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1、兴化合陈初级中-第学二学期期中模拟考试数学试卷【卷首语：亲爱的同学，你好！新学期一半下来了，祝贺你又掌握了许多新的数学知识和方法，变得更加聪明了你一定会应用数学来解决实际问题了现在就让我们一起走进考场，发挥你的聪明才智，相信自己，成功一定属于你！】号一、火眼金睛选一选 （本项共 10 题，每题3 分，计 30 分）学题号12345678910选项下列等式成立的是A x2 x32x5B（ 2x）2 x3 4x5C（ xy） 2 x2 y2D x3y2x2y3 x y名设 a99 9,b119，则 a、 b 的大小关系是姓999990A a bB a bC abD以上三种都不对若（ x5）（ 2x
2、 n） 2x2 mx 15，则A m 7， n 3B m7， n 3C m 7， n 3D m 7， n 3级计算（ 28a3 14a2 7a）（ 7a）的结果为班A 4a2 2aB 4a2 2a 1C 4a2 2a 1D 4a2 2a 1一根 1 米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子长度为A (1 ) 3 米B ( 1 ) 2 米C ( 1 ) 6 米D ( 1)12 米校2222多项式 36a2bc 48ab2 c 24abc2 的公因式是学A 12a2b2 c2B 6abcC 12abcD 36a2b2c2第1页共 9页下列分解因式错误的是A
3、15a2 5a 5a(3a 1)B x2 y2 (x y)(xy)C axx ay y( a 1)(x y)D a2 bc ab ac (a b)(a c)下列长度的各组线段中，不能组成三角形的是A 1.5， 2.5，3.5B 1 ， 1 ， 1235C 2a， 3a， 5a（ a 0）D m 1，m2， m 3（ m 0）如图，若 DBC D， BD 平分 ABC ， ABC 50，则 BCD 的大小为A 50B 100ADC 130D 150BCE已知周长小于 15 的三角形的三边的长都是质数，且其中一边长是3，这样的三角形有A 4 个B 5 个C 6 个D 7 个二、沉着冷静填一填 （本
4、项共 10 题，每题3 分，计 30分）在 (x 1)(2x2 ax 1)的运算结果中 x2 的系数是 2，那么 a 的值是化简：（ a 1）（ a 1） _ 多项式 x2 px 4 可分解为两个一次因式的积，整数p 的值是两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（ x 1）（ x 9）；另一位同学因看错了常数项分解成2（ x 2）（ x 4），请你将原多项式因式分解正确的结果写出来：已知： x2y24x 6y 13=0，其中 x、 y 都为有理数，则yx=_ 妈妈从银行取款100 张 100 元的新版人民币，小明测得它们的厚度约为0.9cm，则每张百元人民币厚度
5、约为m (用科学记数法表示)多项式4x2 9 加上一个单项式后能用完全平方公式进行因式分解，则加上的单项式可以是_ （填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）若 a17 ，则 a 21aa2第2页共 9页两条平行直线被第三条直线所截，则：一对同位角的角平分线互相平行；一对内错角的角平分线互相平行；一对同旁内角的角平分线互相平行；一对同旁内角的角平分线互相垂直. 其中正确的结论是.（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm, 则 x 的取值范围.三、认真细致做一做21计算：（本大题共3 小题，每题5 分，计 15 分）（2x 1）（ 4x2 1
6、）（ 2x 1）；（2a b 3）（ 2a 3 b）； 4（a 2） 2 7（a 3）（a 3） 3（ a 1）2 第3页共 9页22把下列各式因式分解：（本大题共3 小题，每题5 分，计 15 分） 36x212xy y2；9（ 2a 3b） 2 4（ 3a 2b）2 ；（x2 2x） 2 2（ x2 2x） 1；23. 解下列方程组： （每题 5 分，计 10 分）2xy4x y1（ 1）2 y5（ 2）30% y 25% 2x20% x第4页共 9页24先化简，再求值： （本题 7 分）2（ xy） 2（ y x）2 （ x y）（ y x），其中 x 3， y 225如图，将一张长方形
7、纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在点 D、 C的位置， ED 的延长线与 BC 相交于点 G若 EFB 50，求 1、 2 的度数（本题 8 分）AED12DFBGC C第5页共 9页四、自主探索26在 算（ x y）（ x 2y） my（ nx y）（ m、 n 均 常数）的 ，在把x、 y 的 代入 算 ，粗心的小明和小亮都把y 的 看 了， 但 果都等于25 心的小敏把正确的x、y 的 代入 算， 果恰好也是25 了探个究竟，她又把y 的 随机地 成了2006 ，你 怪不怪， 果竟然 是25根据以上情况， 探究其中的奥妙；你能确定m、 n 和 x 的 ？（本 3 分 4 分 7
8、分）27 察以下一系列等式: 1 23 4 1 52（ 12 3 1 1） 2； 2 34 5 1 112（ 22 3 21） 2； 3 45 6 1 192（ 32 33 1） 2； 4 56 7 1 292（ 42 34 1） 2； 用字母表示上面所 的 律:.利用你学 的方法， 明你所 的 律. （本 3 分 4 分 7 分）第6页共 9页28我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若ABC 的三条内角平分线相交于点I，过 I 作 DE AI 分别交 AB 、 AC 于点 D、 E。试写出 BIC 与 BDI 之间有何数量关系，并说明其中的道理。(8 分 )ADIEBC第7页共 9页29图是一个长为2m、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形图中的阴影部分的面积为； 观 察 图 请 你 写 出 三 个 代 数 式 （ m n ） 2 、（ m n ） 2 、 mn之 间 的 等 量 关 系是若 x y7， xy 10，则 x y实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图，它表示了nmnmmnnnmnmmnmmmn试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m n）（ 3m n） 3m2 4mn n2（本题 2 分 2 分 3 分 3 分 3 分 13分）第8页共 9页第9页共 9页