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1、蕲春县 初中语数英三科综合能力测评七 年 级 数 学 试 题（试卷满分：100分）（沉着冷静，细心答题；挑战自我，相信自己！）题号一二三总分1314151617得分一、精心选一选，相信你选得准！（每小题5分，共30分）1已知，则abc的值为（ ） A3B1C3D1ADMBCN2如图，已知B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MNa，BCb，则AD的长等于（ ） A2abBabaCa2bD2ab3如果a、b、c为非零的有理数，且abc0，则的所有可能的值为（ ） A0B1或1C0或2D2或2ABCDEFxyz4如图ABEF，设C90o，B、D、E三个角的大小分别为x、y、
2、z，则x、y、z之间满足的关系式是（ ）。AyxzBxyz180oCxyz90oDyzx90o5已知x、y、z、a、b均为非零的实数，且满足，由a的值为（ ） A2B2C1D16设a、b、c平均数为M，a、b平均数为N，N与c平均数为p，如abc，则M与p的大小关系是（ ） AMpBMpCMpD不能确定二、填空题（每题5分，共30分）7，则_ABCDEF8若方程组的解使得kx2yz的值为10，则k_9如图在长方形ABCD中，E是AD的中点，F是CE的中点，若BDF的面积为2cm2，则长方形ABCD的面积为_cm2AB1B2B3B4B5B6B710如图，图中有线段a条，小于180o的角有b个，则
3、ab_11长90米的列车的速度是54千米/小时，它追上并超过60米的列车用了15秒；如果这两列火车相向而行，从相遇到完全离开需用_秒12如a、b、c为三个非负数，且满足3a2bc5，2ab3c1，若S3ab7c， 则S的最大值与最小值和是_三、解答题(共40分）13(6分）某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨因素的影响，计划将普通车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为多少？14（8分）某服装厂生产一种西服和领带，西服每套定价为200元，领带每条定价为40元，厂方
4、开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方法：买一套西服送一条领带；西服和领带均按定价的九折付款，某商店到该服装厂买西服20套若购买的领带为50条时，通过计算说明应采用哪一种方案购买更优惠领带买多少条时，两种优惠方法付款一样多yx012BAC5432115（8分）在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别为A(1，5)，B（5，0），C（2，2），将ABC的顶点C平移到坐标原点O处，相应地A、B两点平移到A、B处，若线段AB与y轴相交于点D，请在图中画出平移后的ABC，并求出其面积和点D的坐标16（10分）将连续自然数11015按如图方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数。这16
5、个数的和能否为：2013 2016 2080 请说明理由，若可能，请写出该方框16个数中最大的数和最小的数各为多少？这样的正方形方框共有多少个，请说明理由1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 28 1009 1010 1011 1012 1013 1014 101517（8分）朝阳中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送一各带队老师及7名七年级学生到县城参加语、数、外三科能力测评考试，已知每辆车限坐4人（不包括司机），其中一辆小在距离考场15千米的地方出现了故障，此时离截止进考场的时间还有42分钟
6、，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车。且这辆小汽车的平均速度为60千米/小时，人步行的速度为5千米/小时（上、下车的时间忽略不计），根据以上信息，请你设计出两个能在规定的时间内赶到考点的方案，并求出所需的时间参考答案一、1B2A3D4C5A6B二、71829161061117.512三、13设该公司去年生产的汽车总量为a，又设今年新能源汽车的产量应增加的百分数为x。依题意有：a90a(110%)10%a(1x)(4分) x0.990%(6分)14方案一：买一套西服送一条领带，因买西服20套时，要买50条领带，只须出30条领带钱和20套西服的费用，故一共有2020030405200元（2分）
7、 方案二：西服和领带一起均按9折付款，所以方案二应出的费用为：90%(202005040)60005400元所以买50条领带时，按方案一更优惠 （4分）设领带买x条时，按方案一的费用为y1，按方案二所出的费用为y2元， 依题意有：当x20时，y120200；当x20y，y12020040(x20) 并y2(2020040x)0.9360036x若按方案一和方案二付款一样多，则有：360036x20200 此时xx为整数，故不符合 当360036x2020040(x20)时，有：x100yx0ACA(1，3)BB(3，2)FGECD当买100条领带时，两种方案优惠一样多（8分） 15如图，依平均
8、知识可知：A(1，3) B(3，2)分别过A、B作x轴和y轴的垂线，分别交x轴、y轴于EF，两线交于点G S长方形FGFC122 SABC101.5233.5 （4分）又设AB交y轴于D点 其点D(0，y) 依题意有： y D(0，) （8分）xx1x2x3x7x8x9x10x14x15x16x17x21x22x23x2416由方框中数的排列规律知，若设该方框中最左上角的第一个数为x，则其余各数如图方框所示：所以这16个数的和为16x192 (2分 )若16x1922013时，x113，x为整数，故不符合题意 （4分）当16x1922016时，有x114114被7除余2，114处在该数表中第1
9、7行第2列，而该数表有145行7列，故存在这样的正方形方框，框出的最小数为114，最大数为138 （6分） 当16x1922080时，x118，118被7除余6，此时118处在该数表中第6列，所以不存在这样的正方形方框 （8分）依题意可知，该数表中第1至4列的数除最后三行12个数以外，均可以作为正方形方框中的第一个数，因为该数表共有10157145行，故这样的方框共有(1453)4568个 （10分）A C B故障点 考点17(以下两种方案都行) 方案1：当小汽车出现故障时，乘这辆车的4个人下车步行，另一辆车把车内4人送到考点，立即返回接步行的4人解：设车子返回C点遇到第二批人，设ACx，则BC15x，由于从A点到C步行时间，等于车子从A到B，再到C所用时间，故得方程 解得所以时间为 （ 4分） 方案2：（最佳方案）A D C B故障点 考点 今车子到C点后，让他们步行去考点，返回接第二批人在D点，使两批人同时到达考点。因为两批步行的人行程一样，设ADBCy 列方程 得y2 时间为小时37(min)42 （