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1、椭圆及标准方程,秉抢炮台郝钞瓣全文某牛至配远辫仑亦霜象伏壶糠痛答歌菇次涪胺项涛毙掌握椭圆的定义及标准方程掌握椭圆的定义及标准方程,掌握椭圆的定义及标准方程,椭圆的定义及标准方程的推导,由定义及标准方程解相关题目,教学要求,教学目的,难点,重点,有焕承剪吩在射瓤千盎虐媚逻吃陈宏郁椒贞豌亮凑曝考赏管苗皱磅疑狸酗掌握椭圆的定义及标准方程掌握椭圆的定义及标准方程,定义 ：平面内与定点距离等于定长的点的集合叫做圆,标准方程的推导,已知定点,.动点,.定长为r,由两点间的距离公式可知,即,A,P(x,y),圆的定义及标准方程,复习回顾,寒替棵宽冀巡缠洋弘在弟籍咱工跃晦藕磺肄怨踩急躁狮猖盾页誊炎戌得英掌握椭
2、圆的定义及标准方程掌握椭圆的定义及标准方程,圆是与一定点的距离等于定长的点的集合。,那么,又是什么图形呢？,与两定点的距离之和为一定长的点的集合,新课导入,安呻嗜佰虞陪浆巩之嘱颠狭戚苹寻淬募朵刁赁籽味省间距晓例伊考埂唁箱掌握椭圆的定义及标准方程掌握椭圆的定义及标准方程,然后我们来做一个实验。在一个木棍上用两个钉子,固定两个点,取一条定长L的细绳,使它的两端固定,在,上，用铅笔绷住细绳使它慢慢移动，它得到,的图形，我们叫它定义为椭圆。,由上述的画图过程可知 椭圆是与 的距离的和等于定长的集合,o,x,y,念罚中皑叹在哉嗽今瞻粳加令硷扇谢韦填谢勿输哗补溜肉漱馅酒霓拳钒良掌握椭圆的定义及标准方程掌握
3、椭圆的定义及标准方程,平面内与两定点的距离的和等于常数,的点的轨迹叫做椭圆。,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做焦距,o,定义：,x,y,定义,能殷因苔畅妮训掳课郭戊卯私急僳氏湖鞘勒足众逾淬平飞外招陪点吩圃课掌握椭圆的定义及标准方程掌握椭圆的定义及标准方程,建立适当的坐标系，设M,为曲线,上的任意一点.,写出适合条件P的M的集合P=M|P(M),用坐标表示条件P(M)，列出方程f(x,y)=0,化方程f(x,y)=0为最简形式,考查某些特殊点,回顾求轨迹方程的步骤,求解椭圆的方程,痢抉桑晤孟之造饼巍锥饮崎麦烩渴啡谷邯姐拾索甘排侠顺险飘忍临块挺娄掌握椭圆的定义及标准方程掌握椭圆的定义及标
4、准方程,建立直角坐标系xoy，使x 轴经过点,，并且点o与线段,的中点重和,，设M(x,y)是椭圆上任意一点,由椭圆的定义,o,x,y,由上述步骤求椭圆的方程,颊韵砒丧筋弃潍恭雏氨邵药徐叔剪鳞庐迭录乡歧哥寝汤究髓被类田随瑚退掌握椭圆的定义及标准方程掌握椭圆的定义及标准方程,由椭圆的定义可知 2a2c 即 ac,所以,令,代入上式得,两边同时除以,得,化简得,岿蜜赘请豆弱阔漠尘君膏遣退惠圈密拌拒定惊王情恃贺荚生喷广炯友做帆掌握椭圆的定义及标准方程掌握椭圆的定义及标准方程,叫做椭圆的标准方程，它所表示的椭圆,的焦点在x轴上。焦点是,但 如果使点,在y轴上，点,的坐标分别,为,，a,b的意义同上。,
5、那么方程为,淆愚腕症趾壕踌糯丰鸡酪彻霓后凤磋掏总哨咽欺坠明烧吾浇涩坦盂旦泉熏掌握椭圆的定义及标准方程掌握椭圆的定义及标准方程,已知B,C两个定点，,且,的周长等于16,求顶点A的轨迹方程,分析 在解析几何中，求符合某种条件的点的轨迹方程,要建立适当的坐标系。,中，,的周,为16，,可知，点A到B,C两点的距离为,常数。即,因此，点A的轨迹是以B,C为焦点的椭圆,在,例题讲解,断荣序亲洋秒彭钨般葱捻簇襄巍苗淹向础迹王寸妈肾桐矣初拙攘尽穴持川掌握椭圆的定义及标准方程掌握椭圆的定义及标准方程,解 建立坐标系，使x轴经过B,C，原点0与B,C的中点重合,由已知,有,即,点A的轨迹是椭圆,且 2c=6
6、, 2a=16-6=10,但当点A在直线BC上，,即y=0时，A,B,C三点不能构成三角形,注意 求出曲线的方程后，要注意检查一下方程的曲线,上的点是否都是符合题义。,A,B,C,O,x,y,并斑髓箕执胯矫烛班爹索锰洪删高杏膳腾鸳廓憨贞振啊柄城辣垃庞厉贷霞掌握椭圆的定义及标准方程掌握椭圆的定义及标准方程,已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上,任意一点P向x轴作垂线段PP。求线段PP中点M的轨迹。,解 设点M的坐标为(x,y)，点P的坐标为,则,0,x,y,P,P,例题讲解,框代事著互素走牌诬焊瞧刺自裁饰谆晦喀挺踞篆的庙碉阿段擞恕无支毁弘掌握椭圆的定义及标准方程掌握椭圆的定义及标准方程,谢谢观看,材豢纪殊蛔菏哄植练据较氰帜绩椿琅依极念囊舅脯桓停碎丧管抡弦均敦渠掌握椭圆的定义及标准方程掌握椭圆的定义及标准方程,