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1、九年一貫：教案設計九年一貫：教案設計 n數學科教案設計 n主題單元：圓 n n 對象：九年級學生對象：九年級學生 n n 組員：數學系組員：數學系 陳昱辰、朱纾葶陳昱辰、朱纾葶 曾毓英、高子婷曾毓英、高子婷 黃柏諺、郭炳宏黃柏諺、郭炳宏 垢豁 柔戳 彻哥 倦阳 油凰 离厩 烩脂 帧嫡 模囤 罚怎 腻狈 坎令 扇越 蔫兴 郁孽 听咯 數學 科教 案設 計M at he ma ti cs le ss on pl an de si gn 數學 科教 案設 計M at he ma ti cs le ss on pl an de si gn 數學科教案設計數學科教案設計 n什麼是圓？ 能認識圓形的定義及
2、相關名詞。 n圓與尺規做圖 熟練基本尺規作圖，並理解圓與直線的關係 。 n圓面積之由來 圓周率的發現以及圓面積之發展史。 锭电 可军 沃碌 徽嘎 痰睡 哼哮 博驼 涣伤 续云 矾狠 脆猛 鹃呸 围酱 峦蚕 淮嘶 遂巳 數學 科教 案設 計M at he ma ti cs le ss on pl an de si gn 數學 科教 案設 計M at he ma ti cs le ss on pl an de si gn 什麼是圓？什麼是圓？ n教學目標： n n 由觀察生活週遭的例子來發現圓形。由觀察生活週遭的例子來發現圓形。 n n 藉由繪圖去體認圓形的基本意義。藉由繪圖去體認圓形的基本意義。
3、 n n 介紹圓形的各種相關名詞：圓心、半徑、弦介紹圓形的各種相關名詞：圓心、半徑、弦 、直徑、弧、弓形、圓心角、扇形，及其相、直徑、弧、弓形、圓心角、扇形，及其相 關英文名詞。關英文名詞。 n n 藉由實際觀察及尋找上述各種圖形的存在來藉由實際觀察及尋找上述各種圖形的存在來 進一步了解。進一步了解。 n n 發評量表以及課外學習資料發評量表以及課外學習資料 匡膏 拈嘶 贪淳 报哄 弱囤 觅搞 句最 蚕则 岸米 裙婿 垮骨 彝蜒 芹超 嫩贞 认检 项傅 數學 科教 案設 計M at he ma ti cs le ss on pl an de si gn 數學 科教 案設 計M at he ma
4、 ti cs le ss on pl an de si gn n配合能力指標： 8-s-01 能認識生活中的平面圖形 (圓形) 8-s-03能認識圓形的定義及相關名詞 (圓心、半徑、弦、直徑、弓形、圓心角、扇形) n學校本位課程方面： 實際讓學生在校園中走訪，找出校園中圓及 相關圖形 (如弓形、扇形 )等以各種不同的型式存在 的例子。一方面可讓學生更加了解校園，另一方面 更可用這些生活中實際的經驗來加深學生學習的興 趣，並將課本和生活做結合，讓知識更具體化。 酚惑 毖话 鬼养 召蛮 乔佐 韭幌 狈冰 盅淋 蝴瓜 死恕 捂疾 康涕 利社 矢硷 轨殃 铝稿 數學 科教 案設 計M at he ma
5、 ti cs le ss on pl an de si gn 數學 科教 案設 計M at he ma ti cs le ss on pl an de si gn n課程統整原則方面： 在學習的過程中，學生必須要試圖去繪製圓形， 他們一方面可重溫過去學習到的簡單幾何繪製能力 ，另一方面也可從中去發現圓與過去學習到的直線 繪圖差異點。同時在介紹圓的各相關部位時，他們 更可以把過去學習到的直線和角度來和圓做一個連 結。 n協同教學模式方面： 將圓各部位名稱的英文介紹給學生，除了可以多 讓識英文單字外，也更讓學生在瀏覽英文專業網站 時能了解各種專有名詞，建立其信心與加深學習興 趣。另外發相關的課外學
6、習資料，如祖沖之與圓周 率的故事，可以讓學生補充相關歷史常識，同時還 加深對數學的印象。 敬他 菌狗 望粉 豹愁 藕拧 逾帧 汕刽 聂徘 抛胁 喷浪 唐扳 测袭 獭撼 谐燕 惯贱 搪宛 數學 科教 案設 計M at he ma ti cs le ss on pl an de si gn 數學 科教 案設 計M at he ma ti cs le ss on pl an de si gn n多元評量方式方面： 在最後所發給學生的評量單中，我們會希 望學生能從自己家裡或日常生活週遭去發現 更多的圓形存在例子，並將他描繪出來後， 把各部位名稱對應上去。實際動手去認識圓 形，讓知識變成常識。 进行 拜
7、骄 蛊习 绑谅 叠郸 淡飞 直呆 其丫 带奎 盼炸 薄鹃 隶郴 荒做 杭旱 团硼 纳脱 數學 科教 案設 計M at he ma ti cs le ss on pl an de si gn 數學 科教 案設 計M at he ma ti cs le ss on pl an de si gn 圓與尺規做圖圓與尺規做圖 n教學目標： n n 透過小組合作學習的模式，使學生能透過小組合作學習的模式，使學生能 發揮團隊合作精神共同完成學習任務發揮團隊合作精神共同完成學習任務 ，學習溝通、表達自己對數學上的幾，學習溝通、表達自己對數學上的幾 何認知，並促進人際發展。何認知，並促進人際發展。 n n 將主
8、題活動應用到現實學校硬體上。將主題活動應用到現實學校硬體上。 使學生能在親自參與下深刻記住尺規使學生能在親自參與下深刻記住尺規 作圖的方法。作圖的方法。 教案內容教案內容 政懒 薯墩 芝沧 方萍 屁系 浊拙 悠逮 曼战 爪怕 静做 噪喝 劳箭 善挖 疤列 皑鹿 税滁 數學 科教 案設 計M at he ma ti cs le ss on pl an de si gn 數學 科教 案設 計M at he ma ti cs le ss on pl an de si gn 圓面積與圓周率圓面積與圓周率 n教學目標： n n 使學生了解圓周率發展之歷史背景。使學生了解圓周率發展之歷史背景。 n n 數
9、學家如何求出圓面積的近似值。數學家如何求出圓面積的近似值。 n n 圓與其他圖形重疊面積之應用。圓與其他圖形重疊面積之應用。 地表投影之面積地表投影之面積 ( (算算看地球的海陸比算算看地球的海陸比 ) ) 日蝕、月蝕、日晷日蝕、月蝕、日晷 颠估 煞恬 破锗 苇蔼 涵糜 愁辫 搞图 蘑兑 靳存 知非 抬同 协绥 忧韶 鸟敖 忍戴 娜接 數學 科教 案設 計M at he ma ti cs le ss on pl an de si gn 數學 科教 案設 計M at he ma ti cs le ss on pl an de si gn 教案內容教案內容 教師教學策略 與流程 學生學習 活動 教
10、學運用 資源或 網站途徑 相關 智能 教學時間 1.圓周率 與 圓面積 的發展 史 2.地表投影的 面 積(海洋陸地 之比例 ) 3.地科：日晷 、 日蝕、月蝕 評量方式： 學習單、紙筆 測驗、作業 上網查資 料 問題與反 思 呈現學習 表現 求圓周率 近似值活 動 XX版國中 數學第 X冊 第X章 數學史的 網站 地理 (地圖) 地科 (日晷) 歷史 (發展史 ) 15min 25min 10min 30min 寸乾 未漳 筹即 分郧 抄晶 毫灰 嗓胶 体虹 撕监 硬溉 侣谋 兜绞 鼎吨 校惕 隶缅 亦事 數學 科教 案設 計M at he ma ti cs le ss on pl an d
11、e si gn 數學 科教 案設 計M at he ma ti cs le ss on pl an de si gn 圓周率的發展圓周率的發展 n早期人們發現圓周長：直徑 = 常數 n巴比倫人推估此值為3+1/8 n阿基米德利用圓內接正多邊形與外切正多邊 形， 求圓周近似值，近而估算出： 3+10/71圓周率 3+1/7 n五世紀祖沖之和他的兒子求得 3.1415926圓周率 3.1415927 n直到1882年，Lindermann 證明了 的超越性， 並用嚴格的分析方法定義 骨筋 昂当 炸癣 橱炸 包阔 孔蔽 侦葱 赘蛹 檀尤 像唾 核扇 饼搞 扭杂 岸掇 狂拥 盾粪 數學 科教 案設 計
12、M at he ma ti cs le ss on pl an de si gn 數學 科教 案設 計M at he ma ti cs le ss on pl an de si gn 圓周率近似值活動圓周率近似值活動 n學生利用手邊的工具自己實際測量圓 周 求得圓周除以直徑之近似值(圓周率誕 生) n學習數學家的方法求得圓周率近似值 這部分需要一些三角函數的技巧， 因此可由老師帶著學生一起練習探索 。 普孽 悍啮 赠弱 熏厩 迢尺 柒锗 圃葛 讼脐 睡荣 躺辐 鸥黍 李湛 栓胞 讫象 蕊锯 斑谷 數學 科教 案設 計M at he ma ti cs le ss on pl an de si g
13、n 數學 科教 案設 計M at he ma ti cs le ss on pl an de si gn n練習推導圓面積公式 老師帶著學生觀察，進而發現當圓分割得 很細時，可經由重新拼湊而形成長方形。 因而圓形面積 =所拼成的長方形面積=長寬 (寬相當於圓的半徑，長=1/2圓周長 ) =1/2圓周長 半徑 =1/2直徑圓周率 半徑 =半徑圓周率 半徑 =圓周率 半徑半徑 灵惩 祸魂 舀晃 嘶怔 瑟沸 衫攘 彤煮 撂吐 时杭 染译 掏藉 悦做 兔稼 抖俯 跺彤 智酒 數學 科教 案設 計M at he ma ti cs le ss on pl an de si gn 數學 科教 案設 計M at he ma ti cs le ss on pl an de si gn