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1、广西玉林市北流市扶新中学- 七年级数学下学期期末模拟试题一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1下列实数是无理数的是（）A 1B 0CD2若点 A（ x， y）在坐标轴上，则（）A x=0B y=0C xy=0 D x+y=03下列四个图形中，不能推出2 与 1 相等的是（）AB CD4要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性（）A调查全体女生B调查全体男生C调查七、八、九年级各100 名学生D调查九年级全体学生5如果 a b，则下列各式中不成立的是（）A a+4 b+4 B 2+3a 2+3bC a6 b 6D 3a 3b6把不等式组
2、的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD7比较三个数3，的大小，下列结论正确的是（）第1页共21页AB 3C 3D 38如图中的条件，能判断互相平行的直线为（）A a b B m n C a b 且 m nD以上均不正确9有下列四个命题：对顶角相等；等角的补角相等；如果b a，c a，那么 b c；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补其中是真命题的有（）A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个10一副三角板按如图方式摆放，且1 比 2 大 50若设 1=x， 2=y，则可得到的方程组为（）ABCD二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11写一个比大的整数是12 如
3、图，请你写出一个条件使得l 1 l 2 （不在标注其他字母或数字），你写的条件是第2页共21页13把方程 3x 4y=12 写成用含 x 的代数式表示y 的形式：14 4xa+2b 5 2y3a b3=8 是二元一次方程，那么a b=15在平面直角坐标系中， 若点 M（ 3t 9，1 t ）在第三象限，则 t 的取值范围为16不等式组的解集在数轴上如图所示，则a b=17根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图 ， 若 成 绩 在24.5 27.5分 范 围 内 为 良 好 ， 则 该 班 学 生 体 育 成 绩 良 好 的 百 分 率是18如图，已知点A
4、（ 2， 0）， B（ 3， 0），C（ 5， 4），则 ABC 的面积是第3页共21页三、解答题（共66 分）19解下列方程组：20解不等式组：并将其解集在数轴上表示出来21苹果熟了，一个苹果从树上被抛下如图所示，从A 处落到了B 处写出A， B 两点的坐标；（2）苹果由A 处落到 B 处，可看作由哪两次平移得到的？22公安部对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令某县记者对该县开车司机进行了抽样调查，本次调查结果有五种情况：经常喝酒后开车；偶尔喝点酒后开车； 已戒酒或从来不喝酒；喝酒后不开车或请专业司机代驾；平时喝酒，但开车当天不喝酒 将这次调查情况整理并绘制了如图尚不完整的
5、统计图，请根据相关信息，解答下列问题：第4页共21页（1）该记者本次一共调查了名司机；（ 2）求图甲中所在扇形的圆心角，并补全图乙；（ 3）请估计开车的 10 万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数23如图，已知四边形ABCD中， D=100， AC 平分 BCD，且 ACB=40， BAC=70（ 1） AD与 BC平行吗？试写出推理过程；（ 2）求 DAC和 EAD的度数24物体自由下落的高度h（米）和下落时间t （秒）的关系是：在地球上大约是h=4.9t 2，在月球上大约是 h=0.8t2，当 h=20 米时，（ 1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？（ 2）物体在哪里下落得快
6、？25泉州市某校准备组织教师、 学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：运行区间大人票价学生票出发站终点站一等座二等座二等座泉州福州65（元）54（元）40（元）根据报名总人数， 若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650 元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需 8820元；已知家长的人数是教师的人数的 2 倍（ 1）设参加活动的老师有 m人，请直接用含 m的代数式表示教师和家长购买动车票所需的总费用；（ 2）求参加活动的总人数；（ 3） 如 果 二 等 座动 车 票 共 买 到 x 张 ， 且 学 生 全 部按 表 中
7、 的 “ 学 生票 二 等 座 ” 购买，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9000 元，求 x 的最大值第5页共21页26如 1，在平面直角坐 系中，点 A， B 的坐 分 是（ 2， 0），（ 4， 0）， 同 将点A、B 分 向上平移 2 个 位 度，再向右平移 2 个 位 度，得到 A，B 的 点 C，D 接 AC、 BD、 CD（ 1）写出点 C， D 的坐 并求出四 形 ABDC的面 （ 2）在 x 上是否存在一点 E，使得 DEC的面 是 DEB 面 的 2 倍？若存在， 求出点E 的坐 ；若不存在， 明理由（3）如 2，点 F 是直 BD上一个 点， 接FC、FO，当点
8、 F 在直 BD上运 ， 直接写出 OFC与 FCD， FOB 的数量关系2014-2015 年广西玉林市北流市扶新中学七年 （下）期末数学模 卷参考答案与 解析一、 （每小 3 分，共 30 分）1下列 数是无理数的是（）A 1B 0CD【考点】 无理数【 】 常 型【分析】 无理数就是无限不循 小数理解无理数的概念，一定要同 理解有理数的概念，有理数是整数与分数的 称 即有限小数和无限循 小数是有理数， 而无限不循 小数是无理数由此即可判定 【解答】 解： A、是整数，是有理数，故A ；B、是整数，是有理数，故B ；C、是无理数，故C 正确；D、是分数，是有理数，故D 故 ： C【点 】
9、此 主要考 了无理数的定 ，其中初中范 内学 的无理数有：， 2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有 律的数2若点 A（ x， y）在坐 上， （）A x=0B y=0C xy=0 D x+y=0【考点】 点的坐 【分析】 根据坐 上点的坐 特点， x 为 0，或 y 为 0 即可第6页共21页【解答】 解：点A（ x， y）在坐标轴上，x=0，或 y=0，xy=0故选 C【点评】 用到的知识点为：坐标轴上的点的横坐标为0 或纵坐标为0 或两者均为0；无论横坐标为 0 还是纵坐标为0 还是两者均为0，相乘的结果一定为03下列四个图形中，不能推出2与1相等的是（）AB C
10、D【考点】 平行线的性质；对顶角、邻补角【分析】 根据平行线的性质以及对顶角相等的性质进行判断【解答】 解： A、1 和2互为对顶角， 1=2，故本选项错误；B、 ab， 1+2=180（两直线平行，同旁内角互补），不能判断 1=2，故本选项正确；C、 ab， 1=2（两直线平行，内错角相等） ，故本选项错误；D、如图， ab， 1=3（两直线平行，同位角相等）， 2=3（对顶角相等） ， 1=2，故本选项错误；故选 B【点评】 本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补4要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法
11、进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性（）A调查全体女生B调查全体男生第7页共21页C调查七、八、九年级各100 名学生D调查九年级全体学生【考点】 抽样调查的可靠性【分析】 利用调查的特点：代表性，全面性，即可作出判断【解答】 解： A、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校全体女生；这种方式太片面，不合理；B、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，调查全体男生，这种方式不具有代表性，不较合理；C、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校七、八、九年级各100 名学生具代表性，比较合理；D、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校九年级的全体学生，种方式太片面，不具代表性
12、，不合理故选 C【点评】 本题考查了调查特点，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性5如果 a b，则下列各式中不成立的是（）A a+4 b+4 B 2+3a 2+3bC a6 b 6D 3a 3b【考点】 不等式的性质【专题】 计算题【分析】 根据不等式的基本性质 3 可知：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变【解答】 解：根据不等式的基本性质3 可知：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；即 3a 3b，故 D 错误；故选 D【点评】 主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：（ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（ 2）不
13、等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD【考点】 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分并在数轴上表示出来即可【解答】 解：由，得x 2，第8页共21页由，得x2，所以不等式组的解集是： 1x2不等式组的解集在数轴上表示为：故选： B【点评】本题考查的是解一元一次不等式组熟知“同大取大； 同小取小； 大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键7比较三个数3，的大小，下列结论正确的是（）AB 3C 3D
14、3【考点】 实数大小比较【分析】 由于 3，再根据负数比较大小的方法比较即可求解【解答】 解： 3，故选 D【点评】 本题考查了实数的大小比较，关键是得到对应数的绝对值的大小8如图中的条件，能判断互相平行的直线为（）Aab B mn Cab 且 mnD以上均不正确【考点】 平行线的判定【专题】 计算题【分析】 利用同位角相等两直线平行即可做出判断【解答】 解： 1=2=60， ab， 3+4=180， 3=60， 4=2=60，mn故选 C第9页共21页【点评】 此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键9有下列四个命题：对顶角相等；等角的补角相等；如果ba，ca，那么bc
15、；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补其中是真命题的有（）A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个【考点】 命题与定理；余角和补角；对顶角、邻补角；平行公理及推论；平行线的性质【分析】 利用余角和补角、 对顶角和邻补角、 平行公理及推理及平行线的性质逐一进行判断后即可得到正确的结论【解答】 解：对顶角相等，正确；等角的补角相等，正确；如果 ba，ca，那么 bc，正确；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，正确，故选 A【点评】 本题考查了余角和补角、对顶角和邻补角、平行公理及推理及平行线的性质， 属于基础定理，应重点掌握10一副三角板按
16、如图方式摆放，且1比2大 50若设 1=x， 2=y，则可得到的方程组为（）ABCD【考点】 由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角【分析】 此题中的等量关系有：三角板中最大的角是90 度，从图中可看出度数 + 的度数 +90=180；第 10页共 21页1比2 大 50，则1 的度数 =2 的度数 +50 度【解答】 解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90 ；根据 比 的度数大50，得方程x=y+50可列方程组为故选： D【点评】 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，余角和补角此题注意数形结合，理解平角和直角的概念二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11写一个比大的整数是2
17、（答案不唯一） 【考点】 实数大小比较；估算无理数的大小【专题】 开放型【分析】 先估算出的大小，再找出符合条件的整数即可【解答】 解： 1 3 4，1 2，符合条件的数可以是：2（答案不唯一） 故答案为： 2（答案不唯一） 【点评】 本题考查的是实数的大小比较，根据题意估算出的大小是解答此题的关键12如图，请你写出一个条件使得l 1l2（不在标注其他字母或数字），你写的条件是2=3 或 1=4【考点】 平行线的判定【专题】 开放型【分析】 利用平行线的判定方法即可得到结果【解答】 解： 2=3，l1l2； 1=4，l1l2；故答案为： 2=3 或 1=4【点评】 此题考查了平行线的判定，熟练
18、掌握平行线的判定方法是解本题的关键第11页共21页13把方程3x 4y=12 写成用含x 的代数式表示y 的形式：y=【考点】 解二元一次方程【专题】 常规题型【分析】 根据题意，先移项再根据解二元一次方程的方法解答即可【解答】 解： 3x 4y=12 ， 4y=3x 12，y=故答案为y=【点评】 本题考查的是方程的基本运算技能：移项、系数化为1 等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，系数化1 就可用含y 的式子表示x 的形式14 4xa+2b 5 2y3a b3=8 是二元一次方程，那么a b= 0 【考点】 二元一次方程的定义；解二元一次方程组【分析】 根据二元一次方程的
19、定义即可得到x、y 的次数都是1，则得到关于a，b 的方程组求得 a， b 的值，则代数式的值即可求得【解答】 解：根据题意得：，解得：则 a b=0故答案为： 0【点评】 主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1 的整式方程15在平面直角坐标系中，若点M（3t 9， 1 t ）在第三象限，则t 的取值范围为1 t3【考点】 点的坐标；解一元一次不等式组【分析】 根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可【解答】 解：点M（ 3t 9， 1 t ）在第三象限，解不等式得，t 3，第 12页共 21页解不等式得，
20、t 1，所以，不等式组的解集是1t 3故答案为： 1 t 3【点评】 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，） ；第四象限（+，）16不等式组的解集在数轴上如图所示，则a b=3【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【专题】 计算题【分析】 先用含有 a、 b 的代数式表示出原不等式的解集，然后对比数轴所给的解集，得到含 a、 b 的方程进行解答即可【解答】 解：从数轴上可知： x1， x 2即 1x 2解不等式组可得所以=2， b= 1解得， a=4
21、， b=1则 a b=4 1=3【点评】不等式组的解集在数轴上表示的方法： 把每个不等式的解集在数轴上表示出来 （，向右画；，向左画） ，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样， 那么这段就是不等式组的解集 有几个就要几个 在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示17根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在24.5 27.5 分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是40%第 13页共 21页【考点】 频数（率）分布直方图【专题】 图表型【分析】 用优秀的人数除以总人数
22、，然后计算即可得解【解答】 解：优秀的百分率=100%=40%故答案为： 40%【点评】 本题考查了频数分布直方图，准确识图， 获取信息并理解各部分所占百分比的求法是解题的关键18如图，已知点A（ 2， 0）， B（ 3，0）， C（5， 4），则 ABC的面积是10【考点】 坐标与图形性质；三角形的面积【分析】 根据题意得出AB 的长以及 ABC 的高进而求出答案【解答】 解：点A（ 2， 0）， B（ 3，0）， C（5， 4）， AB=3+2=5， C 到 x 轴的距离为： 4，则 ABC的面积是：54=10故答案为： 10【点评】 此题主要考查了坐标与图形的性质，正确得出ABC的高是解
23、题关键三、解答题（共66 分）19解下列方程组：【考点】 解二元一次方程组第 14页共 21页【专题】 计算题【分析】 此题用代入法或加减消元法均可【解答】 解：， 2得： 7y=35，所以 y=5代入得： 2x+25=25，所以 x=0所以原方程组的解为【点评】 这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法20解不等式组：并将其解集在数轴上表示出来【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【解答】 解：，由得， x 1，由得， x4，故此不等式组的解集为：x1，在数轴上表示为：【点评】本题考
24、查的是解一元一次不等式组， 熟知“同大取大； 同小取小； 大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键21苹果熟了，一个苹果从树上被抛下如图所示，从A 处落到了B 处写出A， B 两点的坐标；（2）苹果由A 处落到 B 处，可看作由哪两次平移得到的？第 15页共 21页【考点】 作图 - 平移变换【分析】（ 1）根据平面直角坐标系写出坐标即可，注意横坐标在前，纵坐标在后；（ 2）根据点 A、 B 的位置可得 A的平移方法，或根据 A、 B 的坐标可得平移方法【解答】 解：（ 1） A（ 2， 4），B（ 1， 2）（2）先向左平移3 个单位长度，再向下平移6 个单位长度（或先向下平移
25、6 个单位长度，再向左平移3 个单位长度） 【点评】此题主要考查了作图平移变换，关键是掌握横坐标， 右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减22公安部对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令某县记者对该县开车司机进行了抽样调查，本次调查结果有五种情况：经常喝酒后开车；偶尔喝点酒后开车； 已戒酒或从来不喝酒；喝酒后不开车或请专业司机代驾；平时喝酒，但开车当天不喝酒 将这次调查情况整理并绘制了如图尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（ 1）该记者本次一共调查了200 名司机；（ 2）求图甲中所在扇形的圆心角，并补全图乙；（ 3）请估计开车的 10 万名司机中，不违反“酒驾”
26、禁令的人数【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（ 1）根据扇形图和条形图得到经常喝酒后开车1 人，占 0.5%，计算即可；（2）根据在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度第 16页共 21页数与 360的比求出所在扇形的圆心角，求出人数，补全图乙；（3）求出违反“酒驾”禁令的人数，计算即可【解答】 解：（ 1）由扇形图和条形图可知，经常喝酒后开车1 人，占 0.5%，则记者本次一共调查的司机人数是10.5%=200 人，故答案为： 200；（2）360=126，如图：2001.5%=3（人），20010%=20（人），200 3 20 1 7
27、0=106（人）第种情况3 人，第种情况106 人，第种情况20 人；（ 3） 100000100000（ 0.5%+1.5%）=98000（人）答：大约有 98000 人不违反“酒驾”禁令【点评】 本题考查的是条形图和扇形图， 读懂统计图， 从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键23如图，已知四边形ABCD中， D=100， AC 平分 BCD，且 ACB=40， BAC=70（ 1） AD与 BC平行吗？试写出推理过程；（ 2）求 DAC和 EAD的度数【考点】 平行线的判定与性质【分析】（ 1）根据角平分线定义求出BCD，求出 D+BCD=180，根据平行线的判定推出即可（2）根
28、据平行线的性质求出DAC，代入 EAD=180 DAC BAC求出即可【解答】 解：（ 1）ADBC，理由是： AC 平分 BCD， ACB=40， BCD=2ACB=80，第 17页共 21页 D=100， D+BCD=180，ADBC（ 2） ADBC， ACB=40， DAC=ACB=40， BAC=70， DAB=DAC+BAC=40+70=110， EAD=180 DAB=180 110=70【点评】 本题考查了平行线性质和判定，角平分线定义的应用，主要考查学生的推理能力24物体自由下落的高度h（米）和下落时间t （秒）的关系是：在地球上大约是h=4.9t 2，在月球上大约是 h=0
29、.8t2，当 h=20 米时，（ 1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？（ 2）物体在哪里下落得快？【考点】 函数值【分析】（ 1）把 h=20 代入函数解析式分别计算即可得解；（ 2）根据速度 =路程时间分别求出速度，然后比较大小即可【解答】 解：（ 1） h=20 米时，地球上， 4.9t 2=20，解得 t=，2月球上， 0.8t=20，（2）在地球上的速度=7m/s，在月球上的速度=4m/s，所以，在地球上物体下落的快【点评】 本题考查了函数值的求解，准确计算是解题的关键25泉州市某校准备组织教师、 学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所
30、示：运行区间大人票价学生票出发站终点站一等座二等座二等座泉州福州65（元）54（元）40（元）根据报名总人数， 若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650 元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需 8820元；已知家长的人数是教师的人数的 2 倍（ 1）设参加活动的老师有 m人，请直接用含 m的代数式表示教师和家长购买动车票所需的总费用；第 18页共 21页（2）求参加活 的 人数；（3）如果二等座 票共 到x ，且学生全部按表中的“学生票二等座” 180 ，其余的 一等座 票，且 票的 用不低于9000 元，求 x 的最大 【考点】 一元一次不等式的 用；二
31、元一次方程 的 用【分析】（ 1）求出教 和家 的 人数，根据一等票和二等票两种情况求出代数式（ 2） 参加社会 践的老 有 m人，学生有 n 人， 学生家 有 2m人，根据若所有人 都 一等座的 票， 共需 13650 元，若都 二等座 票 （学生全部按表中的“学生票二等座” ）， 共需 8820 元，可求出解（3）由（ 2）知所有参与人 共有 210 人，其中学生有 180 人，所以 学生票共 180 ，有（ x 180）名大人 二等座 票， （ 210 x）名大人 一等座 票，根据票的 用不低于 9000 元，可列不等式求解【解答】 解：（ 1） 一等票 ： 653m=195m； 二等票
32、 ：543m=162m，（ 2 分）（2） 参加社会 践的老 有m人，学生有 n 人， 学生家 有2m人，依 意得：（ 3分），解得：，（ 6 分）则 2m=20， 人数 ： 10+20+180=210（人）（ 7 分） ，符合 意答：参加活 的 人数 210 人（ 8 分）（3）由（ 2）知所有参与人 共有210 人，其中学生有 180 人，所以 学生票共180 ，有（ x 180）名大人 二等座 票， （ 210 x）名大人 一等座 票（ 9 分） 票的 用 =40180+54（x 180）+65（ 210 x） = 11x+11130（ 10 分）依 意，得： 11x+111309000（11 分）解得：（ 12 分）x 整数x的最大 是193（ 13 分）【点 】 本 考 理解 意的能力， 关 是根据 一等票和二等票的价格做 等量关系求出人数，然后根据 票的 用列出不等式求出解26如 1，在平面直角坐 系中，点 A， B 的坐 分 是（ 2， 0），（ 4， 0）， 同 将点A、B 分 向上平移 2 个 位 度，再向右平移 2 个 位 度，得到 A，B 的 点 C，D 接 AC、 BD、 CD第