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1、勾股定理一、选择题1下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A30，40，50B7，12，13C5，9，12D3，4，62如图，在四边形ABCD中，BAD=ADC=90，AB=AD=2，CD=，点P在四边形ABCD的边上若点P到BD的距离为，则点P的个数为（）A2B3C4D53如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，按照此规律继续下去，则S2015的值为（）A（）2012B（）2013C（）2012D（）20134ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结
2、论正确的是（）AcsinA=aBbcosB=cCatanA=bDctanB=b5下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，36a、b、c是ABC的A、B、C的对边，且a：b：c=1： ：，则cosB的值为（）ABCD7下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A，B1，C6，7，8D2，3，48如图，在等腰直角ACB中，ACB=90，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且DOE=90，DE交OC于点P则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；（3）
3、CD+CE=OA；（4）AD2+BE2=2OPOC其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个9如图，ABC中，C=45，点D在AB上，点E在BC上若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为（）AB2CD10如图，在RtABC中，ACB=90，CA=CB，AB=2，过点C作CDAB，垂足为D，则CD的长为（）ABC1D2二、填空题11如图，等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部，BDC=90，连接AD，过点D作一条直线将ABD分割成两个等腰三角形，则分割出的这两个等腰三角形的顶角分别是度12如图，在等腰RtOAA1中，OAA1=90，OA=1，以OA1为直角边作等腰RtOA1A2
4、，以OA2为直角边作等腰RtOA2A3，则OA6的长度为13如图，已知ABC是腰长为1的等腰直角三形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是14按如图方式作正方形和等腰直角三角形若第一个正方形的边长AB=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2，则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn=15如图，已知AOB=45，A1、A2、A3、在射线OA上，B1、B2、B3、在射线OB上，且A1B1OA，A2B2O
5、A，AnBnOA；A2B1OB，An+1BnOB（n=1，2，3，4， 5，6）若OA1=1，则A6B6的长是16如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将ABE绕点B顺时针旋转90到CBE的位置若AE=1，BE=2，CE=3，则BEC=度三、解答题17操作发现将一副直角三角板如图摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30角的直角三角板DEF的长直角边DE重合问题解决将图中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30，点C落在BF上，AC与BD交于点O，连接CD，如图（1）求证：CDO是等腰三角形；（2）若DF=8，求AD的长18在ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，ABC是直角三角形；当a2+b2c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，探究ABC的形状（按角分类）（1）当ABC三边分别为6、8、9时，ABC为三角形；当ABC三边分别为6、8、11时，ABC为三角形（2）猜想，当a2+b2c2时，ABC为锐角三角形；当a2+b2c2时，ABC为钝角三角形（3）判断当a=2，b=4时，ABC的形状，并求出对应的c的取值范围