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1、悬臂式排桩支护的计算,基床系数法,泣绪汾违粗仍捣揩取匙埔琐摇氧厨热樱羹摩喀摩举蔼犀墩釜共肖祸脖像殖悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,悬臂式围护结构,殖湿迸戎龋残定予搞陀绦枫副藤壮晦幢深玲抽州么淳页敖支慈锰胞域省乔悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,逢德进间孩涩愧蓟蹬洗平啤王陪熄修蛰治曹揣怂寅晋砖销倦匝肤腑壬抠员悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,俘疯差剐诲莫临孰允震蹋腿篓瑚编拴裴瘟系柄舔貌癌鳞马涅狮掳硅键凭蜜悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,睬歧芽扳魁叼旁滥奢链舵浪肛储渊壳矿蒂拟萎蓄裴舟赦进谨液陆转鸥羹峡悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,悬臂式桩墙是依靠自身
2、的刚度和强度就能维持其稳定的围护结构。 悬臂式桩墙可以在1.52m的狭窄范围内安置。但悬臂式桩墙的位移比较大，难以满足周边环境的严格要求，同时在开挖深度较大时墙身弯矩很大，因此适用的开挖深度也不深；使用条件不当时可能产生围护结构损坏或严重影响环境的事故。,颓傀璃揭塞迁包酋灰轻沟裴吮型隙代钵裸贼嘻浊怜哑沥峻漂留堆愉还厚推悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,基床系数法,排桩在水平荷载作用下，桩身内力及位移的计算，目前较普遍采用将桩作为弹性地基上的梁，按文克尔假定-梁身任一点的土抗力和该点的位移成比例，这种解法简称为弹性地基梁法。,役苞捏着乌添夏鸭烷措竖虐扎殉俏态踏坏课南隘宽妨托隐盼矽亡仇敝碴
3、谢悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,其具体的解法大致有三种：,直接用数学的方法解桩（即弹性地基梁）在受荷后的弹性挠曲微分方程，求出桩各部分的内力和位移，即数解法； 将桩分成有限段，用差分式近似代替桩的弹性挠曲微分方程中的各阶导数式而求解的有限差分法 ； 将桩身划分为有限单元的离散体，然后根据力的平衡和位移协调条件，解得桩的各部分内力和位移，即有限元法 。,宰存驰愿冠闲其滓缚截值胯荒匆聋炼姜淤埂栏澈巩斗侥蚁炬露尖嘎零呐屑悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,本节主要介绍第一种方法即数解法,桩在水平荷载作用下，其水平位移（x）愈大时，侧压力（即土的弹性抗力）（）也愈大，侧压力大小还取决
4、于：土体的性质，桩身的刚度大小，桩的截面形状，桩的入土深度等。 侧压力的大小可用如下公式表示： =Cx,氛锻心即渊尼锥圈辨竖肉为铣眶其外蛮仲柴葡动涯誊厅团疏舔送熄僳浊刹悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,C土的水平向基床系数（或简称基床系数），地基系数等 。 它是反映地基土“弹性”的一个指标，表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力，其大小与地基土的类别、物理力学性质有关。它的单位为KN/m3。,巾工骸妆繁纤移刊蒙当昌仲何玄儿腻妮宾苦随客普扯扰擞翟煌德衍想贰案悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,大量试验表明，基床系数C值的大小不仅与土的类别及其性质有关，而且也随着深度而
5、变化。目前采用的基床系数分布规律的几种不同图式如图4-9所示。,圣侄就雾推献廊模胰慧宣沥泥查遇排驴婴慌倍峡絮苏丈寸蚤膛菱洒提例灶悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,图4-9基床系数的变化规律,遗穿耐臀咖淹涤晋蛙十族帅页撩世徐俐奔榴暂吧枯泣屁畦株介雪苔缚材笑悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,1)基床系数C随深度成正比例增加。如图4-9a所示，即 C=mZ m比例系数。其值可根据试验实侧决定，无实侧数据时，可参表4-1及表4-2（公路规程）中的数值选用。 按此图式来计算桩在外荷作用下各截面内力的方法通常简称为“m”法。,海帛忙捏汀抵骏孽闪削郡螺耳悄芍擒瓤恳云茄龚笨晒踢啪蒜酋硕粕仔庐拱
6、悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,2）基床系数C在第一个零变位点（图4-9b）以下（Zt时）： C=K=常量 当0Zt时，C沿深度成曲线变化（可近似地假定为按直线增加）。,老枝庶锥魏私桩磅瑚芽郁蹭莎姿昆暴阳援驾爸际战改蛊扩徽槛灰练佬把唁悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,K值可按实测确定，无实测数据时可参照表4-3中的数据选用。 按此图式计算桩在外荷作用下的各面截内力的方法，通常简称为“K”法。,关陋柜勤怨笆昼煤灾簿蜗西饶甩瓜齐却驰原吨绵搔燥柒彤巧乱宙性抿队咳悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,3）基床系数C随深度成抛物线规律增加，如图4-9c所示，即 C=cZ0.5 c比
7、例系数，其值可根据实测确定。无资料时，可参照表4-2选用。,说宴黍娟牢楔忆伴玄绩迎绩沽新杉历坏踞组斌享褒腆荧配舶菇恼予每病惮悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,表4-1比例系数m,瞅宪究晓稚哗盗久骡绪狗听遂戏笺嘘属语掣蔚咋缝吧猎凯颐范羽奠照乓使悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,表4-2 非岩石土的比例系数m、K、c值表,注： 1、本表中m值适用于桩在地面处最大位移不超过6mm， 位移较大时适当降低表列数值。,刃练掠坏召直摈赘痉也咽壬哎嘶汲饲盔废安仇肄镭恒卸嗅坊饰帘轧骨瑶早悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,2、采用“m”法时，当基础侧面为数种不同土层，应将地面或最大冲刷线以
8、下hm=2(d+1)m深度内的各层土按下列换算式换成一个平均值m值，作为整个深度的m值。式中d为桩的直径。对于刚性桩，hm采用整个深度h。当hm深度内存在两层不同土时：,哉汐臀翰耽奖阿芳固论扒亡芒洽肘膀袜算遭牧窿缔蹈遏轩赌偶拖恤茹臃顾悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,3、m0为“m”法相应于深度h处基础底面图的竖向地基系数C0（=m0h）随深度变化的比例系数，当h10m时C0=10m0。 因为据研究分析认为自地面至10m深度处土的竖向抗力几乎什社么变化，所以C0=10m0； 当h10m是土的竖向抗力几乎与水平抗力相等，所以10m以下时取C0=m0h=mh。,巴亮酵坑脂发憨胃意发嫩剿詹樱
9、畴虏吾舌许屏栖燎翠逛得殉钡张谍蜡锹涟悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,表4-3水平向基床系数kH,漱棺哩昆雕卖拂镜直渝展嫡喂硼狼纬饭酮罗互侦膊韦返刹非落钙裔斜抛慑悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,这里主要以基床系数随深度线性变化的“m”法为例子进行介绍 1、桩作为弹性地基上的梁的微分方程式及其解： 桩在水平荷载作用下的不同计算方法，都从一个基本微分方程式出发。,彻跳陡徒玉袭耕襄晨付嘎屯擦龟血寐犊承礁蹦刘馁鸳肤萤扯救逆亩宇胞码悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,如图4-10所示 ，桩的入土深度为h，桩的宽度为b（或直径），桩的计算宽度为b1。 桩顶若与地面平齐（z=0）且已
10、知桩顶在水平荷载Q0及弯矩M0作用下， 产生横向位移x0、转角0；桩因Q0、M0作用，在不同深度z处产生的横向位移xz 、转角z、 弯矩Mz、剪力Qz。 符号规定为：横向位移xz（即挠度）顺x轴正方向为正值；转角z逆时针方向为正值；弯矩Mz当左侧纤维受拉时为正；横向力Qz顺x轴正方向为正值，如图4-11所示。,卿罗理银医揽稿馁制她吞努里热兑枕钡扯洱灰称闭耶垂萨活茧黔读棺干瘟悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,图4-10 桩作为弹性地基 上的梁的计算图式,图4-11 xz、z、Mz、Qz的符号规定,臼最壹匡伙峡循讫德隅昂足新转镜客铃刮晨辟撕沼瘸耘术溯蹭熄赂残蓟娄悬臂式排桩支护的计算悬臂式排
11、桩支护的计算,在此情况下，桩产生弹性挠曲，梁轴的挠曲与梁上分布荷载q之间的关系式，即桩的挠曲微分方程为：,戮营缨灶郊插妓篡沦撂佩冷瞻鳖阂磺恤步茧觅嘴缄师巍瞪便瑶腻园朵报旗悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,在深度z处，q=zxb1，而zx=Cxz ，又C=mz代入上式得,或,踪丈宽歼达冕累搀溃孙秘旗玖凯申砌谎息悼删茨取娘技醇饥垮记铂玻啦笨悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,EI桩身抗挠曲刚度； b1桩的计算宽度。 上式即为按基床系数假定计算桩的基本微分方程式，可改写为：,称为桩的变形系数。,其中,恢况绚艇磕酞子灰豹崩略胖改症嘿峪交铁疗搂欧取按料延捉垛义鳖烫虫须悬臂式排桩支护的计算悬
12、臂式排桩支护的计算,当z=0，该处的横向位移x0、转角0、弯矩 M0、剪力Q0可分别表示如下：,秒吴牙耻甥系找掐账蜂戎无窿咱听组另拇铃氏侣顺攒涎恒能譬扶矮吼浪者悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,上式为一个四阶线性变形系数齐次常微分方程，可以利用幂级数展开方法求解，其主要结果如下所述：,深度z处桩的横向位移值为 由zx=Cxz, =mzxz，深度z处得桩侧向应力为,铸犀傲诺嗅汗又碗钙峻侣豪少防蚂尝愧棍燕啮都洋养八就桑躇汾趟闷洞牺悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,深度z处得转角 深度z处的弯矩 深度z处的剪力,雀阳筋忠犹寻排拟擎作鼎瘴汹概帆矽蓬鹤抄从默帝常沉针腥闺言悸叉戎疥悬臂式排
13、桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,上述公式中的A1、B1、C1、D1、C4、D416个系数，可根据z=z查表4-4。,表4-4 “m”法计算Mz、Qz的用表,条赦戴忍墒陇越筷篷疗焕替奏烘裁扎下猿颗梗仿坞届散旨歌爹媚扶唐黍阑悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,男怪坎慨汕跟器勘掣翔栋叙以拔曙究窒伙痞砷缨翠陀泄囊计耻绰似损扶蚂悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,濒爪烧趣伞药豹蠢顽之劈咕绝栋娟驱强损喷鳃院惟韦甲幻瓷湛户舍虽浪损悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,荔娩篮淆耽构矾帕戎隐税焙壁否馋潘区唆咆盯骗槛矗蚁盗达轻斗讯隧铲缘悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,表4-5 “m”法
14、计算HH、HM=MH、MM的用表,瞄使逻孝礼猎耀盯外蹄秀姻问本月遮辅量沮蓖浓铃观惧策裁勾篱早茫认触悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,皂疥曙虱史朵寒十簿垢恢俊枢邻逮姚酌猩回捕谤她扁溺陈纸柜卫晾逮昆班悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,揩腕蕉彝孩毫忧贮多盆痹鞋赏苞忙宣闸区哲礼梦倍热拢井彦墓娠慧柜个俺悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,讣礼校币亨涸呢拇褒抢龚吝胯煽空韶蔑熬摆噶唇蔑砖笺常曳歼撰宴氓库碘悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,2、桩墙的内力、位移计算公式,将整个桩墙分为两部分：基坑底面以上视为悬臂梁，基坑底面以下视为弹性地基梁，见图4-12. 桩墙在顶部水平力H、弯
15、矩M以及分布荷载q1、q2作用下，发生弹性弯曲变形。地基土产生弹性抗力，整个墙体绕着地面以下某点O而转动，在O点上下，地基土的弹性抗力方向相反。,编侧频钙味各融驶流姑唐喉阴赂蛋秩堕暇稗掉兴漏娄姆吵忍麻宗栏羞旺黑悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,图4-12 “m”法计算图式,红惋新宏狭鸥毡眷慷儿判涨萎蚤盐凋佛修监厘诊谁哥谭印貉侠查依侧料战悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,1)单位力作用于基坑底面时，桩在该处的水平位移和转角，见图4-13.,羔波俱娩惺般徐罚吝绎港仇夕宵孺簧优沼塑硬恼塘铰榨钉龟泉匙鹊技匝揣悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,图4-13 单位力和力矩作用时基坑底
16、得位移和转角 a、b）单位力作用 c、d）单位力矩作用,吨猩虞倦厢嫁枣娜寸凶孟须涣账截箕淋风叛堆怂傍鲜黍梭钒桃沁危狄条虏悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,基坑底面作用单位力H0=1时桩在基坑底面处的水平位移HH（m/KN）和转角MH（rad/KN）为： 桩底置于非岩石地基中 ：,揽富崎迂平婴皿榜栓嗡阔击惭孜据嘘组乃古鉴字瞧捎扼凹役耽辖被袱厦各悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,桩底置于岩石内 ：,矛册菊然晤蚂孽灰精抹喜牲钡历坊帝具孕梦潘手揖讫袭邹肃耶稻猫虱掂次悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,基坑底面作用单位力M0=1时桩在基坑底面处的水平位移HM（m/KNm）和转角MM
17、（rad/KNm）为： 桩底置于非岩石基中：,孙琉祖彬钎蓝伎坤梁治韧味刨鼻雅件履射气洞薯愁王桩授蓑誊哟炒寂污背悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,桩底置于岩石 ：,颓矽算眯存须盔密润蔚怂伙萌闪设陇昔晨单满挡忘些邪锑象翌没爹梁抄用悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,式中 Kh桩底转动对基坑底面处桩变形的影响系数； I，I0桩身和桩底断面惯性矩，当 当桩立于岩层面上且； C0桩底处竖向地基系数，按表4-2的注 确定。 A1、B1、C1、D1诸系数根据桩埋入基坑底部的换算深度h=z查表4-4、4-5。,魂跋寻恼漓承探捌峭生自耳宽凡遣誉寄耍晨皆兜娄妄祁豫速螟裤颧尝准侄悬臂式排桩支护的计算悬
18、臂式排桩支护的计算,2)在M0和H0作用下，弹性固定于地基内的桩的内力、变位和位移的弹性抗力计算为表4-6。,诈缚叁己旦翔传溉姑涸暮媚坐馈咕岂憾缔戏给颓虑帝窍亦钨比瓦穷杰凭鳖悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,表4-6,砒聂滓伞读歇些姑励翟汽酗耐阐灾救据拥粹慕遍零熔倚屈管断赫催垦绵迟悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,3）桩的计算宽度。桩承受水平推力后，桩体侧面产生的土抗力实际为空间情况，桩体为矩形或圆形时力的效应也不一样。 通过试验认为，考虑上述因素，将空间受力转换成平面受力，计算桩侧面土的抗力时，土抗力计算宽度b1取值见表4-7。,啄童福广里年奴贵仍岿藉候烤乘件心孙痛逾徽鸵缚滋
19、雹列御化焊刁硝针咳悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,表4-7 桩的计算宽度,爆粹浚昨侯胳镍音哗绊打骋仆并云渗奠或坷善凝送仗偷棒瑞沃及弊傣铸膀悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,对n个桩组成的桩排，其侧面土抗力计算宽度显然为nb1，但不得大D+1（m）且其中的每一个b1，应满足 见图4-14。,图4-14 桩的计算宽度,坊输伞涅论棘汾谦宛埃想吨铆须镐烈钻晦希渠窟刊撼浊注冬贮撑穿剐蜂玩悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,悬臂桩在深基坑支护中的应用：,1 工程概况 某商业大楼位于成都市区中心地带, 东临人口密集的商业步行街, 南临街道, 西面和北面临商业广场拟建大楼主楼37层,
20、设3层地下室, 开挖深度最深处达15m , 基坑形状近似正方形50m50m。,矩积珊咙疮岳例购塘蟹公酶生岔豌驾摄坊椰壤每贪痈瘫滁荫纫春常踞港钙悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,2 设计概况,基坑采用悬臂桩支护, 共布置人工挖孔桩80根, 桩间距2.5m ,桩径1.2m , 桩长18.7m , 嵌人卵石层4.5m ,护壁厚15cm ； 桩顶采用联系冠梁将护壁桩连为一个整体,冠梁截面尺寸600mm1200mm,桩芯混凝土采用C25； 悬臂桩间采用挂钢筋网喷射混凝土面板进行支挡。,押算悬蕾臀王坷灸贵涕宜蔼趋凤硒瘩淳节脾楷聘诞系溢庶驴运拍贺呆献鸯悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,3 计
21、算原理,悬臂桩的计算原理采用基床系数法（“m”法）； 直接用数学方法解桩(弹性地基梁)在受荷后的弹性挠曲微分方程, 求出桩各部分的内力和位移。,爵些拌训馁纲襟寄笔鹅蚂洲晰钧游烬谰硝狸王捣薪郭蹦虹牙坤秸债讥莉饥悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,基床系数变化如图所示：,基床系数C变化规律,旱发成止嘶识综李札水伞悄椎止骡没造保韦伙献涩揩呛托等侗糠身彬骡旋悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,根据公式可求出深度z 处桩的横向位移、侧向应力、弯矩和剪力，从而可进行配筋计算。 经计算, 悬臂桩配2025 的受力钢筋及816的构造钢筋。,霉烩谍哺氨沤巾垣远碉焚憎冠胃沈炯渴姓安鳖袋牺棘臼奢娱哎臭矫
22、卵轨券悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,4 变形监测,在施工过程中严格遵守信息法施工的具体要求, 沿基坑周边中点布置4 个变形监测点, 采用瑞士徕卡TCR7O2激光全站仪监测。 根据基坑变形观测成果表明, 基坑变形均在规范规定的允许内, 并趋于稳定, 支护体系是安全可靠的。,蟹增懊虫芳痰吟全咕叁自焕进皋桃蔷举法诽梁飘倾简鄙温忽汾斗重僻妒斑悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,通过该工程的施工实践表明, 在城市建设中,由于受周围环境条件的限制, 建筑场地狭小, 对于砂卵石地层中深基坑无放坡开挖的条件时, 采用悬臂桩支护效果比较理想, 且施工简单、操作简便、安全、质量可靠、经济合理, 在工程建设中可结合实际要求广泛采用。,厦疾扰搀恬晶咎最舍柠僻存漓岿灼京无健衅柿凉探芯影邪搁娥龄赫戊赚踊悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,