《物理学04静电.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理学04静电.ppt（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、*1* * * 第十三章 电势 作者：赵龙 12.2 电场强度与电势的微分关系 13.2.1、等势面 电场强度 E 与电势 U 都是描述电场的重要物理量； 已知 E 可以求U ；下面讨论已知 U 求 E 的方法 电力线-形象的描述静电场的电场强度的图示方法 等势面-形象的描述静电场的电势分布的图示方法 等势面：电场中，电势相等的点连接起来所构成的平面 (1) 在静电场中沿等势面移动电荷时，电场力不做功； (2) 在静电场中电力线总是和等势面处处垂直； (3) 电场强度的大小和等势面之间的距离成反比。 等势面的性质： 眶 凸 具 蕊 呕 嗜 据 幸 迸 辛 污 茄 哎 脏 呢 度 埃 爽 怖 且
2、 荒 半 日 膏 灌 渐 吞 黎 嫉 菇 硒 晋 物 理 学 0 4 静 电 驻 波 1 *2* * * 第十三章 电势 作者：赵龙 说明：等势面如图 Ua = Ub ， q0 沿等势面由 a 移动到 b 点 由 a、b 点的任意性，dl 在面内取向任意，所以 E 和 等势面处处垂直。 锤 览 轴 箩 霞 材 入 运 逊 骂 邯 擞 萨 叙 臣 下 宝 柿 刁 逃 篙 菏 坤 笛 缄 卵 醚 刷 企 蹋 亿 窍 物 理 学 0 4 静 电 驻 波 2 *3* * * 第十三章 电势 作者：赵龙 在静电场中，任何相邻的等势面的电势差都相等。 等势面规定： 当 Ua - Ub 很小时，两等势面之间
3、 的电场强度 E 可以看做是均匀的 等势面性质：电场强度大小和等势面之间距离成反比 尼 秸 凑 见 啮 熔 迅 粗 暇 啪 压 佑 巨 虾 垛 速 查 斟 套 跨 滦 子 鸳 毒 童 拐 郴 矢 须 吠 韦 蓄 物 理 学 0 4 静 电 驻 波 3 *4* * * 第十三章 电势 作者：赵龙 等势面是研究电 场的一种极为有效 的办法。 许多实际电场的电势分布不能表述为函数形式，但可 以用实验方法测出等势面的分布-画出电力线，从而 了解各处的电场强度的情况。 等势面的分布，反映电场强弱 U 密 E 强 U 疏 E 弱 例如：静电场描绘实验 埂 屁 计 掖 躁 芽 航 杉 锰 摹 卢 砰 瘁 增
4、 亏 浊 吮 锦 末 傲 虎 杉 亮 淄 鄂 准 撵 精 秒 踪 铭 玄 物 理 学 0 4 静 电 驻 波 4 *5* * * 第十三章 电势 作者：赵龙 13.2.2、场强与电势的微分关系 均匀电场的情况 是两等势面的电势差， 是两等势面间电力线的长度，是两等势面间 的垂直距离（最短距离） 已知 可求 U 已知 U 求 衅 嫂 咒 吓 卤 淌 枚 借 糖 拖 锗 贼 卸 龄 疵 依 篙 盲 条 潘 蹿 牙 出 雀 碌 炸 缚 铂 面 烘 户 邯 物 理 学 0 4 静 电 驻 波 5 *6* * * 第十三章 电势 作者：赵龙 一般情况：两等势面 U、U + dU 很近 将 q0 从 a
5、b 点，电场力做功 设 dU 0，两点 a、b 如图 即 即 又 电场中某点的电场强度在任一方向上的分量，等于 电势在该方向上变化率的负值（方向导数） 寄 桂 徒 膘 壹 靠 沿 婿 炔 乎 陵 刁 泼 泣 伸 钉 芥 般 书 寞 冬 个 甄 货 章 但 忻 视 姑 幻 艇 乏 物 理 学 0 4 静 电 驻 波 6 *7* * * 第十三章 电势 作者：赵龙 由 E 和 U 的关系 E 方向垂直等势面 两种情况： 同方向 反方向 由做功关系 只能取 法向方向导数-梯度 过 a 点做等势面的法线 (单位矢量)正向指向电势升高的方向 德 转 譬 癸 湿 徒 频 疹 侈 焙 衰 更 参 戮 漠 廓
6、 债 县 尾 斤 醇 龄 陕 郑 浪 哗 滨 咯 怠 抱 慎 接 物 理 学 0 4 静 电 驻 波 7 *8* * * 第十三章 电势 作者：赵龙 即 电场中各点的电场强度等于该点的电势梯度的负值 负号表示表示电场强度指向电势降落的方向 在直角坐标系中 (2) 已知电势分布，求电场分布 电场强度与电势的关系总结： (1) 已知电场分布，求电势分布 塑 救 谅 蝉 酱 杜 刃 姐 氖 鹰 铱 播 吾 妈 豆 赋 瞩 薄 霸 千 颗 晤 巍 密 士 瞥 被 嗣 凭 疏 咏 艇 物 理 学 0 4 静 电 驻 波 8 *9* * * 第十三章 电势 作者：赵龙 解：由电荷分布的对称性 与积分法计算
7、结果相同 已知：均匀带电圆环的轴线上任一点的电势 求：轴线上任一点的电场强度 例题-1 柞 楞 驴 厅 翼 侍 聘 昏 奉 愁 獭 多 高 箩 宇 订 赦 鸯 顷 读 茸 蕉 傻 薪 棒 屁 各 峻 乡 庙 遥 长 物 理 学 0 4 静 电 驻 波 9 *10* * * 第十三章 电势 作者：赵龙 由电偶极子的轴对称性 ，y 轴与 z 轴相同，只 研究 xoy 平面即可。 求：电偶极子的电场强度分布？ 已知：电偶极子的电势分布例题-2 解： 芍 序 老 啡 淑 腑 束 炳 耶 漱 邯 渝 斤 帮 涣 沦 媒 千 砾 右 坍 捞 潭 捡 讼 皱 京 卧 栓 抛 寐 悼 物 理 学 0 4 静
8、电 驻 波 10 *11* * * 第十三章 电势 作者：赵龙 当 P 点在 x 轴上时 同叠加法电场 整理得： 当 P 点在 y 轴上时 悔 陕 君 趋 寒 滑 饲 矮 漠 惦 挎 蛊 扭 靠 澜 绷 皑 藩 躯 匿 预 碌 限 一 睬 擦 咐 沼 痉 丫 裙 柠 物 理 学 0 4 静 电 驻 波 11 *12* * * 第十三章 电势 作者：赵龙 例题-3 球内挖去一个以 为球心， 为半径的球体，如图： 半径 R，电荷体密度为的均匀带电球体， 解：空间任意点的电场可以看成是 补偿法或挖补法 由高斯定律 求：(1) 处的电场强度 (2) 处的电势 殆 蹿 个 旁 扇 勇 虎 润 藩 骸 光
9、 掂 遁 屠 党 摧 畔 瘩 鸥 舶 友 天 林 郝 生 敌 跋 颓 惺 磷 冻 浪 物 理 学 0 4 静 电 驻 波 12 *13* * * 第十三章 电势 作者：赵龙 处 选 由电势叠加原理 挤 殃 澡 靳 暴 点 捉 关 颗 滩 操 嗓 毋 豹 贤 纵 锤 某 臀 麦 炔 脉 劲 老 格 冯 枚 裤 请 俺 谭 抵 物 理 学 0 4 静 电 驻 波 13 *14* * * 第十三章 电势 作者：赵龙 乘 孺 校 音 疹 企 靛 淑 挥 御 淮 夫 与 腮 霉 睹 滨 绪 泪 顺 敖 亦 氏 乞 倒 圆 境 霍 烘 遥 丽 类 物 理 学 0 4 静 电 驻 波 14 *15* * *
10、 第十三章 电势 作者：赵龙 均匀带电薄圆环，内半径 R1 ，外半径 R2 例题-4 电荷面密度 (1)求：垂直环面的轴线上距环心 为 a 的 P 点电势和场强 解法 1：叠加法(电势叠加原理) 取半径为 r 宽为 dr 的环带如图 蚀 逊 枣 劫 裔 拯 叫 改 瑰 写 近 梆 萨 蛇 艳 惟 颖 八 士 峙 战 监 壕 砰 盼 厢 创 解 庚 升 赤 洗 物 理 学 0 4 静 电 驻 波 15 *16* * * 第十三章 电势 作者：赵龙 负号电场强度表示沿 x 轴负方向 轴线上任一点电势 由电荷分布轴对称性知 择 嘲 蔫 条 稳 互 士 羌 矿 盗 舀 邹 揖 灌 它 还 奴 纹 鼓
11、洪 昔 葬 曰 斌 坷 鹊 派 斤 移 汲 膜 胳 物 理 学 0 4 静 电 驻 波 16 *17* * * 第十三章 电势 作者：赵龙 讨论：当 R1 = 0 , R2 = R 时，为半径 R 的均匀带电圆盘 轴线上的电势 轴线上的电场 担 脑 瞥 并 让 泣 督 沃 耗 幻 鲸 酞 硒 棚 钵 烘 爽 启 蜗 汲 贺 劝 夷 手 社 援 惋 隶 既 宪 史 衷 物 理 学 0 4 静 电 驻 波 17 *18* * * 第十三章 电势 作者：赵龙 与积分法相同 解法 2： 挖补法(补偿法) 在轴线上的电势 达 互 腕 详 博 搓 抡 古 胡 妇 但 嘴 诵 锹 锑 牛 搔 雹 驰 宴 债
12、 侈 洼 晴 放 夸 陛 俊 沂 痉 皇 才 物 理 学 0 4 静 电 驻 波 18 *19* * * 第十三章 电势 作者：赵龙 与积分法相同 当 x = 0 时 屁 登 牡 驾 此 尽 崩 触 诊 肪 豁 座 胜 盾 嘿 滦 翅 侈 陌 国 虫 亲 慌 盅 骄 继 虹 虫 朝 屯 侧 恳 物 理 学 0 4 静 电 驻 波 19 *20* * * 第十三章 电势 作者：赵龙 (1)在静电场中沿等势面移动电荷时，电场力不做功； (2)在静电场中电力线总是和等势面处处垂直； (3)电场强度的大小和等势面之间的距离成反比。 小 结： 1、等势面 电场中电势相等的点连接起来所构成的曲面为等势面。 等势面的性质： 2、场强与电势的微分关系 榜 章 固 盆 堑 拐 谷 毯 草 践 积 箍 锹 屏 黎 郧 晶 巧 纶 获 卧 谣 挠 倪 镣 狼 旧 耿 荣 误 猿 斤 物 理 学 0 4 静 电 驻 波 20 *21* * * 第十三章 电势 作者：赵龙 在直角坐标系中 1、了解电场强度与电势的微分关系 要求: 柬 腐 鸦 兴 舅 风 床 啸 氧 愈 鞠 谗 颜 序 哑 肿 袱 豌 铰 寻 竖 宾 何 陨 绣 薄 慌 妙 位 蓟 铭 塞 物 理 学 0 4 静 电 驻 波 21