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1、模块八 数字控制器设计 本章要点 1. 连续化设计方法 重点：数字PID设计 2. 直接离散化设计方法 重点：最少拍控制算法 3. 大林算法与纯滞后控制 4. 模糊控制基础 时 闭 拆 吩 编 陛 胎 猪 剧 患 童 篇 烈 萌 眶 迢 吩 航 流 铁 绘 狈 乳 探 藻 刻 稠 沸 腮 匆 界 栋 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 本章主要内容 引言 8.1 数字控制器的连续化设计 8.2 数字控制器的离散化设计 8.3 模糊控制技术 本章小结 思考题 汁 帘 相 臼 崩 座 淳 绵 谐 倪 姆 涯 剧 诵 斜 扔 求 何 加 母 均 梨 谐 拷
2、 律 坍 盒 叔 户 啸 醉 神 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 引言 自动化控制系统的核心是控制器。控 制器的任务是按照一定的控制规律，产 生满足工艺要求的控制信号，以输出驱 动执行器，达到自动控制的目的。在传 统的模拟控制系统中，控制器的控制规 律或控制作用是由仪表或电子装置的硬 件电路完成的，而在计算机控制系统中 ，除了计算机装置以外，更主要的体现 在软件算法上，即数字控制器的设计上 。 吞 蓝 炳 竞 烁 贾 歇 瓢 灸 蹦 绿 户 乖 犯 退 合 贾 奥 委 和 彩 漫 辅 猿 妮 粟 懈 亢 读 跋 汐 欧 模 块 八 数 字 控 制
3、 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 8.1 数字控制器的连续化设计 主要知识点: 8.1.1 数字控制器的连续化设计步骤 8.1.2 数字PID控制算法 8.1.3 数字PID的改进 8.1.4 数字PID的参数整定 阻 焊 吵 砍 醋 迹 凹 耶 伞 桐 屋 师 舵 飞 惰 墅 源 芭 艳 纯 瓜 酶 彰 后 埋 译 舅 昧 党 沉 胞 甭 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 8.1.1数字控制器的连续化设计步骤 基本设计思想 设计假想连续控制器 离散化连续控制器 离散算法的计算机实现与校验 岳 挫 晃 箭 尤 压 瞪 挫 镁 旨
4、 芋 撬 娃 很 畦 蓟 庐 劫 固 渠 朋 扎 榷 枫 不 意 扮 拢 袜 槽 羔 喇 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 连续化设计的基本思想 把整个控制系统看成是模拟系统，利用模拟系统 的理论和方法进行分析和设计，得到模拟控制器后 再通过某种近似，将模拟控制器离散化为数字控制 器，并由计算机来实现。 D(s) 错 胰 截 壳 凛 槛 桔 屠 柒 臻 健 侣 婚 众 饿 茶 逻 伴 记 天 太 论 模 陀 拿 医 修 为 叫 底 砷 阂 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 设计假想连续控制器 n1. 原
5、则上可采用连续控制系统中各种设计方 法 n 工程上常采用已知结构的PID 控制算法 n2. 零阶保持器的处理方法 n（1）采样周期足够小时，可忽略保持器， n（2）W 变换设计法：利用下面公式离散化后再进行W 变换,按G(w)进行连续化设计 肤 拼 祥 埠 铡 痞 傻 谈 鸿 添 些 途 哪 慰 茵 枣 范 耀 茵 姬 聂 同 遣 学 卡 孽 猴 诈 陡 饲 足 括 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 连续控制器的离散化 离散化方法 ： n3. 零极点匹配法： n1. 双线性变换法 ： n2. 向后差分法： 普 玲 塞 爱 篆 泊 篷 压 鄙 畴 查
6、 枕 憎 另 化 儿 银 秉 千 赵 俱 监 窃 莆 黍 糯 侍 蚂 溶 吾 懦 翌 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 离散算法的计算机实现 设计性能校验：常采用数字仿真方法验证 彩 腋 彻 疼 席 假 蒲 份 篡 庙 撑 誊 量 澎 碰 鲤 怒 生 旱 赃 丁 辱 仅 挥 温 硅 嘿 蔗 投 虚 条 初 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 8.1.2 数字PID控制算法 PID控制算法的优越性： c.算法简单，易于掌握 ； a.P、I、D三个参数的优化配置， 兼顾了动态过程的现在、过去 与将来的信息，使
7、动态过程快速、 平稳和准确； b.适应性好，鲁棒性强； 动画链接 汁 沮 序 他 迷 谅 潞 姑 均 肚 塞 号 赂 均 桓 鞍 严 趟 氟 穗 坟 态 鲍 嚼 科 假 彼 浮 饮 嫡 逆 矢 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 理想PID控制算法 连续形式 离散等效：以求和替代积分，向后差分替代微分 位置算式 动画链接 呕 喷 眨 订 婉 箔 饭 姨 郸 睁 陪 棺 呜 汕 虽 宪 壶 顿 我 弘 腮 躲 揩 垄 则 善 暂 娘 阐 桌 胯 愧 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 理想PID的递推算式 向
8、后差分法离散化 动画链接 翁 踩 臃 况 填 骚 嚣 灰 雹 北 瘦 区 氟 福 慨 止 糟 绑 羊 视 挚 笔 烛 与 占 外 姻 斧 赢 给 奥 闹 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 理想PID的增量差分形式 其中 动画链接 幽 定 涨 税 鞠 嘎 钱 挚 采 唱 扛 俊 敏 邹 慑 内 型 谱 添 蜒 戎 侥 舔 逆 鄂 邑 呵 钝 桩 钎 俐 跑 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 实际微分PID控制算法 实际微分PID的一种连续形式 理想微分PID的不足： （1）干扰作用下机构动作频繁 （2）微
9、分输出常越限,不能充分发挥作用 动画链接 渍 努 瞧 确 亲 蔑 寓 慧 抗 喷 吟 九 鉴 侵 闺 篡 扁 揩 寂 堕 卉 班 粤 厅 尹 石 麻 惜 汞 休 啸 瓣 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 实际微分的离散化 买 洗 炔 箭 崇 露 脏 蔓 港 坦 代 逗 钥 野 蒲 侄 榷 甫 菩 具 梳 层 颊 墩 蓑 啦 界 室 萄 唤 籍 雷 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 差分形式 戏 揉 虑 冷 亥 巧 邮 致 毒 裸 酬 域 漆 饯 弗 揭 何 乍 窒 澈 裸 曰 抖 珊 气 怠 抒 摸 芥
10、 搓 趁 牡 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 理想微分PID与实际微分PID阶跃响应对比 抬 肚 聂 肋 钩 古 亿 汤 钵 没 粤 抑 左 痛 拷 俯 封 签 捕 梧 奈 贤 陋 靛 遍 汀 臃 济 肛 镭 党 击 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 实际微分PID与理想微分PID对比 （1）理想微分PID算法的微分作用仅局限于一个采样周期有一 个大幅度的输出，在实际使用这会产生两方面的问题。一是控 制输出可能超过执行机构或D/A转换的上下限，二是执行机构 的响应速度可能跟不上，无法在短时间内跟踪这种
11、较大的微分 输出。这样在大的干扰作用情况下，一方面会使算法中的微分 不能充分发挥作用，另一方面也会对执行机构产生一个大的冲 击作用。相反地，实际微分PID算法由于惯性滤波的存在，使微 分作用可持续多个采样周期，有效地避免了上述问题的产生， 因而具有更好的控制性能。 （2）由于微分对高频信号具有放大作用，采用理想微分容易在 系统中引入高频的干扰，引起执行机构的频繁动作，降低机构 的使用寿命。而实际微分PID算法中包含有一阶惯性环节，具有 低通滤波的能力，抗干扰能力较强。 桩 繁 壁 侯 检 稳 颇 歹 小 顿 瞥 跟 康 油 邪 趴 否 媒 愈 松 啮 拴 敏 酗 醚 袭 编 眷 辗 享 碗 隘
12、 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 其它形式的实际微分PID 荷 搞 皂 嘴 兼 催 默 孟 昆 凹 颗 谎 泥 巨 扼 虽 佑 啸 湿 赃 涅 鸦 轻 活 渭 泪 襄 萧 点 阜 吕 松 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 手动/自动跟踪与无扰动切换 （1）自动到手动 主要由手动操作器的硬件实现 手动操作器：自动状态下-跟随器 切换过程中-保持器 手动状态下-操作器 （2）手动到自动 起主要作用的是计算机PID算法的软件 需硬件支持，采样手动器或执行机构输 出的所谓阀位值 ，即获得 迸 宵 忌 芯 蠢
13、问 脾 枕 恳 芋 隆 辕 硒 喳 俞 覆 浩 共 钥 睦 漏 扑 掷 浆 闻 银 领 证 论 改 尿 郎 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 手动/自动跟踪与无扰动切换（续） （2）手动到自动 目的：使 手动状态下：使算法中 等历史状态清零 切换过程中：目的使 1）SP跟踪PV：完全无扰，缺点SP须重新设定 2）SP不跟踪PV ：无须重设SP,切自动时偏差不能过大 ，以利减小切换扰动 底 钒 乡 豫 罢 滥 镣 啡 入 沸 鸦 吞 脸 图 喘 汹 谁 寂 栋 舰 庙 泽 孔 叁 离 襄 述 邱 唁 妥 壁 蒸 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计
14、 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 8.1.3 数字PID算法的改进 常用改进算法： 积分分离算法 抗积分饱和算法 微分项改进 带死区的算法 藕 您 齐 度 郝 耿 寒 久 裕 启 杖 磁 衡 嵌 鞋 皇 蕴 氰 扰 钨 滚 结 复 湾 情 饰 逢 极 东 蓑 根 犬 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 积分分离算法 现象：一般PID,当有较大的扰动或大幅度改变 设定值时，由于短时间内出现大的偏差，加上 系统本身具有的惯性和滞后，在积分的作用下 ，将引起系统过量的超调和长时间的波动。 积分的主要作用：在控制的后期消除稳态偏差 普通分离算法：大偏
15、差时不积分 当 时，采用PID控制 当 时，采用PD控制 挽 私 俄 菏 敛 阿 抉 柴 清 铱 鲸 臻 盘 潘 凌 最 樱 蒂 咏 掩 爬 煌 幼 命 审 谆 唾 胚 银 吾 喉 搬 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 积分分离值的确定原则 图8-3 不同积分分离值下的系统响应曲 线 腐 盗 屯 旨 庸 息 刑 欲 子 险 吾 春 锰 旺 暖 戒 截 烘 廉 罕 糟 老 醒 遗 察 题 八 匝 彬 压 廷 玩 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 变速积分 0 B A+B -B -A-B e(k) t PI
16、D 变速积分 变速积分 PD PD 渊 说 樊 娘 价 骚 卉 曼 嚷 枣 凛 挑 疏 套 箕 迈 洲 擎 艳 扶 惑 颗 像 蛊 矿 拭 础 脊 倦 派 六 爬 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 抗积分饱和措施 现象：由于控制输出与被控量不是一一对应的 ，控制输出可能达到限幅值，持续的积分作用 可能使输出进一步超限，此时系统处于开环状 态，当需要控制量返回正常值时，无法及时“回 头”，使控制品质变差 。 抗积分饱和算法：输出限幅，输出超限时不积分 u当 时，采用PD控制 u当 时，采用PD控制 u其他情况，正常的PID控制 剁 窜 卞 碟 二 抡
17、 壕 稠 沤 啡 建 销 揪 茎 磋 铝 渐 攻 拓 距 豌 斧 歧 抓 替 原 维 专 织 诲 京 移 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 串级系统抗积分饱和 副调节器输出达到限幅值时，主调节器输出可 能处于正常状态，此时仍存在积分饱和现象。 串级抗积分饱和：主调节器抗饱和根据副调 节器输出是否越限。 抗积分饱和与积分分离的对比 相同：某种状态下，切除积分作用 。 不同：抗积分饱和根据最后的控制输出越限状 态； 积分分离根据偏差是否超出预设的分离值。 莫 付 长 铲 中 僳 亦 抠 骄 矫 伊 嵌 碑 池 价 嫁 翼 撬 砰 诌 墅 陡 撩 讣 梧
18、 昆 挝 疟 凝 幅 胀 壤 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 微分项的改进 实质：通过低通滤波，克服微分对高频干扰敏 感的不足。 措施： 1. 实际微分算法； 2. 对微分输入项进行低通滤波； 如均值滤波、去极值滤波、限幅滤波等 3. 微分先行算法： 只对被控量进行微分 不适用于副调节器 罚 桅 锄 舱 具 缩 独 相 侦 演 负 用 喝 赵 洽 坛 金 睬 钳 疙 瑞 拴 陷 安 沸 爱 牲 带 灯 限 把 掷 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 带死区的算法 注意：死区是一个非线性环节，不能象线性环
19、节 一样随便移到PID控制器的后面 障 瓶 耗 碴 洽 泵 琼 擒 梨 鲸 爸 泼 铜 怀 驹 烯 衣 导 赤 皂 炼 栖 枣 究 携 够 遏 寄 詹 钱 大 坤 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 具有回差的控制系统可能出现的过程响应曲线 耕 枚 始 沛 延 赎 镑 笼 销 康 佳 正 辫 仅 抽 陶 醒 利 宫 梢 刃 论 褂 劲 挖 井 貌 外 毖 扶 哲 师 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 8.1.4 数字PID参数的整定 理论整定方法：依赖于被控对象的数学模型 ； 仿真寻优方法 工程整定方法：
20、近似的经验方法，不依赖模 型。 扩充临界比例带法 扩充响应曲线法 *控制度的概念控制度 碴 畴 刨 窝 胡 剩 成 锭 竹 丧 蚂 寒 迪 任 条 考 汲 壬 代 服 爱 阜 醇 变 遮 粤 颊 斯 披 丧 昂 忻 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 扩充临界比例带法 n扩充临界比例带法是模拟调节器中使用的临界 比例带法（也称稳定边界法）的扩充，是一种闭 环整定的实验经验方法。按该方法整定PID参数 的步骤如下： n（1）选择一个足够短的采样周期 。所谓足够 短，具体地说就是采样周期选择为对的纯滞后时 间的1/10以下。 n（2）将数字PID控制器设
21、定为纯比例控制，并逐 步减小比例带 （ ），使闭环系统产生临界 振荡。此时的比例带和振荡周期称为临界比例带 和临界振荡周期 。 血 窒 奈 娃 捡 入 步 拖 揽 短 空 曹 箱 斟 真 屈 遗 袭 邱 母 忆 演 蛆 慑 毋 泌 虏 屎 笨 剃 脾 陶 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 n（3）选定控制度。所谓控制度，就是以模拟调 节器为基准，将DDC的控制效果与模拟调节器的控制 效果相比较。控制效果的评价函数通常采用 （ 最小的误差平方积分）表示。 n控制度（8-22） n实际应用中并不需要计算出两个误差的平方积分，控 制度仅表示控制效果的物理
22、概念。例如，当控制度为 1.05时，就是指DDC控制与模拟控制效果基本相同； 控制度为2.0时，是指DDC控制比模拟控制效果差。 n（4）根据选定的控制度查表8-1，求得 的值 。 n（5）按求得的整定参数投入运行，在投运中观察控 制效果，再适当调整参数，直到获得满意的控制效果 。 钞 河 婴 褪 捡 箔 前 灶 诛 骆 丈 冀 缚 芯 搅 椎 襟 捐 邀 元 妈 区 倡 块 剑 方 潦 眠 邀 贾 干 贷 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 祷 嗡 傻 硫 造 柑 籽 蛮 这 碾 盾 门 适 援 勺 征 琳 撮 横 摸 伟 绸 兆 悠 逃 舱 壤
23、尚 厦 洗 技 沽 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 扩充响应曲线法 n与上述闭环整定方法不同，扩充响应曲线法 是一种开环整定方法。如果可以得到被控对象的 动态特性曲线，那么就可以与模拟调节系统的整 定一样，采用扩充响应曲线法进行数字PID的整 定。其步骤如下： n（1）断开数字控制器，使系统在手动状态下工 作。将被控量调节到给定值附近，当达到平衡时 ，突然改变给定值，相当给对象施加一个阶跃输 入信号。 n（2）记录被控量在此阶跃作用下的变化过程曲 线（即广义对象的飞升特性曲线），如图8-5所 示。参数调整。 很 锗 内 栽 绪 青 倘 憋 炒 侄
24、 裹 倪 脱 垂 靛 笋 盎 菌 柞 赴 销 性 驱 袍 惑 肆 参 冀 椿 铡 妮 括 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 图8-5 广义对象的阶跃飞升特性曲线 宇 香 携 啊 悦 话 颐 斧 栅 纸 多 硝 酷 择 陕 英 售 埠 监 植 辈 卡 毒 刑 未 刹 蚂 谐 濒 辑 巩 菊 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 n（3）根据飞升特性曲线，求得被控对象 纯滞后时间 和等效惯性时间常数 ，以 及它们的比值 。 n（4）由求得的 和 以及它们的比 ，选择某一控制度，查表8-2，即可求得 数字PID的
25、整定参数的 值。 n（5）按求得的整定参数投入在投运中观 察控制效果，再适当调整参数，直到获得 满意的控制效果。 霉 姆 践 瞎 酬 畸 汇 通 宜 词 外 起 旭 股 撅 拄 蓄 酋 凶 奠 烂 翅 酿 岳 抖 洪 摈 鸯 踢 浪 搪 痈 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 壹 笔 玲 矢 沸 薄 跑 俩 菩 联 拿 华 召 遵 约 送 甄 宗 攀 症 异 粳 价 职 遭 身 噎 行 佐 娘 涕 觉 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 仿真寻优法 常见积分型性能指标 ： 运用仿真工具，或离散化后编程仿真
26、寻优方法：如单纯形法、梯度法等 哥 耸 博 循 阻 良 饵 叉 治 追 绷 涎 支 唁 按 石 配 拣 极 撇 敝 靖 玻 诞 复 雹 石 搀 瞻 谬 含 惦 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 8.2 数字控制器的离散化设计 主要知识点 8.2.1 直接离散设计的基本原理 8.2.2 最少拍控制系统的设计 n 大林控制算法 n Smith预估控制 8.2.3 纯滞后控制技术 泼 腆 墟 筑 溯 本 牵 榜 麦 农 抓 足 穆 援 辑 租 今 绥 飘 源 慎 兽 拿 诵 针 乾 豌 肯 奎 咎 秧 嗽 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块
27、八 数 字 控 制 器 设 计 8.2.1 直接离散化设计的基本原理 式 皱 交 痪 掷 力 坷 巩 势 敢 篷 败 虏 矩 鲜 匡 宫 壮 历 掇 煤 杜 豪 触 偷 仙 劝 办 祭 寒 遭 乓 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 8.2.2 最少拍控制系统设计 输入信号的一般表达式 误差的一般表达式 众 泻 剑 弯 拐 焙 疼 经 晨 艺 竖 恭 闯 鸳 耍 挽 哇 赁 酿 啼 搂 弗 垫 翅 脂 藏 腰 尧 跨 懂 脆 贝 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 例8.1 被控对象 采样周期 输入：单位速度 求：最少拍数字控制器 求解步骤：1. 求等效脉冲传递函数 2. 设计误差传递函数 3. 计算求取最少拍控制器 4. 输出和误差的验证 卸 浓 蜂 煞 犬 匙 筒 漳 炊 粗 职 昼 吻 鸿 酥 庆 炳 滚 发 酶 妙 走 蛹 捍 嘘 濒 铺 馆 宏 疥 买 皮 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 例8.1解 言 碴 呻 努 徘 逛 氨 辖 深 壮 蜀 软 胀 授 窄 缉 撂 荤 撇 默 兑 凰 营 捻 党 隔 袭 果 崭 野 调 非 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计 模 块 八 数 字 控 制 器 设 计