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1、绝密 启用前2018 年 0月 19 日 214* 063 得高中数学组卷试卷副标题考试范围： xxx；考试时间： 0分钟 ;命题人 :xxx题号一二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己得姓名、班级、考号等信息2。请将答案正确填写在答题卡上第 卷（选择题）请点击修改第I 卷得文字说明评卷人得分一.选择题 (共 2 小题 )1。若向量 ,满足， ,则?=()A.?B。 2C。3D.2。已知向量 | =， | ,=m+n，若与得夹角为 0,且 ,则实数得值为() .?B.?。 6?D。 4第卷 (非选择题）请点击修改第 卷得文字说明评卷人得分二。填空题（共小题 )3。设（ 2m+1,m),=（
2、 1,m)，且 ,则 m=.4.已知平面向量得夹角为,且 | =1,| =2,若()，则 =.5。已知向量 ,且 ,则=.6。已知向量 (1,),(m,1),若向量 +与垂直 ,则 m=。.已知向量，得夹角为0,| =, | =1,则8。已知两个单位向量 ,得夹角为 0，则 +| =。评卷人得分三.解答题 (共小题 ).化简：(1）；(2)。 0. 如图，平面内有三个向量,其中与得夹角为120,与得夹角为30.且| =1,| 1,| =2，若 ,求 +得值 .1如图 ,平行四边形 D 中,E、分别就是 ,DC得中点，为 D ,BF得交点，若 ,试用 ,表示、12.在平面直角坐标系中 ,以坐标原
3、点与 A(5， 2）为顶点作等腰直角 AB,使 =90,求点 B 与向量得坐标。13。已知（ ,1),（ 1,1)，当 k 为何值时 :(1） k+与 2 垂直 ?(2)k与 2 平行？4已知向量 ,得夹角为 6 ,且 4，| =2,（1）求 ?;(2)求|+| .01年 01 月 19 日 14* 9 6得高中数学组卷参考答案与试题解析一选择题 (共 2 小题 )。若向量，满足， ,则?=(）。 1B。2.3?D5【分析】 通过将、两边平方 ,利用 | 2=，相减即得结论 .【解答】 解:,， (+）210， ( )2=，两者相减得 :4?4,?=1，故选 :A。【点评】 本题考查向量数量积
4、运算，注意解题方法得积累，属于基础题。.已知向量 | =，| =2，=mn,若与得夹角为 60，且 ,则实数得值为 ()A。?B.?C.6?D。【分析】 根据两个向量垂直得性质、两个向量得数量积得定义,先求得得值 ,再根据 =0 求得实数得值。【解答】 解:向量 | =3,| =2,=m+n,若与得夹角为 0,?= ?2?cos60=3, =()?( n) (m） ?mn?=（ m） 9m4n= mn=0，实数 =,故选 :A【点评】本题主要考查了向量垂直与数量积得关系、向量三角形法则 ,考查了推理能力与计算能力 ,属于中档题 .二。填空题 (共小题 )3。设（ 2m , ),=（ ,） ,且
5、 ,则 m 1。【分析】 利用向量垂直得性质直接求解【解答】 解:=（ 2m1,m）,（ 1,m)，且，=2 +m2=,解得 m 1故答案为： 1。【点评】 本题考查实数值得求法 ,考查向量垂直得性质等基础知识 ,考查运算求解能力，考查函数与方程思想，就是基础题。 .已知平面向量得夹角为 ,且| ， | =2，若（） )，则 =3 【分析】 令（ )?()列方程解出 得值 .【解答】 解 := cos= 1, (), ()?()=0，即 2（ 2 1)=0,+(2 1），解得 =。故答案为 :3【点评】 本题考查了平面向量得数量积运算，属于中档题.已知向量 ,且,则 =.【分析】 ,可得 =0
6、,解得 m.再利用数量积运算性质即可得出。【解答】 解：， =6 2m=0,解得 m=. =(6， 2） 2(1,3)=(4,8)。 =4。故答案为： .【点评】本题考查了向量数量积运算性质、 向量垂直与数量积得关系 ,考查了推理能力与计算能力 ,属于基础题。.已知向量 =(1,2),=（ ,1),若向量 +与垂直 ,则 m= 7【分析】 利用平面向量坐标运算法则先求出，再由向量 +与垂直 ,利用向量垂直得条件能求出得值 .【解答】 解：向量 =（ 1,2），=(m,） , =(1+，） ,向量 +与垂直， ()?=(1+m)(1)+3 2=,解得 =7。故答案为：。【点评】 本题考查实数值得
7、求法 ,就是基础题 ,解题时要认真审题，注意平面向量坐标运算法则与向量垂直得性质得合理运用。7。已知向量 ,得夹角为 60，| 2, | =1,则|+ 2| = 2【分析】 根据平面向量得数量积求出模长即可 .【解答】 解:【解法一】向量，得夹角为6 ，且 |=2,| 1，=4?+422+ 1 os 04 212, +2| 2.【解法二】根据题意画出图形,如图所示 ;结合图形 = =+2;在 OC 中 ,由余弦定理得| =,即 | 2=2.故答案为 :。【点评】本题考查了平面向量得数量积得应用问题 ,解题时应利用数量积求出模长，就是基础题。8.已知两个单位向量，得夹角为60,则 + | =.【
8、分析】 根据平面向量数量积得定义与模长公式，求出结果即可.【解答】 解：两个单位向量 ,得夹角为 60,?=11cos60=, =+4?4=1+4 +4=7， | 2| =。故答案为 :.【点评】 本题考查了平面向量数量积得定义与模长公式得应用问题，就是基础题目三.解答题 (共 6 小题 )9.化简 :（ 1)；(2)【分析】 根据向量得加法与减法得运算法则进行求解即可。【解答】 解 :(1)=;(2)=(3+2 )（ +）= =。【点评】 本题主要考查向量得加法与减法得计算，根据加法与减法得运算法则就是解决本题得关键 . 0.如图 ,平面内有三个向量 ,其中与得夹角为 120，与得夹角为 3
9、0。且 | 1， =1， | =，若 +,求 +得值【分析】直接求 +得值有难度 ,可换一角度， 把利用向量加法得平行四边形法则或三角形法则来表示成与共线得其它向量得与向量,再由平面向量基本定理 ,进而求出 +得值【解答】 解 :如图 ,在 CD中,CD= ,OCD=COB=90，可求 | =4，同理可求 | =2,=4， =,+=【点评】本题考查平面向量加法得平行四边形法则与三角形法则 ,及解三角形 , 就是一道综合题 ,就是本部分得重点也就是难点 .夯实基础就是关键1。如图，平行四边形 ABD 中， E、分别就是 B ,DC得中点 ,为 DE，B得交点 ,若 ,试用 ,表示、 .【分析】
10、由题意及图形知，本题考查用两个基向量，表示、。故利用向量运算得三角形法则与数乘得几何意义将三个向量用两个基向量表示出来即可.【解答】 解：由题意 ,如图连接 D,则 G 就是 BCD得重心 ,连接 AC 交 BD 于点则 O 就是 BD 得中点 ,点 G 在 AC上.【点评】 本题考点就是向量数乘得去处及其几何意义，考查向量中两个基本运算向量得三角形法则与向量得数乘运算定义 ,就是考查向量基础运算得一道好题，做题过程中要注意体会向量运算规则得运用。12.在平面直角坐标系中， 以坐标原点 O 与（，2)为顶点作等腰直角 ABO, 使 90，求点 B 与向量得坐标。【分析】 设 B(， y）,则，
11、由此利用 ,，能求出点与向量得坐标.【解答】 (本小题满分 12 分)解 :如图 ,设 B(x,） ,则， (2分)， (4分) x( 5)+y（ 2)=0，即 x2+y2 5x =(6分)又 , （ 8 分) x2+y =（ ) +( 2）2,即 10+4y=29 (10分）由解得或 B 点得坐标为 , （ 1 分 )（12 分）【点评】 本题考查点得坐标及向量坐标得求法，就是基础题，解题时要认真审题，注意向量坐标运算法则得合理运用。13.已知（ 1,1）,=（ 1,1),当 k 为何值时 :（1）k+与垂直 ?(2)k+与 2 平行 ?【分析】（ 1)求得 k=（ k 1,k 1） ,2（
12、， 3)，由向量垂直得条件 :数量积为 0，解方程即可得到所求值;（ )运用两向量平行得条件可得 3（ k+1)=（ 1)，解方程即可得到所求值。【解答】 解:（1)（ 1，1),=（1,1),可得 k=( +1,k1）, 2=( ,3） ,由题意可得 (k+)?(） 0，即为（ 1+k)+3（ k 1)=0，解得 k=，则 k=2,可得 k+与 2 垂直；（2)k+与 2 平行 ,可得 ( +1）=（ k 1） ,解得 =,则 k=,可得 k+与 2 平行 .【点评】本题考查向量得平行与垂直得条件， 注意运用坐标表示 ,考查运算能力,属于基础题 .14.已知向量 ,得夹角为 0,且 | =4,| 2,()求 ?;（ )求| | 【分析】 (1）运用向量数量积得定义,计算即可得到所求值；()运用向量数量积得性质： 向量得平方即为模得平方,计算即可得到所求值。【解答】 解 :( )向量 ,得夹角为 60，且 =， | =，可得 ?=4 c 60 4;(2)| =2。【点评】本题考查向量数量积得定义与性质,主要就是向量得平方即为模得平方,考查运算能力 ,属于基础题。