爱因斯坦演绎法研究论文.docx

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1、第 1 页 爱因斯坦演绎法研究论文 特征码 hcoxUJTTCUqfAOquSkQi 一切探索，归根到底都是的探索。爱因斯坦在创立相对论的过 程中，也摸索出一套行之有效的方法。后来，他通过对自己的 科学发现进行反思，逐渐形成了他的别具一格的方法论体系， 其中颇有特色的是探索性的演绎法、逻辑简单性原则、准美学 原则和形象思维。本文仅就爱因斯坦的探索性演绎法加以论述。 一、理论物的重要方法 探索性的演绎法是理论物理学的重要方法。在爱因斯坦看来， 理论物理学的完整体系是由概念，被认为对这些概念是有效的 基本原理(亦称基本假设、基本公设、基本定律等)，以及用逻 辑推理得到的结论这三者所构成的。因此，理

2、论物理学家所运 用的方法，就在于那些作为基础的基本原理，从而导出结论;于 是，他的工作可分为两部分：他首先必须发现原理，然后从这 第 2 页 些原理推导出结论。对于其中第二步工作，他在学生已得到很 好的训练和准备。因此，如果在某一领域中或者某一组相互联 系的现象中，他的第一个已经得到解决，他就一定能够成功。 可是第一步工作，即建立一些可用来作为演绎的出发点的原理， 却具有完全不同的性质。这里并没有可以的和可以系统地用来 达到的的方法。科学家必须在庞杂的经验事实中间抓住某些可 精密公式来表示的普遍特征，由此探求界的普遍原理。 爱因斯坦指出，一旦找到了作为逻辑推理前提的基本理， 那么通过逻辑演绎，

3、推理就一个接着一个地涌现出来它们往往 显示出一些预料不到的关系，远远超出这些原理依据的实在的 范围。但是，只要这些用来作为演绎出发点原理尚未得出，个 别经验事实对理论家是毫无用处的。实际上，单靠一些从经验 中抽象出来的孤立的普遍定律，他甚至么也做不出来。在他没 有揭示出那些能作为演绎推理基础原理之前，他在经验的个别 结果面前总是无能为力。 爱因斯坦把物理学理论分为两种不同的类型，其中之一是 “原理理论” 。建立这种理论使用的是方法，而不综合方法。形 成它们的基础和出发点的元素，不是用假设造出来的，而是在 经验中发现到的，它们是自然过程的普遍特征，即原理。这些 原理给出了各个过程或者它们的理论表

4、述所必须满足的数学形 式的判据。热力学就是这样力图用分析的方法，从永动机不可 能这一普遍经验得到的事实出发，推导出一些为各个事件都必 第 3 页 须满足的必然条件。用探索的演绎法建立起来的相对论，就属 于“原理理论” 。但是物理学理论大多数是构造性的。它们企图 从比较简单的式体系出发，并以此为材料，对比较复杂的现象 构造出一幅图像。气体分子运动论就是这样力图把机械的、热 的和扩散的过程都归结为分子运动即用分子假设来构造这 些过程。当我们说，我们已经成功地了解一群自然过程，我们 的思想必然是指，概括这些过程的构造性的理论已经建立起来 了。爱因斯坦认为，构造性理论的优点是完备，有适应性和明 确，原

5、理理论的优点则是逻辑上完整和基础巩固。(1， pp109110) 相对论就是爱因斯坦自觉地运用探索性演绎法的杰作。它 不仅以其革命性的新观念和卓有成效的理论结果为人津津乐道， 而且它所体现出的科学方法的新颖、精湛以及理论的逻辑结构 的严谨，也令人叹为观止。爱因斯坦在创立狭义相对论(1905) 时，他依据的仅仅是光行差现象和斐索实验这两个并不充分的 实验材料，著名的二阶以太漂移实验即迈克耳孙-莫雷实验，对 他并没有直接。他主要通过对 16 岁时想到的“追光”思想实验 的沉思，对经典力学和经典电动力学基础的深入考察，发挥了 思维的自由创造，提出了两个基本假设相对性原理和光速 不变原理(美国著名科学

6、史家霍耳顿认为，在狭义相对论中，除 了被提高为公设的两个基本原理外，爱因斯坦还作了另外四个 假定：一是关于空间的各向同性和均匀性，另外三个是定义钟 第 4 页 的同步的三个逻辑性质。霍耳顿的学生米勒后来指出，另外的 四个假定也是两个基本原理的必然结果，他们不是独立的假设。 参见3，p196)。然后，他以此为逻辑前提，接二连三地推 导出了关于运动学和电动力学的结论，著名的质能关系式是他 先前根本没有料想到的，这些结论大大超出了两个原理所依据 的实在的范围。广义相对论(1915)的建立也是这样。作为广义 相对论的两个基本原理，即广义相对性原理和等效原理，前者 是爱因斯坦基于把相对性原理贯彻到底的信

7、念（从惯性系推广 到加速系)提出的，后者是依据厄缶实验(惯性质量等于引力质 量)和升降机思想实验提出的。 在 1905 年，由于爱因斯坦采用了探索性的演绎法，从而使他能 够高屋建瓴、势如破竹，一举砍断了哥尔提阿斯死结(哥尔提阿 斯是古代夫利基阿国王，相传他曾把自己的车乘的辕与轭用绳 结系住，死得无法解开，声言能解开此死结者，得以结治亚细 亚。这个死结后来被亚历山大大帝用剑砍断)，开拓了一个奇妙 的新世界。那些恼人的以太漂移实验，那些使人迷惑不解的单 极电机电动势的“位置”问题，在爱因斯坦的理论体系中已根 本不成其为问题。但是，同时代的博大精深的科学大师，诸如 洛伦兹、彭加勒，却热衷于同迈克耳孙

8、-莫雷实验等以太漂移实 验打交道，迷恋于做出种种构造性假设，建立他们的构造性理 论论和电子动力学。例如，洛伦兹 1904 年的著名论文尽管 声称是以“基本假设”而不是以“特殊假设”为基础的论文， 第 5 页 但事实上却包含有 11 个假设：假设有静止以太，假设静止电子 是球形的，假设电子的电荷分布是均匀的，假设电子的全部质 量都是电磁质量，假设运动电子收缩，假设电子之间的作用力 与分子力相同等等。洛伦兹和彭加勒虽说走到了狭义相对论的 大门口，但他们并没有打开这扇大门，其原因固然是多方面的。 从方法论上讲，就在于他们运用的是传统的经验归纳法，而没 有采用探索性的演绎法。在当时的科学的形势下，仅靠

9、个别的 经验事实进行归纳，是建立不起什么崭新的理论的。洛伦兹、 彭加勒的电子论和电子动力学固然富丽堂皇，但毕竟只是经典 物理学的最后的建筑物。它们虽然包罗万象，可是由于不适应 科学发展的总趋势，最终还是被人们遗忘了，仅有的价值。 二、采用探索性的演绎法是科学发展的必然趋势 从文艺复兴到 19 世纪的经典科学，一般称为近代科学。在科学 史上，这个漫长的时期主要是积累材料和归纳材料的时期。与 这一科学发展状况相适应，产生了经典的科学哲学，它始于弗 兰西斯培根的归纳主义。培根认为，科学的发展是从个别上升 到一般，从经验归纳出理论。他比喻说，只要及时采摘成熟的 葡萄，科学的酒浆就会源源不断。到 19

10、世纪，整个科学一般说 来还没有摆脱这种“原始”状态，因而经典科学哲学能够得以 通过穆勒之手发展成为更完备的经验论形态，经验归纳法依然 是正统的科学方法。 第 6 页 在物理学领域，这个时期的最大成就是牛顿力学和麦克斯韦的 电动力学。牛顿力学虽则是超越了狭隘经验论的人类理智的伟 大成就，但它又同人们的日常经验密切相关。力学中的许多概 念都比较直观，可以直接在现实生活中找到某种原型。这种状 况掩盖了基本概念和基本原理的思辨性质，甚至牛顿本人也深 深陷入这一幻觉之中。他一再声称他“不作假设” ，实际上却作 了许多假设，他要求人们“必须把那些从各种现象中运用一般 归纳法导出的命题看作是完全正确的” 。

11、19 世纪的经典物理 学也具有现象论和经验论的特征：它尽量使用那些接近经验的 概念，因而在很大程度上必须放弃基础的统一性。热、电、光 都用那些不同于力学量的各个状态的变数和物质常数来描述， 至于要在它们的相互关系以及同时间的相互关系中去决定全部 变数的任务，主要只能由经验来解决。麦克斯韦及其同代人， 在这种表示方式中看到了物理学的终极目的，他们想像这个目 的只能纯粹归纳地从经验得出，因为这样所使用的概念同经验 比较接近。从认识论上看，穆勒和马赫大概就是根据这个理由 来决定他们的立场的。总而言之，这个时期的科学家和科学哲 学家大都以为， “理论应当用纯粹归纳法的方法来建立，而避免 自由地创造性地

12、创造概念;科学的状况愈原始，研究者要保留这 种幻想就愈容易，因为他似乎是个经验论者。直至 19 世纪，许 多人还相信牛顿的原则“我不作假设应当是任何健全 的自然科学的基础。 ”(1，p309) 第 7 页 但是，在某些个别的科学部门，已经悄悄地透进了新时代的曙 光;尤其是非欧几何学，它仿佛故意向经验论示威一样，以毋庸 置辩的方式显示了理性思维的强大威力和奇妙作用。彭加勒正 是在科学与假设中通过对非欧几何学的深入研究以及对经 典力学和经典物理学的慎密考察揭示出，科学的基本概念和原 理不是经验的直接归纳，而只能以经验事实为指导，通过精神 的自由活动(其产品即约定)来创造。通过研读彭加勒的科学哲 学

13、著作，尤其是通过创立狭义和广义相对论的科学实践，使爱 因斯坦清楚地看到，人们可以在完全不同于牛顿的基础上，以 更加令人满意和更加完备的方式，来考虑范围更广泛的经验事 实。但是，完全撇开这种理论还是那种理论优越的问题不谈， 基本原理的虚构特征却是完全明显的，因为我们能够指出两条 根本不同的原理，而两者在很大程度上都同经验相符合。这 点同时又证明，要在逻辑上从经验推出力学的基本概念和基本 假设的任何企图，都是要失败的。爱因斯坦还清楚地看到，相 对论是说明理论科学在发展的基本特征的一个良好的例子。初 始假设变得愈来愈抽象，离经验愈来愈远。另一方面，它更接 近一切科学的伟大目标，即要从尽可能少的假设或

14、者公理出发， 通过逻辑的演绎，概括尽可能多的事实。同时，从公理引向经 验事实或者可证实的结论的思路也就愈来愈长，愈来愈微妙。 理论科学家在他探索理论时，就不得不愈来愈听从纯粹数学的、 形式的考虑，因为实验家的物理经验不能把他提高到最抽象的 第 8 页 领域中去。正是科学发展的这种理论化趋势，使爱因斯坦认识 到：“科学一旦从它的原始阶段脱胎出来以后，仅仅靠着排列 的过程已不能使理论获得进展。由经验材料作为引导。研究者 宁愿提出一种思想体系，它般地是在逻辑上从少数几个所 谓公理的基本假定建立起来的。 ”（1，p.115） ，他进而指出： “适用于科学幼年时代的以归纳为主的方法，正在让位给探索 性的

15、演绎法。 ”(1，p. 262) 三、爱因斯坦大胆运用探索性的演绎法的直接动因 只是在广义相对论建立之后，爱因斯坦才把探索性的演绎法作 为一个论原则从上加以论述。可是，早在创立狭义相对论时， 他就在中大胆运用这一方法了，并在思想上对它已有比较深刻 的认识。促使爱因斯坦大胆运用探索性的演绎法的直接原因有 两个：其一是赫兹、玻耳兹曼、彭加勒等人的思想，其二是当 时的物现状使得他不能不那样做。 在联邦大学期间(18961900)，爱因斯坦自学了赫兹、玻耳兹曼 等科学大师们的著作。赫兹在他的名著力学原理(1894)中 试图重构力学，为此他仅利用空间、时间和质量三个原始概念。 赫兹的力学体系建立在通过科

16、学家个人的“内在直觉”从经验 引出的公理之上，它能够导出经验预言。赫兹认为“内在直觉 规律”的功能像“康德意义上的先验判断”一样，并且声称他 第 9 页 的力学重构是演绎系统，与牛顿的原理(全称的数学原理 )有许多相同的风格。在这个公理体系中，我们可以推演出与我 们的观察记录相对照的可检验的结论，依据该结论与可观察的 世界一致还是不一致，来决定这个体系是否正确。尽管爱因斯 坦不赞同赫兹的隐质量概念和“把自然现象追溯到力学的主要 定律”的长远目标，但是赫兹强调公理描述的威力却给他留下 了深刻的印象。这种公理描述与其说在经验材料上预言理论结 构，倒不如说在公理和直觉上预言理论结构。 爱因斯坦也自学

17、了玻耳兹曼的力学讲义(1897)。在该书中， 玻耳兹曼把力学作为物理学的核心，爱因斯坦当然不会同意这 种看法的。但是，玻耳兹曼重构力学的方法的下述特点，一定 会强烈地震撼爱因斯坦敏感的心弦：“恰恰是力学原理的不明 晰性，在我看来不是同时以假设的智力图像为起点而得到的， 而是从一开始就以与外部经验相联系的尝试而得到的。 ”(2， p127)玻耳兹曼的意思很清楚：力学原理的不明晰，在于经验 归纳，而不在于智力图像。玻耳兹曼的“智力图像”概念比赫 兹的“外部对象的图像或符号”更自由，爱因斯坦可能山此注 意到，力学的已使原理凌驾于经验材料之上。 彭加勒在科学与假设(1902)中对约定主义的论述，对爱因

18、 斯坦的探索性的演绎法的形成必定大有裨益，爱因斯坦在“奥 林比亚科学院”时期(19021904)曾和他的同伴索洛文、哈比希 特一起研读过这本脍炙人口的畅销名著。彭加勒通过对数理科 第 10 页 学的基础进行了敏锐的、批判性的审查和后得出：几何学的公 理既非先验综合判断，亦非经验事实，它们原来都是约定。物 理学尽管比较直接地以经验为基础，但它的一些基本原理也具 有几何学公理那样的约定特征。例如惯性原理，它不是先验地 支配我们的真理，否则希腊学者早就知道它了，它也不是经验 的事实，因为人们从来也不能用不受外力的物体做实验，因而 无法用实验证实或否证它。经过最终分析，它们化归为约定或 隐蔽的定义。因

19、此，彭加勒得出结论说：在数学及其相关的学 科中， “可以看出自由约定的特征”;他进而指出：“约定是我 们的精神的自由活动的产品” ， “我们在所有可能的约定中进行 选择时，要受实验事实的引导;但它仍是自由的，只是为了避免 一切矛盾起见，才有所限制。 ” 彭加勒在考察了物理学的理论后认为，物理学有两类陈述 原理和定律。定律是实验的概括，它们相对于孤立的系统而言 可以近似地被证实，原理是约定而成的公设，它们是十分普遍 的、严格真实的，超越了实验所及的范围。彭加勒还阐述了约 定主义的方法论意义。他说，当一个定律被认为由实验充分证 实时，我们可以采取两种态度。我们可以把这个定律提交讨论， 于是，它依然

20、要受到持续不断的修正，毋庸置疑，这将仅仅以 证明它是近似的而终结。或者，我们也可以通过选择这样一个 约定使命题为真，从而把定律提升为原理。在彭加勒看来，经 典力学和经典物理学的六大基本原理(迈尔原理即能量守恒原理、 第 11 页 卡诺原理即能量退降原理、牛顿原理即作用与反作用原理、相 对性原理、拉瓦锡原理即质量守恒原理、最小作用原理)就是这 样形成的。 彭加勒提出约定主义并不是无缘无故的。在近代科学发展的早 期，弗兰西斯培根提出了经验归纳的新方法，这种方法对促进 近代科学的发展起了巨大的作用，但后来却助长了狭隘经验事 义的盛行。到 19 世纪，以惠威尔、穆勒为代表的“全归纳派” 和以孔德、斯宾

21、塞为代表的实证主义广为流行，把经验和归纳 视为唯一可能的认识方法。到 19 世纪末，第二代的实证主义的 代表人物马赫更是扬言要把一切“形而上学的东西”从科学中 “排除掉” 。另一方面，康德不满意经验论的归纳主义的阶梯， 他把梯子颠倒过来，不是从经验上升到理论，而是以先天的 “感性直观的纯形式”(时间和空间)和先天的“知性的纯粹概 念或纯粹范畴(因果关系、必然性、可能性等十二个范畴)去组 织后天经验，以构成绝对可靠的“先验综合知识” 。彭加勒看到， 无论是经验论还是先验论，都不能圆满地说明科学理论体系的 特征。为了强调在从事实过渡到原理时，科学家应充分有发挥 能动性的自由，他于是提出了约定主义。

22、约定主义既要求摆脱 狭隘的经验论，又要求摆脱经验论，它顺应了科学发展的潮流， 反映了当时科学界自由创造、大胆假设的要求，在科学和哲学 上都有其积极意义。 科学与假设一书对爱因斯坦的印象极深，他和同伴们花了 第 12 页 好几个星期紧张地读完了它。爱因斯坦坦率地承认彭加勒对他 的直接影响。他赞同“敏锐的深刻的思想家”彭加勒的约定主 义观点，认为概念和公理是思维的自由创造，是理智的自由发 明。他这样说过：“一切概念，甚至那些最接近经验韵概念， 从逻辑观点看来，都是一些自由选择的约定，(1， p6) 一开始，爱因斯坦也对洛伦兹的论（是 1895 年的论文，而不是 1904 年的电子论的最终形式）发生

23、过兴趣，这是一种构造性的 理论。可是不久，他从普朗克的量子论中看到，辐射具有一种 分子结构。这是同麦克斯韦理论相矛盾的，而且麦克斯韦理论 也不能导致出正确的辐射压涨落。爱因斯坦在“自述”中谈到 了他当时的转变：“早在 1900 年以后不久，即在普朗克的首创 性工作以后不久，这类思考已使我清楚地看到：不论是力学还 是热力学(除非在极限情况下)都不能要求严格有效。渐渐地我 对那种根据已知事实用构造性的努力去发现真实定律的可能性 感到绝望了。我努力得愈久，就愈加绝望，也就愈加确信，只 有发现一个普遍的形式原理，才能使我们得到可靠的结果。 ” (1，p23)从此时起，爱因斯坦就断然决定用探索性的演绎

24、法来解决。 四、爱因斯坦的探索性的演绎法的特色 作为科学推理的演绎法，可以说是源远流长了。早在古希腊， 第 13 页 著名的哲学家、形式逻辑的创始人亚里士多德就提出了归纳和 演绎这两种逻辑方法，并认为演绎推理的价值高于归纳推理。 而古希腊名声最大的数学家欧几里得，在几何原本中把几 何学系统化了，这部流传千古的名著就是逻辑演绎法的典范。 牛顿在建立他的力学理论体系时虽然运用了归纳法，但其集大 成著作原理的叙述方法却采用的是演绎法。爱因斯坦的探 索性的演绎法绝不是这种古老的演绎法的简单照搬。他根据自 己的科学研究实践，顺应当时理论科学发展的潮流，对演绎法 作了重大发展，赋予了新的。也许是为了强调他

25、的演绎法与传 统的演绎法的不同，他在“演绎法”前面加上了限制性的定语 “探索性的” ，这个定语也恰当地表明了他的演绎法的主要 特征。与传统的演绎法相比，爱因斯坦的探索性的演绎法是颇 有特色的。这主要表现在以下三个方面。 第一，明确地阐述了科学理论体系的结构，恰当地指明了思维 同经验的联系问题，充分肯定了约定在建造理论体系时的重要 作用。爱因斯坦把科学理论体系分为两大部分，其一是作为理 论的基础的基本概念和基本原理，其二是由此推导出的具体结 论。在爱因斯坦看来，那些不能在逻辑上进一步简化的基本概 念和基本假设，是理论体系的根本部分，是整个理论体系的公 理基础或逻辑前提。它们实际上“都是一些自由选

26、择的约定”; 它们“不能从经验中抽取出米，而必须自由地发明出来”(1， pp6，315)。谈到思维同经验的联系问题时，爱因斯坦说：直 第 14 页 接经验 是已知的，A 是假设或公理，由它们可以通过逻辑道 路推导出各个个别的结论 S;S 然后可以同 联系起来(用实验 验明)。从心理状态方面来说，A 是以 为基础的。但是在 A 和 之间不存在任何必然的逻辑联系，而只有通过非逻辑的方 法“思维的自由创造”(或约定)才能找到理论体系的 基础 A。爱因斯坦明确指出：“物理学构成一种处在不断进化 过程中的思想的逻辑体系。它的基础可以说是不能用归纳法从 经验中提取出来的。而只能靠自由发明来得到。这种体系的

27、根 据(真理内容)在于导出的命题可由感觉经验来证实，而感觉经 验对这基础的关系，只能直觉地去领悟。进化是循着不断增加 逻辑基础简单性的方向前进的。为了要进一步接近这个目标， 我们必须听从这样的事实：逻辑基础愈来愈远离经验事实，而 且我们从根本基础通向那些同感觉经验相联系的导出命题的思 想路线，也不断地变得愈来愈艰难、愈来愈漫长了。 ”(1， p372) 第二，大胆地提出了“概念是思维的自由创造” 、 “范畴是自由 的约定” (1，pp407，471)的命题，详细地阐述了从感觉 经验到基本概念和基本原理的非逻辑途径。爱因斯坦指出，象 马赫和奥斯特瓦尔德这样的具有勇敢精神和敏锐本能的学者， 也因为

28、哲学上的偏见而妨碍他们对事实做出正确的解释(指他们 反对原子论)。这种偏见至今还没有灭绝就在于相信毋 须自由的构造概念，事实本身能够而且应该为我们提供科学知 第 15 页 识。这种误解之所以可能，是因为人们不容易认识到，经过验 证和长期使用而显得似乎同经验材料直接相联系的那些概念， 其实都是自由选择出来的。爱因斯坦认为，物理学家的最高使 命就是要得到那些普遍的基本定律，由此世界体系就能用单纯 的演绎法建立起来。要通向这些定律，并没有逻辑的道路，只 有通过那种以对经验的共鸣的理解为依据的直觉，才能得到这 些定律。 ”(1，p，102) 为了从经验材料中得到基本原理。除了通过“以对经验的共鸣 的理

29、解为依据的直觉”外，爱因斯坦还指出可以通过“假设” 、 “猜测” 、 “大胆思辨” 、 “创造性的想像” 、 “灵感” 、 “幻想” 、 “思维的自由创造” 、 “理智的自由发明” 、 “自由选择的约定” 等等。不管方法如何变化，它们都有个共同点，即基本概念 和基本原理只能通过非逻辑的途径自由创造出来。这样一来， 基本概念和基本原理对于感觉经验而言在逻辑上是独立的。爱 因斯坦认为二者的关系并不像肉汤同肉的关系，而倒有点像衣 帽间牌子上的号码同大衣的关系。也正由于如此，从感觉经验 得到基本概念和原理就是一项十分艰巨的工作，这也是探索性 的演绎法的关键一步。因此，爱因斯坦要求人们“对于承担这 种劳

30、动的理论家，不应当吹毛求疵地说他是异想天开;相反， 应当允许他有权去自由发挥他的幻想，因为除此以外就没有别 的道路可以达到目的。他的幻想并不是无聊的白日做梦，而是 为求得逻辑上最简单的可能性及其结论的探索。 ”(1，pp. 第 16 页 262263) 关于爱因斯坦所说的“概念是思维的自由创造”和“范畴是自 由的约定” ，其中的“自由”并非任意之谓，即不是随心所欲的 杜撰.爱因斯坦认为，基本概念和基本原理的选择自由是一种特 殊的自由。它完全不同作家写小说时的自由，它倒多少有点像 一个人在猜一个设计得很巧妙的字谜时的那种自由。他固然可 以猜想以无论什么字作为谜底，但是只有一个字才真正完全解 决了

31、这个字谜。显然，爱因斯坦所谓的“自由” ，主要是指建立 基本概念和基本原理时思维方式的自由、它们的表达方式的自 由以及概括程度高低的自由，般说来，它们包含的客观实在 的内容则不能是任意的。这就是作为反映客观实在的人类理智 结晶的科学之客观性和主观性的统一。诚如爱因斯坦所说： “科学作为一种现存的和完成的东西，是人们所知道的最客观 的，同人无关的东西。但是，科学作为一种尚在制定中的东西， 作为一种被迫求的目的，却同人类其他一切事业一样，是主观 的，受心理状态制约的。 ”(1，p298) 第三，明确地把“内在的完备”作为评判理论体系的合法性和 正确性的标准之一。在爱因斯坦看来，探索性的演绎法就是在

32、 实验事实的引导下，通过思维的自由创造，发明出公理基础， 然后以此为出发点，通过逻辑演绎导出各个具体结论，从而构 成完整的理论体系。但是，评判这个理论体系的合法性和正确 性的标准是什么呢?爱因斯坦晚年在“自述”中对这个问题作了 第 17 页 纲领性的回答(1，pp1011)。他认为，第一个标准是“外 部的证实” ，也就是说，理论不应当同经验事实相矛盾。这个要 求初看起来似乎十分明显，但起来却非常伤脑筋。因为人们常 常，甚至总是可以用人为的补充假设来使理论同事实相适应， 从而坚持一种普遍的理论基础。但是，无论如何，这种观点所 涉及的是用现成的经验事实采证实理论基础。这个标准是众所 周知的，也是经

33、常运用的。有趣的是爱因斯坦提出的第二个标 准“内在的完备” 。它涉及的不是理论同观察材料的关系问 题，而是关于理论本身的前提，关于人们可以简单地、但比较 含糊地称之为前提(基本概念和基本原理)的“自然性”或者 “逻辑简单性” 。也就是说，这些不能在逻辑上进一步简化的元 素要尽可能简单，并且在数目上尽可能少，同时不至于放弃对 任何经验内容的适当表示。这个观点从来都在选择和评价各种 理论时起着重大的作用，但是确切地把它表达出来却有很大困 难。这里的问题不单是一种列举逻辑上独立的前提问题(如果这 种列举是毫不含糊地可能的话)，而是一种在不可通约的质之间 作相互权衡的问题。其次，在几种基础同样“简单”

34、的理论中， 那种对理论体系的可能性质限制最严格的理论(即含有最确定论 点的理论)被认为是比较优越的。理论的“内在的完备”还表现 在：从逻辑的观点来看，如果一种理论并不是从那些等价的和 以类似方式构造起来的理论中任意选出的，那么我们就给予这 种理论以较高的评价。 第 18 页 爱因斯坦看到了“内在的完备”这一标准不容忽视、不可替代 的特殊作用。他指出，当基本概念和基本原理距离直接可观察 的东西愈来愈远，以致用事实来验证理论的含义就变得愈来愈 困难和更费时日的时候， “内在的完备”标准对于理论的选择和 评价就一定会起更大的作用。他还指出，只要数学上暂时还存 在着难以克服的困难，而不能确立这个理论的

35、经验内涵：逻辑 的简单性就是衡量这个理论的价值的唯一准则，即使是一个当 然还不充分的准则(1，pp.12、501)。爱因斯坦的“内在完备” 标准在某种程度上是不可言传的，但是它在像爱因斯坦这样的 具有“以对经验的共鸣的理解为依据的直觉”的人的手中，却 能够有效地加以运用，而且预言家们在判断理论的内在完备时， 它们之间的意见往往是一致的。 在爱因斯坦创立狭义相对论和广义相对论的过程中，充分地体 现了探索性的演绎法的这三个特色。前面我们已简单地涉及到 这一点，这里我们只谈谈爱因斯坦从“内在的完备”这一标准 的角度是如何对自己理论进行评价的。1906 年，当德国实验物 理学家宣称，他在 1905 年

36、完成的关于高速电子( 射线)质量 和速度关系的数据支持亚伯拉罕和布赫尔的“刚性球”电子论， 而同洛伦兹-爱因斯坦的理论(电子在运动方向的直径会随速度 的增加而收缩)不相容，彭加勒立即发生了动摇，认为相对性原 理不再具有我们先前赋予它的那种重要的价值。洛伦兹表现得 更是十分悲观，他在 1906 年 3 月 8 日致彭加勒的信中说：“不 第 19 页 幸的是，我的电子扁缩假设同考夫曼的新结果发生了矛盾，因 此我必须放弃它，我已到了山穷水尽的地步。在我看来，似乎 不可能建立起一种要求平移对电学和光学现象完全不产生影响 的理论。 ” (2，p334)爱因斯坦的态度则截然相反，他对自 己的理论的“内在的

37、完备”抱有信心。他在 1907 年发表的长篇 论文中指出：考大曼的实验结果同狭义相对论的“这种系统的 偏离，究竟是由于没有考虑到的误差，还是由于相对论的基础 不符合事实，这个问题只有在有了多方面的观测资料以后，才 能足够可靠地解决。 ”他认为“刚性球”电子论在“颇大程度上 是由于偶然碰巧与实验结果相符，因为它们关于运动电子质量 的基本假设不是从了大量现象的理论体系得出来的。 ” 正由于 狭义相对论的理论前提的简单性大，它涉及的事物的种类多， 它的应用范围广，它给人的印象深，所以爱因斯坦才对自己的 理论坚信不疑，要知道当时还没有确凿的实验事实证实这种具 有思辨性的理论。谈到广义相对论的“内在的完

38、备” ，爱因斯坦 说：“这理论主要吸引人的地方在于逻辑上的完整性。从它推 出的许多结论中，只要有一个被证明是错误的，它就必须被抛 弃，要对它进行修改而不摧毁其整个结构，那似乎是不可能的。 ”(1，p113)他甚至说过这样的话：当 1919 年的日蚀观测 证明了他关于光线弯曲的推论时，他一点也不惊奇。要是这件 事没有发生，他倒会是非常惊讶的。 探索性的演绎法是爱因斯坦的主导哲学思想唯物论的唯理 第 20 页 论的一个重要组成部分。可贵的是，爱因斯坦在这里并没 有排斥或漠视经验归纳法在科学中的地位。一方面，他认为纯 粹思维可以把握实在;另一方面，又认为从来也没有一种理论是 靠纯粹思辨发现的，他对构

39、造性的理论也给予了较高的评价。 爱因斯坦敢于正视矛盾的两极，在唯理论和经验论之间保持了 一种微妙的、恰如其分的平衡，这正是他的高明之处。他提出 的探索性的演绎法，只是强调“要大胆思辨，不要经验堆积” 罢了，这是理论科学在 20 世纪发展的必然趋势，爱因斯坦则是 率先表达了这一时代要求。 爱因斯坦文集第一卷，许良英等编译，商务印书馆，1978 年第 1 版，第 7576 页。 Arthur IMiller，Albert Einsteins Specisl ory of Relativity：Emergence(1905) and Early Interpretation, (19051911)，

40、Adison-Wesley Pubiishing Company，Inc., 1981, p.196. HS塞耶编：牛顿著作选 ，上海人民出版社，1971 年第 1 版，第 6 页。 HPoincar，The Foundations of Science, Translation by GBHalsted，The Science, York and Garrison，N.Y. 1913, pp. 28, 65. 爱因斯坦文集第二卷，范岱年等编译，商务印书馆，1977 第 21 页 年第 1 版，第 181，182 页。 （原载自然发现经验的探索 ，福州：福建科学技术出版社， 1988 年第 1 版，第 215233 页）