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1、江苏省丹阳市第三中学 九年级数学国庆作业（2）一、填空1等腰三角形的一个角100，它的另外两个角的度数分别为 。2如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB= ，那么的取值范围是 .3如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E， 使AE=AC，则BCE的度数是 4 已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1 把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_.5.在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，ACBD，AD6, BC8,则梯形的高为。6.“反证法”证明命题“等腰三角形的底角是锐角”时，是先假设 。7计算：
2、 8. 若，则的值为 9. 已知x，y为实数，且满足=0，那么x2011-y2011= 10. 若x=2是关于x的方程的一个根，则a 的值为 11.一个三角形的两边长分别为3厘米、7厘米，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长为 12. 由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降由原来每斤18元下调到每斤7元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为 二、选择题13下列变形中，正确的是 （ ）A.(2)2236 B.C. D.14.关于x的方程：kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是 （ ）A. B. 且k0 C.
3、D. 且k0 15. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）ABCD16. 把的根号外的因式移动到根号内的结果是 （ ）A、 B、 C、 D、17. 关于x的方程的根的情况描述正确的是（ ）A.k 为任何实数，方程都没有实数根 B. k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C.k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种18使两个直角三角形全等的条件 （ ）A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等19下列说法不正确的是 （ ）A有一个角是直角的平行四边形是
4、正方形 B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形 D一组邻边相等的矩形是正方形20如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C处，BC交AD于F，下列不成立的是 （ ） AAFCF BBDAADC CBFDF DABCADC21已知：如图，在ABC中，ABAC，BCBD，ADDEEB，则A的度数是（ ）A. 30 B. 36 C. 45 D 60图422矩形中，过对角线交点作交于则的长是 （ ）A1.6 B2.5 C3 D3.4三、解答题23.计算： 24.四边形ABCD是矩形，PBC和QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内求证：（1）PBA=PCQ=30；
5、（2）PA=PQ25. 已知四边形ABCD中，AD与BC不平行，E、F、G、H分别是线段AB、AC、CD、BD的中点（1）证明：四边形EFGH是平行四边形；（2）图中不再添加其它的点和线，根据现有条件，在空格内分别添加一个你认为正确的条件，使下列命题成立：当四边形ABCD满足条件 时，四边形EFGH是菱形；当四边形ABCD满足条件 时，四边形EFGH是矩形26某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为只，且每日产出的产品全部售出，已知生产只熊猫的成本为（元），售价每只为（元），且与x的关系式分别为R=500+30x，P=1702x。（1）当日产量为多少时每日获得的利润为1750元？（2）若可
6、获得的最大利润为1950元，问日产量应为多少？27.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE求证：CECF；在图1中，若G在AD上，且GCE45，则GEBEGD成立吗？为什么？（5分）运用解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，ABBC6，E是AB上一点，且DCE45，BE2，求DE的长图2图1B CA G D FE B CA D E 28. 在平面直角坐标系中，矩形的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在轴、轴的正半轴上，D为边OB的中点.（）若为边上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标；（）若、为边上的两个动点，且，当四边形的周长最小时，求点、的坐标.