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1、.2、一批产品共 50 件，次品率为 4%，从中任取 10 件，则抽的 1 件次品的概率是 AA0.078B0.78C0.0078D0.0785、从分别标有数字 1，2，3，4，5，6，7，8，9 的 9 张卡片中任 取2 张，则两数之和是奇数的概率是_. 591.已知甲盒内有大小相同的1 个红球和 3 个黑球，乙盒内有大小相同的 2 个红球和 4 个黑球现从甲、乙两个盒内各任取2 个球（）求取出的4 个球均为黑球的概率；（）求取出的4 个球中恰有 1 个红球的概率；（）设为取出的4 个球中红球的个数，求的分布列和数学期望（）解：设“从甲盒内取出的2 个球均为黑球”为事件A ，“从乙盒内取出的
2、2 个球均为黑球”为事件B 由于事件 A， B 相互独立，且 P( A)C321 ， P( B)C422 C422C625故取出的 4 个球均为黑球的概率为P( AB) P( A)P( B)1 2 1 2552 个球均为黑球；从乙盒内取出的（）解：设“从甲盒内取出的2 个球中， 1 个是红球， 1 个是黑球”为事件 C ，“从甲盒内取出的2 个球中， 1 个是红球， 1 个是黑球；从乙盒内取出的2 个球均为黑球”为事件 D 由于事件 C，D 互斥，C211C12343C41且 P(C)C2C4， P( D)C62155C42C42C62故 取 出 的 4个 球 中 恰 有 1个 红 球 的 概
3、 率 为P(CD )P(C )P(D )417 155151 ，（）解： 可能的取值为 01，2，3 由（），（） 得 P(0)7 ，5P(1)15;.P(3)C3111从而30C42C62P(2)1P(0) P( 1) P(3)3 10的分布列为01231731P1510305的数学期望 E0 11723317 515103062 某批产品成箱包装，每箱5 件一用户在购进该批产品前先取出3 箱，再从每箱中任意抽取 2 件产品进行检验设取出的第一、二、三箱中分别有 0 件、 1 件、 2 件二等品，其余为一等品）用 表示抽检的 6 件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；）若抽检的6 件
4、产品中有 2 件或 2 件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品级用户拒绝的概率解 (1.)0,1,2,322P(0)= C42? C3218 9C5C510050P(C1C2C2C1C1241 )= 4 ? 34?3 g 250C52C52C52C521C1C122P(2)C4? 3 g2C4? C215C2C2C2C250555512P( 3)C42 ? C222C5C550;.所以的分布列为0123P92415250505050的数学期望 E()=9241521.2012350505050(2)P(2 )= P(2)P(152173)505050本题主要考察分布列的求法以及利用分
5、布列求期望和概率 ,难度对于民族地区学生较大3.袋中装着标有数学1， 2， 3， 4， 5 的小球各 2 个，从袋中任取3个小球，按 3 个小球上最大数字的9 倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的 3 个小球上的最大数字，求：（1）取出的 3 个小球上的数字互不相同的概率；(2)随机变量的概率分布和数学期望；(3)计分介于 20 分到 40 分之间的概率 .解：（ I ）解法一：“一次取出的 3 个小球上的数字互不相同”的事件记为 A ，C53 C21C21 C212则 P( A)3C 310解法二：“一次取出的 3 个小球上的数字互不相同的事件记为 A ”，“一次取出的 3 个
6、小球上有两个数字相同” 的事件记为 B ，则事件A 和 事 件 B 是 互 斥 事 件 ， 因 为 P(B)C51 C22 C811 ， 所 以C1033P( A)1P( B)112 .3 3（ II ）由题意 有可能的取值为： 2，3，4，5.;.P(2)C22C21C21C221 ; P( 3)C42 C21 C41C222 ;C10330C10315P(4)C62C21C61C223C82 C21 C81C228C103; P( 5)C103;1015所以随机变量的概率分布为23451238P15101530因此的数学期望为123813E 2341053301515（）“一次取球所得计分
7、介于20 分到 40 分之间” 的事件记为 C ，则2313P(C )P(3 或 4)P(3)P(4)1510304.某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、 19、20 层可以停靠.若该电梯在底层载有5 位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为1 ，用表示这 5 位乘客在第 20 层下电梯的人3数 .求：（）随机变量的分布列；（）随机变量的期望 .解：（1） 的所有可能值为 0，1，2，3， 4， 5。由等可能性事件的概率公式得;.P(0)2532P(C51 24 8035.1).24335243P(2)C52 2380P(C53 224035.3)24324335P(4)C54
8、210P(11352435)24335从而，的分布列为012345P32808040101243243243243243243（II ）由（ I ）得的期望为E32808040410101243235243243243243243405524335. 厂家在产品出厂前， 需对产品做检验， 厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验， 以决定是否接收这批产品 .（）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8 ，从中任意取出4 件进行检验 . 求至少有 1 件是合格品的概率 ;（）若厂家发给商家 20 件产品，其中有 3 件不合格，按合同规定该商家从中任取 2 件，都进
9、行检验， 只有 2 件都合格时才接收这批产品，否则拒收 . 求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望 E，并求该商家拒收这批产品的概率.解：（）记“厂家任取4 件产品检验，其中至少有1 件是合格品”;.为事件 A用对立事件 A 来算，有 P A1P A10.240.9984（）可能的取值为 0,1,2PC172136，P1C31C171510190C202，C202190PC3232190C202012P136513190190190E136513301210190190190记“商家任取 2 件产品检验，都合格”为事件B ，则商家拒收这批产品的概率P1 P B1 136271909527所以商家拒收这批产品的概率为95;.