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1、2016-2017学年江苏省无锡市江阴市山观二中七年级（上）中秋数学作业一、精心选一选，你肯定很棒！1下列各数中：+3、4.1、9、（8）、0、|+3|负有理数有（）A2个B3个C4个D5个2如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）A26B22C18D163如下列分数中，能化为有限小数的是（）ABCD4如果|a|=a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da05设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=（）A1B0C1或0D2或06在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是（）A1B7C1或7D无数个7已知a
2、，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）Aa+b0BabCab0Dba08若|x+2|+|y3|=0，则xy的值为（）A5B5C1或1D以上都不对9如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m3cd的值为（）A7或9B7C9D5或710下面结论正确的有（）两个有理数相加，和一定大于每一个加数 一个正数与一个负数相加得正数两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 两个正数相加，和为正数两个负数相加，绝对值相减 正数加负数，其和一定等于0A0个B1个C2个D3个二、认真填一填，你一定能行！11用“”“=”或“”号填空+|5|4|，（+5）|5|12某水文观测站
3、的记录员将高于平均水位1.5m的水位记了下+1.5m，若该站的平均水位为51.3m，那么记录上1.12m的实际水位为13数轴上离开+1表示的点个单位长度的点所表示的数是14多伦多与北京的时间差为12小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是15比3大而比2小的所有整数的和为16绝对值等于本身的数是相反数等于本身的数是，绝对值最小的负整数是，绝对值最小的有理数是17若|x|=5，则x=； （2）若|x|=|3|，则x=18如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第100个图形需要围棋子的枚数为三、耐心解一解，你笃定出色！19请把下列各数填入相应
4、的集合中，5.2，0，22，2005，0.030030003正数集合：；分数集合：；非负整数集合：；有理数集合：20用数轴上的点表示下列各数：5，2.5，3，0，|3|，3（2）用“”号把各数从小到大连起来21如图，图中数轴的单位长度为1请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？22邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，
5、向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？23用火柴棒按如图的方式搭图形：（1）图有根火柴棒；图有根火柴棒；图有根火柴棒（2）按上面的方法继续下去，第100个图形中有多少根火柴棒？24阅读下列材料并解答问题如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：BA（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）AC（+3，+4），B
6、C（+3，4）；（2）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程；（写出计算过程）（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，1），（2，+3），（1，2），请在图中标出P的位置25. 已知a0，b0，且|b|a，试比较a、a、0、b、b的大小26李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用下面是他某一周的收支情况表（收入为正，支出为负，单位为元）周一周二三四五六日+15+100+20+15+10+1481219109118（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这样，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至
7、少有多少收入才能维持正常开支？2016-2017学年江苏省无锡市江阴市山观二中七年级（上）中秋数学作业参考答案与试题解析一、精心选一选，你肯定很棒！1下列各数中：+3、4.1、9、（8）、0、|+3|负有理数有（）A2个B3个C4个D5个【考点】有理数【分析】利用负有理数的定义进行判断选择即可【解答】解：在：+3、4.1、9、（8）、0、|+3|中，负有理数有4.1、|+3|共3个故选：B【点评】本题主要考查有理数的定义，即整数和分数统称有理数，注意负有理数的判断方法2如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）A26B22C18D16
8、【考点】有理数的减法【专题】应用题【分析】由冷冻室的温度比冷藏室的温度低22，可知冷冻室的温度等于冷藏室的温度减去22【解答】解：422=18，这台电冰箱冷冻室的温度为18故选C【点评】本题主要考查有理数减法的意义及在实际中的应用3如下列分数中，能化为有限小数的是（）ABCD【考点】有理数【专题】常规题型【分析】用1分别除以3、4、7、9后得到结论【解答】解：由于=0.25，所以选项B能化为有限小数；、都能化为无限循环小数【点评】本题考查了有限小数的定义有限小数的定义是：小数点后的小数个数有限，那么这个数叫做有限小数4如果|a|=a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da0【考点】绝对值【分析
9、】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0【解答】解：如果|a|=a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a0故选D【点评】本题主要考查的类型是：|a|=a时，a0此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况规律总结：|a|=a时，a0；|a|=a时，a05设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=（）A1B0C1或0D2或0【考点】绝对值【分析】先根据题意求得a，b，c的值，代入求得a+b+c即可【解答】解：a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，a=1，b=1，c=0，a+b+c=11+0=0，故选B【点评】本题考
10、查了绝对值的性质，是基础知识，要识记6在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是（）A1B7C1或7D无数个【考点】数轴【分析】此题注意考虑两种情况：该点在3的左侧，该点在3的右侧【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是3+4=1或34=7故选C【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想7已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）Aa+b0BabCab0D
11、ba0【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据数轴可得ba0，|b|a|，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案【解答】解：由数轴可得ba0，|b|a|，则：a+b0，ab，ab0，ba0，故B正确，故选：B【点评】此题主要考查了有理数的加、减、乘法计算，关键是掌握计算法则，注意符号的判断8若|x+2|+|y3|=0，则xy的值为（）A5B5C1或1D以上都不对【考点】非负数的性质：绝对值【专题】计算题【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，代入代数式进行计算即可【解答】解：|x+2|+|y3|=0，x+2=0，y3=0，解得x=2，y=3，xy=23=5故选B【点评】本题考查的
12、是非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于09如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m3cd的值为（）A7或9B7C9D5或7【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数【分析】先根据条件由a、b互为相反数可以得出a+b=0，c、d互为倒数可以得出cd=1，m的绝对值为2可以得出|m|=2，从而求出m的值，然后分别代入a+b+m3cd就可以求出其值【解答】解：由题意，得a+b=0，cd=1，|m|=2，m=2当m=2时，原式=0+231=81=7；当m=2时，原式=0+（2）31=81=9故选A【点评
13、】本题考查了有理数的混合运算的运用，相反数、绝对值倒数运用，在解答时去绝对值的计算式关键，漏解是学生容易错误的地方10下面结论正确的有（）两个有理数相加，和一定大于每一个加数 一个正数与一个负数相加得正数两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 两个正数相加，和为正数两个负数相加，绝对值相减 正数加负数，其和一定等于0A0个B1个C2个D3个【考点】有理数的加法【分析】可用举特殊例子法解决本题可以举个例子如3+（1）=2，得出、是错误的由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以、都是正确的【解答】解：3+（1）=2，和2不大于加数3，是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数
14、相加不一定得0，是错误的由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到、都是正确的两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误 1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误正确的有2个，故选C【点评】本题考查了有理数的加法，有理数的选择题可以用特例法来做，其效果往往是事半功倍的，做题时注意应用二、认真填一填，你一定能行！11用“”“=”或“”号填空+|5|4|，（+5）|5|【考点】有理数大小比较【分析】先去绝对值符号及括号，再比较其大小即可【解答】解：+|5|=5，|4|=4，54，+|5|4|；（+5）=5，|5|=5，55，（+5）|5|故答案为：，【点评】本题考
15、查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键12某水文观测站的记录员将高于平均水位1.5m的水位记了下+1.5m，若该站的平均水位为51.3m，那么记录上1.12m的实际水位为50.18m【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，高于平均水位1.5m的水位记了下+1.5m，若该站的平均水位为51.3m，那么记录上1.12m的实际水位为51.3m+（1.12）m=50.18m故答案为：50.18m【点评】此题考查正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量13数轴
16、上离开+1表示的点个单位长度的点所表示的数是4或2【考点】数轴【分析】设该数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可【解答】解：设该数是x，则|x1|=3，解得x=4或x=2故答案为：4或2【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键14多伦多与北京的时间差为12小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是10月1日2：00【考点】正数和负数【专题】计算题【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：正数表示同一时刻比北京时间早的时数，那么负数就表示同一时刻比北京晚的时数，1
17、2小时就表示同一时刻比北京晚12个小时如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是10月1日2：00【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量15比3大而比2小的所有整数的和为3【考点】有理数的加法【分析】首先找出比3大而比2小的所有整数，在进行加法计算即可【解答】解：比3大而比2小的所有整数有3，2，1，0，1，2，3+（2）+（1）+0+1+2=3，故答案为：3【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则16绝对值等于本身的数是非负数相反数等于本身的数是0，绝对值最小的负整数是1，绝对值最小的有理数是0
18、【考点】绝对值；相反数【分析】根据绝对值和相反数的定义及性质来解答【解答】解：绝对值等于本身的数是非负数相反数等于本身的数是0，绝对值最小的负整数是1，绝对值最小的有理数是0【点评】本题考查了相反数和绝对值的定义，对于这样的题，要灵活掌握理解其性质17（1）若|x|=5，则x=5或5； （2）若|x|=|3|，则x=3或3【考点】绝对值【专题】计算题【分析】各项利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【解答】解：（1）由|x|=5，得到x=5或5；（2）由|x|=|3|=3，得到x=3或3故答案为：（1）5或5；（2）3或3【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解本题的关键18如图，用围
19、棋子按下面的规律摆图形，则摆第100个图形需要围棋子的枚数为599【考点】规律型：图形的变化类【分析】本根据图形分别得出n=1，2，3，4时的所摆图形需要的点数，然后找出规律得出第n个时所摆图形需要的点数，然后将100代入求得的规律即可求得有多少个点【解答】解：摆第1个图形需要5=61个围棋子；摆第2个图形需要11=621围棋子个；摆第3个图形需要17=631个围棋子；摆第n个图形时，需要（6n1）个围棋子；摆第100个图形需要围棋子的枚数为61001=599故答案为：599【点评】此题考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题三、
20、耐心解一解，你笃定出色！19请把下列各数填入相应的集合中，5.2，0，22，2005，0.030030003正数集合：，5.2，2005，；分数集合：，5.2，；非负整数集合：0，2005，；有理数集合：，5.2，0，22，2005，【考点】有理数【分析】根据正数的意义，分数包括分数、有限小数、无限循环小数，非负整数包括正整数和0，有理数是指有限小数和无限循环小数，根据以上内容判断即可【解答】解：正数集合：，5.2，2005，分数集合：，5.2，非负整数集合：0，2005，有理数集合，5.2，0，22，2005，故答案为：，5.2，2005，5.2，0，2005，5.2，0，22，2005【点
21、评】本题考查了对分数，非负数，有理数，正数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目20（1）用数轴上的点表示下列各数：5，2.5，3，0，|3|，3（2）用“”号把各数从小到大连起来【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值【分析】（1）利用数轴表示数的方法表示出所给的7个数；（2）利用数轴直接写出它们的大小关系【解答】解：（1）如图所示：（2）用“”号把各数从小到大连起来为5|3|02.533【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0；负数都小于0； 正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小也考查了数轴21如图，图中数轴的单位长度为1请
22、回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？【考点】绝对值；数轴；相反数【分析】根据相反数的概念，互为相反数的两个数到原点的距离相等，确定原点求解即可【解答】解：（1）因为点A、B表示的数是互为相反数，原点就应该是线段AB的中点，即在C点右边一格，C点表示数1；（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么原点在线段BD的中点，即C点左边半格，点C表示的数是正数；点C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0.5【点评】本题充
23、分运用相反数表示的点，在数轴上关于原点对称的特点相反数，绝对值，在本题中得到了利用22（5分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？【考点】数轴；正数和负数【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；（3）根据题意列出算式，即可得出答案【解答】解：（1）；（2）C村离A村的距离为93=6（km）；（3）邮递员一共
24、行驶了2+3+9+4=18（千米）【点评】本题考查了数轴，有理数的加减的应用，能读懂题意是解此题的关键23用火柴棒按如图的方式搭图形：（1）图有4根火柴棒；图有7根火柴棒；图有10根火柴棒（2）按上面的方法继续下去，第100个图形中有多少根火柴棒？【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】（1）根据图形数出火柴棒的根数即可；（2）能够根据图形发现规律：多一个正方形，则多用3根火柴然后代入数值求解即可；【解答】解：（1）观察图形可知：图有4根火柴棒；图有7根火柴棒；图有10根火柴棒（2）观察图形发现：第一个图形需要4根火柴，多一个正方形，多用3根火柴，则第n个图形中，需要火柴4+3（n1
25、）=3n+1当n=100时，3n+1=3100=301【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力24阅读下列材料并解答问题如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：BA（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）AC（+3，+4），BC（+3，4）；（2）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程；（写出计算过程）（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+
26、2，1），（2，+3），（1，2），请在图中标出P的位置【考点】正数和负数【分析】（1）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；（2）根据行走路线列出算式计算即可得解；（3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解【解答】解：解：（1）由向上向右走为正，向下向左走为负可得AC（+3，+4），BD（+3，4）；故答案为：+3，+4，+3，4（2）甲虫走过的路程为：1+4+2+1+4=12，（3）如图，甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，1），（2，+3），（1，2），在图中E、F、G、P分别表示行走的位置点P的位置如图所示【点评】本题主要考查了利用坐标
27、确定点的位置的方法解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示25. 已知a0，b0，且|b|a，试比较a、a、0、b、b的大小【考点】有理数大小比较【分析】根据已知算式取a=2，b=1，求出a、b的值，再比较即可【解答】解：a0，b0，且|b|a，取a=2，b=1，则a=2，b=1，21012，ab0ba【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键26李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用下面是他某一周的收支情况表（收入为正，支出为负，单位为元）周一周二三四五六日+15+100+20+15+10+1481219109118（1）到这
28、个周末，李强有多少节余？（2）照这样，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？【考点】有理数的混合运算；正数和负数【专题】应用题【分析】（1）根据表格，将所有的数字相加，利用同号及异号两数相加的法则计算，得到结果，即为节余；（2）由（1）求出的结果，除以7求出每天的节余，乘以30即可得到一个月的节余；（3）根据表格将所有的开支相加，求出维持正常开支的费用，除以7求出一天开支的费用，乘以30即可求出所求维持正常开支的收入【解答】解：（1）根据题意列得：（+15）+（8）+（+10）+（12）+0+（19）+（+20）+（10）+（+15）+（9）+（+10）+（11）+（+14）+（8）=7，则李强有7元的节余；（2）30（77）=30，则李强一个月能有30元的节余；（3）根据题意列得：（8）+（12）+（19）+（10）+（9）+（11）+（8）=77，至少支出77元，即每天至少支出11元，则一个月至少有330元的收入才能维持正常开支【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键