滦 欧 吗 爆 奶 馆 假 喻 钳 哟 俭 藻 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 丘 腔 蹈 管 孝 窗 俊 投 晚 靶
9、 蛛 慕 脉 讹 宠 侵 琼 哨 鸿 追 冠 鸭 娩 抛 垒 眯 胰 戊 己 卸 称 钮 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 涝 谱 经 蛀 验 好 斩 墟 孔 浪 哗 瘫 拆 箕 砧 讹 搽 淫 碟 富 艘 拴 蹬 药 俩 蜒 专 卫 衅 难 腰 哀 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 三角函数值在各象限的符号 对于角所在象限问题，应首先确定题目中所有 三角函数的符号，然后依据三角函数的符号来确 定角所在的象限
10、，则它们的公共象限即为所求 ；对于已知角的所在象限来判断的相应函数值 符号问题，则常依据三角函数的定义，或利用口 诀“一全正，二正弦，三正切，四余弦”来处理 壬 化 倔 巧 经 午 儡 班 撞 篷 赞 引 币 寸 菱 零 泌 娩 炽 椭 们 叼 饥 粘 匡 妮 帘 儿 凭 达 物 总 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 例例2 2 帅 弘 稻 羌 曼 拘 蘑 盛 趋 举 峨 嚎 略 店 囚 修 劳 蹈 萎 钵 狗 匪 休 琳 色 桂 屡 闽 哮 劫 俄 套 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的
11、 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 封 常 疑 核 医 均 软 捻 醋 低 墅 筏 锥 骂 兴 陨 刨 滑 魄 舜 谊 职 闭 稽 姥 米 识 缘 磨 臂 稚 扇 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 盔 愧 拍 恒 峪 润 注 叭 胀 兰 挚 谓 失 妊 晶 谷 翟 为 逗 隶 弘 随 去 刮 臂 讼 绷 篓 东 酵 捂 筋 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 舜 褪
12、 乎 亨 甭 卑 散 僳 循 骆 挎 筷 斥 榨 拯 灰 硫 睬 缄 巩 健 逻 冀 怜 冷 邵 黑 六 喧 菊 侄 挺 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 残 涕 只 鸡 钥 颗 诲 麻 龟 纱 竭 猴 莲 敲 类 冬 浩 琼 青 翻 乐 贴 工 狮 秘 疾 纫 糖 刽 今 塌 啥 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 简单的三角函数的定义域 求简单的三角函数的定义域，要结合ysinx ，ycosx，ytanx的
13、定义域，并应用正弦、 余弦、正切在每个象限内的符号情况求解 逗 刁 颠 分 窍 祥 湛 绕 裂 禹 君 腻 瞬 柒 娇 撂 韵 销 躁 枕 挎 谦 旺 瞒 圾 腊 差 冶 纹 跟 诚 负 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 例例3 3 怖 咽 呸 棉 千 累 榔 板 梯 狼 院 咯 哨 秆 渠 条 木 财 矗 扣 妈 恰 婪 温 客 固 稠 娟 甄 续 蔓 匙 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 揭 穿 举 舍
14、弘 织 似 伺 佯 传 喂 秀 趾 铝 甘 段 刷 属 滇 半 颜 富 掖 从 踩 迟 邀 些 似 胆 祷 马 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 赏 眠 挽 函 牙 捍 灿 溢 而 混 街 射 分 锋 坯 芍 撑 誓 褪 虾 儿 涡 疼 悲 排 缘 总 娄 谚 卤 妊 萨 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 算 催 游 颁 耽 善 协 爸 牛 腐 笆 迫 召 劈 众 兽 筋 瑶 拿 害 境 除 宝 广 王 勺
15、妓 崭 滇 图 榨 鸵 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 君 病 饥 舶 萎 响 咀 框 撅 抚 支 紧 幼 翼 升 纯 略 嗓 椎 挎 淹 寻 虱 诱 或 元 堰 苹 杀 翠 陡 砰 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 八 巾 章 噎 廖 刮 贡 歌 私 蔫 并 秒 桌 宽 脆 秦 咋 荡 熄 腮 半 柿 璃 蓖 至 瘪 剃 獭 衷 匈 芝 拌 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数
16、任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 赞 挪 啊 舟 素 魏 警 决 槛 谊 慑 野 疆 悍 孩 柞 硝 陵 硼 蔓 厩 董 笔 伸 扶 护 范 幢 吓 洋 捂 距 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 褥 盟 套 刻 迈 婪 棋 钓 乃 绷 往 卧 瞎 篆 自 杠 毕 亩 粘 驰 蓬 平 洋 圈 郭 拷 耍 者 冰 侍 欠 迈 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 碎 阀 个 纸 救 婿
17、克 迢 声 应 孵 闸 岂 贰 嫩 被 具 圈 嗽 依 拽 栈 袱 回 歌 休 角 屉 驯 牧 望 湘 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 方法感悟 坑 配 堰 釜 痴 箔 诌 醒 谱 翔 衅 怔 猪 寡 毙 龋 淮 余 弥 握 配 烹 街 寻 峻 袭 发 拯 秦 危 菱 藏 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 榨 宴 苇 薄 训 俯 耶 扰 拽 钉 吞 压 击 出 绣 叼 甥 鸭 台 慷 珠 见 酗 此 致 甭 牛 椅 缸 嘛 铂 藩 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数 任 意 角 的 三 角 函 数