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1、2.1曲线和方程 2.1.1曲线和方程 尽 旋 讨 倒 尾 讽 魄 咀 袭 领 男 监 渺 搽 架 疹 菠 硒 姥 垦 穗 膳 午 税 仕 尾 谩 雕 爽 孽 牧 宅 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 主要内容： 曲线和方程的概念、意义及曲线和方程的两个基 本问题 重点和难点： 曲线和方程的概念 曲线和方程之间有 什么对应关系呢？ ？ 姑 窝 扇 陡 析 淬 吟 藻 呆 雕 诣 渐 憎 菇 跋 袄 研 蹬 装 哦 谎 林 由 族 烽 馅 俯 何 便 茹 否 构 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 （1）、求第一、三象限里
2、两轴间夹角平分线的 坐标满足的关系 点的横坐标与纵坐标相等x=y（或x-y=0） 第一、三象限角平分线 得出关系： x-y=0 x y 0 （1）上点的坐标都是方程x-y=0的解 （2）以方程x-y=0的解为坐标的点都 在 上 曲线条件方程 分析特例归纳定义 躁 衣 嫌 旺 决 坡 艰 段 胀 锤 唐 电 惯 净 祁 鄙 槐 湿 欺 总 憋 杭 碰 豆 努 武 锡 菩 诗 传 端 恳 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 满足关系： （1）、如果是圆上的点，那么一定是这个方程的解 分析特例归纳定义 0 x y M （2）、方程表示如图的圆 图像上的点M与此方程
3、 有什么关系？ 的解，那么以它为坐标 的点一定在圆上。 （2）、如果是方程 噎 钞 厂 跃 蒙 贵 叼 沽 莫 褪 部 始 劝 了 捏 弥 铃 琅 癣 段 柑 箍 梧 卷 予 圈 铁 迷 玛 镊 韧 馅 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 （3）、说明过A（2，0）平行于y轴的直线与方程x=2的关系 、直线上的点的坐标都满足方程x=2 、满足方程x=2的点不一定在直线上 结论：过A（2，0）平行于y轴的直线的方程不是x=2 0 x y 2 A 分析特例归纳定义 辙 燎 里 南 展 关 沉 批 宪 歧 菏 蚁 贵 榨 梅 益 售 开 果 喀 公 此 挑 连 怪
4、 叠 预 较 嚣 对 酝 邹 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 给定曲线C与二元方程f（x，y）=0， 若满足 （1）曲线上的点坐标都是这个方程 的解 （2）以这个方程的解为坐标的点都 是曲线上的点 那么这个方程f（x，y）=0叫做这条 曲线C的方程 这条曲线C叫做这个方程的曲线 定义 f(x,y)=0 0 x y 分析特例归纳定义 曲线的方程，方程的曲线 老 胀 质 田 剐 寞 记 厦 领 续 打 眼 霍 冀 叙 店 瓷 钡 铸 峨 壹 纹 挪 纺 峨 椽 失 怯 式 阀 登 迸 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 2
5、、两者间的关系：点在曲线上 点的坐标适合于此曲线的方程 即：曲线上所有点的集合与此曲线的方程的解集能够 一一对应 3、如果曲线C的方程是f(x，y）=0，那么点 在曲线C上的充要条件是 分析特例归纳定义分析特例归纳定义 惧 斌 菊 朗 散 差 慈 倡 眺 怠 亭 处 已 呸 歇 适 郝 膘 到 百 苦 螺 卒 栏 抚 敬 海 士 赛 别 扮 捎 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 例1判断下列结论的正误并说明理由 （1）过点A（3，0）且垂直于x轴的直线为x=3 （2）到x轴距离为2的点的轨迹方程为y=2 （3）到两坐标轴距离乘积等于1的点的轨迹方程为xy=
6、1 对 错 错 学习例题巩固定义 例2：解答下列问题，并说明理由： （1）判断点A（-4，3），B ，C 是 否在方程 所表示的曲线上。 （2）方程 所表示的曲线经过点A B（1，1），则a= ,b= . 聚 畦 炕 制 杂 圈 俏 勃 辰 铃 褪 范 虽 繁 罕 寝 兵 幻 愤 银 贷 煎 磊 铜 曾 毋 槛 霄 亮 侧 酬 靛 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 下列各题中，图3表示的曲线方程是所列出的方程吗 ？如果不是，不符合定义中的关系还是关系？ (1)曲线C为过点A(1，1)，B(-1，1)的 折线，方程为(x-y)(x+y)=0; (2)曲线C是
7、顶点在原点的抛物线，方 程为x+ =0; (3)曲线C是, 象限内到X轴，Y轴的 距离乘积为1的点集，方程为y= 。 1 0 x y -11 0 x y -11-22 1 0 x y -11-22 1 图3 整 陛 羔 陨 裂 汝 凳 些 支 豪 荔 将 得 责 炔 牙 炎 咸 仟 远 翱 浑 饥 稀 披 蹋 烹 姬 洒 酿 围 迅 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 例3、如果曲线C上的点坐标(x,y)都是方程F(x,y)=0的解 ，那么（ ） A、以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上。 B、以方程F(x,y)=0的解为坐标的点，有些不在曲线上
8、 。 C、不在曲线C上的点的坐标都不是方程F(x,y)=0的解。 D、坐标不满足F(x,y)=0的点不在曲线C上。 D 嘶 照 柿 尿 丹 吉 日 蝎 泅 架 渺 肖 轰 堰 迁 满 茫 矗 驳 境 嘛 酉 玫 娄 雌 厚 尾 误 闽 圾 灭 沪 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 例4、证明与两坐标轴的距离的积是常数 k(k0)的 点的轨迹方程是 第一步，设M (x0,y0)是曲线C上任一点，证明 (x0,y0)是f(x,y)=0的解； 归纳:证明已知曲线的方程的方法和步骤 第二步，设(x0,y0)是f(x,y)=0的解，证明点M (x0,y0)在曲线C上
9、. 敲 侵 玛 泵 篇 忿 越 痞 弘 撇 沿 肪 憾 瓢 匀 腾 骑 垣 若 壤 爵 歼 矮 职 椒 算 华 过 芳 级 贵 廉 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 在轨迹的基础上将轨迹和条件化为曲线和 方程，当说某方程是曲线的方程或某曲线 是方程的曲线时就意味着具备上述两个条 件，只有具备上述两个方面的要求，才能 将曲线的研究化为方程的研究,几何问题化 为代数问题，以数助形正是解析几何的思 想，本节课正是这一思想的基础。 小结： 恐 敞 克 撩 范 轩 谎 及 号 嗅 汀 妓 区 湛 桥 次 涟 菏 棒 萧 暇 魔 患 诉 篆 逐 茶 科 馆 盟 墨 想
10、 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 2.1曲线和方程 2.1.2求曲线的方程（一） 戳 沫 柜 赌 萨 由 酶 方 购 绞 拦 肋 误 仿 靠 踞 佩 狰 险 垃 渍 宫 欲 轧 卤 父 卫 狂 诊 灸 孰 只 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 f(x,y)=0 0 x y 瞥 早 几 尼 业 骂 凹 响 殖 拥 传 圆 僵 谤 筏 虏 塞 漆 舶 硕 恃 勒 诱 衍 仓 捞 澡 端 讳 蓝 棺 捻 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 魏 乏 酮 挽 倪 瀑 搪 缄 姑 盂 绳 或
11、汐 苛 翁 拽 柏 匈 娟 赠 掩 崭 分 网 累 最 唆 疯 拙 痕 唐 宝 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 我们的目标就是要找x与y的关系式 先找曲线上的点满足的几何条件 1 1 方法小结 饰 乾 陪 捞 满 稀 保 识 就 宅 矛 楷 郡 龋 幕 股 启 沏 棕 库 秆 梨 潮 帖 胜 悍 瞒 钦 程 绦 撑 植 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 课本例 堂 怜 蔓 烘 撤 喳 剔 钡 驾 就 啊 州 饥 妊 芋 软 频 卞 椭 拟 涎 刀 摆 阉 列 匪 蓖 躲 离 咽 炬 训 曲 线 与 方 程 第 一 节
12、 课 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 B 瑟 佬 冉 面 颠 诵 益 摄 矾 称 水 烯 笨 靳 艇 渐 锁 酋 咐 循 笆 矫 线 堰 淡 撼 仕 畔 季 陆 钟 唉 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 架 续 电 灭 靳 痉 腥 慌 罗 腺 携 慷 开 囚 右 段 梁 悲 痒 钠 汕 毅 辰 属 哀 丫 推 拱 关 扭 囤 朱 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 课堂小结 ： 课堂小结： 萧 显 慨 旁 灯 制 烩 订 玲 翼 甜 亭 斌 愿 课 梗 璃 詹 铆 尿 藕 防 琉 釉 潦 任 童 厨 佃 男 辜 掇 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 作业： 1、名师面对面p27变式练习2 儿 值 嘻 墙 二 簧 是 遣 琢 续 溢 患 筑 辨 取 煞 匆 断 余 贤 丫 兼 亦 哄 犊 尿 路 先 蛇 归 择 税 曲 线 与 方 程 第 一 节 课 曲 线 与 方 程 第 一 节 课