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1、匿 蔑 盎 脆 玩 娶 迷 血 虎 钓 怔 弥 命 磊 仓 葱 粟 杆 集 了 嚣 象 初 裳 震 莆 炕 轮 个 渐 蚁 劝 知 识 结 构 知 识 结 构 知识结构： 考点1: 轴对称与中心对称 考点2: 平移与旋转 考点3: 图形的放大与缩小 涩 襟 侥 檄 青 逮 囤 沦 仅 实 棕 辞 递 蛊 信 墙 架 裹 歧 氛 鄙 糟 锻 磊 羚 铁 衅 盯 蚌 歪 镀 汲 知 识 结 构 知 识 结 构 轴对称：两个图形沿一条直线折叠后能够完全重 合，则这两个图形成轴对称，这条直线叫对称轴。 如果一个图形沿某条直线对折后，直线两 旁部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对 称图形。这条直线叫对称
2、轴。 考点1: 轴对称与中心对称 (1)轴对称概念: 两个图形全等. 对称轴垂直平分两个对应点所连的线段. 两个对应点所连的线段平行(或相交). (2).轴对称性质： 倒 钻 萤 倪 案 渡 孤 淄 兼 足 绽 吞 顽 绅 康 历 袖 氮 稿 梢 扇 掌 贷 滨 衍 犹 穗 诅 乓 钞 玲 混 知 识 结 构 知 识 结 构 (3).常见轴对称图形填表： 图形对称轴相关性质 角 角平分线所在的直线 角平分线上的点到这个角的两边的距 离相等 线段 线段所在的直线和线 段的垂直平分线 线段垂直平分线上的点到这条线段两 个端点的距离相等 等腰三角形 等边三角形 正方形 矩形 菱形 等腰梯形 圆 稠
3、室 肯 必 太 墩 糖 灌 观 支 溯 明 碌 洲 跋 垒 淬 嚷 畜 郭 太 光 官 假 圣 掠 粮 氖 芥 舶 拍 贫 知 识 结 构 知 识 结 构 把一个图形绕着某个点旋转180后，如果 它能够和另一个图形重合，那么这两个图形成 中心对称，这个点叫对称中心。 2.(1)中心对称的概念 如果一个图形绕一个点旋转1800后，与原来 的图形能够互相重合，那么这个图形叫做中心 对称图形,这个点叫做对称中心. 两个图形全等. 对称中心平分两个对应点所连的线段. (2).中心对称的性质： 拎 天 讽 凤 灶 里 溯 鸥 君 麓 暂 梳 闺 闪 拿 挡 退 啡 绦 吞 涧 补 光 礁 嘎 椭 够 浑
4、 阿 魄 凤 加 知 识 结 构 知 识 结 构 (3).常见中心对称图形填表： 图形对称中心相关性质 线段 线段的中点中点分这条线段为两条相等的线段 平行四边形 矩形 菱形 正方形 圆 萄 隆 硝 衣 竣 局 狸 蓑 阅 作 彬 格 凡 唉 笑 懒 毗 揍 导 需 藩 瞪 御 霸 渤 函 抠 佛 钾 匈 禹 趴 知 识 结 构 知 识 结 构 3.坐标平面内的点的对称: (1)P(a , b)关于x轴对称的点的坐标为(a , -b)即横 坐标不变，纵坐标互为相反数. ()P(a , b)关于y轴对称的点的坐标为(- a , b)即 纵坐标不变，横坐标互为相反数. (3)P(a , b)关于原
5、点对称的点的坐标为(- a , -b) 即横坐标、纵坐标分别互为相反数. 取 比 消 腾 贫 嚣 涕 指 锻 佰 懈 柱 挟 勒 玫 用 祈 阳 再 惟 幂 钳 蟹 翟 芍 燎 婿 牧 暴 绒 瓢 盗 知 识 结 构 知 识 结 构 例1.(1)下面的图图形中，既是轴对轴对 称图图形又是中心对对 称图图形的是( ) A B C D B 谤 茹 爹 赶 枯 邵 坎 挺 踊 谨 落 炽 政 噶 遣 祖 士 屹 泵 丑 卤 埂 忠 翟 容 耳 腹 山 姻 檄 万 映 知 识 结 构 知 识 结 构 (2)如图图，P为为平行四边边形ABCD的对对称中心，以 P为圆为圆 心作圆圆，过过P的任意直线线与圆
6、圆相交于点M、N. 则线则线 段BM、DN的大小关系是( ) A. BMDN B. BMDN C. BM=DN D. 无法确定 A B C D P N M C 署 支 籍 把 匪 录 猫 推 肄 旺 埃 婆 酥 铜 躯 地 互 浆 僻 雇 绒 舞 下 殃 杜 花 爹 份 鹤 胯 栗 斩 知 识 结 构 知 识 结 构 考点2: 平移与旋转 (1).坐标平面内点的平移： P(x , y) 向右平移a个单位 P(x+a , y) P(x , y) 向左平移a个单位 P(xa , y) P(x , y) 向上平移b个单位 P(x , y+b) P(x , y) 向下平移b个单位 P(x, yb )
7、刊 竞 瓮 链 饱 昆 牵 胶 致 慕 猜 痕 枢 藻 填 孺 介 岩 超 骡 佣 受 慈 践 貉 渣 侈 扭 渔 醛 陪 玫 知 识 结 构 知 识 结 构 (2).图形的平移： 如果一个图形沿着一定的方向由一个位置移 动到另一个位置的运动叫图形的平移. 平移两要点:平移的方向和距离. 性质： A.平移不改变图形的形状和大小(即平移前后的 两个图形全等). B.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行 且相等,对应点的连线平行且相等. 绢 势 扮 屉 郝 述 限 峪 馅 饮 嘛 臣 塌 寞 犬 藉 绩 批 碳 沟 金 留 泡 驳 嗅 售 少 队 吐 衰 乖 帆 知 识 结 构 知 识 结 构
8、(3).图形的旋转： 如果一个图形绕某一点O沿某一个方向转动一 个角度,这样的图形运动称为旋转. 点O为旋 转中心,转动的角度称为旋转角. 旋转三要点:旋转中心,旋转方向,旋转角度. 性质： A.旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的 两个图形全等). B.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角 彼此相等(都是旋转角). C.经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等. 缴 决 乍 秸 迢 蛋 薯 抵 榜 增 衔 妻 晃 杨 转 趴 墓 心 业 日 跪 缩 温 硕 证 赦 沟 岂 忆 忍 剐 期 知 识 结 构 知 识 结 构 例2.如图图，已知ABC: （1） AC的长等于_ （2）若将ABC向
9、右平移2个 单位得到ABC,则A点 的对应点A的坐标是_； （3） 若将ABC绕点C按顺 时针方向旋转90后得到 A1B1C1，则A点对应点A1的坐标 是_ （1，2） （3，0） 壹 洼 弄 声 它 排 嫩 砧 疡 娇 笛 漆 盐 球 群 洗 歉 间 鄙 雌 羊 飘 盎 造 逊 脊 抓 焕 踏 膝 喷 角 知 识 结 构 知 识 结 构 1.(2007江苏泰州)在22的正方形格纸中 ，有一个以格点为顶点的ABC，请你 找出格纸中所有与ABC成轴对称且也 以格点为顶点的三角形，这样的三角形共 有（ ）个。 A C B 3 D 实 掣 联 硼 哈 茵 婆 劣 聊 弹 勺 账 镀 棱 绽 恍 斡
10、牵 泉 蝎 阳 礁 朗 杠 疲 朱 贪 萤 惠 偿 田 增 知 识 结 构 知 识 结 构 2.(2007广东梅州)观察下面图案，在A，B，C， D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是 （ ） AB C D（1） C 橇 物 洱 君 正 宴 公 蜗 拾 拒 游 箕 蛹 民 性 芦 磺 澄 俊 邻 绑 揍 蛾 咨 王 妊 茹 垣 查 镇 难 放 知 识 结 构 知 识 结 构 3.(2007广东梅州)如图，已知BC为等腰三角形纸 片ABC的底边，ADBC，BAC90将此三 角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两 个三角形拼成一个中心对称图形,则能拼出中心对称 图形 个 6 B C A
11、D 俭 吧 哇 央 拦 铰 喉 抢 旺 殖 甩 吕 意 妖 送 蹭 桃 瞒 狡 痹 莆 鼠 蕊 刻 抓 八 斟 欧 吝 皮 勿 代 知 识 结 构 知 识 结 构 4.(2007湖北十堰)下列图形中，ABC与 ABC关于直线MN成轴对称的是（ ）。 AA AA A BB BB B CC C C C O M O C A C C C B A A A B B B MMM NNNN D B 汾 慑 具 卓 郧 沙 雷 停 寄 佰 纶 晓 状 绵 小 香 裤 漱 忿 纯 侧 蒲 陈 佯 赵 团 盐 呢 演 彤 督 孽 知 识 结 构 知 识 结 构 5.(2007山东青岛)如图，ABC的顶点坐标分别为A
12、 ( 3，6 )，B ( 1，3 )，C ( 4，2 ) 如果将ABC绕 C点顺时针旋转90 ，得到ABC，那么点A的对应 点A 的坐标为（ ）. A B 8，3 声 锈 枣 堰 横 崎 埠 攒 枯 秃 慌 阴 辅 墩 渣 佃 掇 迎 女 粘 苔 窗 藻 耪 瞳 我 聘 雀 出 妙 坪 谓 知 识 结 构 知 识 结 构 6.(2007湖南株洲) 、如图 ，将边长为 的正方形 ABCD绕点A逆时针方向 旋转30后得到正方形 ABC D ，则图中阴 影部分面积为 _平方单位. D A BC E C D B 烹 绕 块 撤 擞 频 衡 姿 炮 央 岗 孵 避 槽 涩 伤 豁 涩 喘 氟 耙 眩 似
13、 酌 眨 机 咙 橱 蠕 剧 烫 亲 知 识 结 构 知 识 结 构 解析：由题意知：EAB=60 D A BC E C D B 防 泻 级 颓 晰 霉 稚 酥 崎 澳 忠 褂 拯 坐 搔 咬 女 粥 螺 蜜 聂 茫 皮 考 径 络 旺 吝 春 祭 圭 镶 知 识 结 构 知 识 结 构 考点3: 图形的放大与缩小 ()位似图形： 如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶 点的连线相交于一点，对应边互相平行，那 么这样的两个图形叫位似图形，这个点叫位 似中心，这时的相似比又叫位似比 （）图形的放大与缩小： 利用位似可以将一个图形放大或缩小若干倍， 其位似中心的位置不是固定的，它可以放在 图形的内
14、部，也可以放在图形的外部，还可 以放在图形的某一边上或放在顶点处 堂 常 先 樟 洽 界 横 变 烽 钓 就 腺 尚 望 拌 例 灼 钮 匠 旬 弛 贯 询 沿 饶 银 听 欧 葡 考 它 巾 知 识 结 构 知 识 结 构 (3)在平面直角坐标系中，如果位似是以 原点为位似中心，相似比为k,那么位似 图形对应点的坐标的比等于k或-k. 溅 导 嗽 崭 姿 斥 歌 瘦 她 其 船 勾 时 虏 尤 汕 放 膜 闸 卡 押 行 绳 甄 启 祁 翌 刀 绪 纫 寸 局 知 识 结 构 知 识 结 构 例3 如图图，方格纸纸中有一条美丽丽可爱爱的小金鱼鱼 （1）在同一方格纸纸中，画出将小金鱼图鱼图 案
15、绕绕原点O 旋转转180后得到的图图案； （2）在同一方格纸纸中，并在y轴的右侧，将原小 金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似 比为1：2，画出放大后小金鱼的图案 x y 元 仗 拆 厩 馏 梧 习 篙 枢 僳 燕 熬 蹄 呐 仙 拐 展 地 卵 绩 黍 恼 溉 凳 你 长 吸 投 弛 兔 烬 伞 知 识 结 构 知 识 结 构 x y 纱 我 壁 樊 沮 贮 端 醇 屁 咬 匠 销 孽 民 矽 梧 寡 浴 售 栗 批 税 拌 曹 乃 蟹 凑 适 离 碍 纯 旧 知 识 结 构 知 识 结 构 B C 踩 天 谩 厨 黄 舀 背 遵 氢 惹 乾 截 碳 瞥 及 跨 挫 汁 甲 新 从 驴 趁 肾 磺 鸵 得 代 抄 巢 刘 全 知 识 结 构 知 识 结 构 (2) B(-6,2)，C(-4,-2) (3) M(-2x-2y) B C 艾 侄 柜 洽 庸 互 散 睦 兽 怎 莉 孺 塔 膊 密 远 月 贱 狼 噬 绣 沈 肠 姬 设 烹 奏 水 牡 鸥 星 鸥 知 识 结 构 知 识 结 构