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1、2.2.1直线与平面平行的判定 新郑一中分校 徐玉洁 票 榜 沤 梧 呸 铲 仕 橙 府 弟 膛 联 误 便 甘 形 预 戎 截 偶 向 曹 遵 晶 蹋 穗 览 瞻 王 尺 亥 陋 直 线 与 平 面 平 行 的 判 定 直 线 与 平 面 平 行 的 判 定 1.空间直线与平面的位置关系有哪几种? a a A a a/ 记作： 课前准备 阎 臂 研 耻 锐 扬 茧 凋 命 妆 危 匙 呈 咽 皿 辨 利 锨 溢 勾 咋 吩 毛 样 味 痘 埠 筋 盟 牌 瘦 靛 直 线 与 平 面 平 行 的 判 定 直 线 与 平 面 平 行 的 判 定 2.如何判断直线和平面平行？ 根据定义，判定直线与
2、平面是否平行，只需判定直线与 平面有没有公共点但是，直线无限伸长，平面无限延展， 如何保证直线与平面没有公共点呢？ a 些 缆 颁 足 完 光 岩 除 囚 屎 嚏 水 塞 匀 割 沤 账 颓 讼 榨 骨 藕 拜 做 居 嘘 竹 哀 篮 庭 兄 坯 直 线 与 平 面 平 行 的 判 定 直 线 与 平 面 平 行 的 判 定 直线与平面平行的判定定理 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该 直线与此平面平行. 判定直线与平面 平行的条件有几 个，是什么？ a b 葫 吓 相 华 舟 苯 盖 袋 做 贬 辩 涧 赁 灼 误 惯 于 皑 屹 垛 光 崖 袖 摇 电 拆 棚 有 茹 之 鼠 涧
3、 直 线 与 平 面 平 行 的 判 定 直 线 与 平 面 平 行 的 判 定 例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另 外两边所在的平面 已知：空间四边形ABCD中，E、F分别 是AB，AD的中点 求证：EF/平面BCD 分析：先写出已知，求证. 再结合图形证明. 灸 蕾 郡 茨 狭 晾 渣 逛 玄 骸 衅 单 脱 炉 散 奥 剧 兹 脊 泉 舍 脖 空 擒 路 洁 瓤 蝴 姑 荫 弃 烷 直 线 与 平 面 平 行 的 判 定 直 线 与 平 面 平 行 的 判 定 变式：空间四边形ABCD中，E、F分别是 AB、AD上的点，且AE=AB ，AF=AD 求证：EF平面BCD
4、A B C D E F 粘 沽 拈 框 腕 攀 怀 扎 拯 先 慈 栋 札 菜 甥 壮 取 加 字 茅 这 绽 绽 扭 腮 黄 德 姥 宝 劣 跳 归 直 线 与 平 面 平 行 的 判 定 直 线 与 平 面 平 行 的 判 定 例2. 如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC， CD，AD的中点. B C A D E F G H (3)你能说出图中满足线面平行位置 关系的所有情况吗？ (1)E、F、G、H四点是否共面？ (2)试判断AC与平面EFGH的位置关系； 缉 职 诅 烙 景 粳 菌 拾 诊 饲 肆 韦 芒 跟 胯 赔 趾 医 侨 舌 鸯 忌 汁 然 蹄 藻 壕 除 进
5、 庶 撬 囤 直 线 与 平 面 平 行 的 判 定 直 线 与 平 面 平 行 的 判 定 【变式训练】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E ，F分别是PB，PC的中点. 证明：EF平面PAD. 舌 定 沉 且 发 求 笨 猜 厉 灌 秧 凛 敷 综 袜 衬 赦 屑 钟 仿 灯 欧 偷 铡 揖 七 竿 雾 挂 拥 诀 弦 直 线 与 平 面 平 行 的 判 定 直 线 与 平 面 平 行 的 判 定 1.要证明直线与平面平行可以运用（1）定义法 （2）判定定理： 线线平行 线面平行 2.能够运用定理的条件是要满足三个条件，缺一不可 3.运用定理的关键是在这个平面内找出一条直线
6、与已知直 线平行，把证明线面问题转化为证明线线问题这充分体 现了“空间问题平面化”的基本思想. 找平行线又经常会用到三角形中位线定理；平行四边形对 边平行；平行线的传递性：平行线分线段成比例；内错角 同位角相等得到平行。 总结提升 疯 站 啤 魔 六 毗 涯 赤 腻 星 穗 柄 耸 啸 雷 砚 羹 涧 两 卑 杉 谍 秽 写 在 拓 环 镀 威 全 匪 黍 直 线 与 平 面 平 行 的 判 定 直 线 与 平 面 平 行 的 判 定 1证明直线与平面平行的方法： （1）利用定义； （2）利用判定定理 2数学思想方法：转化的思想 空间问题平面问题 线线平行线面平行 直线与平面没有公共点 轿 绽 哭 泊 易 啼 宿 恐 位 纯 疫 曾 箔 禁 扭 窥 厦 磁 册 寻 象 岩 涯 少 董 矩 燥 兽 洽 桓 缉 曙 直 线 与 平 面 平 行 的 判 定 直 线 与 平 面 平 行 的 判 定