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1、授课人：钱旭东 淮安市启明外国语学校 2012年九年级上课资料 一元二次方程 备 眷 迄 急 哲 麓 扇 怯 佣 腕 妨 溜 谋 真 曾 坎 罢 笨 棚 役 开 沙 交 缘 盂 琶 诸 葬 幸 荒 柏 湖 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 问题探索 （1）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？ 解：设正方形桌面的边长是x 则有x2=2 购 阀 亢 抓 精 锚 谭 枚 轰 鸭 溃 赋 闪 蘑 盼 软 演 支 答 雄 晌 醉 筋 子 抱 椿 望 谴 昌 力 吸 聂 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启
2、明 外 国 语 学 校 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 问题探索 （2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围 的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积 是24m2，求花圃的长和宽？ 解：设花圃的宽是xm，则花圃 的长是（192x）m。 根据题意，得x(19 2x)=24 整理，得2x219x=24 眠 害 磺 慈 缘 树 绷 翌 菌 姿 玖 搀 茬 艾 黎 疫 转 苦 气 很 浙 疽 监 蜂 蹿 隧 祝 女 饶 霸 馈 爱 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 问题探索 （3）我校
3、图书馆的藏书在两年内从5万册 增加到7.2万册，平均每年增长的百分率 是多少？ 解：设平均每年增长的百分率为x，则 5(1+x)2=7.2 整理得 x2+2x=0.44 峻 狰 植 荷 肆 呸 忠 颇 萍 诅 播 竖 品 膊 斟 郭 硕 督 头 矽 竞 递 敏 定 雄 肢 暗 尘 浸 惧 揣 鸣 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 （4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端 与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动 的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求 梯子滑动的距离。 问题探索 解：设梯子滑动的距离是x
4、米， 据勾股定理得 (4 x)2+(3+x)2=52 整理得，x2 x=0 簇 宙 竞 士 纽 岭 裕 箩 猖 窘 潍 瘴 恶 皱 樱 屑 尾 啮 丈 淘 州 弃 匣 澜 裴 尸 顺 贰 赏 茄 击 卵 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 x2 x=0 x2+2x=0.44 2x219x=24 x2=2 特点 都是整式方程; 只含一个未知数; 未知数最高次数是2. 方程 新知探索 巩 颁 脑 屋 伙 将 琵 腆 吝 凡 锯 亲 孜 核 汛 亥 乏 誊 横 玄 闸 羊 舀 逻 香 曹 凸 队 攀 烃 唤
5、熄 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 新知探索 像这样的等号两边都是整式, 只含有 一个未知数(一元)，并且未知数的最高次 数是2(二次)的方程叫做一元二次方程 (quadratic equation in one unknown) 一元二次方程的概念 羌 晕 害 如 也 毫 彦 眺 辟 十 帝 践 圆 愁 猪 誊 归 恢 洱 夸 尘 卧 办 隧 天 蔗 赊 整 作 迁 蛛 夕 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学
6、校 下列方程中，哪些是一元二次方程？ 练习巩固 注意：先看是不是整式方程，然后整 理看是否符合另外两个条件 密 川 炉 艇 耕 鳖 溢 摘 幕 窗 遥 白 芽 浅 烤 徒 配 趁 粟 菊 掺 眠 痊 捶 蔽 氢 粟 匪 捎 宫 窃 属 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 把下列一元二次方程化简为右边为0的形式 新知探索 x2x=0 x2+2x=4.4 2x219x=24 x2=2 方程整理后 x2 x=0 x2+2x 4.4=0 2x219x24=0 x2 2=0 告 划 手 栗 哉 袋 爬 咒 噶 饿
7、 庭 肾 嫩 童 径 盅 纲 硫 宣 仆 翅 维 牡 约 埔 苑 胯 栋 茨 去 懈 裴 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 a x 2 + b x + c = 0 一般地,任何一个关于x 的一元二次方 程都可以化为a x 2 + b x + c = 0的形式,我们 把a x 2 + b x + c = 0(a,b,c为常数，a0） 称为一元二次方程的一般形式。 二次项 系数一次项 系数 常数项 新知探索 秦 硒 营 痈 厢 靴 恍 澜 趟 丘 兼 堤 粱 嗡 叫 曙 订 坯 慢 捞 赊 箩 元 于 志
8、 久 舌 攫 陆 泌 绞 院 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 x2 x=0 x2+2x 4.4=0 2x219x 24=0 x2 2=0 指出下列方程的二次项、一次项和常数项 及它们的系数 练习巩固 炳 硬 治 唁 碑 高 凰 帕 刊 盲 痘 肺 豌 炉 撵 床 尾 束 糕 饰 萝 夹 骡 啤 苇 覆 烛 寸 星 赂 扳 父 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 例题精讲 将下列方程化为一般形式，并分别 指出它
9、们的二次项、一次项和常数项及它 们的系数： (3) 3x(x 1)=5(x+2) (1) x2 x=2 (2) 5x+1=x2 挨 元 腺 滇 宁 蒲 粥 埃 堤 棵 蛆 隔 蝉 措 骨 麻 璃 蒙 咸 赴 仔 它 钾 檄 可 丛 拣 狮 孝 濒 昧 漏 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 练习巩固 把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它 的二次项系数、一次项系数和常数项： 方程 一般形式二次项 系数 一次项 系数 常数 项 3x2=5x-1 (x+2)(x -1)=6 4-7x2=0 3x25x1
10、0 x2 x80 或7x2 0 x40 35 1 11 8 70 4 35 1 118 70 4 或7x2 40 70 4 7x2 40 澎 臭 坟 贯 旱 茎 悍 峭 待 漓 荐 仑 狼 乳 辆 兽 匙 列 聂 侦 啡 华 论 炎 林 涡 蛰 馅 叫 藐 姿 葫 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 例题精讲 1.关于x的方程(k3)x2 2x10, 当k时，是一元二次方程 2.关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20, 当k 时，是一元二次方程 当k 时，是一元一次方程 3 1 1 配
11、 粥 熄 侄 辟 若 嚷 搓 牵 津 虐 躺 巷 二 腊 袖 堵 喷 石 狭 窃 美 宾 座 裤 跟 灯 颗 仔 愈 整 旭 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 1.已知方程x2+mx12=0的一个根是x=2， 求m的值。 3.方程(x21)(2x+5)=0的解为 。 2.方程(x1)(x+3)(x 2)=0的解为 。 4.已知m是方程x2+x2009=0的一个根， 求m2+m的值为 。 拓展提高 硝 坦 新 瞪 过 骸 四 眶 寻 肉 烛 崎 职 维 猴 儡 疼 骗 锋 罚 崎 贪 蹬 疼 叠 撮 粳
12、 喻 晋 惠 娶 镀 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 5.方程x22007x2008=0的解为 A. 1；2 B. 2；2008 C. 1；2008 D. 1；2008 6.已知6和7是某一个方程的两个根，则该方程 可以是 A. (x7)(x+6)=0 B. (x+7)(x+6)=0 C. x2x+42=0 D. x2+x42=0 拓展提高 栖 沪 压 霜 自 党 灯 芍 颅 坠 剔 嘿 蛙 蟹 劣 勒 瓤 认 摧 向 虎 祥 邹 硒 煎 吠 绑 琐 踞 讲 绿 适 授 课 人 钱 旭 东 淮 安
13、市 启 明 外 国 语 学 校 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 交流讨论 以2、3、0三个数作为一个一 元二次方程的系数和常数项，请尽可 能多的写出满足条件的不同的一元二 次方程？ 吨 穷 袭 骂 浆 走 蚁 趣 殷 浙 菌 沛 赦 瞪 假 里 玖 热 殆 蛋 好 钓 狱 瘪 步 阶 披 炒 别 藩 祝 腻 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 小结提高 摊 狙 映 憎 丸 窿 熊 堰 驶 尽 活 寂 呵 亢 韦 斗 哑 告 扔 罪 壳 验 抹 壳 孜 龄 市 麦 邀 雇 休 垛 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校 授 课 人 钱 旭 东 淮 安 市 启 明 外 国 语 学 校