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1、第十五章达标测试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1下列各式不是分式的是 ()x3xxx1A. yB. xC.D. x若分式x2 1的值为零，则 x 的值为 ()2x1A 0B1C 1D1x33使分式有意义的 x 的取值范围是 ()xA x 3Bx 3 且 x 0Cx0Dx04下列分式是最简分式的是()2 bca babA. 2a 4B.ab2c3C.a2 b2D.a2b25已知 a22，b(03，则 a， b，c 的大小关系是 ()3 1) ，c(1)A a b cBbacCc a bD b ca6石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅为0.000 000 000 34 m
2、，这个数用科学记数法表示为 ()A 3.410 9B 0.34109C3.410 10D3.4 1011427如果 a2 2a10，那么 aa的值是 ()aa2A 3B 1C1D38对于非零实数，规定11 ，若 (2x 1)*2 2，则 x 的值为 ()a ba* bb1a111A 2B.2C2D不存在9分式方程x1m有增根，则 m 的值为 ()x1（ x1）（ x 2）A 0 或 3B1C1 或 2D 3110某市从今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨3.小丽家去年12 月份的水费是15 元，而今年5 月份的水费是30 元已知小丽家今年 5月份的用水量比去年12 月份的用
3、水量多5 m3.求该市今年居民用水的价第 1页共 8页格 去年居民用水价格 x 元/m3 ，根据 意列方程，正确的是 ()A.30 155B. 301551x1x1 3 x1 3 x30153015C. x 15D. x 1513 x13 x二、填空 (每 3 分，共 30 分)0 211 算： (2 018)(3) _12若 |a| 2 (a3)0， a _13 算：323x2 _（x1）（x1）14某种 胞的直径是 0.000 000 95 m，将 0.000 00095 用科学 数法表示 _已知分式x2b ，分式的 0，当 x 3 ，分式无意 ， ，当 x215xaab _xm3m16若
4、关于 x 的方程 x3 3x3 的解 正数， m 的取 范 是 _17已知 a25a10， a212_.a18猜数游 中，小明写出如下一 数：24816325，7，11，19，35，小亮猜想出第64六个数是67，根据此 律，第 n 个数是 _19某自来水公司水 收 准如下：若每 每月用水不超 5 m3， 每立方米收 1.5 元，若每 每月用水超 5 m3， 超出部分每立方米收取 高的 用 .1217.5 元，李家月份， 家用水量是李家用水量的3， 家当月水 是当月水 是 27.5 元， 超出 5 m3 的部分每立方米收 _元20数学家 在研究 15，12，10 三个数的倒数 ：1 1 1 1
5、.因此12151012就将具有 性 的三个数称 和数，如6， 3，2 也是一 和数 有一 和数： x，5，3(x5)， x_三、解答 (22 题 6 分， 21 ， 26 每 12 分，其余每 10 分，共 60 分)第 2页共 8页21(1)计算：| 7|(1)01 1(2)计算： 214 1 ；3；x2x4x 2x2(3)化简： x2x2；a2bab11(4)化简： .22(1)先化简，再求值：1112，其中 x 5， y3.xyxyxyy(2)先化简，再在 3， 1，0， 2，2 中选择一个适合的x 值代入求值第 3页共 8页22xx 9x.x3 x22xx223解分式方程：23x1(1
6、) xx；(2) 21.2x2 x4a26ab9b25b21，其中 a， b 满足ab4，24化简求值： a 2bab2.a22aba2ba25观察下列等式：第 4页共 8页1111111112，23，3434.1 223将以上三个等式的两 分 相加，得11111111131 22334122334144.(1)直接写出 算 果：1111 _12 23 34n（n1）111111111(2)仿照 1 2， 23， 3 4的形式，猜想并写出（ ）1 22334n n 3_(3)解方程111 23x（x3）（x3）（ x6）（x6）（ x9）.x 1826某商 第一次用11 000 元 某款机器人
7、 行 售，很快 售一空，商家又用 24 000 元第二次 同款机器人， 所 数量是第一次的2 倍，但 价 了 10 元(1)求 商家第一次 机器人多少个；(2)若所有机器人都按相同的 价 售，要求全部 售完 的利 率不低于20%(不考 其他因素 )，那么每个机器人的 价至少是多少元？答案一、 1.C2.C3.B4.D5.B6.C7.C8.C9.D10.A8二、 11.912 3 点 ：利用零指数 的意 ，得 |a|21，解得 a3，又 a30，所以 a 3.第 5页共 8页313 x1149.510 71115.点拨：由题意知， 22b0，3a0，即 b 1， a 3， ab .339316m
8、2且 m2点拨：去分母得 xm 3m 3x9，整理得 2x 2m9，2m9xm3m解得 x2.关于 x 的方程 x3 3 x3 的解为正数， 2m992m930，解得 m2.由 x 3得23，解得 m2，故 m 的取值范围是 m932且 m2.1723 18.2nn2 319211112015点拨：由题意可知， 5 x35，解得 x15，经检验 x 15 是该方程的根三、 21.解： (1)原式 7 1 3 9.1 4（ x 2）4x7(2)原式 （ x 2）（ x 2） (x2) x2 .(3)原式x2（ x2）（ x 2） x2x2 44.x2x2x2x2(4)原式a2babbaab ab
9、a2b22.ab2abab a 2bab a b2x2xy22解： (1)原式 （xy）（ x y） y(x y) x y.当 x5，y3 时，25 3原式53 15.(2)原式x2（ x 3）（ x 3）x（ x2）x3x（x3）xx 2x2xx2第 6页共 8页 x.因为当 x 3，0 或 2 时，原分式无意义，所以适合的 x 值为 1 和2.当 x 1 时，原式 1.或当 x2时，原式2.23解： (1)方程两边乘 x(x2)，得 2(x 2)3x，解得 x4.检验：当 x4 时， x(x2)0，原分式方程的解为x4.(2)方程两边乘 (x2)(x 2)，得 x(x 2) 1(x2)(x
10、 2)，整理，得 2x 3，3解得 x 2.3检验：当 x 2时， (x2)(x 2) 0，3x 2是原分式方程的解（a3b）29b2a2（a3b）2a2b24解：原式 112a 2ab a 2baa（a2b） （a3b）（ a3b）aa3b12 a（a3b） a a3b.a，b 满足ab4，a3，ab2.b1.2 1原式 33 3.n25解： (1)n1(2)1113n3n(3)仿照 (2)中的结论，原方程左边可变形为1 1111113，3(xx3 )（ ）x 3 x 6 x 6 x9x x 9第 7页共 8页所以3 23x（x9），x18解得 x 2.经检验 x2 是原分式方程的解26解： (1)设该商家第一次购进机器人x 个，11 00024 000依题意得x 102x，解得 x100.经检验 x 100 是所列方程的解，且符合题意答：该商家第一次购进机器人100 个(2)设每个机器人的标价是a 元依题意得 (100 200)a (11 000 24 000) (11 00024 000)20%，解得a140.答：每个机器人的标价至少是140 元第 8页共 8页