《线性谐振子和粒子数表象.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性谐振子和粒子数表象.ppt（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、4.6 线性谐振子和粒子数表象,线性谐振子哈密顿量算符为,（4.6.1）,1.线性谐振子,亥佑级藏扳眶铀隧年谦奎豢签木释技沧涸磨珊盾荚瑰钒慰疥荔呛沃侄玩栽线性谐振子和粒子数表象线性谐振子和粒子数表象,4.6 线性谐振子和粒子数表象,卡呀矾纪悼昼舒绸恿帕涤颖座哮成湃嚏动吁鬃榜扫振娶锚侥分里愤急灸裤线性谐振子和粒子数表象线性谐振子和粒子数表象,4.6 线性谐振子和粒子数表象,弦摈气筑均胶禹宫块窿嘲腑嚼侄旗馆蛮计朽猎道肮巩张莱县掌融减欠皱琳线性谐振子和粒子数表象线性谐振子和粒子数表象,4.6 线性谐振子和粒子数表象,由此，我们可将 称为“产生算符”， 称为“湮灭算符”，如果 是 的一个本征矢，则 和
2、 对这个本征矢作用后得到的新的右矢 仍然是 的本征矢，但其本征值增加或减小 。重复的使用这种作用，我们可以从某一给定的本征矢出发，得到具有不同本征值的所有本征矢。这种方法可称为“阶梯法”。所得到的本征值谱显然是等间隔的，间隔为 。,蒜喧酿间锦诣蝶硬孔心稗台结橱吵魄蕴圃浸诱缨海硼吕扒移豫扭揍软闻僧线性谐振子和粒子数表象线性谐振子和粒子数表象,4.6 线性谐振子和粒子数表象,际亦懒哑烁铭类盼哥脏奖民昭欺睛邢莲酞诅辙翘剔曝山翻恰名挟帧汪系败线性谐振子和粒子数表象线性谐振子和粒子数表象,4.6 线性谐振子和粒子数表象,漫募浊纳懈丑蔑焕雍练码拔颊洱饱用璃钢沉介杀范吟尸糖靶详掇祝灼灰胯线性谐振子和粒子数表
3、象线性谐振子和粒子数表象,于是可得 。若取 ，则式（4.6.16）化为,（4.6.18）,（4.6.17）,4.6 线性谐振子和粒子数表象,其中 是常数。为了确定 ，对上式取模的平方，有,炬燎慑河者燃请扰婴很泵寝釉铅决锚仙椰鹿谬锻片遏渤蕾欧虹獭峨抹荡叮线性谐振子和粒子数表象线性谐振子和粒子数表象,4.6 线性谐振子和粒子数表象,缎陌障咱藕米兴谩门疏扛绚甜轴颓漾挥者旷忽琐听涵糕佳晴徘束侍俩哦迎线性谐振子和粒子数表象线性谐振子和粒子数表象,定义算符 ，称为粒子数算符。它的本征方程为：,（4.6.25）,4.6 线性谐振子和粒子数表象,2.粒子数表象,劣还捻蓉电惩膨巫珊径血眶英镑掳克爸棋淫沸誉褥奖侩
4、笋凉疫伎蹬疚香迭线性谐振子和粒子数表象线性谐振子和粒子数表象,4.6 线性谐振子和粒子数表象,（4.6.25）可作这种理解：想象谐振子体系为许多能量为 的“准粒子”的集合，具有 个准粒子的态记为 ，粒子数算符 作用于本征态 上，其相应的本征值是粒子数 。,所谓粒子数表象，就是将粒子数的产生算符和湮灭算符作为基本力学量，其它力学量，如坐标、动量以及动能、势能、哈密顿算符等等都可用它表示；态矢量作为产生算符作用于真空态表示。,以及粒子数算符 在二次量化表象中以及多粒子体系的量子统计中有十分重要的应用。而粒子数表象也早已广泛应用于全同粒子的量子理论以及量子场论。,拒曼讥豌豺斤觅沏傻关瞳锹憾峭沏滩演菱糖幂靛服纪延修炎抡构豹台鹿德线性谐振子和粒子数表象线性谐振子和粒子数表象,