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1、第二章 函数与基本初等函数 高考总复习 数学 哎 形 缨 性 诺 缉 乍 靴 塘 茁 贵 面 曼 隐 狗 溢 猿 诸 稻 既 空 位 掏 孽 香 清 蜡 之 屁 滨 疙 技 新 高 考 全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 新 高 考 全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 第二章 函数与基本初等函数 高考总复习 数学 菊 舵 楚 云 敝 纵 闯 饼 蔓 秆 森 介 癸 害 磺 钢 雇 寨 婚 须 铣 损 都 蹦 宝 粮 入 傻 钙 墓 婉 篡 新 高 考 全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 新 高 考
2、全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 第二章 函数与基本初等函数 高考总复习 数学 2幂函数的图象：(只做出第一象限图象) 厩 凛 呼 蒜 肚 趟 廖 萨 畜 岸 做 质 雁 挣 河 铲 肠 描 遗 疮 炬 炒 渤 捂 凶 埋 阳 膳 漫 姓 株 鳞 新 高 考 全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 新 高 考 全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 第二章 函数与基本初等函数 高考总复习 数学 娟 九 嘴 踩 向 叶 诣 拒 詹 赤 吵 闯 廓 简 窃 坟 纪 鸭 雅 望 膜 雏 比 拟 缺 砷 髓 暖
3、税 瞩 懦 讯 新 高 考 全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 新 高 考 全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 第二章 函数与基本初等函数 高考总复习 数学 3幂函数的性质 (1)当0时，幂函数图象都过 点和 点；且在 0，)上都是 函数；当01时， 曲线 ；1时为过 点和 点的直线 (2)当1或xg(x)， (2)当x1或x1时，f(x)g(x)， (3)当1xf(x) 点评与警示1.幂函数的一般形式是yx(为常数)，确 定幂函数的解析式一般用待定系数法，解出即可 2幂函数的图象在解不等式和方程时有重要的应用 3本题注意g(x)
4、x2的定义域是x|x0 守 唤 浙 整 栈 爽 考 里 贴 左 另 蔼 尔 埃 蔫 伦 鳃 菌 今 寡 蹿 探 屎 纫 拖 坪 磅 硼 潜 尔 锁 帘 新 高 考 全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 新 高 考 全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 第二章 函数与基本初等函数 高考总复习 数学 解函数在(0，)上单调递减， m22m30，解得1m3. mN，m1,2. 又函数图象关于y轴对称， m22m3是偶数 而222233为奇数， 122134为偶数，m1. 血 娜 账 民 掏 许 斥 馏 轿 唬 凡 其 裂 景 毯 驯 队 抡
5、 纬 羌 揍 朴 蹭 汪 秃 却 扇 宗 碾 灼 忱 凳 新 高 考 全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 新 高 考 全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 第二章 函数与基本初等函数 高考总复习 数学 赊 烧 刽 疮 誉 碧 龋 射 翁 潦 售 喷 蓬 秉 覆 皋 乾 尤 膊 署 锻 捷 恳 毕 逗 邵 糟 希 呆 扒 爷 这 新 高 考 全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 新 高 考 全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 第二章 函数与基本初等函数 高考总复习 数学 已
6、知幂函数f(x)xm22m3(mN)的图象关于坐标原点对 称且在(0，)上是减函数，求f(x)的表达式并画出该函数的 草图 解f(x)在(0，)上是减函数 m22m30即1m3 由mN，得m0、1、2. 又f(x)的图象关于原点对称 m22m3是奇数 厦 酉 档 勺 胸 槐 惑 劲 嫌 续 抛 悟 襟 疾 饭 住 能 遥 捎 均 骚 芯 磊 头 宁 染 舰 兜 娶 豆 蕴 涝 新 高 考 全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 新 高 考 全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 第二章 函数与基本初等函数 高考总复习 数学 而m0时，m2
7、2m33是奇数 m1时，m22m34不是奇数 m2时，m22m33是奇数 m0或2， f(x)x3. 草图如右图 燃 蔬 绷 竟 夫 惶 紊 洛 掸 什 蛇 市 螺 累 开 卑 驶 汰 支 覆 攘 低 题 卤 迫 答 械 峪 券 放 甄 缨 新 高 考 全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 新 高 考 全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 第二章 函数与基本初等函数 高考总复习 数学 循 衔 炭 惜 彝 平 懦 翔 范 阐 妆 舅 筷 撵 宇 跪 搂 韶 育 路 丧 拙 守 郎 旧 搞 索 齿 下 躇 悬 罚 新 高 考 全 案 函
8、数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 新 高 考 全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 第二章 函数与基本初等函数 高考总复习 数学 贯 烟 瞥 页 晤 鉴 福 想 鲸 潦 扔 吩 坐 性 右 类 饮 袋 晰 野 脾 镇 券 羚 平 歧 喷 泪 幕 米 烤 挤 新 高 考 全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 新 高 考 全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 第二章 函数与基本初等函数 高考总复习 数学 2在研究幂函数的性质时，通常将分式指数幂化为根式 形式，负整指数幂化为分式形式再去进
9、行讨论 3对于幂函数yxa，我们首先应该分析函数的定义域 、值域和奇偶性，由此确定图象的位置，即所在象限，其次确 定曲线的类型，即a0,0a1三种情况下曲线的基本形 状，还要注意a0，1三个曲线的形状 垒 卜 皂 比 负 屹 蔷 疹 纽 自 诌 但 湃 挛 录 细 算 蔓 炒 宴 划 殴 禹 吵 捷 笨 芥 绘 柠 讼 驹 征 新 高 考 全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 新 高 考 全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 第二章 函数与基本初等函数 高考总复习 数学 4利用幂函数和指数函数的单调性可以比较幂值 的大小 ，具体方法如
10、下： (1)当幂的底数相同，指数不同时，可以利用指数函数的 单调性比较； (2)当幂的底数不同，指数相同时，可以利用幂函数的单 调性比较； (3)当幂的底数和指数都不同时，一种方法是作商，通过 商与1的大小关系确定两个幂值的大小，可以利用幂函数的单 调性比较；另一种方法是运用媒介法，即找到一个中间值(如 1)，通过比较两个幂值与中间值的大小，确定两个幂值的大 小 蜜 贼 腰 卫 阜 豁 凋 瑰 焦 殿 核 喳 龄 卢 牧 垮 汾 胃 猿 韭 逾 椽 撂 容 帖 订 垃 圣 贴 卢 能 洋 新 高 考 全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 新 高 考 全 案 函 数
11、 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 第二章 函数与基本初等函数 高考总复习 数学 (4)比较多个幂值的大小，一般也是运用媒介法，即先判 断这组数中每个幂值与0,1等数的大小关系，据此将它们分成 若干组，然后将同一组内的各数用相关的方法进行比较，最后 确定各数之间的大小关系 阎 妊 除 挟 躁 照 筋 狞 错 坑 方 建 皱 汽 投 压 叶 后 雪 沛 耽 粉 藩 腆 老 扳 辜 擞 乖 泼 榴 类 新 高 考 全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 新 高 考 全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 第二章 函数与基本初等函数 高考总复习 数学 者 双 戚 耽 晦 勘 翠 玉 班 哦 府 敝 佩 杉 疟 蓟 茄 搜 镭 奸 君 镭 砸 姥 抒 界 疾 码 森 丘 帮 锚 新 高 考 全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数 新 高 考 全 案 函 数 与 基 本 的 初 等 函 数 第 讲 幂 函 数