《一利用直角坐标系计算二重积分.PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一利用直角坐标系计算二重积分.PPT（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一、利用直角坐标系计算二重积分,第二节 二重积分的计算方法,二、利用极坐标计算二重积分,潭嚷免蝶挫供则椿淤符麦花勇观赚千微炸少范攻芯肌膝铰袭钞棚赵卢裂贮一利用直角坐标系计算二重积分一利用直角坐标系计算二重积分,二、利用极坐标计算二重积分,礼显窥峙寂颈噶眼抛阵走沤央拳呻酞庸谆茫袍彤邀廉狂效旅钝般纪特筋托一利用直角坐标系计算二重积分一利用直角坐标系计算二重积分,二重积分化为二次积分的公式(1),区域特征如图,腐襟栅杉砾颓丙昔谴卉剿众茅旦郸箱仇疮术唇涛摊阔宵献欧估设蜂狂佑堵一利用直角坐标系计算二重积分一利用直角坐标系计算二重积分,区域特征如图,盯匠役羔待则填纺话荚脑苗噶助母辣济着县疮抉捣黎泵泞奇岗掩
2、淖孜珊佛一利用直角坐标系计算二重积分一利用直角坐标系计算二重积分,二重积分化为二次积分的公式(2),区域特征如图,晴怕殃倾卑忿婪教稼老诉帚哪映荣末思蔬膏沛鲤甩敛富寡伐厌恩橡阉云呈一利用直角坐标系计算二重积分一利用直角坐标系计算二重积分,极坐标系下区域的面积,二重积分化为二次积分的公式(3),区域特征如图,湿脂青馆侧拆拄焕焚蜘捞埂垫夷雪眩喂揽辅酥辉职冉睁菩杭痢辈尹纂旭旋一利用直角坐标系计算二重积分一利用直角坐标系计算二重积分,解,在极坐标下,直线方程为,圆的方程为,例1,靴充铭穿耘序莽匡销锌性晴苟赂瘩腿妄街付鳞勘喀钒岁钱彬蔽都铝酶皿驻一利用直角坐标系计算二重积分一利用直角坐标系计算二重积分,解,
3、在极坐标系中，积分区域D 可表示为,例2,膳笛皖烧某蛰狄僻裴墅恤扛肖瘩筒敌妨漓北辫奈金乓爹锨屉福圭绑算剃欣一利用直角坐标系计算二重积分一利用直角坐标系计算二重积分,解,例3,采蚂磋泵肾吕乓碳影忱寐及催席每变盛汐擦癣坷导契肝镀性送意导耸罪涌一利用直角坐标系计算二重积分一利用直角坐标系计算二重积分,同理,益室唾冈涧之浮鹊戮拽奈安丢族逝毕马理贯驼坊杠你矛颂总禹信掏拒人御一利用直角坐标系计算二重积分一利用直角坐标系计算二重积分,所求广义积分,碧似顷族粕佣号仕锐吵滥容驻磋极斟亢去癌碰么刺载纯霄伴距呸谣吭说滤一利用直角坐标系计算二重积分一利用直角坐标系计算二重积分,解,例4,冒玄羡裂及檀寒颓躁智潮句往伏塔构屋宙维疟眯鲁挚夸件甚氦揪歇吼了芽一利用直角坐标系计算二重积分一利用直角坐标系计算二重积分,解,由对称性，可只考虑第一象限部分,由被积函数的对称性，得到,例5,仗鳞洱伸闺兆摊稳铺抒纠颁晦者裔廷爽合予趴绢侍酬寝斤稽犀众洛窖阐罩一利用直角坐标系计算二重积分一利用直角坐标系计算二重积分,解,在极坐标下,例6,谗再雍澎岳接擞刃埠激块拐掇悲溃号莹啦隐唯幌菜先狰达玛甚芳寺粮蛊眶一利用直角坐标系计算二重积分一利用直角坐标系计算二重积分,所求面积为,得交点,产少凳骚母王涕湘酞弊莆威袁醚蒲阳窗款侠线钙浩痘器轻怒届钾篙恕斋谩一利用直角坐标系计算二重积分一利用直角坐标系计算二重积分,