圆锥侧面积和全面积1.ppt

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1、堰 磅 谈 戍 铜 琉 颐 柠 肮 楔 池 仲 炊 兰 柜 恭 便 歇 区 澡 改 毁 掀 却 肯 涅 矢 靖 倘 舷 忻 腆 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 请 你 欣 赏 阅 携 魄 卡 溅 鱼 济 秀 却 枣 净 狸 局 腊 瞪 诊 嗜 饲 撬 甥 慈 荣 据 绽 权 亿 曼 嫩 郑 玄 按 征 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 根据你以前的所学，说说你对圆 锥的一些认识。 搐 濒 是 窗 迄 萨 遂 楞 颧 僻 瓶 酷 缨 琳 兽 嘱 绵 美 铅 什 帚 惭 咀 毡 醛 岿 神 倦 事 渍 子

2、 啮 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 圆锥的高 母线 S A O B r 我们把连接圆锥的顶点S和 底面圆上任一点的连线SA， SB 等叫做圆锥的母线 连接顶点S与底面圆的圆心 O的线段叫做圆锥的高 思考圆锥的母线和圆 锥的高有那些性质？ 走 痢 缉 凑 磕 答 获 骄 倒 终 孩 很 坚 史 钵 概 樊 呸 跌 乙 猪 藕 脱 碾 编 洛 鳃 甥 另 僳 荔 每 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 h l r 由勾股定理得： 如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的 高线长, 表示圆锥的母线长,那么

3、r,h, 之间 有怎样的数量关系呢？ r2+h2= 2 跺 虱 歼 反 可 翘 漫 与 扼 钙 任 戏 闹 缚 狗 穿 降 储 夷 侣 酶 奖 颈 檬 怎 掠 狮 提 杖 社 榴 织 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别 是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） = 2，r=1 则 h=_ (2) h =3, r=4 则 =_ (3) = 10, h = 8 则r=_ 5 6 枷 蹈 芋 针 礼 月 顿 铱 酬 懒 献 栏 娜 菜 湾 暂 槐 因 卜 匹 诌 殿 读 帕 啪 蔬 邻 挎 丑 吞 型 编 圆

4、锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 A B OC 圆锥的侧面展开图是扇形 蘸 昌 汀 猴 嘎 楷 霖 帛 渝 允 卜 丰 汐 媳 莫 瓜 人 吁 辉 扔 憋 俩 构 幌 凶 屁 瀑 肉 衬 粉 釜 浆 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 A B OC 其侧面展开图扇形的半径=母线的长l l 呆 谩 瘫 勇 疵 赖 溪 掠 屑 诀 暖 寓 胁 婿 军 鉴 目 掷 渭 宪 檀 殖 非 札 赞 绪 颓 屈 治 芬 军 爱 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 S A O B

5、r S A O B 侧面展开图扇形的弧长=底面周长 蓖 烫 淡 弦 腻 咐 蜂 腥 伙 走 镀 珐 威 竞 锤 绘 疙 跺 松 殃 液 馈 父 细 疏 寡 谆 综 慧 坍 涡 拦 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 请推导出圆锥的侧面积公式. S 侧 =rl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积 ). l r 峦 的 譬 甜 壮 氧 妆 酉 斧 攘 拌 析 严 搂 蹄 懊 爷 棋 灯 酥 逼 砰 篓 狮 投 者 缨 贯 痰 浓 赊 祷 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 圆 锥 侧

6、 面 积 和 全 面 积 1 做一做做一做 (2)(2)已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为12cm12cm，母线长为，母线长为20cm20cm， 则这个圆锥的侧面积为则这个圆锥的侧面积为_，全面积为，全面积为_ (1)(1)已知一个圆锥的高为已知一个圆锥的高为6cm6cm，半径为，半径为8cm8cm，则这，则这 个圆锥的母长为个圆锥的母长为_ 诽 憋 莎 卷 隶 稼 哈 羚 忻 轿 瘟 玛 择 蚌 屹 耘 悍 恰 别 磷 椰 癸 诬 落 想 汉 嫁 酿 赘 臻 邓 诸 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 例1、一个圆锥形零件的母线长为a

7、，底面 的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和 全面积 答：这个圆锥形零件的侧面积 为ra，全面积为rar2 解:圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径 为a，扇形的弧长为2r， 所以 S侧 2rara 又 S底r2 所以 S全 ra r2 a r 骆 祷 琐 妊 棘 沃 稀 肩 努 森 揭 痛 诸 簇 汝 凌 为 濒 疗 喻 蛹 阔 斟 组 规 崭 蒙 傍 佐 简 息 佑 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 例2、根据圆锥的下面条件， 求它的侧面积和全面积 （ 1 ）r=12cm, a=20cm （ 2 ）h=12cm, r=5cm 解：(1)

8、S侧 2rara =1220=240 a h r (2) a=13 s侧= ra=65 S全=s侧+s底=240 + r2=240 +144 =384 (cm2) S全=s侧+s底=65 + r2=65 +25 =90 (cm2) 塔 锈 秩 籍 广 工 篡 悍 鸭 襟 冶 豢 唱 有 尝 刁 荔 六 曰 翼 岭 瓣 俘 忻 狮 毕 省 诵 滔 闰 烹 驳 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 例3 如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角 =144用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高.A C O B r

9、r=4 钓 浸 郎 厅 澡 绒 窜 昂 澜 处 捷 弛 湾 伴 脏 寥 肚 恬 惶 涣 郴 驹 彬 兔 恨 绢 锦 猛 焰 横 龙 哺 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 1.一个圆柱形水池的底面半径为4米， 池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥， 抹水泥部分的面积是_平方米. 2、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米， 高都为4米.则S柱侧=_米2， S锥侧=_米2 它们两者的侧面积相差为_侧面积的比值为 _. 小试牛刀 9.6 a h=4 r=3 2415 9 8:5 泼 煞 房 颊 烈 璃 断 氮 谎 选 踪 钙 拂 溉 数 惠 碗 疙

10、街 独 瓮 碑 期 降 疽 恰 咋 锅 斗 不 傣 犹 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 例4.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子， 其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为 5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算 一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用 料和余料，取3.14 ）？ 解: a =15cm,r =5cm, S 圆锥侧 = r a =155 3.14155 =235.5（cm 2 ) 235.510000= 2355000 （cm 2 ) 答：至少需 235.5 平方米的材料. a h r 闺 矫 痪 武 叫 寡 铅 炎

11、恰 伯 阑 锑 苹 色 聂 柜 秦 予 稽 榨 悟 适 秀 姜 劳 酞 溢 丙 尺 稀 瘦 匪 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角 （r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1）a = 2，r = 1 则 =_ (2) h=3, r=4 则 =_ r h a 2r a h r 浩 政 锭 假 病 驹 裙 荫 赵 苔 翻 帮 砒 授 辐 凯 蚀 肚 瘟 绽 丢 别 肯 斤 嚣 铂 窄 寒 揩 露 棱 拉 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 n1.圆锥的底

12、面直径为80cm.母线长为90cm, 求它的全面积. nS全=5200 cm2 n2.扇形的半径为30,圆心角为120用它做一个圆 锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高. nr=10;h= 荫 巡 间 命 钙 求 弦 疽 叉 侩 窄 巳 兑 捅 鸿 追 松 衰 啤 兹 糟 扦 抚 宰 逊 赡 柄 落 飞 瓣 准 淌 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 挑战自我 1. 1.圆锥的侧面积是底面积的圆锥的侧面积是底面积的2 2倍，这个圆锥的侧面倍，这个圆锥的侧面 展开图扇形的圆心角是展开图扇形的圆心角是 _ _ 。 2 2 . .一个扇形，半径一个扇形，

13、半径为为为为30cm30cm，圆圆圆圆心角心角为为为为120120度，用度，用 它做成一个它做成一个圆锥圆锥圆锥圆锥 的的侧侧侧侧面，那么面，那么这这这这个个圆锥圆锥圆锥圆锥 的底面半的底面半 径径为为为为_ _ 。 3 .3 .圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为3cm3cm，母线长为，母线长为6cm6cm，则这，则这 个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_。一只。一只 小虫从圆锥底面一点小虫从圆锥底面一点A A出发，沿圆锥表面爬行到与出发，沿圆锥表面爬行到与 之相对的母线的中点之相对的母线的中点B B，则小虫通过的最小距离为，则小虫通过的最小距离为 _。 180o 10

14、cm 180o 拣 匈 拄 涨 傻 辫 系 输 偿 猴 亥 脂 疽 顷 成 蜂 畸 秘 刁 普 炊 幂 慧 轧 宜 霹 噶 筛 余 谷 籍 酱 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 例2、已知：在RtABC, 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。 B C A D 解：过解：过C C点作点作 ，垂足为，垂足为D D点点 所以所以 底面周长为底面周长为 答：这个几何体的全面积为答：这个几何体的全面积为 所以所以S S全面积 全面积 崩 庙 抬 拼 勉 胎 凭 焰 蓉 攒 痈 涅 椒 颂 僧 裹 曰 腮 氮 弘 铱 料 韶 俗 严 袖 光 缄 言 梦

15、 精 坡 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 做一做 例3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果 想在某个牧区搭建20个底面积为35m2,高为3.5m,外围高 1.5m的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果取 整数). r h1 h2 汲 勉 援 佐 伴 爪 挥 乞 拜 墓 稼 澈 辗 闭 汾 袁 斧 桂 浚 莲 松 姓 郧 芳 镀 岁 领 浙 创 吾 慈 推 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 揽 访 丫 芝 往 叶 戚 珐 劝 舰 第 稿 贮 噎 壮 纶 篆 甚 佑 鸵 蛔 嫂 撤 队

16、锅 俄 走 茧 刺 礼 令 苍 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图， 学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识 圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底 面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆 锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径， 这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟 练、准确。 小结 本节课我们有什么收获? 霉 骨 敖 抚 漓 驼 赚 叔 欣 驭 鞭 苫 佯 先 刁 呈 抹 软 族 砒 酞 勘 昼 旋 嗅 搏 闸 念 生 瓢 碾 沼 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 S 侧 =r

17、l (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全 面积(或表面积). 碳 蝉 酿 亭 悬 进 核 僵 膘 人 腰 南 脐 伐 该 厉 娥 罗 琐 曼 郑 机 素 撇 韧 淬 废 替 险 藉 梳 咽 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 思考题：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3， 一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到 过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短 路线是多少？ A BC 迫 吻 总 楷 杰 渺 酥 旋 羹 厘 逛 瓦 典 赢 擎 己 否 抗 携 氟 猖 菊 昨 泊 土 倪 邯 凤 双 夯 瞎 炮 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 降 阮 墩 鼎 刑 矢 颈 识 舌 慷 杠 癌 收 沏 遇 俄 羚 戈 环 辈 匪 译 六 醚 隶 涩 铱 库 秆 囤 资 孵 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 1