分数的意义和性质教案.docx

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1、最新资料推荐第四单元分数的意义和性质第一课时：分数的意义备课内容课本 45页-46页内容教 1.使学生知道分数的产生，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事学情。目 2.使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。标3.培养学生抽象概括的能力。4.在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉乐的情感体验。激发学生数学的兴趣。重点理解分数的意义难点理解单位“ 1”，认识分数单位准备课件、纸张、 12个小圆片教学设计课中反思一、分数的产生。1.我们已经初步认识了分数，那你们知道分数是怎样产生的吗？2、能根据成语说出下面的分数吗？一分为

2、二（） 七上八下（）百里挑一（）十拿九稳（）3、请一个学生用米尺测量黑板的长，剩下的不足一米怎么记？4、把桌上的东西平均分给两个同学。怎么分？（学生汇报）课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。二、分数的意义。老师举例并板书：举例：请学生说出14 表示什么意思。1 认识单位“ 1 ”。( 1）动手操作。用手中纸张动手折一折或画一画来表示 14 。（用不同颜色笔画出来）( 2）老师投影出示图片。老师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的41 吗？1最新资料推荐小组内交流，再集体汇报，概括总结。总结：1. 一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体。一个物体，一个计量单位或一些物

3、体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样一份或几份的都可以用分数来表示。2. 一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1 ”。( 3 ）举例。对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？2. 学习分数单位。（投影出示 46 页做一做） 四人小组合作：用小圆片表示糖块，动手分一分，把结果填在课本上并说一说结果的含义。集体订正 : 请学生说出 1 ， 2 ， 3 ， 5 分别表示什么意思：234612 表示什么意思、谁是单位“1 ”， 12 ， 23 ， 34 ， 56 这些分数的分母分别是 2 , 3 , 4 , 6表示什么意思？分子又表示什么意思？总结： 把单位“ 1 ”平均

4、分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位 。如， 23 的分数单位是 13 。集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。分数单位的特点。这些分数的分数单位有什么特点？（它们都是几分之一。 ）为什么？ （因为分数单位是把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。 ）说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。思考交流 ：不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？同桌讨论交流后明确： 分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“ 1 ”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。三课堂小结今天，我们一起学习了分数意义，谁来说一说你有什么收获？学生

5、总结知识点四课后作业练习十一15 题填在课本上课后反思2最新资料推荐课题第二课时分数与除法备课内容课本 49 页例 1、例 2 及练习12 的相应练习教 1 使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。学 2 使学生掌握分数与除法的关系。目 3 . 培养学生联系的思想标重点理解、归纳分数与除法的关系。难点用除法的意义理解分数的意义。准备纸张、课件教学设计课中反思一. 导入：复习导入（口答）(1) 35 表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？(2 ）把一根铁丝平均截成3 段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1二. 教学实施1 学习教材第49 页的例 1 。出示

6、例题把 1 个蛋糕平均分给 3 人，每人分得多少个？。小组讨论，如何解决这个问题。小组汇报总结：这道题列式是1 3，从分数的意义上理解1 3，就是把 1 个蛋糕看成单位“1 ，把单位“ 1 ”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数13 来表示 , 1块的 13 就是 13 块。 从图中可以看出 1 3 和 13 都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。2 学习例 2 ，出示例题 2：把 3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？小组讨论交流（同学们用圆片分一分）。汇报小结：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 ?（把 3块月饼看作单位“1 ”。）把它平均分成 4 份，演示两种分法。方法一

7、：可以 1个 1 个地分，先把 1块月饼平均分成4 份，得到 4 个 14 ,3块月饼共得到， 12 个 41， 平均分给4 个学生。每个学生分得3 个 14 ，合在一起是 43 块月饼。方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其3最新资料推荐中的一份，拼在一起就得到34 块月饼，所以一人分得34 块。( 3）理解。34 个饼表示意思： 1. 表示把 3 个饼平均分成 4 份，表示这样一份的数。 2. 表示把 1 个饼平均分成 4 份，表示这样 3 份的数。现在不看单位名称，再来说说34 表示什么意思？(表示把单位“1 平均分成 4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3个月饼平

8、均分成4 份，表示这样一份的数。）( 4）练习。说说下面分数的两种意义。3525733 归纳分数与除法的关系。( l）观察讨论。观察1 3 =13 （个） 3 4 =34 （块）讨论除法和分数有怎样的关系？归纳：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。被除数用文字表示是：被除数除数=除数分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。( 2）思考。被除数（除数在被除数除数 = 除数 这个算式中，要注意什么问题？不能是零，分数的分母也不能是零。）( 3）用字母表示分数与除法的关系 :a b = ba

9、(b 0)明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除法中的除号，分母相当于除数。 ）三：总结：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5 9 的商是多少？你会做了吗？课后反思课题第三课时：求一个数是另一个数的几分之几备课内容课本 50页例 3及 练习 12 的相应练习教学1.生掌握分数与除法的关系。目标2 ，培养学生的应用意识。重点理解、归纳分数与除法的关系。难点用除法的意义理解分数的意义。4最新资料推荐准备小圆片教学设计课中反思一引入。老师： 5 除以 9 ，商是多少？（板书： 5 9 = ）如果商不

10、用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法的关系二、教学实施1 学习例 3 ：小新家养鹅7 只，养鸭 10 只，养鸡 20 只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？小组合作交流汇报：方法一：把 10 看成一个整体，均分成 10 份，每份 1 只。 7 只就是这个整体的十分之七。方法二据分数与除法的关系，求7 只是 10 只的几分之几。可以用 710=7所以养鹅的只数是鸭的7。10 。102鸡的只数是鸭的只数的2010=2 倍。总结：求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）都可以用除法解决。三思维训练1 动物园里有大象 9 头。金丝猴

11、4 只。金丝猴的数量是大象的几分之几。2 小新家养鹅 7 只，养鸡 20 只，鹅的只数是鸡的几分之几？四。课堂小结通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）都可以用除法解决。课后反思第四课时真分数和假分数备课课题内容课本第 53 页的例 1 、例 2 及第 54 页的“做一做”1 题。教 1. 学生理解真分数和假分数的意义及特征，能辨别真分数和假分数。学目 2. 培养学生观察、比较、概括的能力。标 3. 培养学生数形结合的数学思想。重点 理解真分数和假分数的意义及特征。难点 理解真分数和假分数的意义及特征。准备 课件、纸张5最新资料推荐教学设计课中反思一、导

12、入1 复习：什么叫分数？2 用分数表示出下面各图的涂色部分，并说出每个分数的意义。二、教学实施1 提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比 1 大还是比 1 小？并说明理由。2 小组交流。汇报：（第一个圆）平均分成了3 份，这样的 3 份也就是一个整圆，表示 1 ，而阴影部分只有 1 份，所以比 l 小。像上面的 3 个分数都是真分数。小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。3 出示例 2 ：把一个圆作为单位“1”。（1）4 个是几分之几？涂色表示.（把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？） 。（2）分别涂色表示下面各分数，并比较每一分数中分子和分母的

13、大小。小组交流、汇报： 所表示的阴影部分占据了整个圆，所以44 等于1 ;74 所表示的阴影部分占据了 1 个圆还多， 115所表示的阴影部分占据了2 个圆还多，所以 74 和 115都比 1 大。小结：像44 ， 74 ， 115 这样的分数，叫做假分数。假分数大于 1 或等于 1 。由涂色结果可以看出。可以看作是由（就是2）和合成的数，写作： 。读作二又五分之一。像这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。有些假分数的分子加好是分母的倍数。他们实际上是整数。有些假分数的分子不是分母的倍数。这样的假分数可以写成带分数。请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。3 引导学

14、生完成教材第54 页的“做一做”。(l ）学生先独立完成第1 题，然后订正。观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？三、思维训练1 在分数 5a 中，当 a 小于（）时，它是真分数；当a 大于或等于 ( ) 时，它是假分数。6最新资料推荐2. 在分数 5a (a0) 中，当 a 小于或等于 ( ) 时, 它是假分数 ; 当 a大于（ ）时，它是真分数。3分数单位是 101的最小真分数是（ )，最小假分数是（）。4.写出两个大于75 的真分数（）和（）。四、课堂小结通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1 ；假分数的分子比分母大或分

15、子和分数相等，假分数大于或等于1 。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。课后反思课题第五课时假分数与整数、带分数的互化备课内容第 54 页的例3 及“做一做”。教学1 进一步培养学生的数感。目标2 培养学生应用数学知识解决问题的意识。重点掌握把假分数化成整数或带分数的方法。难点掌握把假分数化成整数或带分数的方法。准备课件、纸张教学设计课中反思一、导入1. 出示例 3 （ 1）把 、化成整数小组合作交流汇报：（结合图）这里都把一个圆看作单位“1 ”。它们的分数单位分别是四分之一和八分之一，它们各有4 和 8 个这样的分数单位，看图直接得出=184

16、=2, 根据分数的意义3 个是 1， 8 个是 2.另一种是根据分数与除法的关系得到结果，=3 3=1， 84 =8 4=2 。小结：当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。2. 出示例 3（ 2）把 73 、 65 化成带分数提问： 7365 的分子还是分母的倍数吗？这种情况怎样化？7最新资料推荐汇报：根据分数与除法的关系计算7 3 ，商 2 表示 7份中的 6份，还剩 1 表示 1 份，是 31 所以结果是 2 3161。 5=6 5=1 5二、总结：假分数化成整数或带分数的方法是( 1）分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。( 2）分子不是分母倍数时，化成带分数，用分

17、子除以分母，商是分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。三、练习。1. 教材第 71 页的“做一做”。2. 在 a9 中， a 是非 0 自然数。当a时，它是真分数；当a时，它是假分数；当a 时，它能化成整数。四说一说这一节课你的收获课后反思课题第六课时真分数和假分数的练习课备课内容课本第 55一 56页练习十三的第 1 一 10 题。教 1. 通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确学地把假分数化成整数或带分数。目2. 培养学生综合应用所学知识解题的能力。标3. 培养学生复习的良好习惯。重点 综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。难点准备实物投影仪课

18、件教学设计课中反思8最新资料推荐一、导入我们研究了有关分数的哪些知识？今天就来应用这些知识解题。二、教学实施1. 完成教材第 55 页的第 1 题。提问：把谁看作单位“ 1 ？涂色部分占几分之几？学生自己确定单位“ 1 ，再看图写出分数，集体交流。2. 完成第 55 页的第 2 题。根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。3. 完成第 55 页的第 5 题。老师指导学生从左往右看，从左往右填。先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？4. 完成 56 页的第 6 题。用假分数和带分数表示图中的涂色部分。5. 完成第 56 页的第 7 题，指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式

19、，再根据分数与除法关系写出答案。6. 完成第 56 页的第 9 题。回答问题，然后引导学生找出规律。7.完成第 56 页的第 10 题。根据要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想 的，巩固对 真分数和假分 数意义的理 解。三、思维训练a1.一个分数号 b （a、 b 都是自然数），若 2 a 6, 3 b ”、“ ”或“ =”。2436( 1 ) A = 4+ 8 ， A ( ) 1 。 ( 2 ) B= 5 + 7 ，B ( ) 2 。8115( 3 ) C = 7 + 9 + 4 ， C () 3四、课堂小结：通过今天的练习，你有什么收获？课后反思课题第七课时 分数的基本性质执笔马金

20、娟内容课本第 57页的例 1 及第 58 页练习十四的第 1一 6 题。教 1.通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性学 质，运用分数基本性质解题。目2.培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。标重点难点准备3.学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。抽象概括出分数的基本性质。抽象概括出分数的基本性质。每人 3 张同样的正方形或长方形纸片。9最新资料推荐教学设计课中反思一、导入口答，说说是怎样想的？根据什么知识？120 20 = ( 12O 3 ) （ 30 3 ) = ( 120 10 ）（ 30 10 ) =二、教学实施1 教学第 57 页的例

21、 1 ：让学生拿 3 张同样大小的正方形纸片，按照下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示涂色部分的大小。（对折一次、两次、三次，平均分成2 份、 4 份、 8 份）小组交流： 12 = 24 = 48 为什么相等？它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？小组讨论。汇报，老师板书。（从左往右观察）（从右往左观察）2. 小组汇报小研究 3. 学生举例，老师分别板书出来。3. 汇报板书： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。提问：为什么0 要除外？（学生讨论）小结： 分子和分母如果都乘上 0，则分数成为 00 ，而分数的分母不能为 O ；又因为 0 不能作除数，所以分

22、数的分子和分母也不能同时除以 O 。4. 提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？三、练习1. 第 58 页第 1 题。独立做，后比较大小并说明理由。2. 第 58 页第 2 题。独立完成，说一说是怎样比较的？可以把化成，也可以把化成，再比较。3. 第 58 页第 3 题。学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。4. 第 58 页第 5 题。引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与10最新资料推荐原分数相等的分数。5. 第 58 页第 4

23、、 6 题。四、思维训练1. 一个分数的分母不变，分子乘 3 ，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以 5 呢？2. 在下面的括号里填上适当的数。9 15 = 45() = 18()1218 = 6 （）=（） 6五课堂小结通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。课后反思课题第八课时 分数的基本性质的运用执笔马金娟内容课本第 57 页的例 2 及第 58 页练习十四的第7 一 12 题。教学1.通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数目标的基本性质解题。2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生认真审

24、题的良好习惯。重点正确运用分数的基本性质解决问题。难点正确运用分数的基本性质解决问题。准备课件教学设计课中反思一、导入：说一说什么是分数的基本性质？二、教学实施1.出示列 2。把 2 ， 10 化成分母是 12 而大小不变的分数。324( 2 ）学生审题，分析要点：分母是 12 ； 大小不变。( 3 ）提问：想一想，怎样使分母变为 12 ？要使分数大小不变，分子应怎样变？2.小组交流汇报：23 ：先想分母 3 怎样变成 12，再想要使分数大小11最新资料推荐不变，分子应该怎样变化。板书： 32 = 3x2x44 = 1282410 = 102422 = 125小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0 以外的相同数。三、练习1.第 58 页第 7、8、9、10 题。独立完成，集体订正。2.第 59 页第 11 题。统一化成分子是1 或分母是 16 的分数再比较。3.第 59 页第 12 题。化成分母都是100 或 50 的分数，再进行比较。四、思维训练1.写出比 95 小而比 942.填空。大的 4 个分数。4=4()()12= 1816()6()15()()( 1 ) 772= ()( 2 ） 18= ()( 3 ） 1536 = 3624= ()五、课堂小结：本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问题。课后反思12