《七年级下册数学北师版第5章生活中的轴对5.3.5角平分线的性质【教学设计】.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级下册数学北师版第5章生活中的轴对5.3.5角平分线的性质【教学设计】.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、角的平分线的性质教学目标知识与技能：1、掌握用尺规作已知角的平分线的方法；2、理解角的平分线的性质并能初步运用。过程与方法：通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。情感态度与价值观：培养学生探究问题的兴趣， 增强解决问题的信心， 获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。教学重点：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。教学难点：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2、对于性质定理的运用。教学过程：一、创设情景生活中有很多数学问题：小明家居住在通州区一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角
2、的平分线上的 P 点，要从 P 点建两 暖气条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连。问题 1：怎样修建管道最短？天然气P问题 2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看。二、探究体验要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线， 工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线。 出示仪器模型， 介绍仪器特点 （有两对边相等），将 A 点放在角的顶点处， AB 和 AD沿角的两边放下，过 AC画一条射线AE，AE即为 BAD的平分线。学生口述，用三角形全等的方法证明AE是 BAD的平分线。多媒体展示实验过程。把简易平分角的仪器放在角的两边时， 平分角的仪器两边相等， 从几何作图角度怎么画
3、？ BC=DC，从几何作图角度怎么画？让学生用纸剪一个角， 把纸片对折， 使角的两边叠合在一起， 把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察第 1页共 3页两次折叠形成的三条折痕。问题 1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？问题 2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？如图：按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条A折痕让学生分组讨论、交流，再利用几何画板软件D验证结论，并用文字语言阐述得到的性质（角的平分线上的点到角两边的距离相等）P结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过O程教师归纳，强调定理的条件和作用E三、合作交流判断正
4、误，并说明理由：CB（ 1）如图 1，P 在射线 OC上， PE OA，PFOB，则 PE=PF（ 2）如图 2，P 是 AOB的平分线 OC上的一点， E、F 分别在 OA、OB上，则PE=PF（ 3）如图 3，在 AOB的平分线 OC上任取一点 P，若 P 到 OA的距离为 3cm，则 P 到 OB的距离边为 3cmAAAEEEPPPOFBOFBOB图 1图 2图 3让学生运用本节课所学的知识回答课前引例中的问题：问题：引例中两条管道的长度有什么关系？理由是什么？四、例题讲解例 1 如图，在 ABC中，AD是它的角平分线，且 BD=CD，DEAB，DF AC，垂足分别是 E，F求证： EB=FCAEF变题 1：如图，ABC的平分线， DE AB于 E，BDC中， C 90，AD是 BACAF 在 AC上，且 BD DF，求证：CF EB=第 2页共 3页FECDB变题 2：如图， ABC中， C90， AD是 BAC的平分线， DEAB于 E，BC=8，BD=5，求 DE五、课堂小结这节课你本节课学习了哪些知识？学会了什么方法？六、作业教材七、板书设计：角的平分线的性质1、角的平分线的作法.活动 6 例题2、角的平分线的性质.布置作业第 3页共 3页