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1、吉林省长春市吉林省长春市 104 中七年级数学下册中七年级数学下册 61 从实际问题到方程教案从实际问题到方程教案 新人教版新人教版 课题课 型新授课设 计 人总 节 时 1 1 教学 目标 知识目标：知识目标：通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 能力目标：能力目标：使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 情感目标：情感目标：会判断一个数是不是某个方程的解 重点会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 难点弄清题意，找出“相等关系” 。 教 学 过 程差 异 个 性 设 计教学资源 一创设情境，提出问题一创设情境，提出问题 在现实生活中，有很多
2、问题都跟数学有关，例如下面的问题： 问题 1: 某校初一年级 328 名师生乘车外出春游，已有 2 辆校车可乘坐 64 人，还需租用 44 座的客车多少辆？ 这个问题用数学中的什么方法来解决呢？ 解解 (32864)44= 26444= 6 (辆) 答：还需租用 44 座的客车 6 辆. 请大家回忆一下，在小学里还学过什么方法可以解决上面的问题？ 二、探究归纳 方法是列方程解应用题的办法. 解解 设还需租用 44 座的客车x辆，则共可乘坐 44x人. 根据题意列方程得 44x + 64 = 328 你会解这个方程吗？自己试试看. 评评 列方程解应用题的基本过程是： 观察题意，找出等量关系；设未
3、知数，并列出方程；解所列的方程；写出 答案. 问题 2: 在课外活动中，张老师发现同学的年龄大多是 13 岁，就问同学： “我今年 45 岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？” 方法一：我们可以按年龄的增长依次去试. 1 年后，老师的年龄是 46 岁，同学的年龄是 14 岁，不是老师年龄的三分之一； 板 书 设 计 2 年后，老师的年龄是 47 岁，同学的年龄是 15 岁，也不是老师年龄的三分之 一； 3 年后，老师的年龄是 48 岁，同学的年龄是 16 岁，恰好是老师年龄的三分之 一. 方法二：也可以用列方程的办法来解. 解解 设x年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x年后同学的年龄是(
4、13+x)岁， 老师年龄是(45+x)岁. 根据题意，列出方程得 这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将 x1，2，3，4，代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这 样得到方程的解为 x3 . 评 使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解. 要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能 否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解. 二尝试发现二尝试发现 ，探索新知，探索新知 例例 1 1 甲、乙两车间共生产电视机 120 台，甲车间生产的台数是乙车间的 3 倍少 16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列
5、出方程，不解方程)？ 分析分析 等量关系是： 甲车间生产的台数 + 乙车间生产的台数电视机总台数 解解 设乙车间生产的台数为x台，则甲车间生产的台数是(3x16) 根据题意列方程得 x +(3x16)=120 例例 2 2 检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解： 2(x+2)-5(1-2x)=-13,x=-1,1 解解 将x=-1 代入方程的两边得 左边=2(-1+2)-51-2(-1)=-13 右边=-13 因为左边=右边，所以x=-1 是方程的解. 课 后 反 思 将x=1 代入方程的两边得 左边=2(1+2)-5(1-21)=11 右边=-13 因为左边右边，所以x=1 不是方程的解. 三变式训练三变式训练 课本：P1：1，2，3。 四小结四小结 本节你们有什么收获 五作业五作业 课本：P3：1，2，3。