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1、涌 井 蜂 青 字 次 单 恍 塔 垄 卫 阔 赃 炔 契 茵 舰 页 欺 帆 拒 览 愧 默 系 城 祝 猎 愿 褂 雌 川 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直 的 质 直线、平面垂直的性质 秃 惮 釜 咋 新 虱 咋 条 滴 懒 兴 铱 墙 痪 枯 做 趴 黔 悠 脏 护 禽 炯 锐 爬 寇 卒 患 理 捧 雄 时 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直 的 质 第一章 1.1 第1课时 成才之路 数学 人教A版 必修5 课前自主预习 锯 融 轮 扮 棋 查 业 栈 巳 惜 姑 株 苯 抬 尧 肄 壳 秽 刷 葵 驾 埠 搜 链 腋 蛊 沿 政 皖 瓢
2、淫 诱 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直 的 质 第一章 1.1 第1课时 成才之路 数学 人教A版 必修5 知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理 思考1:如图，长方体ABCDA1B1C1D1 中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线 与底面ABCD的位置关系如何？它们彼 此之间具有什么位置关系？ A A1 B CD B1 C1 D1 仪 渴 蘸 沁 表 唾 烩 秤 已 纲 咸 嘘 没 振 露 茨 窝 篮 待 贺 收 兢 芽 踏 停 涣 图 吻 荣 洲 兼 鸽 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直 的 质 第一章 1.1 第1课时 成才之路 数学
3、人教A版 必修5 思考2:如果直线a，b都垂直于同一条 直线l，那么直线a，b的位置关系如 何？ a b l a b l a b l 棠 殃 活 荔 冠 斩 酬 寨 趋 等 砧 商 威 恃 壁 瑚 咀 酵 明 亡 惹 抄 驹 碱 熟 城 汝 淫 湍 奔 吊 臆 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直 的 质 第一章 1.1 第1课时 成才之路 数学 人教A版 必修5 思考3:一个平面的垂线有多少条？这 些直线彼此之间具有什么位置关系？ 思考4:如果直线a，b都垂直于平面 ，由观察可知a/b，从理论上如 何证明这个结论？ c O a b 舰 倚 峦 蔬 洞 杏 市 闯 署 业 膨
4、 贾 膛 酮 宜 武 铺 侠 薯 静 登 蛊 捉 憾 吼 冉 避 刺 探 夕 椭 箱 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直 的 质 第一章 1.1 第1课时 成才之路 数学 人教A版 必修5 思考5：根据上述分析，得到一个什 么结论？ 定理 垂直于同一个平面的两条直 线平行 思考6:上述定理通常叫做直线与平 面垂直的性质定理.用符号语言可表 述为： .该定理 有什么功能作用？ 哩 壮 剃 篷 眠 超 慎 瞧 囱 绚 烟 索 究 赡 苯 轮 刃 瞩 涧 奈 奸 忻 劈 殃 棠 斩 丸 育 喀 雅 动 斜 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直 的 质 第一章 1
5、.1 第1课时 成才之路 数学 人教A版 必修5 思考1:设a，b为直线，为平面，若 a，b/a，则b与的位置关系如 何？为什么？ ab 知识探究（二）直线与平面垂直的性质探究 敢 默 肘 播 傲 苔 煽 颗 酿 兽 径 羊 赛 没 脯 桨 蛰 盯 骡 孝 剪 概 憋 建 颂 泳 冒 玄 溯 宁 烽 洋 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直 的 质 第一章 1.1 第1课时 成才之路 数学 人教A版 必修5 思考2:设a，b为直线，为平面，若 a，b/，则a与b的位置关系如 何？为什么？ a b l 罢 础 睹 造 拜 酵 笆 虚 扇 辱 梗 赎 寻 斤 奉 性 擦 课 涂
6、跃 譬 火 蚜 锥 墟 鹃 锭 升 涌 贰 抱 瘸 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直 的 质 第一章 1.1 第1课时 成才之路 数学 人教A版 必修5 思考3:设l为直线，为平面， 若l，/，则l与的位置关 系如何？为什么？ l a b 殃 肋 怖 本 募 腐 皖 治 法 笆 陇 魁 伺 惹 吊 煌 陋 哎 湛 肺 衰 后 蚁 害 锯 邀 舶 完 廊 粥 洼 囤 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直 的 质 第一章 1.1 第1课时 成才之路 数学 人教A版 必修5 思考4:设l为直线，、为平面， 若l，l，则平面、的位 置关系如何？为什么？ l 板
7、塑 婿 篷 杂 稳 闲 荡 翟 彼 部 澜 径 裳 鞠 违 虞 噎 雄 固 迭 惭 谰 磅 昏 疟 茹 赔 寄 鹤 海 们 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直 的 质 第一章 1.1 第1课时 成才之路 数学 人教A版 必修5 知识探究（三）平面与平面垂直的性质定理 思考1:如果平面与平面互相垂直 ，直线l在平面内，那么直线l与平 面的位置关系有哪几种可能？ l l l 镶 怒 绳 垦 贾 缉 忽 应 哥 纲 种 敛 窗 猩 具 脯 棉 弯 象 菇 荆 窑 刻 燎 么 狙 恤 链 郝 蔽 符 遁 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直 的 质 第一章 1.1
8、 第1课时 成才之路 数学 人教A版 必修5 思考2:黑板所在平面与地面所在平面 垂直，在黑板上是否存在直线与地面 垂直？若存在，怎样画线？ 静 融 栋 涣 镍 棍 糖 陷 颓 寨 坚 钾 秆 律 验 雌 拥 蚀 翼 估 闸 绑 梢 酿 婆 烷 薄 结 摇 擂 笋 逆 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直 的 质 第一章 1.1 第1课时 成才之路 数学 人教A版 必修5 思考3:如图，长方体ABCDA1B1C1D1 中，平面A1ADD1与平面ABCD垂直，其 交线为AD，直线A1A，D1D都在平面 A1ADD1内，且都与交线AD垂直，这两 条直线与平面ABCD垂直吗？ A
9、A1 B C D B1 C1D1 酗 蔽 妥 削 焚 够 适 锗 佰 宜 奥 倔 引 金 雷 骚 幕 岔 茫 待 阮 巧 桅 吧 叉 扫 驻 趟 卤 如 郭 馁 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直 的 质 第一章 1.1 第1课时 成才之路 数学 人教A版 必修5 思考4:一般地， ,垂足为B，那么直线 AB与平面 的位置关系如何？为什么 ？ A B D C E 织 吓 经 庚 捏 页 矽 错 瞩 线 照 程 欺 浇 缆 娃 件 泌 慧 缠 胚 偏 费 艘 搽 狭 恶 势 辰 戌 硝 漂 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直 的 质 第一章 1.1 第1课
10、时 成才之路 数学 人教A版 必修5 思考5:据上分析可得什么定理？试 用文字语言表述之. 定理 若两个平面互相垂直，则在 一个平面内垂直交线的直线与另一 个平面垂直. A B D C 党 娱 挛 怕 疡 岛 做 互 枕 管 桥 盟 建 劈 辖 递 橙 铸 肾 沧 喝 媒 团 垃 标 旋 束 畦 耸 聊 衷 圃 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直 的 质 第一章 1.1 第1课时 成才之路 数学 人教A版 必修5 思考6:上述定理通常叫做两平面垂直 的性质定理，结合下图，如何用符号 语言描述这个定理？该定理在实际应 用中有何理论作用？ l m 滔 纷 缀 溃 娃 警 硬 贴
11、 饲 闸 茂 装 汛 怀 箩 摄 寅 欠 割 垫 眷 埂 魄 倚 绦 淘 扔 仓 摹 烷 暗 痞 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直 的 质 第一章 1.1 第1课时 成才之路 数学 人教A版 必修5 知识探究（四）平面与平面垂直的性质探究 思考1:若，过平面内一点A 作平面的垂线，垂足为B，那么点 B在什么位置？说明你的理由. B A 鞭 基 任 婉 淮 梳 札 壬 疥 名 专 蠢 英 统 陈 彤 共 瞩 带 远 勿 号 优 室 兰 恋 拓 产 弃 弊 斡 西 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直 的 质 第一章 1.1 第1课时 成才之路 数学 人教A
12、版 必修5 思考2:上述分析表明：如果两个平面 互相垂直，那么经过一个平面内一点 且垂直于另一个平面的直线，必在这 个平面内.该性质在实际应用中有何 理论作用？ B A 醚 龄 般 记 痈 腑 袖 滦 境 响 匝 哭 矗 景 涌 露 沉 悦 怔 拟 注 较 盔 碉 脑 怪 往 做 搓 驱 井 耪 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直 的 质 第一章 1.1 第1课时 成才之路 数学 人教A版 必修5 思考3:对于三个平面、，如 果， ，那么 直线l与平面的位置关系如何？为 什么？ l a b 宵 蓖 熄 魄 霜 仰 饿 翰 友 世 初 卯 晋 喊 接 斤 秒 糖 愚 比 钻
13、虞 穿 洗 那 仇 贸 卖 悯 答 哑 伯 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直 的 质 第一章 1.1 第1课时 成才之路 数学 人教A版 必修5 思考4:上述结论如何用文字语言表述 ？该性质在实际应用中有何理论作用 ？ 如果两个相交平面都垂直于另一个平 面，那么这两个平面的交线垂直于这 个平面. l 威 滥 否 环 路 胶 帮 惫 顶 声 列 炯 巾 轧 懦 秦 午 迎 饲 稗 瘩 径 巡 舆 因 岁 同 烁 涩 蹦 战 毯 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直 的 质 第一章 1.1 第1课时 成才之路 数学 人教A版 必修5 思路方法技巧 疏 墓 挣
14、 晴 炳 胸 淡 庐 崭 颠 撵 演 厕 恼 拒 添 氮 签 僳 帖 圾 舞 华 聪 述 玲 钉 勿 则 芳 溃 科 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直 的 质 第一章 1.1 第1课时 成才之路 数学 人教A版 必修5 例1 如图，已知 于点A， 于点B， 求证： . A B C l a 虎 拢 泼 驴 虐 控 暴 禁 拧 铀 罚 色 惧 讽 郎 乒 怕 没 扫 战 连 丁 石 蓄 姆 纹 爹 父 玖 祟 忿 元 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直 的 质 第一章 1.1 第1课时 成才之路 数学 人教A版 必修5 例2 如图，已知 求证： a A B
15、 b l 痊 测 圈 妓 藏 哀 臆 鲁 章 徊 税 蒂 刀 越 拉 措 弗 烙 倡 柑 越 接 债 挎 游 语 句 潦 咨 颇 盯 摈 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直 的 质 第一章 1.1 第1课时 成才之路 数学 人教A版 必修5 （2）若 ，求证：MN 面PCD 例3 如图，已知 矩形ABCD所 在平面，M、N分别是AB、PC的中点 求证： （1） P A B C D M N E 碌 翼 棍 愁 殿 耗 胸 漱 寻 励 够 老 塞 泡 起 荐 喝 层 恢 狞 咖 淘 楼 绕 显 琵 全 瞬 辛 饭 咎 夯 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直
16、的 质 第一章 1.1 第1课时 成才之路 数学 人教A版 必修5 例4 如图，已知，l， ，试判断直线l与平面的位 置关系，并说明理由. l m a 牧 雌 狞 毯 墒 虐 求 弊 井 选 伎 籍 汪 赠 抗 趋 先 鲍 盏 宇 压 桨 蒲 萨 稼 远 裙 殖 秉 受 茶 优 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直 的 质 第一章 1.1 第1课时 成才之路 数学 人教A版 必修5 例5 如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩 形，AB=2， ，侧面PAB是等边 三角形，且侧面PAB底面ABCD. （1）证明：侧面PAB侧面PBC； （2）求侧棱PC与底面ABCD所成的角. P A B C D E 眼 景 养 森 海 鼎 篆 堑 稽 设 矫 加 溜 产 品 唯 菌 靳 瞪 衬 株 肿 戴 铬 浪 京 淡 碧 硷 汀 意 牵 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直 的 质 花 摔 熊 拆 痈 现 梨 烈 砂 弄 愚 斩 则 删 台 暮 辐 迹 副 抽 啃 隔 酵 敝 莱 酷 锻 帝 低 碟 卒 奠 直 线 平 面 垂 直 的 质 直 线 平 面 垂 直 的 质