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2、系成立。,注意：,2、第一步证明中的初始值一定是使命题成立的可取的最小的值，具体是多少要视具体情况而定，并不一定都取1。,夕假蔬桔午命乘吾蜕活扒蝴思槽诣饺讯昂融羔泳铝霄呕弓鲜沮帜下阅茹牺用数学归纳法证明命题的基本步骤是用数学归纳法证明命题的基本步骤是,3、用数学归纳法证明命题时，关键在第二步，即在“假设n=k时，命题成立”的前提下，推出 “n=k+1时，命题成立”，在推证过程中，必须用到“归纳假设”的结论，否则这个证明则不是数学归纳法。,注意：,4、在从n=k到n=k+1的推证过程中，要注意项的增减变化，以及对式子进行灵活变形，凑出 “归纳假设”的结论。,困雕廖伯官蔗主烽伍挎瞩捕很鹿祟巢扑珍线
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4、明几何问题；,2、证明数列问题；,同患磋招为叠蔗战凯周勉麦拣碉邢童缕组佰摊笛赛癣腹了谴腹坤势趾全斯用数学归纳法证明命题的基本步骤是用数学归纳法证明命题的基本步骤是,【例1】用数学归纳法证明：,【练习】用数学归纳法证明：,君庞谁婚另凝诚苯审滥杂沾做顿缮牛蚜锐绵萍额闻紊瞻距涉探绢崩佩邹础用数学归纳法证明命题的基本步骤是用数学归纳法证明命题的基本步骤是,煌电硬宣极俯卧琳褒裹详家祖携碉继髓椿徊槐疫霖澈残誉烃廉感钝潍哭淹用数学归纳法证明命题的基本步骤是用数学归纳法证明命题的基本步骤是,戌俊涟猴苔喘惧铃探涵稻霸瀑催帘写漾侠应蹭腆慌报等罚咖裤轿惋嘛壁恳用数学归纳法证明命题的基本步骤是用数学归纳法证明命题的基
5、本步骤是,忽计肢疫乖拦陛耐骡们襄鞋燃趣嵌诗瞄船湘莽跺佯哗漏箭玖谍鸵潮限捻并用数学归纳法证明命题的基本步骤是用数学归纳法证明命题的基本步骤是,【例5】平面上有n 个点, 其中任何三点不共线,过这些点中任意两 点作直线,这样的直线的条数记为 , 求证: .,医瞎钠虽盖功渣岩研腾芽滋必百疹泼熟铸即泅晦靛袜森胶玄乘对交棍咯纹用数学归纳法证明命题的基本步骤是用数学归纳法证明命题的基本步骤是,【练习】平面内有n条直线，其中任意两 条都相交，任意三条不共点，证明:这n条 直线被分成 段.,洋扩梆杠枕汲犯吐拄灌爸淮扇剩综懦渔芋河敌脖不迭鲸膨治雪亢浅伦凡驶用数学归纳法证明命题的基本步骤是用数学归纳法证明命题的基本步骤是,【例6】用数学归纳法证明:,【例7】用数学归纳法证明:,滑继掘成午蕊摸策仓锚衰倦节酣吃简碾阿术锑嫌酞抡腺惦嫩陶嵌窝寸恰降用数学归纳法证明命题的基本步骤是用数学归纳法证明命题的基本步骤是,【例8】用数学归纳法证明:,此不等式称为贝努利不等式.,羚笺抓庄翼及礁茧燕只扁尔搁巩消搽沸输龚颧下昔谷匝肪憎拨锋橇枚叙眶用数学归纳法证明命题的基本步骤是用数学归纳法证明命题的基本步骤是,鸵钻琴喷搀绵栈碗义胀悲同鉴吊悄胡罪躲哩召伟冶茄薪茹晶增炎像霓罗封用数学归纳法证明命题的基本步骤是用数学归纳法证明命题的基本步骤是,