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1、/ 春学期期初调研考试七年级数学试题（ 分 150 分， 120 分 ）一、 （共8 小 ，每 3 分， 分24 分）1.3 的相反数是（）A.3B.3C.D.2. 式的系数与次数分 是（）A.2,4B.2,3C.D.2,43. 下列 算正确的是（）A.3a+4b 7abB.7a-3a 4C.3a+aD.4. 已知关于 x 的方程 2x a 5 0 的解是 x 2， a 的 ( )A 1B 1C 9D 95. 下列 形中可以作 一个三棱柱的展开 的是（）ABCD6.下列各数中3.， 1. 090 090 009，0， 3.1415 是无理数的有（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个7.
2、如 ，直 AB ，CD 相交于点 O， OE AB 于点 O，OF CD 于点 O，下列 ： EOF 的余角有 EOC 和 BOF ； EOF AOC BOD ； AOC 与 BOF 互 余角； EOF 与 AOD 互 角 .其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.48. 如 ，甲、乙两 点分 从正方形 ABCD的 点 A、 C 同 沿正方形的 开始移 ，甲点依 方向 行，乙点依逆 方向 行若甲的速度是乙第1页共13页的速度的3 倍，则它们第2015 次相遇在哪条边上 （）A ABB. BCC.CDD. DA二、填空题（共10 小题，每题3 分，满分30 分）：9. 如果盈利 25 元记作
3、25 元，那么亏损了 30 元记作10. 太阳的半径大约为 696000 千米，将 696000 用科学记数表示为11. 已知方程 2x y 8，用含 x 的代数式表示 y，则 y12. 已知：如图，直线 AB、CD相交于点 O， OA平分 EOC，若 EOC72，则 BOD13. 若 4a 2b1，则 3+8a 4b14.如果将一根木条固定在墙上，至少需要两根钉子，这一事实依据.15.按照如图所示的操作步骤，若输出的值为4，则输入的 x 值为16. 如图， ABC中， B 90， AB 5， BC 12，AC 13，点 A 到 BC所在直线的距离是17. 已知一条射线 OA ，若从点 O 再
4、引两条射线 OB 和 OC，使 AOB 80， BOC 40，则 AOC 等于 .18. 如图， A 是数轴上表示 30 的点， B 是数轴上表示 10 的点， C 是数轴上表示 18 的点，点 A，B ，C 在数轴上同时向数轴的正方向运动，点 A 运动的速度是6 个单位长度每秒，点 B 和 C 运动的速度是3 个单位长度每秒设三个点运动的时间为t 秒 (t 5)，设线段OA的中点为P，线段 OB 的中点为M ，线段 OC 的中点为N，当 2PM PN 2 时， t 的值为三、解答题：19. 计算：（每题 4 分，共 8 分）（ 1）（ 2）第2页共13页20. 解方程 (组 )（每题 4 分
5、，共 8 分）：4x3y1（ 1）（ 2）7x6 y3221.（ 10 分）先化简，再求值：已知：2222A 3b 2a +5ab， B 4ab 2b a（ 1）化简： 2A 4B；（ 2）当时，求 2A 4B 的值第3页共13页22. （ 10 分） 如图，这是 6 个棱长为 1 的正方体组成的几何体（ 1）该几何体的体积是（立方单位），表面积是（平方单位）；（ 2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图23 (8 分 ) 已知：如图，线段AB 10， C 是 AB 的中点（ 1）求线段 BC 的长；（ 2）若点 D 在直线 AB 上， DB 2.5，求线段 CD 的长第4页共13页24. （
6、8 分）如图，平原上有 A， B，C， D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池（ 1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H 点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；（ 2）计划把河水引入蓄水池 H 中，怎样开渠最短并说明根据25. （ 10 分）某农户在荒坡上种植了杨树和松树，已知种植的杨树棵数比总数的一半多11 棵，种植的松树棵数比总数的三分之一少2 棵，两种树各种植了多少棵？第5页共13页26. （10 分）如图， AC CB，垂足为 C 点， AC CB 8cm，点 Q 是 AC的中点，动点 P由 B 点出发，沿射线 BC方向匀速移动点 P 的运动速度为 2cm/s 设
7、动点 P 运动的时间为ts 为方便说明，我们分别记三角形ABC面积为 S，三角形 PCQ的面积为S1，三角形 PAQ的面积为 S2，三角形ABP的面积为S3（ 1） S3cm2（用含 t 的代数式表示） ；（ 2）当点 P 运动几秒， S1 1 S，说明理由；4（ 3）请你探索是否存在某一时刻，使得 S1 S2 S3？若存在，求出 t 值；若不存在，说明理由2 7.（ 12 分）【问题提出】已知AOB70， AOD AOC， BOD 3 BOC（BOC45），求 BOC的度数【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决（ 1）当射线OC在 AOB的内部时，若射线OD在 AOC内部，如图1，可求
8、BOC的度数，解答过程如下：设 BOC， BOD3 BOC3， COD BOD BOC2， AOD AOC， AOD COD2， AOB AOD+BOD2+3 5 70， 14，BOC14问：当射线OC在 AOB的内部时，若射线OD在 AOB外部，如图2，请你求出 BOC的度数；【问题延伸】（ 2）当射线 OC在 AOB的外部时，请你画出图形，并求BOC的度数【问题解决】综上所述：BOC的度数分别是第6页共13页28.（ 12 分）如图，直线l 上有 AB 两点， AB 18cm，点 O 是线段 AB 上的一点， OA2OB第7页共13页（ 1）OA cm， OBcm；（ 2）若点 C 是直线
9、 AB 上一点，且满足AC CO+CB ，求 CO 的长；（ 3）若动点P， Q 分别从 A ，B 同时出发，向右运动，点P 的速度为3cm/s，点 Q 的速度为 1cm/s设运动时间为ts，当点 P 与点 Q 重合时， P， Q 两点停止运动当 t 为何值时， 2OP OQ 4；当点 P 经过点 O 时，动点 M 从点 O 出发，以 4cm/s 的速度也向右运动当点 M 追上点 Q 后立即返回，以 4cm/s 的速度向点 P 运动，遇到点 P 后再立即返回，以 4cm/s 的速度向点 Q 运动，如此往返 .当点 P 与点 Q 重合时，P，Q 两点停止运动 此时点 M 也停止运动 在此过程中，
10、点 M 行驶的总路程是多少？第8页共13页第9页共13页2016/2017 学年度春学期期初调研考试七年级数学参考答案一选择题：1.A2.A3.D4.D.5.A.6.B.7.D8.A二、填空题 ;9.-30 元.10.6.9610511. y=2x -812. 3613.514.两点确定一条直线.或过两点有且只有一条直线 .15. 0 或 -616. 517.40或 8018. 28/3 或 44/3三解答题19.（ 1） 17（ 2） 1/620. (1)x=1(2)x2y321.(1)14b2 -6ab (2)a12A -4B=28b222.解：（ 1）几何体的体积：1116=6（立方单位
11、），表面积： 26（平方单位）；故答案为： 6， 26；（2）如图所示：23.解：（ 1） 线段 AB=10 ， C 是 AB 的中点， BC=AB=5 ；（ 2）如图 1， BC=5 ， BD=2.5 ， CD=BC CD=2.5 ；如图 2， BC=5 ， BD=2.5 ，CD=BC+CD=7.5 ，综上所述：线段 CD 的长为 2.5 或 7.5第 10页共 13页24.解：（ 1） 两点之间线段最短，连接 AD ， BC 交于 H，则 H 为蓄水池位置，它到四个村庄距离之和最小（2）过 H 作 HGEF ，垂足为 G25. 解：设一共植了 x 棵树，由题意得（ x+11） +（ x 2
12、）=x ，解得： x=54 ，x+11=38 ， x 2=16答：种植杨树 38 棵，种植松树16 棵26.解：（ 1）由题意，得 S3=8t故答案为： 8t；（2）由题意，得当 0t4 时， S1=16 4t，当 t4 时， S1=4t 16，当 16 4t=88 时， t=2，当 4t16=88 时， t=6答：当点 P 运动 2 秒或 6 秒时， S1=S；（3）由题意，得16 4t=8t ，解得： t=答：当 t=时， S1=S2=S327.解：（ 1） 设 BOC= ，则 BOD=3 ， 若射线 OD 在 AOB 外部，如图 2： COD= BOD BOC=2 ， AOD=AOC ，
13、AOD=COD=， AOB= BOD AOD=3 =70，=30 BOC=30 ；第11页共13页（2）当射线 OC 在 AOB 外部时，根据题意，此时射线OC 靠近射线 OB ，BOC 45， AOD= AOC ， 射线 OD 的位置也只有两种可能； 若射线 OD 在 AOB 内部，如图3 所示，则COD= BOC+ COD=4 ，AOB= BOD+ AOD=3 +4 =7 =70 ，=10 ，BOC=10 ； 若射线 OD 在 AOB 外部，如图4，则COD= BOC+ BOD=4 ，AOD= AOC ，AOD=COD= ，AOB= BOD AOD=3 =70 ， =42， BOC=42
14、；综上所述： BOC 的度数分别是14， 30， 10， 4228.解：（ 1） AB=18cm ， OA=2OB ， OA+OB=3OB=AB=18cm，解得 OB=6cm ，OA=2OB=12cm 故答案为： 12， 6；（2）设 CO 的长是 xcm，依题意有 当点 C 在线段 AB 上时 12x=x+6+x ，解得 x=2 当点 C 在线段 AB 的延长线上时12+x=x+x -6 解得 x=18故 CO 的长为 2 或 18cm；（3） 当 0t4 时，依题意有2（12 3t）（ 6+t） =4，解得 t=2；当 4t 6 时，依题意有 2（ 3t 12）（ 6+t） =4 ，解得 t=34/5 或 t=6.8（不合题意舍去） ；当 6t9 时，依题意有 2（ 3t 12）（ 6+t ） =4，解得 t=34/5 或 t=6.8故当 t 为 2s 或 6.8s 时， 2OP OQ=4 ； 20（ cm）第 12页共 13页第 13页共 13页