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1、北师大版六年级数学下册知识点归纳圆柱和圆锥(12 小时 )一、面的旋转(4 小时 )1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。2.圆柱的特征：（ 1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（ 2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（ 3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。3.圆锥的特征：（ 1）圆锥的底面是一个圆。（ 2）圆锥的侧面是一个曲面。（ 3）圆锥只有一条高。二、 圆柱的表面积 (4 小时 )1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2.圆柱的侧面积底面周长高，用字母表示为：S侧ch。3.
2、圆柱的侧面积公式的应用：（ 1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式： S侧 ch；（ 2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式： S侧 dh；（ 3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧 2 r h北师大版六年级数学下册知识点归纳4.圆柱表面积的计算方法：如果用 S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积， d 表示底面直径， r 表示底面半径， h 表示高， 那么这个圆柱的表面积为：S 表=S 侧+2S 底或 S 表 = dh+ d2/2=或 S 表 =2 rh+2r 25. 圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（ 1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体
3、。（ 2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、圆柱的体积 (4 小时 )1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。2. 圆柱的体积底面积高。 如果用 V 表示圆柱的体积， S表示底面积， h 表示高，那么 VSh。3. 圆柱体积公式的应用：（ 1） 计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V Sh。（ 2） 已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式： V r 2h；（ 3） 已知圆柱的底面直径和高， 求体积，可用公式： V (d/2) 2h；（ 4） 已知圆柱的底面周长和高， 求体积，可用公式：V (C/2 ) 2h；北师大版六年级数学下册知识点归纳圆柱形容
4、器的容积底面积高，用字母表示是VSh。5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、圆锥的体积 (4 小时 )1. 圆锥只有一条高。2. 圆锥的体积 1/3底面积高。如果用 V 表示圆锥的体积， S表示底面积， h 表示高，则字母公式为： 1/3Sh3. 圆锥体积公式的应用：（ 1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“ v= 1/3 Sh”这一公式。（ 2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用 1/3r 2h（ 3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用 1/3（ d/2 ）2h（ 4）求圆锥体积时，如果题中给
5、出底面周长和高这两个条件，可以运用 1/3（ c/2r）2h正比例和反比例 (25)一、 变化的量(2 小时 )生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。北师大版六年级数学下册知识点归纳二、 正比例(6 小时 )1. 正比例的意义： 两种相关联的量， 一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用字母 k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为： y/x=k（一定）。2. 应用正比例的意义判断两种量是否成正比例： 有些相关联的量，虽然也是一
6、种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。三、 画一画(1 小时 )正比例的图像是一条直线。四、反比例(6 小时 )1. 反比例的意义： 两种相关联的量， 一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为： xy=k（一定）。2. 判断两个量是不是成反比例 ：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判断， 看这两个量的积是否一定；最后作出结论。五、
7、观察与探究(2 小时 )北师大版六年级数学下册知识点归纳当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。六、图形的放缩 (2 小时 )一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。七、比例尺(6 小时 )1. 比例尺：图上距离与实际距离的比， 叫做这幅图的比例尺。 图上距离 =实际距离比例尺实际距离 =图上距离比例尺2. 比例尺的分类： 比例尺根据实际距离是缩小还是扩大， 分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。3. 比例尺的应用：（1）、已知比例尺和图上距离，求实际距离比例尺 =图上距离实际距离图上距离 =实际距离比例尺实际距离=图上
8、距离比例尺简易方程知识点归纳总结(35 小时 )1 、小数乘整数的意义求几个相同加数的和的简便运算. (2 小时 )如： 3 表示的 3 倍是多少或 3 个的和的简便运算。如： 1.5 表示的 1.5 倍是多少或 1.5 个的和的简便运算。2 、 在乘法里：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质）(1 小时 )3 、 在除法里：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商的大小不变。（这叫做商不变性质）(1 小时 )4.乘法分配律：a (b c) = a b a (2 小c时 )5 、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以简记“”，也可以省略不写。（注意：加号、
9、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。字母与数字相乘简写时，数字写在字母前面。）(2 小时 )北师大版六年级数学下册知识点归纳6 、aa可以写作 aa 或 a2 ，a2读作 a 的平方或 a 的二次方。表示 a+a(1 小时 )2a7 、方程：含有未知数的等式称为方程。（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。）(4 小时 )使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。（方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。）8. 解方程原理：天平平衡。(2 小时 )等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（ 0 除外），等式依然成立。9 、加、减、乘、除运算数量关系式：(4
10、 小时 )加法：和 = 加数 + 加数一个加数 = 和- 两一个加数减法：差 = 被减数 - 减数被减数 = 差+ 减数减数 =被减数 - 差乘法：积 = 因数因数一个因数 = 积另一个因数除法：商 = 被除数除数被除数 = 商除数除数 =被除数商10. 解方程的方法：(4 小时 )方法一：利用 天平平衡原理（即等式的性质）解方程；方法二： 利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。11、常用数量关系式：(6 小时 )路程 ( 速度 ) (时间 )速度 ( 路程 ) (时间 )时间( 路程 ) (速度 )总价 ( 单价 ) (数量 )单价 ( 总价 ) (数量 )数量( 总价 ) (单价 )总产量 ( 单产量 ) (数量 )单产量 ( 总产量 ) (数量 )数量( 总产量 ) (单价 )大数小数 =相差数大数相差数 =小数小数相差数 =大数一倍量 倍数几倍量几倍量 倍数一倍量几倍量一倍量倍数工作总量 ( 工作效率 ) (工作时间 )工作效率( 工作总量) (工作时间 )工作时间 ( 工作总量 ) (工作效率 )北师大版六年级数学下册知识点归纳12、列方程解应用题的一般步骤：(4 小时 )1、弄清题意，找出未知数，并用x 表示。2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。3、解方程。4、检验，写出答案。13、方程的检验过程：方程左边=(4 小时 )=方程右边所以，X= 是方程的解。